废纸再生过程综合效能评估研究

刘雪敏，马强，王宏伟，高学鸿，黄国忠，司念朋*

1.北京科技大学大安全科学研究院，土木与资源工程学院

2.中国检验检疫科学研究院

我国是人口大国，对纸及纸制品有着巨大的需求。面对我国森林资源依然匮乏的现实问题，以原生木浆作为原料生产纸及纸制品已经很难满足需求，废纸回收再利用已成为趋势，2019年我国废纸利用量占世界的1/3以上，废纸浆原料占纸浆总消费量的60%以上[1]。废纸回收造纸可以在一定程度上减少废纸的处置量和木材耗减量，但在废纸再生过程中也需要投入大量能源。中国承诺努力争取2060年实现碳中和[2]，碳中和深层问题是能源的问题，使用能源必然会造成温室气体如二氧化碳的排放，过分依赖能源的使用难以避免会导致生态环境恶化，节能减排、提升能源的利用水平是各行各业都需要关注的问题[3]。因此需要梳理废纸再生物质流过程以及能量流过程，科学评估废纸再生综合效能水平，衡量废纸再生各企业在实现碳中和目标方向做出的积极贡献，为政府和废纸再生企业相关决策提供技术支撑。

目前已有国内外学者对造纸工业废纸回收再利用过程进行了相关研究。如Duan等[4-5]探究了社会状况、废纸回收盈利情况等对废纸回收水平的影响。Shang等[6]基于物质流测量废纸回收率，验证了废纸回收仍是当下降低中国造纸行业碳排放量的有效办法，这也说明废纸回收再利用仍有很大发展潜力。戴铁军等[7-8]通过物质流分析综合核算了废纸回收利用过程中的资源环境效益，对生态环境的影响进行了定量计算。Sevigné-Itoiz等[9]对废纸回收过程中温室气体的排放进行了定量分析，归纳了废纸回收的一些参数，但缺乏对能耗等的研究。张世杰等[10-11]对主要制浆造纸过程的能耗情况进行了深入分析。Cudjoe等[12]分析了2005—2017年中国固体废物回收利用的能源（电力）和环境效益。韩育林[13]将水耗、能耗和温室气体排放作为评价指标，对造纸工业的主要纸产品进行生命周期评价。此外，还有部分研究探讨了废纸再生带来的经济效益。如刘满芝等[14-15]重点研究了非规范回收废纸对国内废纸回收系统的经济效益和环境影响，并提出了废纸回收决策体系的基准模型。王奇等[16]界定了废纸循环利用的社会效益及成本，并对国内废纸循环利用的适度水平进行了分析。

总体来看，上述研究主要集中于废纸回收对经济效益、环境、能耗的影响上，但考虑投入与产出，并从效能评估[17-18]角度对废纸再生进行综合性研究的文献较少。基于以上背景，笔者选取我国各类再生纸和纸产品中生产量、消费量较高的再生箱板纸[19-20]为研究对象，评估废纸再生过程能源利用程度、经济效益及温室气体排放情况，衡量废纸再生过程综合效能水平。

1 废纸再生综合效能评估指标体系

1.1 废纸再生物质流及能量流分析

物质流可以研究经济活动中资源的新陈代谢[21-22]，能量流可以用来分析能耗、评估能量转换效率[23]。物质流和能量流的研究及计算都基于质量守恒原理和能量守恒原理。理想情况下，对于系统中的每个工序，进入该工序的总流入量等于流出该工序的总流出量，该工序的流出等于该工序总投入与该工序总消耗的差值。在统计周期内，整个系统应处于正常运行的状态，不考虑系统试运行、检查及维修等非正常运行情况下的能源消耗情况，不考虑人力资源、储存及设备折损情况，且企业主要生产系统回收的余热、可循环水，在统计时要避免重复计算。

研究的废纸包括再生箱板纸的常用原材料即国内废纸箱、废报纸等，研究边界界定为从废纸进入制浆车间开始，到加工成箱板纸为止的整个工艺流程。废纸再生工艺流程主要包括制浆、抄纸、污水处理等。其中，制浆是指废旧箱板纸等经过上料、碎解、筛选净化、浓缩、分散打浆等工序制成废纸浆的过程。抄纸是指废纸浆经过网部成型、压榨、干燥、施胶、卷曲成型等工序制成箱板纸产品的过程。污水处理是指对制浆和抄纸工段产生的废水进行处理使其水质达标的过程。在制浆、抄纸过程中需要消耗大量的新鲜水和多种化学品，同时机械设备运行需要消耗大量的电力，干燥过程需消耗蒸汽。废纸再生过程中产生的废水主要是由洗涤、筛选、打浆、流送、成型、压榨、施胶等工段产生，抄纸系统的废水即纸机白水可以直接回用，也可经处理后间接回用；废气成分主要有二氧化碳、氮氧化物等，主要由污水处理车间产生；固体废物主要为砂石、金属、胶黏剂、塑料碎片、污泥等，主要由碎浆、筛选、打浆、流送、成形、污水处理等工段产生。

