基于伴随敏感性的风廓线雷达和地基微波辐射计观测对模式预报的影响评估研究

唐兆康 鲍艳松 顾英杰 范水勇 齐亚杰 崔伟 陈强

1 南京信息工程大学气象灾害预报预警与评估协同创新中心, 南京 210044

2 南京信息工程大学中国气象局气溶胶—云—降水重点开放实验室, 南京 210044

3 北京城市气象研究院, 北京 100089

4 上海卫星工程研究所, 上海 201109

5 南京南瑞水利水电科技有限公司，南京 211000

1 引言

数值天气预报是已知一个现时大气状态的估计，用数值计算来模拟其未来一定时段的大气运动状态和天气现象。数值模式预报的误差主要来自初始条件的误差和模式本身的误差，Rabier et al. （1996）的敏感性试验表明，许多较大的预报误差可能是由分析中的缺陷造成的。因此，获取更优的初始条件对于数值模式精度的提高极其重要。

基于数据同化理论，综合考虑观测值和背景值各自的误差，最终可以获得一个更优的初始条件（分析场）（成巍等, 2012; 陆续等, 2015; 李佳等, 2017;王丹等, 2019）。同化大量观测资料虽然可以改进分析和预报结果，但是不同观测对预报的影响必然存在着差异，并非所有被同化到分析中的观测值都会提高预报性能。因此，有必要监测和定量评估观测在数据同化和预报系统中的应用情况。

观测系统实验（Observing System Experiments，简称OSEs）是评估观测对模式预报影响的传统方法，该方法是通过将控制分析（同化所有观测）的预报结果和其他分析（增加或减去特定的观测）的预报结果进行比较，进而评估增加或减去的观测对预报的影响（Jung et al., 2010, 2012; Yang et al., 2014; 张斌等, 2014; 丁锦锋, 2015; 王业桂等, 2018）。因此，如果要全面评估所有观测对预报的影响，需要进行大量试验，将耗费大量的计算资源，代价昂贵。

除OSEs 方法外，基于伴随的预报对观测的敏感性（Forecast Sensitivity to Observation，简称FSO）方法和集合预报敏感性方法也是评估观测对预报影响的有效方法。前者最早由Baker and Daley（2000）提出，随后Langland and Baker（2004）证明了利用伴随来估计所有同化的观测对短期预报误差的影响是一种灵活且高效率的方法。Errico（2007）、Gelaro et al.（2007）和Trémolet（2007）等人讨论了衡量预报误差的高阶近似及其在基于伴随计算观测影响背景下的特性，扩展了该方法。Auligné（2010）在NCAR（National Center for Atmospheric Research）开发了WRFDA（Weather Research and Forecasting model’s Data Assimilation）框架下基于伴随的工具WRFDA-FSO，并用于检验东亚地区热带气旋季节的观测对预报的影响（Jung et al.,2013）。后者由Liu and Kalnay（2008）基于卡尔曼滤波提出，并证明集合敏感性法估计的观测对预报的影响与基于伴随的FSO 方法的结果相似。随后Kunii et al.（2012）和Wu et al.（2015）利用该方法分别评估了探空观测和AMVs（Atmospheric Motion Vectors）观测对台风预报的影响，其结果表明，探空观测对12 小时台风预报的正影响最大，而中层和上层的AMVs观测对于改善台风的初始位置、强度和三维风结构及其预报尤为重要。而本文主要利用基于伴随的FSO 方法开展观测对预报的影响评估研究。

与OSEs 方法相比，基于伴随的方法在评估观测对短期预报的影响时，结果与之相似（Gelaro and Zhu, 2009; Jung et al., 2013）。但其优势在于，利用该方法可以直接评估被同化到分析中的任何观测对选定的短期预报误差的影响，提供有关观测对预报影响的更多细节。虽然该方法存在伴随切线性近似的限制，但是由于其计算时间少，且可用于诊断具体目标观测的有效性和全面评估短期天气预报误差对观测的敏感性，从而帮助设计数据同化中的观测选择，以及为未来开发更优化的观测系统提供参考，潜力巨大，目前已在国外众多数值天气预报中心里作为OSEs 的替代或补充（Zhu and Gelaro, 2008;Gelaro et al., 2010; Kim and Kim, 2014）。

