零碳园区电-氢混合储能系统多目标优化配置

2022-08-05张驰周骏赵镔李嘉乐杨博

电力建设 2022年8期

张驰,周骏,赵镔,李嘉乐,杨博

(1.云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明市 654100；2.昆明理工大学电力工程学院,昆明市 650500)

0 引言

随着社会科技的不断发展与进步，以化石燃料为基础的传统能源已难以满足人类社会的需求，并正在加剧环境污染和全球变暖[1]。目前能源和环境问题已经成为社会可持续发展面临的两个严峻挑战。因此，减小碳排放并大力发展清洁能源已成为可持续发展不可或缺的手段[2-3]。

储能系统(energy storage systems,ESSs)凭借其削峰填谷和灵活的能量管理能力，可有效解决“零碳”园区弃风弃光、电压越限、潮流反向等问题[4-6]。氢能因其清洁性和可持续性而被誉为21世纪的终极常规能源。氢气储能系统(hydrogen energy storage systems,HESSs)利用富余的电能制氢，并将其储存起来或供下游产业使用；当负荷增大时，储存的氢气可利用燃料电池(fuel cell,FC)进行发电回馈电网，此过程清洁高效、生产灵活。因此，合理配置HESSs对推进可持续发展理念，渐进实现“零碳”园区/低碳城市的战略规划目标起着至关重要的作用。

近年来，国内外学者对ESSs的规划进行了大量研究[7-11]。然而大多数研究模型为单目标模型，其存在无法合理地协调储能的经济性与电网稳定性等问题。文献[12-14]分别以年净收益最大、年综合成本最小以及全生命周期损耗成本(life cycle cost,LCC)最小为优化目标，建立了单目标电池储能系统(battery energy storage systems,BESSs)规划模型。文献[15]以电网损耗为目标函数对BESSs接入的位置和容量进行规划，以减少配电网功率损耗。文献[16]以投资运维费用最小为目标，建立BESSs规划-运行两阶段随机优化模型，然而该模型并未考虑BESSs接入后对电网稳定性的影响。上述研究模型均为单目标规划模型，其没有考虑ESSs规划与电网运行条件之间的耦合问题。因此，搭建ESSs多目标优化配置模型，不仅可以充分挖掘ESSs的潜力，而且可以在ESSs经济效益和电网稳定之间实现更优的平衡。

为此，研究者通过线性加权将ESSs规划的多个优化目标加权为单个目标进行优化求解[17]，然而该方法求解的规划方案过于依赖于决策者的主观意识，难以客观地分配每个目标的权重。文献[18]提出了一种考虑新能源与负荷不确定性的双层BESSs规划方案，然而其并未提及Pareto非支配解的筛选方案，且没有考虑接入ESSs后对电网稳定性的影响。文献[19]以节点电压波动、负荷波动以及ESSs总容量最小建立多目标优化模型，但该模型并未考虑ESSs的投资运维等成本，缺乏实际工程应用性。文献[20]以ESSs经济效益与电压质量为优化目标，建立多目标优化配置模型。但电压质量并不能完全体现接入ESSs后电网真实的运行状况。目前已发表的ESSs规划研究中较少涉及HESSs，但随着国家对“双碳”战略的推进，为确保我国经济在“零碳经济”时代处于领先地位，改变能源结构至关重要。因此，探索氢能产业链，大力发展HESSs，构建“零碳”园区已成为可持续发展的重要道路。

基于上述讨论，本文基于带精英策略的非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA2)，在新能源高渗透环境下对电-氢储能进行协同优化配置，并以最小LCC、系统网损、联络线功率偏差、负荷波动和电压波动为目标建立多目标优化模型，主要内容如下：

1)建立基于Pareto的多目标优化模型，基于5个目标建立BESSs和HESSs的多目标规划最优选址配容模型。

2)采用聚类算法对全年的负荷、风、光出力曲线进行典型日聚类，基于其时序特性组合得到4种典型场景。在不同典型场景下分别进行仿真计算，得到各个目标函数在全年的总和。

3)基于扩展的IEEE-33节点系统进行仿真测试，通过与多目标浮游算法(multi-objective mayfly algorithm,MOMA)进行对比，验证NSGA2算法寻优特性。

1 BESSs/HESSs配置模型

本文主要研究在供需双方均不确定的情况下，HESSs和BESSs与新能源发电联合构成的风、光、电-氢储“零碳”园区协调调度的问题。该调度框架由“零碳”园区、BESSs、光伏发电、风力发电、电解槽、FC单元以及储氢罐(hydrogen tank,HT)所构成。

BESSs、HESSs、光伏、风电等分布式电源接入示意如图1所示。控制中心通过及时监测电网运行状态，控制储能的充放电运行，实现储能单元与电网之间的能量交换。BESSs任何时间的荷电状态(state of charge,SOC)是充放电运行的重要参数，它由容量、充放电功率、充放电效率等变量来描述。BESSs的SOC计算如下：

