基于Mann-Kendall与DFA的大伙房水库径流特性分析

孔维哲

(辽宁省水资源管理集团有限责任公司，辽宁 沈阳 110000)

径流量是流域水资源分配的重要依据，其变化通常可以使水资源供需关系发生改变，从而影响当地工农业发展与经济建设。大伙房水库作为浑河干流上控制性骨干工程，坝址以下浑河流经抚顺、沈阳市区、辽阳、辽中、台安等地，是辽宁中部城市群的重要防洪屏障。因此，研究大伙房水库入库径流序列的客观规律，可以精准地进行水资源规划利用和度汛防洪工作。本文根据大伙房水库1959—2021年的反推入库径流数据，建立逐旬径流量序列，利用Mann-Kendall趋势检验法与DFA分析方法探讨径流的长期记忆特性，以期为水库的科学调度提供依据。

1 研究区域概况

大伙房水库位于浑河中上游，距抚顺市中心18km，是我国“一五”期间修建的大(1)型水利枢纽工程。水库于1954年动工修建，1958年竣工，分别于1975年、1977年两次改建，并于2002年进行了除险加固。水库总库容22.68亿m3，控制流域面积5437km2，水库按1000年一遇洪水设计，可能最大洪水校核。大伙房水库流域属温带大陆性季风气候，夏季温热多雨，冬季风多雪少。流域多年平均径流量15.06亿m3，年内分配不均匀，主要集中在汛期(6—9月)，汛期径流量约占全年径流量的71%，主汛期(7月中旬到8月中旬)径流量约占全年径流量的42%。[1-2]

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

根据大伙房水库1959—2021年逐日反推入库径流量资料，整理计算得到年径流量、汛期径流量、旬径流量、各旬汛期径流分配比(旬径流量与汛期径流量的比值)，数据序列经严格检查，确保其准确性和可靠性。

2.2 研究方法

2.2.1 Mann-Kendall趋势检验法

Mann-Kendall趋势检验法(简称M-K检验)是一种已广泛应用于水文时间序列分析研究的非参数统计检验方法。根据M-K检验可以得出符合正态分布的统计量Z。该方法的判断规则：若Z>0，该序列有上升趋势；若Z<0，该序列有下降趋势；|Z|大于等于1.28、1.64、2.32时分别通过了置信度90%、95%、99%显著性检验[2-6]。

2.2.2 DFA分析方法

DFA分析方法是一种标度分析方法，用于定量分析非平稳时间序列的长程相关性，或称长程幂律相关性。

根据DFA分析可以得出标度指数α，其值大小也可以作为时间序列是否存在趋势性成分的依据。该方法的判断规则：若α<0.5，该序列具有反持续性(即将来变化趋势与过去变化趋势反向)；若α=0.5，该序列具有标度不变性，对应于白噪声；若α>0.5，该序列具有持续性(即将来变化趋势与过去变化趋势同向)；若α=1，对应于信号；若α=1.5，对应于布朗信号[7-11]。

为更好地服务水库调度，在计算过程中，时间分割长度分别取2年、3年、4年、6年，从而能有效分析径流的变化规律。

3 结果与分析

3.1 汛期径流量变化

从图1可以看出，大伙房水库流域径流主要集中在汛期，峰值一般出现在8月。1959—2021年各年代径流量的年内分配过程呈现为“双峰型”特点(即春汛和夏汛)。春汛主要原因是气候转暖，冰雪消融；夏汛主要原因是夏季降水充沛。

图1 大伙房水库不同年代径流量年内分配曲线

通过M-K检验对大伙房水库流域的汛期、主汛期、全年径流量的趋势分析发现：汛期、主汛期、全年径流量全部呈减少趋势，减少趋势不显著。此结论与线性拟合结果相吻合。

通过DFA分析发现：汛期、主汛期和全年径流量的长程相关性变化趋势类似，具有相同标度不变的区间尺度3～4年，标度指数α也很接近，分别为0.554、0.561和0.557，均大于0.500，见表1。表明汛期、主汛期、全年径流量序列具有长程相关性(持续性)，即当前呈减少趋势，那么下一个区间尺度呈减少趋势的可能性更大。

表1 大伙房水库径流量趋势特征

3.2 汛期各旬径流量变化

表2显示：1990—2009年的汛期各旬径流量极值比较大，可能与1995年、2005年的特大洪水有关，汛期径流量分别是多年平均汛期径流量的3.4、3.2倍。扣除特大洪水影响，在整个63年内，极值比有减小趋势，说明大伙房水库流域汛期径流分配的相对变化幅度有减小的趋势；偏差系数有减小趋势，说明大伙房水库流域汛期径流分配逐渐趋于平稳；变差系数变化趋势不明显，即大伙房水库流域汛期各旬径流量分配不均匀程度有所缓解。

表2 大伙房水库不同年代汛期各旬径流量分配特征值参数

3.3 各旬汛期径流分配比变化

通过M-K检验对大伙房水库流域汛期各旬、主汛期径流分配比的趋势分析发现：主汛期8月上旬的汛期径流分配比呈减少趋势，减少趋势显著，且通过置信度90%显著性检验；7月下旬的汛期径流分配比呈减少趋势，减少趋势显著，且通过置信度95%显著性检验；8月下旬的汛期径流分配比呈增多趋势，增多趋势显著，且通过置信度95%显著性检验；9月上旬的汛期径流分配比呈增多趋势，增多趋势显著，且通过置信度90%显著性检验；6月上旬、7月上旬、7月中旬、9月下旬的汛期径流分配比呈减少趋势，减少趋势不显著；6月中旬、6月下旬、8月中旬、9月中旬的汛期径流分配比呈增多趋势，增多趋势不显著，见表3。此结论与线性拟合结果相吻合。

表3 大伙房水库各旬汛期径流分配比趋势特征

通过DFA分析发现：主汛期和各旬的径流分配比具有相同标度不变的区间尺度3～4年；6月下旬、7月上旬和9月上旬的标度指数α均小于0.5，表明具有反持续性；其他时间的标度指数α均大于0.5，表明具有持续性。结合M-K检验可以得出在下一个3～4年区间尺度上，7月中旬、7月下旬、8月上旬的径流分配比呈减少趋势可能性更大，8月下旬、9月上旬的汛期径流分配比呈增多趋势可能性更大。

4 结 论

本文通过Mann-Kendall和DFA方法对大伙房水库1959—2021年反推入库径流序列进行分析得到以下结论：

a.大伙房水库流域汛期、主汛期、全年径流量全部呈减少趋势，减少趋势不显著；在下一个3～4年区间尺度上，呈减少的趋势可能性更大。

b.大伙房水库流域主汛期的径流分配比呈显著减少趋势，说明汛期径流分配不均匀程度有所缓解；此结论与偏差系数有减小趋势相吻合。

c.大伙房水库流域7月中旬、7月下旬、8月上旬的径流分配比呈显著减少趋势，8月下旬、9月上旬的汛期径流分配比呈增多趋势，并且在下一个3～4年区间尺度上具有长程相关性(持续性)，说明主汛期有延后的趋势，但7月中旬至8月上旬的径流量仍占汛期的近40%，因此建议将主汛期重新划分为7月中旬至9月上旬，以便更好地开展防洪工作。