双排隔振屏障对振动波的阻隔作用及动力响应分析

刘晶磊，张业荣，张冲冲，周玮浩

（1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北张家口 075000；2.河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北张家口 075000；3.河北建筑工程学院土木工程学院，河北张家口 075000）

引言

火车将我国从一个贫穷落后的封建主义国家拉到了一个民主富强的现代化国家，从初建铁路至今，我国已经形成了较为完善的铁路网，极大促进了我国工农业物质生产的发展。但铁路运输由于行车密度大、速度快且载重大，将产生严重的环境振动问题。研究表明：振动波对周边居民、精密仪器和建筑物、构筑物会造成严重的影响，例如当人体长时间暴露于振动环境中时，人的视敏度会下降，并且当振动强度过高时，人会产生呕吐、眩晕以及肌肉活力减弱等生理反应，环境振动问题作为国际上公认的七大公害之一，是考量城市居住环境和工作环境质量的重要评价指标。

如何实现铁路运行的同时将其引起的环境振动降到周边居民可容忍的范围内，现已成为研究领域的热点问题。目前，设立屏障是一种较为常见且有效的隔振措施，其通过波能反射原理来降低被保护区域的振动强度［1］，隔振屏障主要分为连续型与非连续型两种分布形式［2］，常见的连续型隔振屏障有空沟和地下连续墙等，非连续型隔振屏障有混凝土实心桩、空心管桩和填充桩等，研究方法也多种多样，陈炜昀等［3］分析了非饱和地基表面分别为不透水（气）和透水（气）两类条件下R 波的弥散特性；刘志军等［4－5］通过数值计算分别研究了P1 波、P2 波、S 波的波速和衰减与固体颗粒压缩性、频率、孔隙率、流体黏滞系数、动力渗透系数等参数之间的关系，分析结果表明：3 种体波的波速和衰减均随频率的增大而增大，其中：频率对P2 波的影响较大；李绍毅等［6］推导了非饱和路基2.5维有限元控制方程并建立了动力分析模型，得出结论：由于孔隙水压力和气压力的影响，近轨道中心处非饱和路基振幅小于弹性路基，距轨道较远处，非饱和路基地面振幅大于弹性路基；章敏等［7］研究了双层非饱和地基中Rayleigh波的传播特性问题，结果表明：R波波速随饱和度的增加而线性减小，对于上软下硬地层，覆盖层厚度的增加将引起波速的减小；陈炜昀等［8］以非饱和土为研究对象，在三相孔隙介质波动理论的基础上开展了非饱和土体半空间中Rayleigh波的弥散特性研究。

LEUNG 等［9］应用半空间Green 函数分析了层状半空间中空沟的隔振问题；熊浩等［10］使用二维格子法研究了二维均质地基中空沟对作用于路基顶部交通荷载的隔振效果；KATTIS 等［11－12］运用三维频域边界元技术和全空间下的格林函数解来研究排桩；LIAO 等［13］借助流体介质中声波的传播模型，分析了桩与土的相对刚度对隔振效果的影响，并通过建立一个二维流体中的声波传播模型，模拟了一排固体或空心桩体屏障的隔振；巴振宁等［14］将排桩对平面SH 波的隔振简化为弹性波散射的二维平面问题，基于全空间中无限周期结构的周期特性，给出了一种求解无限周期分布桩体对平面SH 波隔振效应的解析方法；JAVIER［15］运用波动理论，得出了均质弹性土体中一排弹性实心桩屏障对平面SV 波的隔离以及一排刚性实心桩屏障对平面SV波、P 波和SH 波隔离的精确解；刘晶磊等［16］建立了缩尺比例为1：15 的分层土地基缩尺模型，研究了几何参数对单排混凝土桩的隔振效果，结果表明：增加桩长和隔振区长度可使隔振区域振幅大幅度减小与有效隔振面积大幅增加，对于低频振动，单排桩隔振屏障对中频和高频有更好的隔振作用；JIANG 等［17］采用户外试验方法对同一振动条件下的空沟和排桩两种隔振措施进行了测试，结果表明：设置障碍物时，空沟隔振效果明显好于桩体的隔振效果，当障碍物深度和激励频率固定时，振幅减小，设置气隙后，衰减比减小0.069 左右，桩的振幅减小比减小约0.032；WOODS 等［18］运用全息干涉法研究了双排圆柱孔构成的屏障的隔振效果，并首次提出双排桩的设计准则；时刚等［19］以薄层法（TLM）基本解作为动力Green 函数的饱和土半解析边界元法，有效地分析了饱和半空间的土－结构动力相互作用问题，结果表明：双排桩能够有效地降低屏障后的位移振幅，其隔振效果要优于单排桩；刘中宪等［20］运用一种高精度的间接边界积分方程法，对平面P波和SV波下二维排桩的隔振效果进行了宽频带计算分析；徐平等［21］运用波动理论研究了双排弹性和刚性空心管桩屏障对平SV 波的隔离效果，结论表明：弹性屏障的隔离效果随着桩土剪切模量比的增大而提高，但当模量比超过一定值后，隔离效果提高不明显；孙苗苗［22］提出1种可计算任意排列和任意圆截面尺寸的多排空心管桩对平面SH波多重散射的理论求解方法，并表明管桩可取得比实心桩更好的屏蔽效果。