目前，国内对于基于伴随评估观测对模式预报的影响的研究还处于探索和实践阶段，研究较少。其中，王曼等（2015），韩峰等（2018）利用NCAR开发的WRFDA-FSO 系统，分析了地面和高空观测对WRF模式预报误差的贡献。同时，已有的研究主要针对观测对水平分辨率为几十至上百公里模式预报的影响，缺少观测对高分辨率模式预报的影响的研究，以及缺少定量评估中国地基微波辐射计和风廓线雷达观测对模式预报的影响的研究。本文通过构建WRFDA-FSO 系统，同化北京地区地基微波辐射计和风廓线雷达观测及常规观测资料，评估观测对水平分辨率为5 km 的WRF模式12 h 预报的影响，并分析观测对预报贡献存在差异的可能性原因，以期为北京地区观测资料的使用及未来的观测工作提供参考。

2 方法与原理

2.1 模式基本概念

在数值天气预报模式中，预报的大气状态由一个非线性模型导出，可以表示为

其中，M是模型在时间段0 ≤t≤f的非线性传播算子，xf是t=f时刻模式预报的大气状态向量，x0是t= 0时刻初始大气状态向量。初始时刻给定扰动 δx0，当t=f时线性演变为 δxf，

其中，M是从初始x0沿预测轨迹的切线性传播算子。

在三维变分资料同化中，分析增量xa−xb用 最佳线性无偏估计方程表示：

2.2 预报误差定义

为了研究观测对预报的影响，以t=f时刻的大气参考状态(假设为大气真实状态)为衡量标准，预报误差定义为

其中， 〈, 〉表示两个向量的欧式内积结果，C是具有预报误差分量加权系数的对角矩阵。通常，C使用Rabier et al.（1996）的干总能量标准。g、、、和cs分别为重力加速度（单位：m s−2）、Brunt–Väisälä频率（单位：s−1）、位温（单位：K）、大气密度（单位：kg m−3）和声速（单位：m s−1），u′和v′、θ′、p′分别表示风变量（单位：m s−1）、温度变量（单位：K）、气压变量（单位：Pa）的扰动，则预报误差的单位为J kg−1，从而统一以干能量范数的标准衡量预报值与参考值的误差。

以背景场(xb) 和分析场(xa)为初始条件的预报场分别为xg和xf，给定大气参考状态xt，则预报误差分别为

2.3 观测对预报误差的影响

为了衡量观测对预报误差的影响，以ea和eb之间的差定义标量函数 ∆e：

为了表示由于初始场扰动 δx0而导致预报误差变化 ∆e，Errico（2007）利用泰勒级数获得了公式（7）近似：

结合公式（2）、（3）和（4），可得 δx0=xa−xb，∂e/∂x0=(∂xf/∂x0)(∂e/∂xf)=2MTC(xf−)，则公式（8）的一级、二级和三级近似分别为

Gelaro et al.（2007）对三级近似进行变形，提出了准确性更高的三阶近似增强形式：

公式（12）形式上可以表示为 δe=〈δy,∂e/∂y〉，其中δy是由WRFDA 三维变分同化系统进行计算的，预报误差对观测的敏感性∂e/∂y则是通过WRF模式及其伴随模式和WRFDA 三维变分同化的伴随模式进行计算的。本文采用公式（12）衡量观测对预报误差的影响，计算观测对预报的贡献。而当 δe为负值时，表明同化的观测减小了预报误差，观测对预报起正贡献；反之， δe为正值则表示同化的观测增大了预报误差，观测对预报起负贡献。

3 数据与模式

3.1 观测资料

同化的观测资料来自地面气象站（Synop）、无线电探空仪（Sound）、静止卫星大气运动风矢量（Geoamv）、风廓线雷达（Wind Profile Radar，简称WPR）和地基微波辐射计（Microwave Radiometer，简称MWR）观测。其中，Synop、Sound 和Geoamv观测来自NCEP（National Centers for Environmental Prediction）集成的全球观测资料，数据格式为PREPBUFR。WPR 和MWR观测来自国家重点研发计划项目课题“超大城市观测试验数据融合、评估和应用示范”在北京地区的观测，其中WPR 为L 波段的边界层风廓线雷达，探测高度0～10 km。其产品数据包括：实时的采样高度上的产品数据，半小时平均的采样高度上的产品数据和1 小时平均的采样高度上的产品数据；MWR 为Airda-HTG3型地基多通道微波辐射计，由辐射计14 通道微波接收机测得大气辐射亮温，分别为7 个温度接收通道（51.26～58.00 GHz）和7 个湿度接收通道（22.24～31.40 GHz），探测高度0～10 km。输出的探测数据有三级：LV0、LV1 和LV2。