图1 与电网直连的电池储能和氢气储能系统模型Fig.1 Typical configuration of BESSs and HESSs directly connected to power grid

(1)

式中：Si(t)为节点i电池储能系统t时刻的SOC；Pcha,i(t)和Pdis,i(t)为t时刻节点i的充放电功率；ηcha,i和ηdis,i为t时刻节点i的充放电效率；Δt为调度周期。

BESSs与电网之间的交换功率可以表示为:

Pgrid,i(t)=Pcha,i(t)-Pdis,i(t)

(2)

由于充放电不能同时进行，故BESSs与电网之间的功率交换必须满足式(3)：

Pcha,i(t)·Pdis,i(t)=0

(3)

1.1 BESSs/HESSs选址定容规划

ESSs的选址定容是一个高维度、多目标、复杂约束条件下的问题。以“零碳”园区电-氢混合储能的LCC、园区每日的线路功率损耗、联络线交换功率偏差、电压波动和负荷波动最小为目标，建立基于Pareto原理的多目标优化模型，如下：

(4)

式中：F(x)由目标函数F1、F2、F3、F4、F5组成，分别为BESSs和HESSs的LCC、每日的网损、联络线交换功率波动、电压波动与负荷波动；x表示由优化变量构成的决策空间，即BESSs和HESSs的最优布局、容量和每小时的功率；H(x)为模型需要满足的约束条件。

1.2 目标函数

1.2.1 全生命周期损耗

LCC是评价ESSs经济性的重要指标，它包含总投资成本(total capital cost,TCC)、维护成本(maintenance cost,MC)、运行成本(operation cost,OC)、更换成本(replacement cost,RC)、处置和回收成本(disposal and recycling cost,DRC)。HESSs与BESSs的LCC如下所示：

(5)

1)BESSs的投资成本:

(6)

式中：NBESS表示“零碳”园区内BESSs的安装数量；cbat为单个电池的成本；cEPCD,B表示BESSs的施工、采购和建设(engineering,procurement and construction,EPC)成本及开发商成本；Isub,B是政府对BESSs的补贴；EBESS,i是第i台BESS的容量；μCRF,B表示资本回收系数(capital recovery factor,CRF)。

2)BESSs的维护成本:

(7)

式中：cFMC,B表示单台BESSs的年固定MC；PBESS,i是第i台BESSs的功率。

3) BESSs的运行成本：

(8)

式中：T表示24个时段；cpur(t)和ccell(t)分别表示买入和卖出时的电价；Pcha,Bi和Pdis,Bi分别为第i台BESS的充放电功率。

4) BESSs的更换成本：

(9)

式中：m和nB分别为电池的寿命和更换次数；α为电池的年成本损耗率；r表示折现率。

5) BESSs的处置和回收成本：

(10)

式中：γB是BESSs的回收效益。

6) HESSs的投资成本：

(11)

式中：μCRF,H是HESSs的成本回收系数；NHESS为HESSs的安装数量；cFC和cE分别为FC和电解槽的成本；cHT和QHT,i为HT的成本和容量；PHESS,i是第i台HESSs的功率大小；CEPCD,H表示HESSs的EPC成本，占总成本的20%；Isub,H表示政府对HESSs的补贴。

7) HESSs的维护成本：

(12)

式中：cFMC,H表示FC的年固定MC；PHESS,i为第i台HESSs的功率。

8) HESSs的运行成本：

(13)

式中：Pcha,Hi(t)和Pdis,Hi(t)表示第i台HESSs的充放电功率；QH,i表示HESSs一天内的氢气总产量；qH为每kWh电的氢气产量；IH2表示每kg氢气的利润，为氢气的售价sH2减去氢气生产成本cH2和运输成本cD；PH,i为所产氢气发电量；pH为每kg氢气的发电量；μ和v为氢气卖出量与用来发电的氢气量占氢气生产总量的比值。

9) HESSs的更换成本：

(14)

式中：nH为HESSs的更换次数；β为HESSs的年成本损耗率；M为HESS的寿命。

10) HESSs的处置和回收成本：

(15)

式中：γFC为FC的回收效益。

1.2.2 零碳园区的系统网损

BESSs和HESSs并网将改变“零碳”园区的潮流。本文在ESSs的选址定容规划中考虑了电网的损耗，用每日的功率损耗表示，如下：

(16)

式中：L是“零碳”园区的联络线总数；Rj表示第j条联络线上的电阻；Ij(t)为t时刻第j条联络线上的电流。

1.2.3 零碳园区的联络线交换功率偏差

由于新能源出力的间歇性，当其并入电网时会产生较大的功率波动。本文在ESSs的选址定容规划中考虑了电网的功率稳定性，用每日的联络线功率偏差表示，如下：

(17)

