基于主被动波束成形联合优化的双RIS 辅助抗干扰通信方法

郭海燕，杨震，邹玉龙，吕斌，冯蕴天，赵玉娟

（1.南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏 南京 210003；2.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南 洛阳 471003；3.江苏第二师范学院数学与信息技术学院，江苏 南京 211200）

0 引言

近年来，可重构智能表面（RIS,reconfigurable intelligent surface）增强无线通信技术蓬勃发展，被业界视为6G 通信的潜在技术之一[1]。RIS 由若干个反射单元和一个微型控制器构成。在微型控制器的控制下，RIS 各反射单元的反射系数能够根据实际通信需求独立地进行自适应调整，从而辅助构建智能的无线传输环境[2-3]。同时，RIS 具有布设方便、成本低廉、绿色节能等优点，得到了国内外学者的广泛关注[4-6]。

已有研究表明，RIS 可以有效提升无线通信系统的抗干扰能力，其主要思想是通过优化RIS 反射相移，缓解恶意干扰攻击对无线通信系统的影响[7-11]。文献[7]针对多用户下行通信遭受恶意干扰攻击的场景，研究RIS 辅助抗干扰通信的稳健波束成形问题。在多用户中断概率约束下，联合优化基站编码矩阵和RIS 反射相移向量，最小化基站的发送功率。文献[8]针对合法用户同时遭受恶意干扰攻击和窃听攻击的场景，研究主被动波束成形的联合优化，在信息泄露小于一定门限的约束下，最大化合法用户的可达速率。文献[9]面向空中RIS 辅助的抗干扰无线通信网络提出了无人机飞行轨迹和RIS 反射相移矩阵的联合优化方法，使合法用户的可达速率最大化。文献[10]提出了在总功率限制和合法用户服务质量（QoS,quality of service）约束下，采用快速强化学习方法，联合优化基站功率分配和RIS 反射相移向量，使遭受恶意干扰攻击的多个合法用户可达速率和最大化。文献[11]提出了联合优化空中RIS位置和RIS 反射相移向量来缓解恶意干扰攻击，提升了合法用户的可达速率。

上述RIS 辅助的抗干扰通信方法只借助单个RIS来提升无线通信系统的抗干扰性能。近年来，学者对双RIS 增强无线通信技术展开了研究。研究表明，在RIS 反射单元总数一定的条件下，与单RIS 辅助相比，双RIS 辅助能进一步提升无线通信系统性能。这是因为与单个RIS 辅助方法相比，采用双RIS 辅助方法能够增加发送端到接收端的无线链路个数，并且这些无线链路间相关性较小，这就使双RIS 辅助方法能够更好地利用无线链路的多样性设计波束成形向量，从而提升系统性能。文献[12]研究了双RIS 反射波束成形的联合优化，分析了双RIS 辅助无线通信系统获得的功率增益。文献[13]面向双RIS 辅助的多用户上行通信场景，提出了联合优化基站（BS,base station）的主动波束成形向量和各RIS的被动波束成形向量，最大化最小信干噪比（SINR,signal-to-interference-and-noise ratio）。文献[14]面向工作在毫米波频段的多输入多输出通信网络，研究了双RIS 辅助的频谱效率提升，提出了在最小可达速率限制约束下，联合优化BS 编码矩阵和2 个RIS的反射相移矩阵，最大化多用户的加权速率和。文献[15]推导了双RIS 辅助通信系统的覆盖概率闭式表达式，提出了联合优化双RIS的反射波束成形矩阵，最大化系统的覆盖概率。文献[16]研究了双RIS 辅助的无线安全传输，提出了基于积黎曼流形的交替优化（AO,alternating optimization）算法，联合优化BS 主动波束成形向量和双RIS 被动波束成形向量，最大化系统的安全速率。

然而，双RIS 在增强合法用户通信链路的同时，也可能对恶意干扰用户的通信链路同步进行增强，这可能会导致双RIS 辅助无线通信系统在对抗恶意干扰攻击时表现不佳，影响双RIS 辅助无线通信系统的实用化。因此，有必要针对遭受恶意干扰攻击的双RIS 辅助无线通信网络展开研究，并与传统单RIS 辅助抗干扰通信网络进行性能上的比较。需要注意的是，采用多个RIS 辅助能够进一步增加无线链路的多样性，使系统性能有继续提升的潜力。但是更多的RIS 会产生多条RIS 间链路，使每个RIS的反射相移与其他RIS的反射相移深度耦合，这会极大地增加联合优化各RIS 反射相移的难度，导致各RIS 最佳反射相移不易获得。

