基于盆地效应的抗震设防研究之若干进展

王 冲，齐文浩，党鹏飞，薄景山

（1.中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，地震灾害防治应急管理部重点实验室，哈尔滨 150080；2.中国地震局地球物理勘探中心，郑州 450002；3.广州大学土木工程学院，广州 510006；4.防灾科技学院三河 065201）

引言

通常，盆地是基底表面相对于海平面长期洼陷或坳陷并接受沉积物沉积充填的地区。相对于其它地区而言，盆地内部地形相对平坦且四周有风景秀丽的山地作为保护，因此人类的居住地有很大一部分都选择在盆地的内部，国内的如北京、成都、银川、西安和台北等城市；国外的如墨西哥城、东京、大阪、洛杉矶和旧金山等城市。当盆地遭遇地震的时候，这种盆地结构会表现出特殊的盆地效应，往往会加重地震破坏，因此盆地效应的研究对地震灾害风险防治来说至关重要。早期对盆地效应的研究，无论是定性的还是定量的，主要还是围绕着盆地特性进行的研究，与盆地的抗震设防要求相差甚远，近些年才开始将盆地效应与抗震设防结合起来。本文首先详细总结了历来对盆地效应的研究方法；随后重点总结了盆地效应在抗震设防中的研究成果；最后指出盆地效应定量研究中急需解决的问题。

1 盆地效应的表现

盆地作为一种特殊的地貌形态，对地震动的影响主要表现在对地震动的异常放大方面，从而加重地震震害。

盆地中深厚的沉积层对地震动的放大明显。在1985 年的墨西哥地震（Ms8.1）中，墨西哥城距震中大约有400 km，由于其坐落在内部巨厚的软弱沉积层的盆地上，城中的几千栋高层均遭遇不同程度的破坏。从盆地内土层和盆地边缘基岩上地震记录来看：盆地结构和软弱土层共同对地震波起到明显的放大作用，盆地内部土层场地的地震强度是边缘基岩场地地震强度的10 倍多［1］。在1999 年的台湾集集Mw7.6 级地震当中，台北盆地远离震中约150 km，但由于盆地放大效应，台北市的震害较盆地外区域都要严重，特别是高层建筑［2－3］。

盆地中低频面波的异常放大会造成长周期结构的严重震害。AKI等［4］首先在理论分析中发现盆地边缘次生面波的存在；随后TORIUMI［5］首次在大阪盆地中观测到了次生面波，接下来对盆地效应的研究中，面波被大量观测［6－12］。面波是由传播到盆地边缘的S 波衍射而成［9，13－14］，面波的产生会引起低频地震动的放大［9－10，12，14－17］，来回震荡的面波会导致地震波的多次叠加，低频地震动振幅被大幅度放大从而主导地震动的振幅［10］［16］［17］并延长持续时间［10，15－17］。TAKAI等［16］在对尼泊尔地震的研究当中发现：来回震荡的面波引起地震动幅度高达10 倍的放大，并延长了地震动的持续时间，这个频带的面波能引起基本周期为3～5 s 结构的严重破坏；TSAI等［17］发现大阪盆地在311大地震中对面波振幅产生了超常的放大，放大倍数高达20倍，远远超过了基于场地效应计算的结果，造成一栋基本周期6 s左右的建筑物顶层位移达到了2.7 m。

盆地边缘效应是一种典型的盆地效应。由于盆地边缘波速远远大于盆地内部沉积层波速，地震波首先到达盆地边缘造成盆地边缘两侧振动的不连续，从而形成一个衍射波源，这个波源发射强烈的衍射波到盆地内，衍射波在离开盆地边缘后形成的面波与透过盆地内沉积层延迟到达的体波相遇发生相长干涉，在相遇处对地震动产生强烈的放大，这就是盆地边缘效应形成的原因。人们对盆地边缘效应的深刻认识来源于1995 年日本的阪神地震的震害，KAWASE［18］用数值模拟的方法给出了盆地边缘效应产生的物理原因。而后，众多的研究者通过建立简单的模型来对边缘效应进行定性的研究。ADAMS［19］系统地研究了在SH 波输入时边缘效应出现的位置和地震动在盆地边缘被放大的过程；IYISAN等［20］研究了不同的盆地边缘倾角和盆地内土质对边缘效应的影响，其发现盆地边缘倾角不仅对谱比曲线峰值大小有影响，还对峰值在盆地内出现的位置有影响；对于同一倾角模型，短周期地震波谱比峰值出现在靠近盆地边缘的斜坡上面区域，长周期地震波谱比峰值出现在远离盆地边缘的盆地内部区域；而对于不同的土质，虽然波速相近，场地类别划分相同，但盆地效应波及的范围不同；HALLIER等［21］明确地阐述了盆地边缘效应的位置与频率的关系，高频地震波的放大因子峰值距离盆地边缘比低频地震波更近。从这些盆地边缘效应的研究成果中我们会发现：盆地边缘倾角的增大会导致面波幅值的减小［22］，所以盆地边缘倾角对边缘效应的强度会有影响，另外因高频面波的相速度小于低频面波，所以高频面波与体波的相遇区域比低频面波更靠近盆地边缘。