本文选取2019年9月00时、12时（协调世界时，下同）的北京地区7 个站点的WPR 的1 小时平均数据和MWR 的LV2 数据，同化前依次对其进行以下处理：（1）使用“三倍标准差准则”进行简单质量控制；（2）将每个观测站点同一高度的观测作为一个数据集，依次统计背景值同相应的观测的线性拟合系数，然后利用该系数对相应的观测进行偏差订正，使得观测与背景无偏，且观测与背景的差值分布满足高斯分布，进而计算每个观测站点的观测误差廓线；（3）根据背景场的模式层高度，选取与其最接近的观测，进行廓线观测的垂直稀疏化；（4）将处理后的WPR 的U、V风场观测和MWR 的温度T、比湿Q观测数据转换成同化系统可识别的PREPBUFR 格式。

3.2 模式设置

本文依托南京信息工程大学高性能计算机群构建WRFDA-FSO 系统（Auligné, 2010），该系统主要由WRFDA_V3.8.1、WRFV3.8.1 及其伴随模式WRFPLUS_V3.8.1 构成。模式设置的试验区域中心经纬度为40°N、116°E，网格点数为121×151，水平分辨率为5 km，基本覆盖整个京津冀地区。模式垂直分层从地面到模式顶高50 hPa 共51 层。模式采用的物理参数化方案如下：微物理方案为Thompson（Thompson et al., 2008）；边界层方案为ACM2（Pleim, 2007）；陆面过程方案为Noah（Chen and Dudhia, 2001）；长、短 波 辐 射 方 案 为RRTMG（Iacono et al., 2008）；积云参数化方案为Kain-Fritsch（Kain，2004）。

观测对预报的影响试验的时间为2019年9月1～30日，采用WRFDA 3D-Var 作为同化系统，同化时刻为每天的00时和12时。模式的背景场由0.25°×0.25°的ERA5 再分析资料积分6 h 得到，分析场由背景场同化PREPBUFR 格式的观测资料得到。背景场和分析场分别积分12 h 后，得到两个预报场。使用ERA5 再分析资料作为预报场时刻的大气参考状态，通过WRFDA-FSO 系统计算观测对WRF模式12 h 预报的贡献。同时，考虑到模式顶层附近伴随结果可能存在较大误差（Lorenc and Marriott, 2014; Kim et al., 2017），以及同化的观测基本上位于10 km 以下，对模式高层的预报结果影响较小，所以选取地面至模式30 层的数据计算观测对预报的贡献。

4 观测对预报的贡献评估

4.1 FSO 线性近似准确性分析

由于基于伴随的预报对观测的敏感性方法的计算涉及模式伴随以及泰勒级数近似，所以在评估观测对预报的贡献之前，需要验证近似结果的准确性，即公式（7）的结果与公式（12）的结果相比，符号是否一致及数值是否差距悬殊，从而保证结果和分析的可靠性。图1 分别为2019年9月00时和12时观测对预报误差的影响及其近似估计结果。

图1 2019年9月（a）00时（协调世界时，下同）和（b）12时观测对预报的影响（∆ e， 单位：103 J kg−1）及其近似估计（δ e，单位：103 J kg−1）的时间序列Fig. 1 Time series of the impact of observation on the forecast (∆ e, units: 103 J kg−1) and its approximate estimation (δ e, units: 103 J kg−1) at (a) 0000 UTC and (b) 1200 UTC in September 2019

