GPS/BDS组合精密单点定位性能分析*

熊 晶

(1.中国地震局地震研究所，湖北 武汉 430071；2.中国地震局地震大地测量重点实验室，湖北 武汉 430071；3.湖北省地震局，湖北 武汉 430071；4.武汉地震计量检定与测量工程研究院有限公司，湖北 武汉 430071)

0 引言

精密单点定位技术(Precise Point Positioning，PPP)是利用单台GNSS接收机，通过采用IGS(International GNSS Service)发布的精密轨道和卫星钟差，来实现厘米乃至毫米级的高精度定位技术。最初的精密单点定位技术基于GPS系统，静态定位精度可达到毫米级，动态定位精度可达到厘米级。这种作业方式非常简便，一台接收机就能在全球范围内直接获取基于ITRF参考框架下的坐标[1-11]。

北斗卫星导航系统(BDS)作为区域卫星导航系统于2003年正式运行，自2012年12月27日开始向亚太地区提供独立的定位、导航和授时服务[12-13]。2020年建成北斗三号系统，向全球提供导航定位与授时服务。与GPS系统不同，北斗系统采用异构星座，可以优化中国及亚太地区的卫星导航定位性能。

目前，国内外学者对BDS卫星精密轨道和精密钟差进行了估计并应用于精密定位研究[14-27]，基于BDS的PPP具有重要的应用价值和现实意义。并且GPS/BDS多系统组合后可增加接收机卫星观测数目，改善卫星空间几何结构，减小精度衰减因子DOP，可以在一定程度上提高定位的准确性和可靠性。

基于以上原因，本文分别研究了BDS和GPS/BDS组合PPP的定位模型，利用MGEX观测数据和武汉大学BDS精密轨道和钟差以及ESA发布的GPS精密轨道和钟差进行静态和动态PPP定位实验，并分析其收敛速度和短时间(4 h)内的定位精度。

1 GPS/BDS组合PPP定位模型

1.1 观测方程

基于双频信号无电离层组合PPP的观测方程为[28]：

(1)

(2)

(3)

(4)

这里可将式(1)和式(2)改写为：

(5)

(6)

从GPS单系统扩展到GPS/BDS双系统组合的定位模型，则有：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，

(11)

式中：G和C分别表示GPS与BDS系统；ISB表示两系统之间的偏差；TO表示两系统之间固有的时间偏差。从式(11)中可知，ISB既含有两系统之间的时间差，也有两系统之间伪距硬件延迟的差值。在GPS/BDS组合定位时，需要将ISB和测站的坐标、接收机钟差、对流层湿延迟以及卫星模糊度一起解算。

1.2 数据处理

使用扩展卡尔曼滤波来进行参数估计，待求参数是接收机钟差、接收机坐标、天顶对流层湿延迟，各个卫星的模糊度参数和BDS相对于GPS的ISB参数。由于ISB在短期内变化不明显，在一天内可作为常数处理[4]。BDS的轨道和钟差采用武汉大学导航中心的BDS 15 min精密轨道和30 s精密钟差数据，GPS轨道和钟差采用ESA发布的GPS 15 min精密轨道和30 s精密钟差数据。根据IGS发布的数据改正接收机端、卫星端的相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)与天线相位中心变化(Phase Center Variation，PCV)。目前IGS只提供BDS的卫星端PCO数据，没有提供接收机端的PCO和PCV数据，所以在处理BDS数据时仅对卫星端PCO进行了改正。而且，在数据处理中对极移、固体潮等也进行了改正。由于BDS轨道和钟差产品精度以及观测值精度相对于GPS较低，所以本文在GPS/BDS组合时设置GPS和BDS系统间权重之比为2∶1。