盆地特殊的基底几何结构还会引起聚焦效应。地震射线在经过凹陷地形传播时会发生折射和反射，当地震射线同时到达地表某一区域时，会在该区域产生相长或者相消干涉，会对地震动产生放大或者缩小效应，这就是盆地的聚焦效应。AKI等［4］通过对不规则分界面的层状介质在平面SH 波入射下地震响应的研究发现：盆地内部成层介质中的不规则分界面会形成对地震波的聚焦（focusing）效应和散焦（de-focusing）效应，是早期开展的对凹陷地形聚焦效应的一种定性研究。随后人们在具体的震害当中发现了聚焦效应的案例，GAO 等［23］和BAHER 等［24］通过研究1994 年Northridge 地震余震记录，认为类似“透镜结构”的基底结构产生的聚焦效应是产生震害的主要原因；BOOTH 等［25］和STEPHENSON 等［26］在对Seattle 地区的烟囱在历次地震中被大量破坏分析后认为地下褶皱对地震波的聚焦效应是形成这些破坏的原因。后来，结合具体的震害特征，人们总结了聚焦效应对地震动的影响规律，DAVIS等［27］通过理论分析和地震模拟发现Santa Monica 地下结构对地震动的聚焦效应主要集中在高频部分，低频部分的放大作用较小，这和Northridge 中1 层至2 层建筑物大量破坏的震害特征一致；NARAYAN 等［28－29］和SAHAR 等［30］构建了大量的圆弧或者圆球面数值模型，通过对这些数值模型聚焦效应的研究发现，聚焦效应和地震波频率相关，在一定的条件下，圆弧会对某个位置特定频率的地震波产生很强的聚焦放大，这种破坏会形成选择性的破坏，他们认为这可能是Seattle 地区大量烟囱破坏的原因。

另外，有深厚沉积层的盆地，还会表现出共振效应［31］。可以看出：相对于平原地区仅有水平成层的沉积层放大，盆地地形会产生额外的附加放大效应，所以盆地效应作为一种特殊的场地效应引起了科技界的广泛兴趣，并已被越来越多的研究者所关注。

2 盆地效应的研究方法综述

目前对盆地效应的研究主要有观测法、解析法和数值模拟三种方法。

2.1 观测法

观测法可以分为两种方法：一种是较早发展起来的强震观测法；另外一种是基于观测数据利用噪声波场构建虚拟震源的强震动预测方法。

强震观测法利用的是真实的强震观测数据，其能直接反映盆地在某一地震作用下的响应；除此之外该方法还能验证解析方法和数值方法的正确性。因国内的强震台网在2000年左右才开始大规模布置，且在盆地地区布置较少，所以这种方法在国内开展的较少，国外居多。

最初用强震观测法对盆地地震波进行的研究多集中在大型盆地中传播的低频面波（0.2～1 Hz）［6－8］，这是因为面波较体波到时晚，在地震记录中比较容易分辨出来，震荡的面波是典型的盆地效应；后来，研究者主要用标准谱比法或者传统谱比法来研究盆地对地震动的放大效应［9－10，12，14－15，17，32］，以求量化盆地效应。

为了研究深厚的沉积盆地和盆地的浅层沉积物对地表地震动的影响，FRANKEL 等［9］在加州San Jose 安装了40台数字地震仪器，这个强震台阵观测到了从近场（10～25 km）小震（M2.5～M2.8）到远场（590 km）大震（M7.1）的不同震中距和震级段的地震。台阵的地震记录均反映Evergreen Basin 西部区域的地震幅值和传统谱比值均比东部高，这和盆地西部基底埋藏较深有关；另外从盆地南边往北边传播的大幅度低频率（0.125～0.5 Hz）面波很可能是由Santa Clara Valley边界入射S波的散射而产生的。

FRANKEL 等［10］用M6.8 Nisqually 地震及其ML3.4 级的余震记录研究华盛顿州西雅图市35 个地点的场地响应和盆地效应。其发现盆地中可归为NEHRP－E 类场地的新填土和新冲积层对主震和余震地震动的放大在1Hz 时均能达到3～7 倍；与余震记录相比，主震记录的几个特征均表现出了非线性；Vs30值相近的场地，盆地内的场地在0.5 Hz和1 Hz显示出更大的放大效应；主震和余震的记录也显示：盆地内许多场点的速度峰值是由面波引起的，面波通常在1 Hz和更低的频率范围内主导地震波振幅。

