单面索矮塔斜拉桥索力敏感性分析

施秀山，杨海洋，杨文彬

（1．红河州地方公路管理处，云南蒙自 651100；2．红河红发交通投资有限公司，云南蒙自 651100；3．云南广众工程咨询有限公司，云南蒙自 651100）

矮塔斜拉桥也被称为部分斜拉桥，其结合了常规斜拉桥和梁桥（刚构桥）的优势，具备主梁质量轻、承载能力强、跨度大的特点，是一种“刚柔并济”的新型桥梁，近年来在公路和铁路桥梁中的应用越来越广泛。由于矮塔斜拉桥的荷载由主梁和斜拉索共同承担，且拉索承担比例低于主梁，其受力特点与常规斜拉桥有明显的不同，但目前对该桥型索力方面的研究较少，需要我们在实践中不断探索。基于此，本文以一座双塔单面索矮塔斜拉桥为背景，改变相关结构参数，探究对矮塔斜拉桥索力的影响程度，同时研究了索力降低对结构的影响。

1 工程背景及建模

云南某单索面双塔三跨的矮塔斜拉桥全长422 m，桥面宽25.5 m，桥跨布置形式为110+202+110 m；主梁采用预应力混凝土变截面箱梁（单箱三室），桥塔高30 m，墩高51 m，梁塔墩分别使用C60、C50、C40 混凝土，三者固结连接；斜拉索布置在中央分隔带内，规格分为31Φ15.24 和37Φ15.24 两种，拉索材料为高强度环氧树脂喷涂钢绞线，弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，桥塔每侧12 束斜拉索，全桥共48 束。桥型布置图如图1所示。

图1 桥型立面布置图（单位:cm）

使用桥梁有限元软件Midas-civil 对该桥建立整体空间模型，如图2所示。主梁、桥塔、桥墩和承台均采用空间梁单元模拟，不考虑桩基的作用，因此未对桩基建模；将斜拉索视为线弹性材料，使用仅受拉的桁架单元进行模拟，即只考虑初拉力，忽略垂度的折减效应。桥塔与主梁、斜拉索与主梁、主梁与桥墩的连接均使用弹性连接中的刚性进行模拟，桥墩与承台采用刚性连接，边跨支座位置使用一般支承，承台底固结。静力荷载主要有结构自重、钢束预应力和二期恒载。此模型共有241 个节点、190 个梁单元和48 个桁架单元。

图2 桥梁模型图

2 结构参数对索力的影响

2.1 边中跨比

边中跨比的合理选取是多跨桥梁设计中的重要步骤，其对主梁内力、变形、支座的选用均有影响。若边中跨比较小，虽能降低边跨的弯矩和变形，但会使整桥受力不均匀，而且让过渡墩位置产生负支反力；若边中跨比过大，将会增加边梁的自重，边跨侧的挠度、弯矩也由此增大，则需要更大的斜拉索索力和主梁预应力。因此，除了因地势情况而确定边中跨比外，在条件允许下，应使边中跨比满足受力性能好、经济、美观的原则。

背景桥梁设计的边跨长110 m，中跨长202 m，边中跨比为0.544，现保持其他参数不变，适当减小和增大边跨长度，范围为101 m～117.16 m，边中跨比随之变化为0.5～0.58，分析对斜拉索最大索力的影响，结果如表1所示。

表1 边中跨比对索力的影响

从表1可以发现，随着边中跨比的增大，中跨侧和边跨侧的斜拉索索力均随之增大，但边跨侧的增量比中跨侧略小，这是由于边跨仅增加了长度，拉索的位置并未改变，对索力影响较小。

2.2 主梁刚度

依据桥梁的整体刚度，可以将桥梁分为柔性桥梁和刚性桥梁。而对于矮塔斜拉桥，斜拉索属于柔性，主梁为刚性，故此类桥梁的刚度主要由主梁控制。维持原设计的其他参数不变，通过Midas-Civil 的调整刚度系数功能，修改主梁Iyy 实现刚度的变化。主梁刚度比为改变后的主梁刚度与原主梁刚度的比值，原设计的刚度比为1，分别减小和增大刚度比为0.2～1.8，引起索力的变化如表2所示。

表2 主梁刚度对索力的影响

根据表2可知，中跨侧的索力随主梁刚度的增大而减小，因为刚度大的主梁可承担更多荷载，减少了拉索的受力，而边跨侧与中跨相反，随着刚度增大，但增幅较小。

2.3 中跨无索区长度

存在无索区梁段是矮塔斜拉桥独有的特点，由于斜拉索只承担部分荷载，因此矮塔斜拉桥斜拉索没有覆盖整个加劲梁，包括中跨、边跨、塔底旁梁段都存在无索区。斜拉索可以根据受力情况灵活布置，通过调整主梁无索区的长度，能有效避免主梁弯矩和主塔处墩顶负弯矩过大的情况，同时结合主梁的预应力钢束对整体受力进行优化。