整个过程中涉及到的能源及耗能工质主要有水、电、蒸汽；涉及到的物料主要有碳酸钙、氢氧化钠、聚丙烯酰胺等化学药品；排放的废物主要有废水、废气、固体废物等；能量耗散主要包含热量散失等；可循环利用的物质和能量主要有纸机白水、回收的余热等。为了准确描述废纸再生工艺流程的物质流动与能量流动，梳理出整个工艺的物质流能量流的输入输出关系，结果如图1所示。其中用i表示工序编号，共I（i∈I）道工序，将物质流在工序i的输入可再生资源物质流表示为fm(i)in。同理，用fe(i)in、fm(i)a、 fe(i)a、 fm(i)w、 fe(i)w、 fm(i)r、 fe(i)r、 fm(i)out、fe(i)out分别表示第i道工序的带入能量流、外加物料、外加能源、物质损失、能量耗散、可循环利用物质、可循环利用能量、输出物质流、带出能量流。

图1 废纸再生工艺物质流能量流分析Fig.1 Analysis of material flow and energy flow in waste paper regeneration process

1.2 综合效能评估指标选取

现有研究中针对废纸再生过程的评估指标主要有经济收益、温室气体排放量、能源消耗等。国际可再生能源署的报告认为，降低能源需求，提升能源利用率是实现碳中和的主要途径之一[2]。在对废纸再生工艺进行物质流及能量流分析的基础上，结合以往研究，通过投入产出分析提取综合效能评估指标。强化能源利用对废纸再生综合效能的影响，采用单投入多产出的形式，投入只考虑投入的总能源，产出包含箱板纸产量、能量耗散、直接收益、资源节省费用、温室气体排放量，将投入产出比作为综合效能评估指标，从多个维度衡量能源利用程度。部分指标量化公式可由图1中的物质流和能量流的输入输出关系获得。

投入总能源（Ein）为废纸再生工艺流程中消耗的总能源，包括第一道工序的带入能量流和各工序的外加能源；箱板纸产量（Mout）近似为物质流的最终输出；能量耗散（Ew）为废纸再生工艺中各工序的能量耗散和工序之间的能量耗散。即：

废纸再生带来的经济效益是驱动企业进行废纸再生的最大动力，用Wdb表示生产箱板纸带来的直接收益。在计算Wdb时，考虑废纸再生过程带来的收益（We）减去整个再生过程的资源成本（Wc）。废纸再生过程收益项主要有箱板纸收益，资源成本项主要有废纸回收的成本、化学药品等添加剂的成本、生产环节消耗能源的成本、生产环节处理废物的成本。计算公式如下：

其中，c1、c2、c3、c4分别为废纸回收平均单价、化学药品等添加剂平均单价、能源平均单价、废物处理平均单价。

资源节省费用（Wrs）包含节省能源成本（Wrse）、节省木材成本（Wrsw）、节省废物处理费用（Wrsg）。废纸纤维已经经过打浆处理，再生时消耗能源较少[24]。在部分废纸再生工艺中，会添加一定比例的木浆，但相对传统造纸工艺，木材消耗量少。造纸工业产污量、排污量大[25]，在制浆和抄纸过程中，大量的温室气体、可挥发性有机物以及其他废物排放到环境中，对环境造成危害[26]。废纸再生工艺中，由于无需经历蒸煮等步骤，产生的废物较少，则废物处理费用较少。计算公式如下：

造成20世纪中叶以来温室效应异常增强的主要原因是工业发展等人类活动排放大量温室气体[27]，碳中和则需要实现以二氧化碳为主的温室气体的净零排放，温室气体排放量的多少影响着废纸再生综合效能水平。废纸再生造纸有助于减少温室气体的排放[12]，为了消除不同温室气体对温室效应贡献程度不同的影响，选用二氧化碳当量作为基本单位，采用排放因子法综合核算温室气体排放量（EGHG）。计算公式如下：

式中：AD为温室气体活动数据；EF为温室气体排放因子；GWP为全球变暖潜势。温室气体活动数据和排放因子获取方法可参照GB/T 32150—2015《工业企业温室气体排放核算和报告通则》。废纸再生过程中产生的温室气体种类主要有二氧化碳、甲烷、氧化亚氮等，其100年全球变暖潜势分别为1、21、310[28]。

废纸再生综合效能评估指标及其计算公式如表1所示。

表1 废纸再生综合效能评估指标体系Table 1 Comprehensive efficiency evaluation index system of waste paper recycling