FLETCHER 等［33］分析了1999 年台湾集集Mw7.6 级地震的强震记录，发现相对盆地外的台站，盆地内台站获取的地震记录峰值更大，持时更长，这些都与盆地的放大效应有关；地震动峰值和持续时间与盆地基底深度有关，相对于峰值加速度，峰值速度与盆地基底深度的关系更为密切；盆地内记录显示长周期面波普遍分布在盆地内，竖向分量最强，竖向分量周期约10～12 s；盆地内记录还出现了一个显著的较高频率信号，盆地基底最深处该记录的频率在0.3～0.4 Hz附近，这个频段与盆地基底最深处卓越频率相近。

西雅图盆地的历次地震记录都显示出盆地中心对面波的汇聚效应［12］，盆地边缘对S波的汇聚效应；记录显示盆地西南部放大因子比北部和西北部的大，这可能是由盆地南部边缘的断裂两侧的速度比相对其它区域较大引起的。在该次研究中：FRANKEL 等［12］又用有限差分法模拟了西雅图盆地附近包括M6.8 Nisqually地震在内的五个地震事件，模拟结果与几次地震记录的面波特征一致。

王海云［32］利用汶川地震的地震记录对渭河盆地的盆地效应进行了分析，分析结果发现盆地对部分周期点的傅里叶谱值放大近10 倍，这些放大除了因为盆地结构导致的边缘效应外，还包括了该盆地沉积土层的影响。

为研究沉积盆地效应，HARTZELL 等［34］在加州Livermore Valley 布置了32 个强震仪器，进行了大约一年的观测。在这一年当中，记录到许多当地和附近地区的地震，包括2014年8月24日加州NapaMw6.0级地震。其用标准谱比法来量化Livermore Valley 盆地的地震响应发现：盆地中较长周期段（≥1s）的放大因子与该盆地的基底埋深变化规律基本一致。

MAUFROY 等［15］用传统谱比法评估了希腊Mygdonian 盆地对地震动的放大，同时也研究了持时的延长。对盆地中心记录的分析表明：在盆地中，地震动的放大和持续时间的延长之间存在的关系是地震动最长（最短）的持续时间对应最小（最大）的谱比值。

这些强震动观测记录的研究成果主要是对盆地放大效应的研究，可以看出：很多盆地都表现出了面波特征［9－10，16－17，33］，盆地主要表现出对地震动低频成分的放大［10，15，17］，放大因子和沉积层厚度存在相关关系［9，33－34］；盆地边缘会对入射的S波衍射而形成面波［9，14］，盆地会显著地表现出边缘效应［18，32］和对面波的汇聚效应［12，16］；还有就是震荡的面波和盆地内外的速度比［35］［36］也会对地震动的放大起到重要的作用［14，16，35－36］，对地震动持续时间的延长影响更大。

地震记录包含了盆地结构几何特征、沉积土层以及震源对地震波的影响，这些反映了地震和盆地本身的信息，因此，强震观测法通常是地震研究者的首选方法。但是标准谱比法不能实现对盆地效应影响因素的分离，如分离盆地基底几何结构特征和盆地沉积层的影响，所得到的谱比结果也不能用于修正抗震规范中的抗震设防参数；其次，强震观测记录只能实现对某一次地震的分析，或者给出几次地震的平均行为，观测结果的样本量往往没有统计意义；最后，获取强震观测记录的成本也很高，强震观测台网大部分布置在地震频发地区，这种方法只能反映特定地震或者特定区域的盆地效应，有一定局限性。

利用噪声波场构建虚拟震源的地震动预测方法是一种新的地震灾害分析方法。该方法基于台站观测数据，把盆地外面的台站作为虚拟震源，把盆地内的台站作为观测台站，利用台站对之间背景噪声互相关构建包含传播路径响应的经验格林函数，来评价盆地对长周期地震波的放大效应，从而实现对未来设定地震地面运动的直接模拟。本方法于2008 年由PRIETO 等［37］提出，后来DENOLLE 等［38］对该方法进行不断的改进，DENOLLE 等［39］选取不同震源机制的中等强度地震，并将虚拟震源从地表校正到地下，震源机制从点源到双力偶模型，让虚拟震源更符合实际震源机制；对于大地震，DENOLLE 等［40］考虑了大地震的震源破裂过程，将有限断层面分割成多个点源，用波形数据和每个点源的震源时间函数做卷积，考虑所有点源的贡献，最后形成整个破裂面的虚拟震源贡献，从而实现了对大地震的有效模拟。该方法不需要构建包括震源，传播途径和场地的复杂三维地下结构模型，仅需要考虑地震波的线性传播，相对传统的数值方法，更简便。但也存在缺点，例如：不能考虑沉积层的非线性，可能导致地震动的过高估计；在格林函数的估算和幅值的校正时存在不确定性。

