采用双激光束法测量金属丝杨氏模量＊

胡依静，张 晗，肖欣怡，姜一鑫，孙 哲，杨旭昕

（1.杭州师范大学物理学院，浙江 杭州311121；2.杭州师范大学经亨颐教育学院，浙江 杭州311121）

杨氏模量是描述固体材料在弹性限度内抵抗形变能力的物理量，是研究材料力学性质的重要参数[1]。利用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量是大学物理实验中的经典实验项目，杨氏模量仪的设计与改进是近年来实验教学仪器领域的研究热点之一[2-9]。传统的杨氏模量实验仪器主要包括弹性模量测定仪、光杠杆、尺读望远镜等[10]。该实验关键环节之一是反射光路的调节，利用传统实验装置，操作方法是通过肉眼观察光杠杆的平面镜与尺读望远镜是否处于同一水平高度、平面镜镜面与望远镜镜筒是否垂直。这种调节方式操作非常复杂，且需要进行反复调整，存在一定难度。此外，在测量金属丝杨氏模量实验中，通常利用米尺测量金属丝的原长和平面镜镜面到标尺距离，由于金属丝两端设有螺丝夹，给精确测量金属丝原长带来一定困难。在测量平面镜镜面到标尺距离测量时，由于它们相距较远，测量时通常需要2 个人共同完成，光杠杆易掉落且测量结果存在一定误差。金属丝原长和镜面到标尺距离的精确测量是利用光杠杆法测量金属丝杨氏模量实验装置当前面临的主要问题和研究热点。杨宏等[11]在杨氏模量实验仪的望远镜镜筒侧方加装1支激光器，实现了对光路的快速调节。安郁宽[12]通过在光杆杆镜面的中心加装1 支激光器，实现了对光路快速的调节。仲明礼等[13]提出在杨氏模量测定仪平台上加装螺旋测微器与反射镜等装置取代光杠杆，在尺读望远镜支架上安装激光器等装置取代望远镜，从而实现直观测量金属丝微小长度变化的目的，但该改进方法复杂，对加工精度要求较高。

利用上述方法虽然可快速调节光杠杆光路，但都不能快速、精确测量金属丝原长等实验参数。为了解决利用传统实验装置在测量金属丝杨氏模量中遇到的困难，本文在原有实验装置基础上加装双激光束、万能量角器等，用以快速调节光路和精确测量金属丝原长和镜面到标尺的距离。该设计方案已经申请了新型实用专利和发明专利[14-15]。

1 实验装置

为了快速调节光路和精确测量金属丝原长和镜面到标尺的距离，本设计在原有实验装置基础上加装了激光器、刻度尺、万能量角器等辅助设施。改进前后实验仪器的光学照片如图1 所示。

图1 仪器改装前后实物图

改进后的实验装置的具体结构如图2 所示。在尺读望远镜镜头盖的中心位置加装1 个可拆卸式的激光器Ⅰ，其发射的激光束与尺读望远镜视准轴共轴；在尺读望远镜上竖直设置调整刻度尺，其延伸的零刻度位于调整尺读望远镜视准轴位置，在调整刻度尺上加装万能量角器，该万能量角器可沿调整刻度尺竖直方向移动，并通过螺钉锁紧；在万能量角器零刻度位置加装激光器Ⅱ，其发射的激光束的反向延长线通过万能量角器的圆心。

图2 仪器结构剖面示意图

2 实验原理

2.1 反射光路调节

光路调节过程如图3 所示。调节光路时，首先调节尺读望远镜的水平高度，使激光器Ⅰ发出的光束照射在光杠杆镜面上，当该激光束的反射光线照射标尺表面时取下激光器Ⅰ，调节尺读望远镜的焦距，即可在望远镜中观测到标尺的像，此时光路调节完毕。

图3 光路调节过程示意图

2.2 实验参数测量

2.2.1 光杠杆镜面到标尺的距离

光杠杆镜面至标尺距离测量如图4 所示。测量光杠杆镜面到望远镜标尺的距离d时，只需在调节反射光路结束的基础上调节万能量角器角度，使激光束Ⅰ与激光束Ⅱ汇聚于平面镜上并记录万能量角器角度θ1和调整刻度尺的刻度H。根据公式d=H×tanθ1即可获得光杠杆镜面到标尺的距离。

图4 光杠杆镜面至标尺距离测量示意图

2.2.2 金属丝原长

金属丝至标尺距离测量如图5 所示。在测量金属丝原长L时，首先使激光束Ⅰ与激光束Ⅱ汇聚于金属丝末端，根据公式D=H×tanθ2可计算出金属丝至望远镜标尺的距离D，其次调节激光器Ⅱ，使激光束Ⅱ指向金属丝初端。金属丝原长测量如图6 所示。根据公式L=H+D×tanθ3即可计算出金属丝原长L。

图5 金属丝至标尺距离测量示意图

图6 金属丝原长测量示意图

3 实验结果

改进前后实验参数测量结果对比如表1 所示。L的真值为80.92 cm，d的真值为176.55 cm。改进前后实验过程用时对比如表2 所示。从表1 中可以看出，利用改进后的实验装置在测量实验相关参数过程中，其测量值更接近真值，金属丝原长L和光杠杆镜面至标尺的距离d的相对不确定度（E）分别减少0.05% 和0.01%。从表2 中可以看出，t1、t2分别为传统方法调整光路和实验参数测量用时，T1、T2分别为改进后的方法调整光路和实验参数测量用时，改进后的实验装置的光路调节过程平均节省约7 min，实验参数测量的过程平均节省约4 min，总用时平均节省了约11 min。

表1 改进前后实验参数测量结果对比

表2 改进前后实验过程用时对比

4 结论

采用加装双激光器和万能量角器等辅助设施对传统静态拉伸法杨氏模量实验仪进行改进，提出了一种利用双激光束测量金属丝杨氏模量的实验装置，改进后的实验装置具有操作简便、实验内容丰富和实验用时短的特点，实现了光杠杆光路调节的可视化、实验参数测量精确化和科学实验技能规范化。此外，改装后的实验装置也可应用于基于尺读望远镜及光杠杆的测定装置的实验项目中。