从上图可以看出，除个别时次外，多数时次的∆e均是负值，说明同化的观测在多数时次均是改进了WRF模式12 h 预报，减小了预报误差，对预报为正贡献。同时， δe和 ∆e相比，虽然多数时次的近似结果符号一致，但仍有少数时次的近似结果并不理想，具体原因还在探索。其中，00时有6 个时次的结果近似不准确，包括符号不一致的9月6、7、11、25 和26日以及线性近似明显偏大的9月16日，而12时有10 个时次的结果近似不准确，包括符号不一致的9月4、13、15、20、22～26日以及线性近似明显偏大的9月9日。而各观测资料对预报误差贡献的全部时次统计结果和剔除近似结果较差（符号不一致和数值差距悬殊）的时次统计结果的对比如表1 所示。

由表1 可知，00时，剔除前的结果相比于剔除后的结果，观测对预报的正贡献作用有所减弱，这是由于00时剔除的时次的近似结果与实际结果符号相反，且多为正值。所以，若全部时次结果参与统计，那么必然削弱观测对预报的正贡献。而对于12时，剔除前的结果相比于剔除后的结果，观测对预报的正贡献是增强的，且WPR观测尤其突出，这是由于9月9日12时的近似结果显著偏高，虚假地增强了观测对预报的正贡献。若只剔除9月9日12时一个时次的结果，则WPR观测对预报的贡献将为−17.78×104J kg−1。而MWR观测之所以对预报为负贡献（11.89×104J kg−1），是由于9月9日12时并没有MWR观测，且其他剔除的错误时次的结果多为正值，从而削弱了MWR观测对预报的正贡献，最终使得其对预报为虚假的负贡献。

表1 剔除近似结果不准确的时次前后各观测资料对预报误差的贡献统计（单位：104 J kg−1）Table 1 Statistics of contributing various observations to the forecast error before and after eliminating inaccurate approximate results (units: 104 J kg−1)

因此，为避免近似不准确时次的结果影响观测对预报真实的贡献，本文对近似不准确的时次结果不进行统计分析。这样虽然使得参与统计的试验结果减少了，但是保证了试验结果的可信度，且保留了至少20 个时次的试验结果进行累计统计，足以合理地评估观测对预报的影响，统计结果如下所示。

4.2 不同观测对预报的贡献分析

图2 为2019年9月00时和12时同化的所有观测资料的站点观测对预报的贡献情况及站点位置分布。由图2 可知，总体上，同化的5 种观测资料的多数站点观测减小了预报误差，对预报的改进效果为正贡献。其中，12时所有WPR 的站点观测对预报均为正贡献，优于00时的WPR站点观测。对于Geoamv观测，00时的Geoamv观测正贡献站点数明显多于12时的Geoamv观测正贡献站点，这可能是由于00时的Geoamv观测质量优于12时的Geoamv观测所致（刘志明等, 2002）。而MWR、Sound 和Synop观测的正贡献站点数在00时和12时差别不大。

图2 2019年9月（a）00时和（b）12时不同观测的站点观测对预报的贡献及其位置分布（红色表示该站点观测对预报负贡献，蓝色表示该站点观测对预报正贡献；图例中“/”前后的数字分别表示该观测的正贡献站点数和总站点数）Fig. 2 Contribution of the station observation with various observations to the forecast and its location distribution at (a) 0000 UTC and (b) 1200 UTC in September 2019 (red indicates a negative contribution of the station observation to the forecast, and the blue indicates a positive contribution of the station observation to the forecast; the numbers before and after “/” in the legend represent the number of positive contribution stations and total stations of the observation respectively)

为了评估不同观测资料对预报的贡献，统计分析2019年9月00时和12时各观测资料对预报误差的贡献及其有益观测百分比，结果分别如图3a，b所示。其中，有益观测百分比为观测资料中对预报为正贡献的观测数在其总观测数中所占百分比。

由图3a 可知，00时和12时的5 种观测资料对预报误差的贡献值均为负值，说明观测减小了预报误差，对预报的改进效果为正贡献。其中，00时的MWR观测对预报的影响最大，其次分别为Sound、Synop、WPR 和Geoamv观测。而12时依然是MWR观测对预报的影响最大，其次分别为Synop、WPR 、Sound 和Geoamv观测。而由图3b可知，除12时的Geoamv观测外，其余观测的有益观测百分比均超过了50%，与Lorenc and Marriott（2014）和Kim et al.（2017）的研究结果基本一致。其中，Synop 的有益观测百分比较高，超过了65%，WPR、MWR 和Sound 的有益观测百分比处于55%～60%。