2.2 解析法

为了实现对盆地地震动的定性研究，研究者常采用解析方法。这种方法适用于形状规则的理想盆地的模型，且需要假定盆地内外的介质为均一或层状均一的线弹性介质。

通常研究者在应用解析法时，为简化模型，大多是构建二维的圆弧状或椭圆状盆地模型。对于内部介质均一的圆弧状沉积谷地或者凹陷，TRIFUNAC［41］最先利用波函数的Fourier-Bessel 级数展开法得到了半圆形沉积谷地对SH波散射的解析解；随后WONG等［42－43］利用波函数的Mathieu级数展开法得到了半椭圆形凹陷对SH 波散射的解析解，并讨论了凹陷地形对面波的放大模式和影响地面运动的因素；TODORVSKA 等［44］给出了圆弧形沉积谷地在平面Rayleigh 波作用下的解析解；TODORVSKA 等［45］和YUAN 等［46］给出了圆弧形沉积谷地在平面SH 波入射下的解析解；YEH 等［47］用Maunsell的方法给出了圆弧形沉积谷地在平面P波、SV波和Rayleigh 波入射下的解析解；ZHOU 等［48］给出了孔弹性半空间圆弧冲积谷地平面波散射问题的解析解；梁建文等［49－50］和钟慧等［51］用Fourier-Bessel级数展开法，在频域内分别给出了内部为均一介质的圆弧形凹陷地形在平面P波和SV波入射下动力响应的解析解，同时也分析了入射波波长、入射角度与凹陷地形宽度、深度等因素对动力响应的影响；袁晓铭等［52］采用解析方法对比了圆弧状沉积盆地与单覆盖层软土场地对平面SH波的二维散射效应和其出平面地表运动，对比结果显示沉积盆地的汇聚作用使位移幅值比单覆盖土层明显增大，且沉积盆地里的地表位移运动有强烈的扭转效应。

而对于多层圆弧状沉积谷地或者凹陷，梁建文等［53－54］和杨彩红等［55－56］研究了圆弧状多层沉积地形在平面SH 波入射下的动力响应，并给出解析解，着重讨论了沉积层排列次序和输入波频率对地面运动的影响；张郁山［57］对含多个圆弧状沉积层的谷地在平面P 波入射下的地面运动进行了研究，给出了稳态动力响应的解析解，并以三个沉积层为例，讨论了沉积介质的成层性对地面运动的影响；张郁山［58］还对含多个圆弧状沉积层的谷地在Rayleigh 波入射下的地面运动进行了研究，分析了无穷Fourier-Bessel 级数的截断项数、Rayleigh波自由场的有限Fourier级数的项数以及用于模拟水平地表的大圆弧的半径对解的影响；张郁山［59］和陈三红等［60］分别研究了圆弧状多层沉积地形在平面SV 波入射下的动力响应，并给出解析解，同时也讨论了沉积层和输入波对地面运动的影响；ZHANG 等［61－62］给出部分充填半圆形沉积谷地对SH 波散射的解析解，在这一研究中考虑了震源的影响。

为了简化模型，众多的研究者通常都用固相的均质弹性体来求取解析解，为了考虑饱和土性质，李伟华等［63－64］给出了内部为两相饱和多孔介质的圆弧凹陷地形对P波和SV波的散射问题的解析解，并考虑了入射波和圆弧的高宽比对地表地震动的影响；李伟华等［65－66］和赵成刚等［67］对充水沉积河谷进行了研究，给出了充水沉积河谷对不同平面波散射问题的解析解。

对于三维问题，LEE［68］利用波函数展开法分别给出了三维半球形凹陷地形和三维半球形沉积谷地对入射P 波、SV 波以及SH 波三维散射问题的解析解；梁建文等［69－71］用三篇文章分别研究了圆弧形沉积谷地对Rayleigh波、SV波以及P波的三维散射问题，并给出了相应的解析解；董俊等［72］考虑了两相饱和多孔介质，推导出了三维半球形凹陷地形对波的散射问题的解析解。

解析法要求研究者具备很强的数理功底，所构建的模型也比较理想化，是一种偏基础的研究，只能做盆地效应的一些定性研究，工程意义不强。在面对地下结构和地表地形比较复杂的研究区域时，解析法很难得到准确的解，在计算机高速发展的今天，人们倾向于用数值方法来研究盆地效应，所以近10年解析方法的研究受到一定的限制。

2.3 数值模拟方法

早期受计算机计算能力的限制，只能建立简单的2D 盆地数值模型对盆地效应进行模拟［73－77］。随着计算机性能的发展，盆地地区强震观测资料和地震研究成果的积累以及地球物理勘探水平的提高，通过科学的手段能够精确地确定震源和盆地地下三维结构，这些进步使建立包括震源、传播路径和场地的三维模型进行地震动模拟和验证成为可能。最初的三维地震动模拟，大多是利用有限差分法建立相对简单的盆地结构模型对盆地效应进行模拟［78－81］，也不能考虑对地震动影响较大的地表地形的影响。近些年来，三维地震动模拟在方法上从最开始的有限差分法和有限元法发展到伪谱法［82－91］，谱元法等多种方法［92－94］。随着模拟方法的改进和计算机计算能力的大幅提高，现在开始建立接近真实的包括复杂盆地结构和复杂地表起伏地形的三维结构做定量的模拟［93－94］。