以上研究学者采用多种研究方法对振动波的传播特性、隔振屏障的类型、参数以及隔振效果进行了深入研究。截止今日，已经形成了多体系和较完善的隔振理论，但屏障动力响应方面研究尚不充分，故本文以非连续型双排混凝土桩为隔振屏障，通过模拟实验对屏障动力响应进行了补充，并研究了桩长与土层分界面位置关系、激振频率对其隔振效果的影响作用。

1 试验设备及工况设计

振动波是一种机械波，其传播必须在介质中完成，因此，振动波在介质中传播的过程中，由于介质间的相互作用（如分子力）以及波能反射、透射效应等原因，振动波的能量及振幅不可能维持不变，波的能量必然会或快或慢的不断衰减，并转化为其他能量形式。若按振动波的传播方向与质点振动方向是否一致划分，可以将振动波分为P 波（振动波的传播方向与质点振动方向相同）和S 波（振动波的传播方向与质点振动方向相垂直），若同一地基中同时存在P 波和S 波，则将由于振动波的偏振作用，在距离振源某一段距离后，质点将做椭圆形圆周运动，即形成R波（瑞丽波）。

R 波是一种常见的界面弹性波，是一种沿半无限弹性介质自由表面传播的偏振波，其能量占比高达67%，相比于以上两种体波，衰减速度更慢，R 波的衰减信号也更集中，信号更容易采集，故该试验采用R 波对以上问题进行研究。

1.1 试验设计

试验场地选在室内，这样可以将最大程度的减少外界振动对试验的影响，地基尺寸为4 m（长）×4 m（宽）×1.4 m（高），上层为深0.4 m的匀质黏土层，下层为深1 m的匀质砂土层，如图1所示地基构造，土层密度控制在1 600～1 700 kg/m3，含水率为10%～11%。

图1 地基构造/cmFig.1 Foundation structure/cm

试验采用WS－Z30型振动台，该振动台可很好地模拟R波，除振动台外，该系统还包括信号发生器和核心组件两大部分，其中：核心组件包括电荷放大器、功率放大器、数据采集控制仪、加速度计放大器和加速度传感器等，各部分及其连接如图2 所示。试验区域整体分为屏障设置区和未设屏障区两部分，如图3 所示，AB 为试验场地中线，屏障设置区长度固定为130 cm，未设屏障区每侧长度为40 cm，取8 条检测线沿屏障横向布置，其中：测线1～5布置在屏障设置区范围内，测线6～8布置在未设屏障区范围内，每条检测线设17个振动加速度传感器，屏障前和后范围内分别设2个和15个。

图2 地基表面Fig.2 Foundation surface

图3 加速度传感器布置图Fig.3 Layout of the acceleration sensor

为方便分析，桩径尺寸、桩间距和排间距均为a，a=10 cm，并取振源距、桩长和激振频率三个参数，各参数值统一取桩径a的整数倍，其中：桩长分别取土层分界面以上、土层分界面处以及土层分界面以下三个变量，即桩长分别取2a、4a和6a，振源距由远及近取8a、12a和14a，激振频率取低频、中频和高频三个等级，具体取值见表1。