1.2.4 零碳园区的负荷波动

ESSs可对负荷波动进行平抑。本文在ESSs的选址定容规划中同时考虑“零碳”园区的功率稳定性，用并网点每日功率波动表示，如下：

(18)

式中:Pload(t)、Ppv(t)和Pwind(t)分别为t时段内的系统负荷、光伏以及风电出力。

1.2.5 零碳园区的电压波动

本文在ESSs的选址定容规划中考虑了电网的电压质量，用每日的电压波动表示，如下：

(19)

1.3 约束条件

1.3.1 等式约束

节点功率平衡约束:

(20)

式中:Ph(t)为t时刻节点h注入的有功功率；Qh(t)为t时刻节点h注入的无功功率；θhg(t)为t时刻节点h与g之间的电压相角差；Vh(t)和Vg(t)分别表示t时刻节点h和节点g的电压；Ghg和Bhg分别为节点h和g之间的线路电导和电纳。

1.3.2 不等式约束

1) 节点电压约束:

(21)

2) 并网点功率约束:

(22)

3) BESSs与HESSs容量与功率约束：

(23)

4) BESSs充放电约束：

(24)

式中：ηcha_B和ηdis_B分别为BESSs的充电效率和放电效率。

5) HESSs的充放电约束：

(25)

式中：ηcha_H和ηdis_H分别为HESSs的充放电效率。

6) SOC约束:

(26)

2 基于非支配排序遗传算法的模型求解

2.1 非支配排序遗传算法

本文采用寻优性能良好的NSGA2求解最优BESSs与HESSs选址定容规划问题，并在算法内部调用Matpower工具箱采用快速解耦算法进行配电网潮流计算。NSGA2算法的具体内容如下[21]：

1)种群初始化。

2)基于Pareto对种群进行排序，确定支配种群与被支配种群。

3)根据函数适应度值的大小对同一非支配层中的个体的拥挤度进行计算，计算公式为：

(27)

4)基于二进制竞标赛随机选择两个个体，Pareto等级高的个体进入下一个种群，等级相同选择拥挤度更高的种群。

5)对种群采用模拟二进制交叉和多项式变异。

6)基于精英保留策略，将父代和子代种群混合组成新种群。

7)按Pareto等级由高到低依次将非支配集放入新的父代种群。

8)重复步骤5)—7)，获得Pareto最优解集，NSGA2运用到电-氢储能系统选址的流程如图2所示。

图2 NSGA2算法用于电-氢储能系统流程图Fig.2 The flowchart diagram of the proposed NSGA2 used for electricity-hydrogen hybrid energy storage system

2.2 Pareto解集存储与筛选

算法迭代过程中，采用外部归档集来存储Pareto非支配解集。NSGA2在每次迭代中获得的新非支配解集逐一与原非支配解集进行比较并更新外部归档集，具体流程如下[22]：

1)如果新解支配了归档集中的一组解，则将归档集中被支配的解替换为新解；

2)如果归档集中至少有一个解优于新解，那么新解将被舍弃;

3)如果新解与归档集所有的解互不支配，则将新解加入归档集。

归档集只能存储有限数量的解，因此为了提高Pareto最优解集分布多样性，选择去除归档集中类似的非支配解，被删除的解需要满足以下方程：

(28)

2.3 基于熵权法的灰靶决策

本文设计了一种基于熵权法(entropy weight method,EWM)的灰靶决策方案，将Pareto非支配解集中的折中解作为最优决策方案。首先，依据各评价指标，建立样本矩阵。其次，建立决策矩阵，并通过决策矩阵在由Pareto解集形成的灰色决策区域中选择靶心。最后，通过EWM得到各解到靶心的距离。根据距离的排序结果可以得到最优决策解[23]。

1)建立样本矩阵。

将所有解的归一化适应度函数F作为评价指标之一，建立样本矩阵。本文考虑在样本矩阵中增加2个相关指标，一个是每个解与理想点之间的欧氏距离(Euclidean distance,ED)ED，另一个是每个解与平衡点之间的马氏距离(Mahalanobis distance,MD)MD。因此，样本矩阵表示为:

(29)

(30)

(31)

(32)

2)计算靶心。

采用算子qa对样本矩阵进行无量纲化，其计算式如下：

(33)

基于算子qa与样本矩阵建立决策矩阵V，如下:

(34)

3)建立权重与马氏距离。

基于EWM可以客观地获得各评价指标的权重，并从Pareto非支配解集中筛选出最优折中解。权重ωa和熵值Ea计算如下：

(35)

(36)

(37)

每个解到靶心的MD可以表示为：

(38)