通过改变斜拉索与桥塔的角度和距离，设置不同的中跨无索区长度，分别为30 m、35 m、40 m（原设计）、45 m 和50 m，斜拉索根数、主梁截面形式等原设计参数均不变，同时保持边跨侧和中跨侧斜拉索对称。分析不同中跨无索区长度对斜拉索索力的影响，如表3所示。

表3 中跨无索区长度对索力的影响

根据表3可以发现，两侧斜拉索索力都随着中跨无索区长度的增大而增大，由于两侧斜拉索对称，边跨无索区也会随中跨无索区的长度增大，进而引起边跨索力变化。

2.4 参数敏感性比较

为了更加细致地了解各设计参数对该矮塔斜拉桥索力、主梁挠度和弯矩的影响，计算出各参数的响应值变化率，即（不同参数响应值-原设计响应值）/原设计响应值×100%，按变化率绝对值大小排序，绝对值越大的证明对结构影响的敏感性越大，取排序前5 的设计参数见表4。

根据表4发现，中跨无索区长度50 m 对中跨侧最大索力影响最大，使索力增加3.86%；主梁刚度比1.4对边跨侧最大索力的影响最大，使索力降低了4.18%。同时，中跨无索区长度对索力的敏感性较高，中、边跨侧的排序前5 中均占了3 次，刚度比次之，边中跨比对索力的影响最小；综合以上可得，分析的三个参数对该桥梁索力影响的敏感性排序为：中跨无索区长度＞主梁刚度比＞边中跨比。

表4 索力敏感性前5 的设计参数

3 索力降低对结构的影响

桥梁在长期运营后，斜拉索受温度作用、拉索强度降低、混凝土收缩徐变等因素影响，会出现斜拉索松弛、索力降低的现象，甚至出现索力失效，会严重影响桥梁结构稳定和安全运营。为探究索力降低对矮塔斜拉桥的影响，本文以中期运营索力减少5%、长期运营索力减少10%为分析工况，对比减少前后的主梁竖向挠度和桥塔轴向应力变化，探究对矮塔斜拉桥结构的影响。变化趋势分别如图3和图4所示，因该桥结构沿跨中对称，仅展示半桥线形。

图3 主梁竖向挠度（半桥）

图4 桥塔轴向应力（左塔）

根据图3可以发现：随着索力不同程度的下降，主梁边跨和中跨的挠度都会随着增大，极大地改变了主梁线形。其中索力对中跨挠度的影响大于边跨，当索力降低10%时，中跨最大挠度为98.6mm，边跨最大挠度为61.8mm。这是由于中跨比边跨长，减弱了拉索提供的竖向支承，其跨中弯矩和挠度都会受较大影响。

根据图4可知：索力降低会使桥塔的轴向应力减小，但对塔梁结合处的影响较小，桥塔应力从塔底到塔顶呈现先减小后增大的趋势。索力的降低减小了索对桥塔的轴向压力，因此使应力发生变化。

4 结论

本文以云南某矮塔斜拉桥为背景，选取边中跨比、主梁刚度比、中跨无索区长度三个结构设计参数，分析参数的不同取值对斜拉索索力改变的敏感性，并研究了索力降低对桥梁的影响，主要结论如下：

（1）随着边中跨比增大，边跨和中跨的斜拉索索力均会随之增大，但边跨的增幅较小。主梁刚度能改善桥梁结构的受力，当主梁刚度增大时，两侧的索力均会减小，中、边跨梁的减小趋势接近。中跨无索区长度增大时，因边、中跨侧斜拉索对称，会使两侧的索力都增大，同时，主梁的弯矩和挠度也会随之增大，但中跨的增长速率大于边跨。

（2）对以上三个参数进行索力敏感性比较发现：中跨无索区长度50 m 对中跨索力的敏感性最高，1.4 的主梁刚度比对边跨索力的敏感性最高，在设计时应慎重选择；边中跨比对索力的敏感性最低，但也不宜设置较大的边中跨比。

（3）该桥的索力降低后，会增大主梁的挠度，但对中跨的影响大于边跨，对梁塔结合处的影响较小；同时索力降低会减小对桥塔的竖向分力，从而使桥塔的轴向应力减小，虽然改善了桥塔受力，但对整体结构稳定性是不利的。