2 实验及结果分析

2.1 静态PPP实验

本文采用了3个MGEX跟踪站(CUT0、GMSD和NNOR)2016年第104天的数据，数据采样间隔为30 s。这里将一天的数据分割为6个时段，每4 h就重新初始化。当N、E、U三个方向的定位误差同时小于0.1 m，且其后20个历元的定位误差也小于0.1 m时，认为解算结果已收敛。以IGS的周解作为测站坐标参考值，将定位结果与之对比。由图1可知CUT0站(纬度：32.0°S，经度：115.9°E)分别在3种不同定位模式下，一个时段的静态PPP定位偏差。不难看出，GPS定位结果收敛时间约为25 min，主要是E方向和U方向收敛较慢。BDS收敛时间明显比GPS更长，约为74 min。而GPS/BDS组合的收敛速度比GPS更快，约17 min即可收敛。图2给出了3个测站6个时段收敛时间平均值。取各时段最后1 h的定位偏差统计RMS，表1给出了各测站在6个时段内定位偏差RMS的平均值。

图1 CUT0站3种定位模式静态PPP定位偏差Fig.1 Static PPP positioning deviation values of three positioning modes at station CUT0

由图2、表1可知GPS定位收敛速度较快，收敛后N方向和E方向精度在1 cm以内，U方向精度不超过4 cm。BDS定位的收敛时间明显比GPS久，其平均收敛时间为70 min。定位结果收敛后N方向和E方向定位精度在4 cm以内，U方向精度不超过8 cm。导致这种现象的原因是BDS的精密星历和钟差精度不高，而且BDS的星座多数是GEO和IGSO卫星，MEO卫星少，几何图形强度没有GPS星座分布合理。而GPS/BDS组合明显提高了可见卫星的数量，改善了卫星几何结构强度，因此会在解算结果收敛速度上相对于GPS有一定的提升，但在定位精度方面与GPS区别不大。

图2 3种定位模式静态PPP的平均收敛时间Fig.2 Average convergence time of static PPP in three positioning modes

表1 各测站静态PPP定位偏差RMSTab.1 Static PPP positioning deviation RMS of each station

2.2 动态PPP实验

图3表示CUT0站动态PPP定位偏差。从中可以看出：GPS的收敛时间约为35 min，BDS则需要约92 min才能收敛，而GPS/BDS组合定位结果的收敛时间为29 min。

图3 CUT0站3种定位模式动态PPP定位偏差Fig.3 Kinematic PPP positioning deviation values of three positioning modes at station CUT0

从图4、表2中可知，GPS的收敛速度和定位精度都较好，平均收敛时间为35 min，收敛后N方向和E方向精度优于2 cm，U方向精度不超过 6 cm。而BDS的收敛时间都在90 min以上，N方向和E方向精度优于8 cm，U方向精度优于12 cm。GPS/BDS组合定位结果的平均收敛时间在30 min左右，定位精度和GPS接近。

图4 3种定位模式动态PPP平均收敛时间Fig.4 Average convergence time of kinematic PPP in three positioning modes

表2 各测站动态PPP定位偏差RMSTab.2 Kinematic PPP positioning deviation RMS of each station

3 结束语

本文利用MGEX观测数据以及GPS和BDS精密轨道和钟差，分析了BDS以及GPS/BDS组合的静态、动态PPP收敛速度和定位精度，并得出以下结论：

1)在静态定位中，BDS由于轨道精度和星座几何图形强度的限制，定位结果的精度和收敛速度均不及GPS。平均收敛时间为70 min，收敛后平面精度优于4 cm，高程精度优于8 cm。GPS/BDS组合提高了单系统的收敛速度，但是定位精度与GPS相比并没有明显提升。

2)在动态定位中，BDS平均收敛时间为100 min，收敛后平面精度优于8 cm，高程精度优于12 cm。GPS/BDS组合收敛速度最快，且定位精度与GPS接近。虽然目前BDS收敛速度和定位精度不如GPS，但是将来随着BDS精密轨道和钟差精度的提升以及MEO卫星数量的增加，BDS的定位性能也会有较大提升。

致谢：感谢IGS提供MGEX观测数据，武汉大学导航中心提供BDS精密轨道和钟差，ESA提供GPS精密轨道和钟差。