表1 各参数变量取值Table 1 Values of various parameter variables

1.2 评价指标

以屏障前后区域加速度极大值的比值来衡量隔振屏障的隔振效果，定义为振动衰减率ξ，这能很好的反应振动波通过屏障后的衰减特性，振动衰减率ξ按下式计算：

式中：aij为第i条检测线第j个测点加速度极大值（m/s2）；ai1为第i条检测线第j个取值点加速度极大值（m/s2）；其中i取1～8，j取1～17。

2 试验结果分析

振动加速度值是最能直观反映振动强度的评价指标，振动加速度值越大，则该区域振动强度越大。以桩长2a和振源距8a工况为例，振动加速度值随距离变化的曲线如图4 所示，1 号与2 号传感器位于屏障前区域，其余传感器均位于屏障后区域。

经分析，在低、中和高三种激振频率下，屏障前振动加速度值在0.031～0.309 m/s2范围内，且2 号传感器振动加速度值大约为1号传感器振动加速度值的1.09～3.56倍，而屏障后振动加速度值仅在0.009～0.550 m/s2范围内，并随着传播距离的增加而不断衰减，未设屏障区内振动加速度值则整体在0.012～0.075 m/s2范围内，且随传播距离的增加而逐渐减小。因此可知：由于屏障对振动波的阻隔作用，屏障前出现明显振动增强现象，且屏障前振动强度远大于屏障后振动强度，而未设屏障区振动仅随传播距离的增加而衰减，为具体分析，将屏障设置区和未设屏障区分别进行研究。

2.1 屏障设置区

2.1.1 屏障前区域

由图4 可知：激振频率由低频到高频变化的过程中，测线8 中1 号传感器振动加速度值较小且始终在小幅度范围0.038～0.065 m/s2内浮动，相较于其他传感器而言比较稳定，故将该传感器振动加速度值作为不同振源距下的振动水平代表值，同时取振动加速度最大值表示该振源距下的振动强度代表值。

图4 不同激振频率下振动加速度值随距离分布曲线Fig.4 Distribution curve of acceleration value with distance under different excitation frequencies

分析图5可知：三种振源距下，随着激振频率的增加，振动强度整体均呈下降趋势，振源距为8 a时，振动强度代表值由0.284 m/s2下降至0.059 m/s2，下降速率最快；振源距为14a时，振动强度代表值由0.063 m/s2下降至0.031 m/s2，下降速率最缓，且均在激振频率分别为30 Hz 和80 Hz 时产生振动峰值；当振源距为8a时，两振动峰值点分别为0.284 m/s2和0.210 m/s2，差值最大，为0.074 m/s2，当振源距为14a时，两振动峰值点分别为0.097 m/s2和0.079 m/s2，差值最小，为0.018 m/s2，两振动峰值差随振源距的增加而减小，且在激振频率为100 Hz 时，振动强度基本稳定，此时振动强度代表值与振动水平代表值相近，三种振源距下，振动水平代表值随激振频率小范围内浮动，分别为0.038～0.065 m/s2、0.020～0.032 m/s2和0.019～0.030 m/s2，随振源距增加而缓慢降低。

图5 不同振源距下振动代表值随激振频率分布曲线Fig.5 Distribution curve of representative vibration value with excitation frequency under different vibration source distances

由以上分析可知：振源距越小屏障前振动强度越大，取振源距为8a，对比三种桩长条件下的振动加速度值随距离变化的曲线图如图6所示。由图6分析可知：当桩长增加到土层分界面时，屏障前振动强度由0.059～0.284 m/s2下降到了0.055～0.208 m/s2，降低了0.076 m/s2；当桩长超过土层分界面时，屏障前振动强度又上升到了0.086～0.229 m/s2，上升了0.021 m/s2，可见当桩长在土层分界面时，屏障前振动最小；当桩长达到土层分界面时，振动强度与桩长未达到土层分界面时变化规律相同，均随激振频率的增加逐渐降低，振动强度代表值由0.208 m/s2下降至0.055 m/s2，在激振频率为低频30 Hz和中频80 Hz时产生两个振动峰值，分别为0.208 m/s2和0.149 m/s2，但当桩长超过土层分界面时，当激振频率为低频和中频时，振动强度代表值稳定在0.135～0.229 m/s2，但当激振频率为高频时振动强度代表值由0.229 m/s2逐渐下降至0.086 m/s2，与以上两个桩长条件不同，在激振频率为80、100 和120 处取得峰值，分别为0.150 m/s2、0.229 m/s2和0.205 m/s2。

图6 不同桩长下振动代表值随激振频率分布曲线Fig.6 Distribution curve of representative vibration value with excitation frequency under different pile lengths