图3 2019年9月00时和12时的（a）不同观测对预报误差的贡献（单位：104 J kg−1）和（b）不同观测的有益观测百分比Fig. 3 (a) Contribution (units: 104 J kg−1) of various observations to the forecast error and (b) percentage of beneficial observations of various observations at 0000 UTC and 1200 UTC in September 2019

4.3 WPR 和MWR观测对预报的贡献分析

本文统计2019年9月00时和12时观测对预报的影响试验结果中WPR 和MWR观测对预报误差的贡献，分析其不同观测要素、不同站点和不同高度层的观测对WRF模式12 h 预报的影响。

4.3.1 不同观测要素观测对预报的贡献分析

为了评估WPR 和MWR 各观测要素观测对预报的影响，选取Sound观测作参考。同时，考虑到观测资料的观测数存在较大差异，本文统计分析各观测要素观测对预报误差的平均贡献（总贡献除以总观测数），结果如表2 所示。

由表2 可知，除00时的WPR 的U观测，WPR 和MWR 各观测要素观测对预报误差的平均贡献均为负值，表明各观测要素观测减小了预报误差，对预报为正贡献。同时，对比各观测要素的平均贡献值的大小，可知，WPR 的V观测对预报的改进效果优于U观测，而MWR观测对预报的正贡献主要来自T观测。同时，相比于Sound 的观测，WPR 的风场观测对预报的改进效果总体上优于Sound 的风场观测，MWR 的T观测对预报的改进效果优于Sound的T观测，而MWR 和Sound 的Q观测对预报的平均贡献值相当。由此可见，WPR 和MWR观测对预报的改进效果显著。在目前Sound观测数据较少的情况下，WPR 和MWR观测数据对于预报的改进有着较大的意义。

表2 2019年9月00时和12时廓线观测对预报误差的平均贡献（单位：J kg−1）统计Table 2 Statistics of the average contribution of profile observations to the forecast error (units: J kg−1) at 0000 UTC and 1200 UTC in September 2019

4.3.2 不同观测站点观测对预报的贡献分析

图4 为00时和12时的WPR 和MWR 各站点观测对预报误差的平均贡献情况，7 个站点分别是海淀站（HD），延庆站（YQ），怀柔站（HR），密云站（MY），平谷站（PG），大兴站（DX）和霞云岭站（XYL）。由图4 可知，WPR 的站点观测中，在00时，海淀站、密云站、平谷站和大兴站4 个站点的WPR观测对预报均为正贡献，而剩余3 个站点的观测则增大了预报误差，其中延庆站负贡献较大。而在12时，7 个站点的WPR观测均减小了预报误差，对预报为正贡献。总体上，7 个站点中，大兴站的WPR观测对预报的改进效果最优。

图4 2019年9月00时和12时北京地区7站点（HD、YQ、HR、MY、PG、DX 和XYL）的（a）WPR观测和（b）MWR观测对预报误差的平均贡献（单位：102 J kg−1）。HD：海淀，YQ：延庆，HR：怀柔，MY：密云，PG：平谷，DX：大兴，XYL：霞云岭Fig. 4 Average contribution (units: 102 J kg−1) of (a) WPR observations and (b) MWR observations to the forecast error at seven stations, which are Haidian (HD), Yanqing (YQ), Huairou (HR), Miyun (MY), Pinggu (PG), Daxing (DX), and Xiayunling (XYL) in Beijing at 0000 UTC and 1200 UTC in September 2019

对于MWR观测，除12时的海淀站观测对预报产生了较低的负贡献，其余站点的MWR观测对预报的贡献总体上均为正贡献，其中大兴站和霞云岭站的MWR观测对预报的改进效果较优。

4.3.3 不同高度层观测对预报的贡献分析

为了评估不同高度层WPR 和MWR观测对预报的贡献，分别统计2019年9月00时和12时的WPR 和MWR 各个高度层观测对预报误差的平均贡献，结果如表3、4 所示。由表3 可知，00时，WPR观测对预报的负贡献主要位于1000～2000 m之间，且主要来自U观测，而其余高度层观测对预报总体上均为正贡献。而在12时，总体上WPR各个高度层观测均改进了预报，减小了预报误差。