有限差分法是人们最早采用的模拟地震波传播的数值方法，该方法的优点是数学表达简单直观，求解速度快，占用计算机的内存小；缺点是可能出现数值频散，计算不稳定，精度不够高等缺点，另外有限差分法不适合处理地表地形复杂和内部各向异性比较大的模型；所以，人们常用有限差分法做地表起伏较小，结构简单的盆地的地震动模拟。

有限元法是将连续的求解区域剖分为有限个和按照一定方式彼此联结在一起的单元集合。由于单元可以根据求解区域变化而使用不同形状，所以有限元方法可以模拟几何形状复杂的求解域。但是低阶有限元法在模拟高频波时也会出现明显的数值频散现象，而传统高阶有限元也会因为Runge现象有伪波出现，同时其对计算机内存要求很高，计算量也很大。

伪谱法是用快速傅里叶变换求解波动方程，数值模拟的效率比较高。与有限差分法、有限元法相比，伪谱法最大的优点是具有“无穷阶收敛性”，收敛率只与所逼近问题的光滑性质有关，原问题的解越光滑，收敛率就越高［95－96］。若原问题的解充分光滑，则伪谱法的收敛阶将是无穷阶的。然而，该法对原问题的要求较高，不仅要求原问题解的正则性较好，还要求求解区域比较规则，一般为乘积型区域［95］。在实际的操作过程中，该法不能直接处理弯曲的自由界面，且很容易受到模型结构的限制［97］。

谱元法算是一种广义有限元法，其将伪谱法和有限元法结合在一起，并融合了两种方法的优点，其既有有限元处理不规则结构的灵活性，又有伪谱法的高精度和快速收敛特性。其基本做法是将求解区域分成有限个子域，在每个子域上配置不均匀分布节点，Maday&Patera 将Legendre 插值基函数引入到谱元法中［95－96］，并与GLL（Gauss-Lobatto-Legendre）积分相结合，将积分节点取为插值点，形成了Legendre谱元法。

在这些数值模拟方法当中：基于对地表地形、盆地基底几何结构和面波模拟的优越性，谱元法被较多地应用于盆地效应的模拟当中［93，98－99］。而有限差分法因为其计算效率高和占用内存少等优点，也得到了不断地发展，例如ZHANG［83］对程序进行改进，用曲面网格来考虑地表地形起伏，使有限差分法也可以考虑地表地形的影响。

相比解析法和强震观测法，数值模拟方法应用起来更加灵活，可以建立包括震源模型，传播途径和盆地的复杂的数值模型进行地震动模拟，也可以单独考虑一种盆地效应影响因素的影响，如分别研究盆地的基底几何特征和沉积层特征，震源或者地震波输入角度以及盆地周围地形的影响［93，100－105］。

在拥有地震记录的盆地地区用数值模拟的方法进行盆地效应的研究也很有意义，一方面可以通过比较模拟结果与地震记录，验证数值模型和模拟方法的合理性，通过改进数值模型和模拟方法来提高模拟的精度；另外一方面可以利用数值方法进行多种情形的模拟，来弥补一次地震记录的特殊性问题，比如震源方位不同能引起场点放大的不同［85］，从而给出盆地的平均效应或者最不利的情形。

对于没有地震记录的盆地地区，研究盆地效应最好的方法是通过建立符合地震学和地质学的接近真实的盆地模型，结合历史地震记录或者活断层探测成果，通过设定地震的确定，利用数值方法进行地震的发生（断层的破裂过程）和波动的模拟，进而系统地分析和评价强地震动的模拟结果，把握强地震动的性质和特征。在这些地区，也可以通过与历史地震宏观烈度的对比，来验证模拟的合理性。

数值模拟可以实现对盆地效应影响因素的分离，提出对抗震设计规范中地震动参数的校正建议。例如现在做盆地数值模拟较为流行的方法是用二维或者三维的结果与一维层状模型的结果做谱比，来剔除沉积层对地震动的放大影响，仅考虑盆地基底几何结构的影响［85，101-102］；这样做得到的成果能与现有的确定地震动参数的方法结合起来，通过提供校正系数来修正盆地场地的地震动参数。所以数值模拟方法是应用较为广泛的一种方法。