2.1.2 屏障后区域

将屏障后振动加速度值整理为等值线图，由图7可知：相比其他区域，屏障后衰减率ξ值较低，此区域隔振效果最好，而未设屏障区振动较强，由于振动波具有穿透性，屏障后中线左右2 倍桩长范围内有明显穿透现象，为整个隔振区域的薄弱区，其他区域则由包络线围成一个封闭有效隔振区。

图7 衰减率ξ等值线图Fig.7 Contour map of attenuation rate ξ

取测线1中4号传感器振动加速度值表示薄弱区的振动强度，取衰减率ξ值为0.18包络线所围成封闭区域在整个屏障设置区所占面积比为隔振效果评价指标，以探究桩长、激振频率对双排桩屏障隔振效果的影响作用。

由表2可知：当桩长未超过土层分界面时，衰减率ξ值在激振频率为中频和高频时较大，在0.29～0.67范围内，故此时薄弱区振动较强，隔振效果较差；衰减率ξ值在激振频率为低频时较小，在0.21～0.28 范围内，此时薄弱区振动较弱，隔振效果较好。而当桩长超过土层分界面时，薄弱区衰减率ξ值在低频、中频和高频激振频率时均较小，在0.20～0.30 范围内，此时薄弱区振动较弱，隔振效果较好。因此增加桩长可使薄弱区振动大幅减小，且当桩长超过土层分界面时效果最好。

表2 测线1中4号测点振动衰减率ξ值Table 2 Vibration attenuation rate ξ of No.4 measuring point in measuring line 1

由表3 可知：三种桩长条件下，有效隔振面积随激振频率由低频到高频分别为32.82%～43.85%、45.78%～58.14%和53.25%～69.78%，可见：屏障对中频和高频有更好的隔振效果，且桩长越长有效隔振面积越大，当桩长超过土层分界面时，隔振效果最好，但当桩长达到土层分界面时，再增加桩长使之超过土层分界面，有效隔振面积增幅由原来的14.29%下降到11.64%，增幅降低了约3%。

表3 有效隔振面积（%）Table 3 Effective vibration isolation area（%）

2.2 未设屏障区

由上述分析可知：该区域受排桩屏障的影响作用较小，且振动强度随传播距离而不断衰减，故取未设屏障区各测线1号传感器振动加速度值为该区域的振动强度代表值，研究桩长和激振频率对该区域的影响作用。

由图8 分析可知：三种桩长条件下，未设屏障区振动强度较低，分别在0.039～0.075 m/s2、0.024～0.068 m/s2和0.022～0.102 m/s2范围内，随激振频率小范围内浮动，并在30 Hz和80 Hz时取得振动峰值，且随着屏障布置方向减小，即靠近屏障一侧振动强度较强，远离屏障一侧振动强度较弱。

图8 未设屏障区振动强度曲线图Fig.8 Vibration intensity curve in the area without barriers

3 结论

本文采用模拟试验的方法，通过振动加速度值和衰减率ξ值对双排非连续型混凝土桩隔振屏障的动力响应和桩长、激振频率对其减隔振效果的影响作用进行了分析，并得出以下结论：

（1）由于屏障对振动波的阻隔作用，屏障前出现明显振动增强现象，振动强度可增加至1.09～3.56 倍不等，且该区域振动强度随着振源距和激振频率的增加而下降。当激振频率为100 Hz时，振动强度基本稳定，继续增加激振频率，振动强度并不会发生明显变化，未设屏障区振动强度较低，随激振频率的变化小范围内浮动，随着屏障布置方向减小，即靠近屏障一侧振动强度较强，远离屏障一侧振动强度较弱。

（2）桩长到达土层分界面时，屏障前振动强度最小，当桩长未超过土层分界面时，屏障前振动强度随激振频率的增加逐渐降低，且均在激振频率为低频30 Hz 和中频80 Hz 时产生两个振动峰值；当桩长超过土层分界面时，振动强度在激振频率为80 Hz、100 Hz和120 Hz处取得峰值。

（3）屏障后衰减率ξ值较低，此区域隔振效果最好，且由于振动波具有穿透性，屏障后中线左右2倍桩长范围内有明显穿透现象，为整个隔振区域的薄弱区，其他区域则由包络线围成一个封闭有效隔振区。当桩长超过土层分界面时，此时薄弱区振动最弱；当桩长未超过土层分界面时，薄弱区振动较强，因此增加桩长可使薄弱区振动大幅减小，且当桩长超过土层分界面时效果最好。