鉴于此，综合考虑RIS 布设成本和RIS 反射相移优化难度，本文对双RIS 辅助的抗干扰通信方法展开研究。具体地，面向遭受恶意干扰攻击的双RIS 辅助无线通信网络，提出联合优化主被动波束成形向量，最大化系统的接收SINR。本文的主要研究工作如下。

1) 面向遭受恶意干扰攻击的双RIS 辅助上行通信网络，提出基于主被动波束成形联合优化的抗干扰通信方法。构建BS 主动波束成形向量、近BS的RIS 被动波束成形向量和近用户的RIS 被动波束成形向量的联合优化问题，最大化接收SINR，并满足BS 主动波束成形向量约束和各RIS 被动波束成形向量约束。

2) 利用AO 算法，将上述联合优化问题分解为3 个子问题——BS 主动波束成形向量优化问题、近BS的RIS 被动波束成形向量优化问题、近用户的RIS 被动波束成形向量优化问题，迭代优化求解。在每次迭代过程中，基于广义瑞利商求取BS 主动波束成形向量的最优解；采用半定松弛（SDR,semidefinite relaxation）算法和高斯随机化方法，分别求取近BS的RIS 被动波束成形向量和近用户的RIS 被动波束成形向量的高质量近似最优解。

3) 仿真结果表明，与传统的近BS的单RIS 辅助抗干扰（NB-SRIS-AJ,near-BS single-RIS assisted anti-jamming）通信方法和近用户的单RIS 辅助抗干扰（NU-SRIS-AJ,near-user single-RIS assisted anti-jamming）通信方法相比，本文提出的基于主被动波束成形联合优化的双 RIS 辅助抗干扰（DRIS-AJ,double-RIS assisted anti-jamming）通信方法能获得更高的系统可达速率。

1 系统模型和问题形成

1.1 DRIS-AJ 通信系统

考虑由一个基站S、2 个RIS（I1和I2）、一个合法用户U和一个恶意干扰用户J构成的上行无线通信系统，系统模型如图1 所示。其中，I1布设在U附近，有M1个反射单元；I2布设在S附近，有M2个反射单元。由于建筑物的遮挡，U和S之间无直传链路，U发送的信号需要在I1、I2的辅助下传输至S。在图1 中，J位于U附近区域，以保证它与U类似，在I1、I2的辅助下将其发送的干扰信号传输至S。因此，J和U一样，也靠近I1。同时，J在U附近选择不被障碍物遮挡的位置，使发送的干扰信号还可以通过J-S直传链路到达S。在图1 中，S配置N根天线，U和J均为单天线用户。

图1 系统模型

1.2 信道模型

考虑到I2的反射波束指向S侧，而I1不在S侧，故I2的反射波束经无线传播到达I1的可能性很小。同时，由于二次反射链路的无线传输距离大大增加（二次反射的传输路径为导致经由二次反射链路传输的路径损耗很大，因此S接收到的经二次反射链路传输的信号强度很小。鉴于此，本文忽略I2与I1间的二次反射[12-16]。

综合式(2)、式(5)和式(6)，U至S总链路的信道参数可表示为

1.3 问题构建

U发送方差为 1的信息信号xu，经链路、U−I1−S链路和U−I2−S链路传输至S。同时，J发送方差为1的干扰信号xj，经链路、J−I1−S链路、J−I2−S链路和J−S链路传输至S。记S的接收波束成形向量为其中，(·)H表示向量的共轭转置。U的发送功率为Pu，J的发送功率为Pj，则S接收到的信号为

综合式(7)～式(9)可得，S的接收SINR 为

2 联合主被动波束成形优化设计

本节研究优化问题式(11)的求解。具体地，采用AO 算法，迭代优化θ2、θ1和w。先分别研究θ2、θ1和w的优化方法，再列出整体的AO 算法流程，并给出系统可达速率的闭式表达式。

2.1 被动波束成形向量θ2的优化

综合式(17)～式(20)和t2>0，可将优化问题式(14)转化为

2.2 被动波束成形向量θ1的优化

2.3 主动波束成形向量w的优化

本节研究如何在θ1、θ2固定的情况下，优化w。当θ1、θ2固定时，U至S总链路的信道参数gu和U至S总链路的信道参数gj已知。综合式(7)、式(8)、式(10)和式(11)，可构建优化w的子问题如下