表3 2019年9月00时和12时不同高度层WPR观测对预报误差的平均贡献（单位：J kg−1）统计Table 3 Statistics of the average contribution of WPR observations at various altitudes to the forecast error (units:J kg−1) at 0000 UTC and 1200 UTC in September 2019

由表4 可知，MWR 的多数高度层观测均减小了预报误差，对预报为正贡献。00时，MWR观测对预报的负贡献主要位于500～800 hPa 之间，且主要来自T观测，而其余高度层观测对预报均为正贡献。12时，MWR观测对预报的负贡献主要位于600～700 hPa，其余高度层的观测总体上均减小了预报误差，对预报为正贡献。同时，T观测对预报的贡献主要位于近地面800 hPa 以下，且对预报为正贡献，600 hPa 以上的T观测对预报的影响较小。

表4 2019年9月00时和12时不同高度层MWR观测对预报误差的平均贡献（单位：J kg−1）统计Table 4 Statistics of the average contribution of MWR observations at various altitudes to the forecast error (units:J kg−1) at 0000 UTC and 1200 UTC in September 2019

4.4 观测对预报贡献差异的原因分析

虽然4.2 和4.3 节分析了不同观测资料对WRF模式12 h 预报的贡献情况，但是不同观测类型或观测要素或观测高度的观测对预报的贡献存在明显的差异，尤其是2019年9月00时的试验结果中，WPR 的U观测对预报为负贡献，WPR观测的正贡献站点数也相对较少，并且MWR观测对预报的正贡献非常突出（图3a），对预报的改进效果远远超出了Sound观测，且其对预报为正贡献的观测主要是集中在近地面800 hPa 以下的T观测。所以选取2019年9月00时观测对预报的影响试验结果中WPR 和MWR观测相应的数据，进行分类统计分析，探究可能导致观测对预报的贡献存在差异的原因。

4.4.1 WPR观测对预报贡献差异性分析

针对00时的WPR 的U、V观测数据，选取新息增量（观测与背景的差异）的绝对值|δy|和观测误差σ两个参数，分别以4 m s−1和3 m s−1为阈值对结果进行分类，统计各类区间的正负贡献值和正负贡献观测数，结果如下表5 所示。其中，观测对预报误差的贡献值为正值时，表示观测增大了预报误差，对预报为负贡献，而贡献值为负值则表示观测减小了预报误差，对预报为正贡献。

由表5 可知，当观测误差σ>3时，WPR观测数较少，仅约占总观测数的7.04%，其对预报的贡献值（正、负贡献）也较低；而当观测误差σ≤3时，对应的观测数和观测对预报的贡献值（正、负贡献）均较高，表明2019年9月00时的WPR观测中，多数观测数据精度较高，且对预报产生了较大影响，只有少数观测数据精度较差，其对预报的影响也较低。

表5 2019年9月00时WPR观测对预报误差的贡献（单位：J kg−1）分类统计Table 5 Classified statistics of the contribution of WPR observations to the forecast error (units: J kg−1) at 0000 UTC in September 2019

当观测误差σ≤3 且|δy|＞4时，虽然观测数较少，但从平均贡献上来看，其对预报的正、负贡献值偏高，说明σ≤3 且|δy|＞4 的观测对预报产生了较大的影响，这与其计算方法有直接的联系。综合公式（3）和公式（12）可以看出，观测对预报的贡献一定程度上与δy成正比，而与观测误差σ成反比。同时，针对负贡献的观测数较少却产生了更高的负贡献值的现象，本文详细地查看了观测误差σ≤3 且|δy|＞4 的观测点，结果如下图5 所示，图中“YQ_10”标记表示延庆站9月10日观测。