根据MD对非支配解进行排序。归档集中的每组解都被认为是一个独立的决策方案。选取最接近靶心的解作为最优决策解。

3 场景聚类

考虑负荷、风电和光伏出力的不确定性，本文采用多个典型日场景下的负荷、风光曲线代表全年。首先，采用一种模糊核C-均值(fuzzy kernel C-means,FKCM)[24]聚类算法处理某园区的年历史数据，如图3所示。综合考虑负荷、风电和光伏典型日曲线的相关性，通过场景组合得到4种聚类场景，每种场景的组合方式及对应天数如表1所示。

表1 组合场景聚类结果Table 1 Clustering results of composition scene

图3 负荷、风电和光伏的典型日曲线Fig.3 Typical diurnal curves of load,wind and PV power

4 算例分析

4.1 仿真模型

本文采用扩展IEEE-33节点测试系统[25]进行仿真分析，以验证所提方法接入ESSs的有效性，其拓扑结构如图4所示，主要参数如表2所示。考虑高比例新能源的渗透，在节点7、11、17分别接入风电1、2、3，在节点32接入光伏1。仿真仅考虑新能源场站的有功输出。为验证所提NSGA2的优越性，仿真算例引入MOMA进行对比。两种算法的基本参数设为一致，即最大迭代次数均设置为100；种群规模均设置为20；外部归档集规模设置为20。此外，表3和表4分别提供了ESSs的主要成本参数[26-29]和分时电价，其中持续放电(duration time,DT)时间越长电池成本越高。

图4 扩展的IEEE-33节点系统拓扑Fig.4 Topology of the extended IEEE 33-node system

表2 电网主要参数Table 2 Main parameters of power grid

表3 BESSs与HESSs主要数据Table 3 Main parameters of BESS and HESS

表4 分时电价Table 4 Time-of-use electricity price

4.2 算法性能比较

表5给出了2种算法获得的ESSs接入结果。其中NSGA2的Pareto解集在除LCC最小值的各个目标下的最小(好)值、最大(差)值、平均值均是最小的，可见算法的局部搜索能力很强。因此，NSGA2可以获得一组更合理的Pareto非支配解集，为决策者提供最佳候选方案。

表5 两种算法的Pareto优化结果Table 5 Pareto optimization results of the model obtained by two algorithms

4.3 结果分析

表6给出了基于EWM的灰靶决策MOMA、NSGA2的优化配置方案。由表6可知，相较于MOMA，NSGA2具有较小的电-氢混合储能系统LCC、每日的网损、联络线交换功率偏差、负荷波动与电压波动。因此，基于EWM灰靶决策的NSGA2在保证投资运维成本的同时可以给电网带来最佳的稳定性。

表6 两种算法获得的BESSs和HESSs配置方案和优化结果Table 6 BESS and HESS configuration schemes and optimization results obtained by two algorithms

ESSs在各个时刻的充放电功率是在满足SOC约束与功率约束条件下，考虑电-氢混合储能系统LCC最小与配电网稳定性最高来确定的。图5给出了BESSs与HESSs的充放电功率。充放电功率小于0表示ESSs在充电，大于0表示其在放电。

图5 电储能系统与氢储能系统一天内充放电功率Fig.5 Charging and discharging power of BESS and HESS in one day

图6为基于多目标优化配置电-氢混合储能系统后的扩展IEEE-33节点联络线功率波动、平均节点电压、平均负荷水平与电压分布。由图6可以看出，与未配置电-氢混合储能系统相比，采用MOMA与NSGA2算法配置电-氢混合储能系统能在一定程度上改善电网的联络线功率波动、负荷水平以及相应的节点电压水平。并可减小各节点的电压，防止电压越限。

图6 扩展的IEEE-33节点系统下两种算法的电网优化结果Fig.6 Optimization results of network obtained by two algorithms in the extended IEEE 33-node system

相较于MOMA，NSGA2对电网各指标的改善效果更为明显，如电-氢混合储能系统的LCC减小了35%，网损减少了15%，并且求解时间减少了80%。

为了验证基于EWM灰靶决策的合理性，本文采用文献[30]中的方法，将第b个非支配解对应的第a个目标函数映射到(a×i)的二维平面中，公式如下：

(39)

式中：K为随机参数；fb,a为第b个非支配解的第a个目标函数。

图7为通过高维笛卡尔坐标映射的(a×i)的二维平面，横坐标为优化的目标函数，纵坐标为映射后的目标函数值。各目标函数之间用虚线连接。基于EWM的灰靶决策的最佳折中解用红色实线进行表示。可以看出该折中解始终处于较为合理的范围，可以避免采取主观权重而导致对某一目标产生较大偏好。并且非支配解集分布较为广泛，说明NSGA2算法具有优秀的寻优能力。