2.4 AO 算法

基于2.1～2.3 节，本节给出联合主被动波束成形优化的AO 算法流程，具体如算法1 所示。

由于被动波束成形向量θ2和θ1的优化均通过SDR 算法[17]求解，故可得在每次迭代中，优化求解θ2和θ1的计算复杂度分别约为和Ο((M1+1)4.5)。由式(30)可知，主动波束成形向量w的闭式表达式主要涉及矩阵的运算，经简单分析可得，在每次迭代中，求解w的计算复杂度约为Ο(N3)。因此所提AO 算法的计算复杂度约为需要注意的是，在单RIS 辅助抗干扰通信方案中，只涉及反射单元数为M1+M2的单个RIS 被动波束成形向量的优化和主动波束成形向量的优化，采用类似方法分析可得，单RIS 辅助抗干扰通信方案中相应优化问题求解的计算复杂度约为容易看出，本文所提AO 算法的计算复杂度与传统单RIS 辅助方案中算法的计算复杂度相当。

3 仿真分析

为了验证本文所提基于主被动波束成形优化的DRIS-AJ 通信方法的有效性，将其与传统的NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法进行对比。为了公平起见，在NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法中，单个RIS的反射单元数与DRIS-AJ 通信方法中双RIS的反射单元总数相同。另外，在NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法中，BS的主动波束成形向量和单RIS的被动波束成形向量均采用AO 算法进行联合优化。

U和S三维坐标分别设置为[1,50,0] m和[1,0,2]m。在DRIS-AJ 通信方法中，靠近U布设的I1和靠近S布设的I2的三维坐标分别设置为[0,49.5,1] m和[0,0.5,1] m。为了公平起见，NU-SRIS-AJ 通信方法中的单RIS 坐标与DRIS-AJ 通信方法中靠近U的RIS 坐标相同，为[0,49.5,1]m；NS-SRIS-AJ 通信方法中的单RIS 坐标与DRIS-AJ通信方法中靠近S的RIS 坐标相同，为[0,0.5,1]m。与距离d相关的路径损耗建模为其中，ε0=−3 0 dB 为参考距离d0=1 m 处的路径损耗，α为路径损耗指数，具体地，将U−I1链路、J−I1链路和链路的路径损耗指数设置为2.2，其余链路的路径损耗指数设置为3[13]。J−S链路的信道参数建模为瑞利衰落模型，其余链路的信道参数均建模为莱斯衰落模型，莱斯因子为κ。噪声方差设置为J的三维坐标设置为[5,40,0]m。综合考虑计算复杂度和算法收敛，将迭代次数K设置为100。若无特别说明，I1反射单元数M1与I2反射单元数M2相同，其余参数设置如下：Pu=15 dBm，Pj=15 dBm，采用AO 算法，先联合优化主被动波束成形向量，再由式(32)获得系统可达速率。下面各仿真图中的系统可达速率均为100 次随机信道参数下系统可达速率的平均值。

图2 给出了系统可达速率与合法用户发送功率Pu之间的关系曲线。从图2 可以看出，与传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法相比，本文提出的DRIS-AJ 通信方法始终能获得更高的系统可达速率，这说明双RIS 辅助在提升通信系统抗干扰性能上具有优势。分析其可能原因如下：与单RIS辅助方式相比，双RIS 辅助方式增加了合法/干扰用户至BS 链路的多样性，且各链路相关性较小，因此在联合优化主波束成形向量时，能更好地利用空间分集，从而提升系统的性能。从图2 可以看出，随着Pu的增大，系统可达速率也随之增大，这是因为BS 接收到的有用信号功率随Pu增大而增大。

图2 系统可达速率与合法用户发送功率 Pu 之间的关系

图3给出了系统可达速率与恶意干扰用户发送功率Pj之间的关系曲线。从图3 可以看出，无论Pj取何值，本文提出的DRIS-AJ 通信方法总是优于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，进一步验证了双RIS 辅助在提升无线通信系统抗干扰性能方面的优势。另外，从图3 还可以看出，随着Pj的增加，系统可达速率降低，但降低的幅度有限。这说明通过RIS 被动波束成形的优化，可有效地抑制BS 接收的干扰信号功率。

图3 系统可达速率与恶意干扰用户发送功率 Pj 之间的关系

图4给出了不同反射单元总数下的系统可达速率曲线。从图4 可以看出，无论双RIS 反射单元总数M1+M2取何值，本文提出的DRIS-AJ 通信方法始终优于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，这也验证了采用双RIS 辅助能有效提高无线通信系统的抗恶意干扰攻击能力。同时，从图4 还可以看出，系统可达速率随M1+M2的增加而增大，这意味着可以通过增加双RIS的反射单元总数，进一步提升本文提出的DRIS-AJ 通信方法的抗干扰性能。当时，传统的NB-SRIS-AJ 通信方法性能优于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法；当时，传统的NU-SRIS-AJ 通信方法性能优于传统的NB-SRIS-AJ 通信方法。这表明在本文场景和图4 参数设置中，当RIS 单元数较少时，将RIS 布设在BS附近，无线通信系统的抗干扰性能更优；当RIS 单元数较多时，将RIS 布设在合法用户附近，无线通信系统的抗干扰性能更优。