图5 2019年9月00时观测误差σ≤3 且新息增量|δy|＞4 的WPR（a）U观测和（b）V观测对应的对预报误差的贡献（单位：102 J kg−1）与新息增量（单位：m s−1）的散点图（黑色表示该观测对预报负贡献，灰色表示该观测对预报正贡献）Fig. 5 Scatter plot of forecast error contribution (units: 102 J kg−1) and innovation increment (units: m s−1) corresponding to (a) U observations and(b) V observations of WPR with observation error less than or equal to 3 and innovation increment greater than 4 (σ≤ 3 and |δy|＞4) at 0000 UTC in September 2019 (black indicates a negative contribution of the observation to the forecast, and gray indicates a positive contribution of the observation to the forecast)

由图易知，负贡献的观测数较少却产生了更高的负贡献值，主要是由于延庆站9月10日个别观测产生了极高的负贡献所致。9月10日延庆站U、V观测对预报的负贡献值，分别约占该类观测对预报总的负贡献的49.01%和55.36%，说明少数个别结果对总体的结果产生了极大的影响。而且该部分观测通过了双权重法（Lanzante, 1996）的离群值检验，说明可能并不是观测资料导致了观测对预报为负贡献。而在观测质量较高（σ≤3），背景场质量较低（|δy|＞4）的情况下，该少部分观测对预报的贡献却为负贡献，也说明观测对预报为负贡献的原因并不是观测和背景场的问题，而是可能与同化系统和模式伴随的局限性有关，比如本文背景、观测误差协方差的计算和同化方案中一些参数的设计并不完美，无法适用于所有时次（Lorenc and Marriott, 2014），从而使得一些观测质量较好的观测对预报为负贡献。这也说明利用基于伴随的预报对观测的敏感性方法评估观测对预报的影响时，必须使用长时间的观测数据集，本文试验所用数据还是较少，未来需要进一步改进。

而当σ≤3 且|δy|≤4时，该类观测数较多，且超过50%的观测对预报的贡献为正贡献，但也存在较多的观测对预报产生了负贡献，U、V观测中对预报为负贡献的观测数分别为730 和697，分别约占观测总数的37.49%，35.80%。这可能仍是本文背景、观测误差协方差的计算和同化方案中一些参数的设计并不完美，导致其无法适用于所有时次。但是具体的原因，需要未来通过更多的试验进行更深入地研究与分析。

4.4.2 MWR观测对预报贡献差异性分析

针对00时的MWR 的T、Q观测数据，选取新息增量的绝对值|δy|和观测误差σ，分别以观测误差的1 K 和1 g kg−1以及|δy|的2 K 和2 g kg−1为阈值对结果进行分类，统计各类区间的正负贡献值和正负贡献观测数，结果如下表6 所示。其中，贡献值为正值表示观测增大了预报误差，对预报为负贡献，而贡献值为负值则表示观测减小了预报误差，对预报为正贡献。

由表6 可知，当观测误差σ≤1时，T观测数仅为562，约占T观测总数的23.57%，但是该部分观测对模式12 h 预报误差的贡献值（正、负贡献绝对值）却极高，达到了T观测总贡献值（正、负贡献绝对值）的73.34%。其中，相比于新息增量绝对值|δy|≤2 的观测，|δy|＞2 的观测对预报误差的贡献值总体上更高。这表明T观测中观测误差较小且与背景差异较大的观测，对预报产生了极大影响，这与WPR观测的分析结果一致。

表6 2019年9月00时 MWR观测对预报误差的贡献（单位：J kg−1）分类统计Table 6 Classified statistics of the contribution of MWR observations to the forecast error (units: J kg−1) at 0000 UTC in September 2019

而Q观测的统计结果依然体现了观测误差较小且与背景差异较大的观测，对预报的影响更大。虽然对于观测误差σ≤1 的观测数为1274，约占Q观测总数的55.29%，而对12 h 预报误差的贡献值（正、负贡献绝对值）仅达到了总贡献值（正、负贡献绝对值）的54.23%。并没有像U、V和T观测那样，突出质量较高的观测对预报有着更大的影响。这主要是由于Q观测中观测误差σ≤1 的观测约89.64%的观测来自700 hPa 以上的观测，而700 hPa 以上的Q观测数值非常小，导致统计得到的观测误差也非常小，所以该部分观测的观测误差σ≤1 并不能代表其观测质量较高。