3 基于盆地效应抗震设防的讨论

众多的研究成果均发现相对1D 层状模型，盆地的横向不均匀性能产生对地震动的附加放大效应。GRAVES［106］用有限差分对关东地区盆地进行了三维地震动模拟，将3D 模型结果和1D 模型的结果进行了对比，发现3D模型对长周期地震动的模拟更加准确，得到盆地效应的放大倍数比1D模型更大；KAWASE等［107］在对墨西哥盆地效应研究时发现：一维模型的数值模拟结果所得放大倍数的最大值几乎相当于地震观测记录所得放大倍数的最小值，所以，在盆地内采用简化的一维层状模型将低估盆地的放大作用；CHÁVEZ-GARCÍA 等［108］通过做2D 模型和1D 模型的反应谱谱比，提出了二维盆地模型相对于1D 层状模型的附加放大因子，用来表征盆地模型横向不均匀性相对于1D 层状模型的附加放大效应；RIGA 等［101］和强生银等［109］均采用定量的方法研究了2D盆地模型相对于1D层状模型的附加放大效应，并给出了放大区域分布情况。

《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）［110］和《中国地震动参数区划图》（GB18306－2015）中对抗震设防参数的确定，都是基于一维成层的水平场地来确定的，而在盆地中，这种简化的一维地震响应分析并不能捕捉到盆地内面波的传播和其他盆地效应。《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）对地表设计地震动参数的修正当中考虑了凸出的地形和边坡地形效应，将水平地震影响系数最大值乘于修正系数1.1～1.6，但没有考虑盆地或者凹陷地形对地震动的影响。对于盆地中的地表地震动，由于面波和其他盆地效应的作用，都表现出比水平成层1D 场地更突出的特性，这对于建在盆地内的以现有规范做抗震设防的建筑物来说，无疑是一种隐患，所以定量地研究盆地效应是一种有很强的工程意义的工作。

4 盆地抗震设防的若干研究进展

盆地的抗震设防是针对盆地产生的附加放大效应来说的，这种附加的放大效应主要是由于盆地内深厚的沉积层和盆地基底几何结构引起的。因此，研究者在考虑盆地的抗震设防时，主要是从盆地的沉积层厚度和盆地基底几何结构的影响来开展研究。

4.1 地震动预测模型中对盆地效应的考虑

对于深宽比较小的宽阔盆地，其几何结构对地震动的影响不能通过简单的经验关系来考虑，而盆地的沉积层厚度对地震动的放大起主导作用［111］，所以可以在地震动预测模型中加入沉积层厚度的影响项来考虑盆地的放大效应，由于盆地内获取的地震记录相对较少，所以用本方法开展的研究不多。

CAMPBELL［112］在确定反应谱长周期部分地震动预测模型时，将沉积物厚度考虑进去，在利用洛杉矶盆地区域内数据时，定义的沉积物厚度为结晶岩石或者变质岩的顶部埋深。

LEE 等［113］和STEIDL 等［114］利用强地震动记录数据研究了南加州盆地对地震动的放大效应，认为盆地沉积物厚度的变化导致了土场地地震动预测模型和盆地效应之间的误差。

FIELD［115］在校正南加州的加速度反应谱地震动预测模型时，其认为盆地放大系数与盆地深度正相关，将Vs≥2.5 km/s 的地层界面埋深作为盆地深度h，给出了地表加速度峰值（PGA）和0.3 s、1 s、3 s对应的加速度反应谱谱值与盆地深度h的关系式，见表1。

表1 地震动参数与盆地深度之间的相关函数Table 1 Correlation function between ground motion parameters and basin depth

在NGA－West2 中的多个模型都考虑了盆地项，CAMPBELL 等［116］把Vs≥2.5 km/s 的地层界面埋深Z2.5定义为盆地覆盖层厚度；而ABRAHAMSON 等［118］和BOORE 等［117］在ASK14 和BSSA14 中将Vs≥1.0 km/s 的地层界面埋深Z1定义为盆地覆盖层厚度。

DENOLLE等［39］给出关东盆地2～10 s之间的峰值地面运动与盆地深度之间的简单的线性关系，表述公式：

式中：a（T）和b（T）表示和周期相关的系数；Z3.2表示Vs≥3.2 km/s的地层界面埋深。

4.2 通过求取附加放大因子来考虑盆地效应

虽然现在计算机飞速发展，但由于精细的地下三维速度结构很难获取，所以盆地效应模拟很多还是定性的［80－81，119－120］，例如对盆地边缘效应的模拟，对盆地长周期面波的模拟。对于经济发达的盆地区域，出于城市安全的考虑，往往对地下三维结构的探测投入很大，通过采用多种手段来获取精细的地下三维速度结构，对这些盆地区域的研究，往往倾向于定量化，如KOMATITSCH 等［92］对洛杉矶盆地的研究；LEE 等［93］对台湾盆地的研究；另外，对于一些小型盆地，由于地下三维结构探测的成本较低，也为地震动的定量模拟提供了可能，例如ZHANG 等［86］对四川境内武都盆地的模拟；他们将地震动的模拟结果与当地的强震观测记录进行对比，发现模拟结果与强震观测记录的结果比较接近，算是定量模拟的成功尝试，但是这种对盆地效应的定量模拟与工程抗震设防还没有真正联系起来。