2 废纸再生综合效能评估模型构建

2.1 基于博弈论组合赋权法确定指标权重

废纸再生综合效能评估指标均为定量指标，便于进行客观赋权，但只采用客观赋权容易导致模型僵化，因此结合主客观赋权方法，采用组合赋权法确定评估指标权重。根据熵权法测算指标客观权重，体现指标客观数据对评估结果的影响；运用G1法测算指标主观权重，体现专家经验。借鉴博弈论方法中缩小主客观权重偏差的思想，将所求主客观权重优化组合。

2.1.1 基于熵权法的客观赋权

熵权法主要通过熵值来衡量各指标间的信息量大小，熵值越小，表明该指标的不确定性越小，对综合效能的贡献越大。熵权法具体步骤如下：

（1）标准化指标数据

由于综合效能评估指标间数值差异较大且单位不同，为了避免对权重计算带来影响，需要将评估指标原始数据进行标准化处理，采用极差标准化法[29]将原始指标数据转化为[0,1]。综合效能评估指标分为正向型和负向型2种，如表1所示，正向型指标表示指标数值越大，废纸再生综合效能水平越高，即综合效能水平与指标数值正相关，负向型指标反之。2种指标标准化得分公式为：

（2）计算各评估指标的熵值

式中：ei为第i个指标的熵值；n为样本总数。

（3）计算各评估指标的熵权法权重

式中：wio为第i个指标的熵权法权重；m为综合效能评估指标的个数。

2.1.2 基于G1法的主观赋权

G1法对层次分析法（AHP）进行了改进和简化，无需进行一致性检验[30]。G1法具体步骤如下：

（1）确定指标间的序关系

相关领域专家组按照对综合效能评估结果影响程度由强到弱的次序，给出评估指标的主观排序X1、X2、…、Xm。

2.3.2 充分发挥居家社区养老服务协会的中介力量居家社区养老服务协会是重要的中介力量，为社会组织、企业入驻街道社区发挥重要的信息、沟通、甄选、考核、监督的平台功能。同时，充分调动社会力量，可以参考日本地域福祉计划制度，积极调动群众参与力量，带动农村老年协会的作用，促进居家养老服务对象拓展、功能提升、质量优化、制度完善等多方面进一步提升，为农村居家养老服务规范化管理提供依据。

（2）确定指标间的相对重要度

用rk表示相邻综合效能评估指标的影响程度之比，专家组可以依据表2给出rk的赋值。

表2 影响程度之比（rk）赋值Table 2 Assignment table of influence ratio (rk)

（3）确定各评估指标的G1法权重

G1法计算权重时需要先计算排序最末位的效能评估指标权重，再根据专家给出的指标间的相对重要度递推得到全部评估指标的权重。计算公式如下：

式中wms为排序在最末位指标的主观权重。

2.1.3 博弈论组合赋权

假设有P种方法对指标分别赋权并得到P种指标权重，任一权重集记为wp，则P种权重集任意线性组合可表示为：

其中：αp为组合系数；wo为组合权重，通过组合权重与各方法求得权重的离差最小化[31]，即对式（13）的线性组合向量进行优化，确定最优组合权重，可表示为：

式中：wk为第k种方法计算得出的权重集。根据矩阵微分性质，可得出式（14）最优化的一阶导数条件为：

对式（15）的线性方程组求解，并将解进行归一化，可得到最优组合系数αp*，代入式（13）可计算得到评估指标最优组合权重wo*。

2.2 基于物元模型构建综合效能评估模型

物元模型[32-33]创立于20世纪80年代初，适用于多因子评价[34]。废纸再生综合效能水平的高低是一个模糊概念，涉及的影响因素较多，难以用单项指标评估，可基于物元分析法构建废纸再生综合效能评估模型，具体步骤如下：

（1）确定废纸再生综合效能物元

废纸再生综合效能物元（R）由废纸再生综合效能（N）、废纸再生综合效能特征即指标Ci和特征量值v共同构成。表示为：

（2）确定经典域和节域的物元矩阵

废纸再生综合效能的经典域物元矩阵可表示为：

式中：Rj为第j个效能等级下的物元评估模型；Nj为第j个效能等级；(aij，bij)为指标Ci在该等级下所规定的量值范围，即经典域。

节域物元矩阵可表示为：

式中：d为总的效能等级；(aid，bid)为指标Ci在总的效能等级下的取值范围，即节域。

（3）确定待评物元

将待评估企业指标原始数据根据其指标性质按照式（8）进行标准化赋值，标准化结果用物元评价模型表示出来。

（4）确定关联函数及关联度

为了表示评估指标与废纸再生综合效能水平之间的关联程度，首先要计算每个评估指标相对于综合效能水平的关联度。假设Kj(Ci)为第i项指标属于第j级的关联度，Kj(Ci)越大表示第i个效能评估指标越接近等级j，关联函数Kj(Ci)为：