与表5 中WPR观测的结果一样的是，MWR观测中同样存在少量的观测误差σ≤1 但对预报为较高的负贡献的观测，而且该部分T、Q观测同样通过了双权重法的离群值检验。所以，这可能仍是本文背景、观测误差协方差的计算和同化方案中一些参数的设计并不完美，导致其无法适用于所有时次。

同时，考虑到2019年9月00时的T观测对预报的正贡献主要位于800 hPa 以下（表4），所以统计T观测对预报误差的贡献值以及分析增量随高度的分布，以探究造成T观测对预报的正贡献较高的可能因素，结果如图6a，b 所示。而由公式（3）可知，分析增量又受新息增量和观测误差的影响，分析增量一定程度上可能与新息增量成正比，而与观测误差成反比，所以同样统计其随高度的分布，探究其对分析增量的影响，结果如图6c，d 所示。

由图6a，b 可知，T观测对预报误差的贡献值和分析增量的高值区均主要位于800 hPa 以下，而800 hPa 以上的分析增量和T观测对预报误差的贡献值均较小，这说明分析增量可能影响了T观测对预报误差贡献程度。而对比图6b、c 和d 可知，MWR 的T观测的分析增量同新息增量并不是正比关系，而同观测误差一定程度上成反比关系，说明MWR 的T观测的分析增量大小主要受观测误差的影响。低层新息增量虽然较小，但是对应的观测误差也较小，反而使得新息增量的权重较大，而高层新息增量虽然较大，但是观测误差也较大，于是使得新息增量的权重较小，从而导致了分析增量低层高值，高层低值的现象。

图6 2019年9月00时MWR 的T观测对应的（a）对预报误差的贡献（单位：103 J kg−1）、（b）分析增量（单位：K）、（c）新息增量（单位：K）以及（d）观测误差（单位：K）随高度的分布Fig. 6 The distribution of (a) a forecast error contribution (units: 103 J kg−1), (b) an analysis increment (units: K), (c) an innovation increment (units:K), and (d) an observation error (units: K) with a height corresponding to temperature observations of MWR at 0000 UTC in September 2019

综合以上分析，对于MWR 的T观测，观测对预报的贡献差异更多地受观测的观测误差的影响。800 hPa 以下的T观测的观测误差较小，使得分析增量较高，对应的MWR 的T观测对预报的正贡献在800 hPa 以下最为显著；而600 hPa 以上的T观测的观测误差较大，使得分析增量也较低，对应的600 hPa 以上的T观测对预报主要为较低的负贡献。

5 总结与讨论

随着越来越多的观测资料被应用于数据同化，改进数值模式预报，定量评估观测在数据同化和模式预报系统中的应用情况将变得尤为重要。本文通过2019年9月1日 至30日00时 和12时 的FSO试验，验证了本文构建的WRFDA-FSO 系统可以较好地定量评估观测对预报的贡献，并对试验结果进行了分析，得到以下结论：

（1）同化的观测资料（MWR、WPR、Sound、Synop 和Geoamv）能够较好地改进WRF模式水平分辨率5 km 的12 h 预报，5 种观测资料的有益观测百分比基本上均超过了50%。其中，MWR观测对预报的改进效果最优，WPR 的风场观测对预报的改进效果也优于Sound 的风场。

（2）WPR观测和MWR观测的7 个观测站点中，大兴站的WPR观测和大兴站以及霞云岭站的MWR观测对预报的改进效果较优。WPR 和MWR 的观测要素中，WPR 的V观测对预报的改进效果优于其U观测，而MWR 的T观测对预报的改进效果优于其Q观测，且T观测中对预报为正贡献的观测主要位于近地面800 hPa 以下。

（3）2019年9月00时的WPR观测和MWR观测的分类统计分析表明，观测数据的观测误差及其与背景值的偏差的不同，会使得观测对预报的贡献存在差异。其中观测误差较小（观测质量较高），且背景场质量相对较差（|δy|较大）时，对应的观测对预报有着明显的影响，易对预报产生较高的贡献值（正、负贡献）。

本文对利用基于伴随的方法评估观测对高分辨率模式预报的影响进行了初步研究，对该方法以及各观测资料对预报的具体影响有了一定的了解。关于本文出现的近似结果准确性的问题，未来需要对其进行更深入地研究和改进。而观测对预报贡献存在差异的原因也是未来值得研究的问题。