为了将盆地效应与抗震设防联系起来，在对盆地效应的定量研究当中，研究者大多用谱比法来研究盆地对地震动的放大效应，以求量化盆地效应，特别是在反应谱的长周期段。具体的做法是先求取二维或者三维数值模型的地表地震动反应谱，再求取盆地中心土柱或者整个模型平均的一维层状模型的地表反应谱，然后做谱比来求取附加放大因子或者相应的拟合函数公式，也就是通过建立盆地模型结果和一维层状模型结果的相关性，来修正地表地震动设计反应谱，前人用这种方法开展了较多的研究。

因为二维盆地模型数据量小，计算速度快，便于做大量的统计分析，所以在做盆地的定量研究时大多用二维盆地模型。CHÁVEZ-GARCÍA 等［108］首次提出了附加放大因子的概念，就是通过对比二维盆地模型和盆地中心一维土柱层状模型地表反应谱值来求取放大系数，这里提出的放大系数，在整个盆地内为一个常数，没有考虑盆地的位置（场地所处的盆地的位置）相关性。在欧洲地震实验场，PITILAKIS 等［121］将地震记录分析和有限差分法数值模拟结合起来给出工程感兴趣周期段的放大系数为2到5，最后通过平滑拟合给出二维盆地的反应谱放大系数修正曲线，如图1所示，修正曲线平台值为3，这个修正曲线也没有考虑到盆地内位置的相关性。

图1 欧洲地震试验场二维盆地效应反应谱修正曲线（PITILAKIS K et al.，2001）Fig.1 Spectral amplification coefficient to account for 2D site effects（after PITILAKIS K，et al.2001）

在后续的研究中：人们开始考虑盆地几何特征对盆地放大效应的影响，将盆地的深度（h）和半宽（w/2）比定义为形状比，用形状比来表征盆地几何特征，重点研究了形状比对地表地震动参数的影响［122－124］。例如VESSIA 等［123］将形状比小于0.2 和大于0.4 的盆地分别定义为浅盆地和深盆地，考虑了盆地几何结构对盆地内不同位置场地的放大效应，见表2。

表2 欧洲规范8B类C类场地盆地几何放大系数SG（其中：x表示场点距盆地中心的距离，L表示盆地的半宽Vessia et al.，2011）Table 2 Geometrical amplification factor SG for soil type B and C according to Eurocode 8（x is the distance a surface site to the centre of a basin，L is half-width after Vessia et al.，2011）

RIGA 等［101］同时考虑盆地宽度、深度、倾角、波阻抗和形状比，构造了96个均一介质的梯形盆地模型，用统计的方法给出了二维盆地地表相对于一维层状结构模型的放大系数。其将半幅梯形盆地上面的地表区域分为5个区域，如图2所示。为了简化考虑空间分布，取每个区域的放大系数平均值作为这个区域的放大系数，放大系数列于表3。

表3 盆地放大系数AG（T0，c表示盆地中心区域土柱自振周期Riga et al.，2016）Table 3 Aggravation factor AG（T0，c represents site period of local soil column at the basin center after Riga et al.，2016）

图2 盆地区域的分割对称盆地只考虑a1 ～e1区域（Riga et al.，2016）Fig.2 Division of basins into regions.For the symmetrical basins only regions a1～e1 are considered.（after Riga et al.，2016）

作者通过T0，c将盆地分为深盆地和浅盆地，从表中可以看出：对于浅盆地（T0，c＜3.0 s），紧靠着盆地边缘的区域c1是最大的放大系数区域；对于深盆地（T0，c≥3.0 s），盆地的中心区域也就是e1是最大的放大系数区域，该区域受盆地效应的影响最明显。

ZHU［102］提出二维盆地的边缘放大区域概念，并给出边缘放大区域宽度X与H800（剪切波速不小于800 m/s土层的埋藏深度）的经验公式：

另外作者拿沉积土层划分为欧洲规范C 类场地的二维盆地作为示例，对于盆地内距盆地中心距离为0.952L（L为盆地半幅宽度）的场点，可以看出：二维盆地地表反应谱在大部分周期段超过一维层状模型的地表反应谱，如图3所示，特别是在0.1 s到T0（盆地中心土柱的自振周期）段，作者给出针对一维盆地地表反应谱的调整系数的上限1.5（84%分位数）和下限1.2（16%分位数），一维反应谱乘上限明显大于一维反应谱，而乘下限则与二维结果相当，最后作者综合考虑各种因素给出盆地边缘放大区域地表反应谱的调整系数为1.3。

图3 一维层状模型和二维盆地模型的反应谱（Zhu.2018）Fig.3 Spectra of 1D layer model and 2D basin mode（after Zhu.2018）