式中wi为各评估指标的权重。Kj越大表示待评估对象越接近等级j，2个等级的综合关联度越接近，转化的可能性越大。

3 实例应用

3.1 指标数据获取

为统一计算单位，本模型在计算能量及能源相关指标时将不同能源及耗能工质消耗量统一折算为标准煤，折算系数见表3。由于多组完整且准确的数据难以获得，依据对相关企业调研、专家意见等估算得到9组符合式（8）的指标标准化数据，用来演示废纸再生综合效能评估过程，标准化数据见表4。

表3 各能源的标准煤折算系数Table 3 Standard coal coefficient for each energy

表4 废纸再生综合效能评估指标标准化数据Table 4 Standardized data of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

3.2 指标权重确定

依据表4中的指标标准化数据，通过熵权法计算客观权重。邀请8位相关领域的专家，得到专家群对综合效能评估指标的序关系，并基于G1法计算主观权重，结果如表5所示。根据式（14）和式（15），利用MATLAB软件计算出客观权重和主观权重的最优组合系数分别为0.85、0.15，将α1*=0.85、α2*=0.15及主客观权重代入式（13），得到最优组合权重结果如表6所示。

表5 指标序关系及G1法权重Table 5 Index order relation and weight of G1 method

表6 废纸再生综合效能评估指标权重Table 6 Comprehensive efficiency evaluation index weight of waste paper recycling

3.3 废纸再生综合效能评估

目前，尚无明确的废纸再生综合效能评估标准，本研究运用等区间划分法对评估等级进行划分，把废纸再生综合效能水平评估标准划分为高、较高、一般、差4个级别，分别用Ⅰ～Ⅳ级表示。评估指标在4个等级的取值范围即经典域取值范围分别为[0.75,1]、[0.5,0.75)、[0.25,0.5)、[0,0.25），节域取值范围为[0,1]。

9家企业属于类型相似的造纸企业，对其进行废纸再生综合效能水平比较，可以找到效能水平较差的企业及企业效能的薄弱点。以企业1的C1指标为例，演示计算过程。将C1指标量值v1=0.86代入式（19）和式（20），求出C1指标的等级关联度分别为 ：K1(C1)=0.440、K2(C1)=-0.440、K3(C1)=-0.720、K4(C1)=-0.813，可判定C1指标属于Ⅰ级，即属于高水平。同理可求得其余综合效能评估指标的等级关联度和所属等级，结果如表7所示。通过对企业1各评估指标等级对比可知，C3及C5指标水平较差，可以作为企业效能水平提升的关键方向。对于C1指标，通过9个企业横向对比可判断出，企业4在投入相同能源的情况下，生产出的箱板纸产量低。

表7 废纸再生综合效能评估指标关联度Table 7 Correlation degree of comprehensive efficiency evaluation index of waste paper recycling

将求得的各评估指标的关联度量值与权重代入式（21），得到综合关联度。以企业1的计算结果为例，K1=-0.127、K2=-0.066、K3=-0.211、K4=-0.514，从而得到企业1废纸再生综合效能等级为Ⅱ级，属于较高水平。同理，可求得其他各企业的综合关联度和综合效能等级，结果见表8。

表8 各企业综合效能评估结果Table 8 Comprehensive efficiency evaluation results of each enterprise

从表8可以看出，企业3和企业8属于Ⅰ级，综合效能水平高于其他企业，企业2、4、6、9综合效能水平在所有企业中处于末位，模型能有效评估出待评企业效能水平高低。但同时也应注意到，本模型所求综合效能水平属于相对值，所有评估单元的整体水平会影响单个企业的评估结果。因此，模型更适合用于比较多家类似企业的综合效能水平。

4 结论

（1）通过物质流及能量流分析梳理废纸再生过程，明确各工序物料及能源的流向和流量，强化废纸再生过程中能源利用程度对综合效能的影响，通过投入产出比构建了评估指标体系，并基于博弈论组合赋权和物元模型建立了废纸再生综合效能评估模型。博弈论组合赋权和物元模型的结合使用，有效解决了传统多因素评估方法的主观片面性。

（2）通过对模型进行案例应用，得到评估指标权重及所有待评企业各项指标的综合效能水平。评估结果显示出各企业效能水平的相对高低，其中2家企业处于高水平，3家企业处于较高水平，4家企业处于差水平。评估结果中企业各评估指标的等级高低也反映出了企业废纸再生效能水平的提升方向。通过模型构建过程及案例应用情况，发现评估模型更适合用于评估多家同类型企业的废纸再生综合效能水平。

（3）目前针对废纸再生综合效能评估模型进行的研究较少，本研究所获取的样本量较少。所求结果展示的是某一企业在所有待评单元里面的相对水平，未来可以扩大样本量以进一步优化评估模型，从而使模型具有更高的准确性和更强的应用性。