图4 系统可达速率与双RIS 反射单元总数之间的关系

图5 给出了系统可达速率与I1反射单元总数M1之间的关系曲线。在图5 中，I1、I2的反射单元总数固定为48，即为了便于比较，图5 也给出了传统的NU-SRIS-AJ 通信方法下的系统可达速率曲线和传统的NB-SRIS-AJ 通信方法下的系统可达速率曲线。在NU-SRIS-AJ 通信方法中，M1=48，M2=0；在NB-SRIS-AJ 通信方法中，M1=0，M2=48。需要注意的是，当 [M1,M2]=[0,48]和[M1,M2]=[48,0]时，DRIS-AJ 通信方法分别等同于NB-SRIS-AJ 通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法。从图5 可以看出，在的条件下，当M1≠0且M2≠0时，各离 散 [M1,M2]取 值（具体为 [M1,M2]=[8,40]、[M1,M2]=[16,32]、[M1,M2]=[24,24]、[M1,M2]=[32,16]和[M1,M2]=[40,8]）下DRIS-AJ 通信方法下的系统可达速率均高于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和传统的NB-SRIS-AJ 通信方法，这也验证了与单RIS辅助方式相比，双RIS 辅助方式更能提升无线通信系统的抗干扰性能。另外，图5 还表明，随着M1的增加，本文提出的DRIS-AJ 通信方法下的系统可达速率先增大再减小，这表明存在最优的 [M1,M2]，使DRIS-AJ通信方法的系统可达速率最大。

图5 系统可达速率与 I1反射单元总数M1之间的关系

图6 给出了系统可达速率与莱斯因子之间的关系曲线。从图6 可以看出，当κ>0时，本文提出的 DRIS-AJ 通信方法性能始终优于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法。同时，图6 表明随着莱斯因子值的增大，3 种方法下的系统可达速率均随之增大。这表明在布设RIS 时，应尽可能地增大各信道的直传链路分量，以进一步提升无线通信系统的抗干扰性能。

图6 系统可达速率与莱斯因子之间的关系

图7 给出了系统可达速率与恶意干扰用户y轴坐标值之间的关系曲线。在图7 中，J的位置坐标设置方法如下：x轴坐标值和z轴坐标值分别固定为5 m和0 m，y轴坐标值范围为[40,60] m。图7 表明，无论J的位置坐标如何，本文提出的DRIS-AJ 通信方法性能始终优于传统的NU-SRIS-AJ 通信方法和NB-SRIS-AJ 通信方法，这进一步验证了所提DRIS-AJ 通信方法的优势。从图7 可以看出，J位置坐标对系统可达速率的影响不大，其原因是在图7的仿真参数下，采用AO 算法联合优化主被动波束成形向量后，J在不同位置时S接收到的有用信号功率波动范围不大，干扰功率一般都非常小，与噪声功率δn2相比可以忽略，故J的位置坐标对接收SINR的影响不大，对系统可达速率没有明显影响。同时，在图7 中，系统可达速率曲线出现了轻微波动，这是由J位于不同位置时与J相关的信道小尺度衰落参数随机产生造成的。

图7 系统可达速率与恶意干扰用户y 轴坐标值之间的关系

4 结束语

本文对双RIS 辅助无线通信网络的抗干扰性能进行研究，提出了一种基于主被动波束成形联合优化的DRIS-AJ 通信方法。考虑BS 主动波束成形向量约束和各RIS 被动波束成形向量约束，以最大化接收SINR 为目标，构建了主被动波束成形的联合优化问题。采用AO 算法，将联合优化问题分解为3 个子问题来迭代优化。采用SDR 算法和高斯随机化方法，求解各RIS的高质量近似最优被动波束成形向量；基于广义瑞利商，求解BS的最优主动波束成形向量。仿真结果表明，与传统的NB-SRIS-AJ通信方法和NU-SRIS-AJ 通信方法相比，本文提出的基于主被动波束成形优化的DRIS-AJ 通信方法能获得更高的系统可达速率。

附录1t2 ＞0的证明