由于盆地的三维数值模型更为复杂，人们在用三维模型进行盆地效应的定量分析时，考虑到沉积层厚度对地震动放大作用更便于统计分析，所以当前的研究主要集中在沉积层厚度或者盆地深度对地震动的影响上面。

OLSEN［85］分析了洛杉矶盆地对不同地震的放大效应，发现盆地对2 s 以上周期段PGV 的放大与盆地深度（Vs=2.5 m/s速度界面的埋深）之间有明显的相关性，在盆地最深处（约6 000 m）的平均放大系数大约为2。

DAY等［125］采用有限元和有限差分法模拟了洛杉矶盆地对2 s以上周期段地表加速度反应谱谱值的放大效应。其把Vs=1.5 km/s速度界面的埋深确定为盆地深度，发现洛杉矶盆地对地表加速度反应谱谱值的平均放大因子与盆地深度和周期有关。最终，他们给出了在盆地深度大于400 m 时地表加速度反应谱谱值放大系数（β）与盆地深度（D）以及周期（P）之间的关系式：

付长华［104］在对北京盆地的地震模拟当中，提出了“盆地等效沉积物厚度”的概念，给出了盆地结构对3～10s长周期地震动加速度反应谱的平均放大系数与盆地等效沉积物厚度之间的相关函数，给设计反应谱长周期部分提出了修正建议。

上述盆地定量模拟的研究可以归结为以下两类：第一类是为了研究盆地的共性，对于盆地内的沉积层，要么简化为均一介质模型，要么人为划分分层为均一介质模型进行研究，构建的盆地模型偏向于理想化，这种过度简化可能会减小分析结果的实用性和适用性，因为均一性的假设和现实相差甚远；第二类是针对具体的盆地结构形式建立数值模型进行个案的研究，只能给出所研究盆地的特性，一个盆地里的盆地效应难以复制到另外一个盆地［104］，不可能把盆地的共性用有统计意义的样本量做统计分析，当然这种研究也有实际意义，可以对具体盆地的抗震设防提出建议。

这些盆地定量模拟的尝试，虽然存在一些局限性，但也建立起了地震动模拟与抗震设防之间的联系，为地震动模拟的工程应用提供了思路。

5 研究工作展望

综上所述，盆地的抗震设防必须通过盆地地震动参数的定量确定来完成，盆地地震动参数的定量确定采用数值模拟的方法更有说服力。理论上，数值方法对盆地效应模拟的准确与否，与盆地的数值模型关系密切，三维结构模型的准确与否取决于地表地形资料、浅层和深部探测资料的详细程度，资料越详细，模型越精细，越接近于真实，模拟的准确度也就越高，所以，沉积盆地的定量模拟与地球物理勘探水平的进步密切相关。目前，超级计算资源丰富，可以开展百公里数量级区域范围内的地震动场模拟［13，119，126］，网格尺寸可以也划分到m级［126－127］，但是没有分辨率很高的三维速度结构资料与之匹配，特别是对地震动影响较大的浅层结构，所以盆地效应定量模拟主要受到三维速度结构分辨率获取能力的限制。除了传统的地球物理勘探手段外，近些年发展起来的背景噪声成像算是一种较为理想的物探手段，该方法受场地限制较小且较为经济，能给出浅层地区分辨率较高的横波速度结构，能为盆地效应模拟提供较为理想的速度结构资料［128－130］，但要给出与米级网格相匹配的速度结构，仍需要花费巨资或者采取更先进的物探方法，这些还需要进一步的研究。

对于真实盆地的三维地震动模拟，由于没有很好的本构关系，一般都只模拟到盆地内的硬土层顶面，不考虑盆地表层软弱土层，所以非线性问题仍然是一个需要考虑的问题，对于地表沉积层土质比较软弱，设定地震比较大的盆地地区，可以采用两步走措施：首先用随机法和确定性方法获得盆地内硬土层（≥500m/s）顶面的宽频带的地震动参数；然后以上一步的结果作为输入，再用一维等效线性化方法算得地表地震动参数［131］，这种做法既能考虑盆地几何特征和较硬的沉积层对地震动的放大作用，也能考虑地表软弱土层的场地效应，能完整地考虑盆地效应，由于该方法处于初步研究阶段，仍然需要进一步的完善。

从前面的部分文献中可以看出：在抗震设计规范中考虑盆地效应，难点在于不同盆地的盆地效应特殊性。由于形成原因不同［132］，每个盆地都有不同的几何特征、沉积特征以及和震源的位置关系等［1，10，12，23，27，85，104］，很难将这些因素全部考虑进去用简单的经验公式去表述。具体盆地的抗震设防，需要具体问题具体分析，在抗震设计规范中可以给出计算盆地效应的方法，在具体工作中给予规定，例如原始资料的详细程度，模型与实际地质结构的匹配情况，结果如何给出等。