大数据在小学数学“图形与几何”教学中的运用探讨

梁耀坤 (广州市番禺区大石富丽小学，广东 广州 510000)

数据时代，传统的教育教学意境无法满足学生及社会的实际需求，大数据要紧密与课堂相结合，革新传统课堂，让教育教学再次迸发生机，实现创新[1].大数据时代的到来，数学教学要紧跟时代潮流，革新传统教学课堂，确保数学课堂教学的质量与效率.

一、大数据分析的概念

就数据本身而言，是记载信息的一种载体，同时也是知识的来源.大数据时代，数据在不断增加，这就意味着需要记录、测量与分析的范围也要扩大，人们开始接收与传递更多的知识与信息，在大量的数据信息面前，人们要从数据中挖掘可供自己利用的内容，实现知识的延展.在了解大数据时，要从宏观和微观的视角出发，对于大数据，国内外也有大量的研究，并对其进行了理解与定义.大数据就是在决策之前，通过大数据的挖掘与分析，提升自身的决策、判断等综合能力，提升决策的可靠性与合理性.大数据具有诸多特征，表现为4V特点：Volume(数据量大)、Velocity(实时性强)、Variety(种类多样)、Veracity(真实性)，另外还有一部分学者认为应当再加两个V，即Value(价值)和Visualization(可视化).[2]维基百科的定义略有不同，指出大数据是一种在一定范围内，比较常见的软件工具，这种软件工具可以对数据集合进行捕捉与管理.[2]

二、大数据教学的优势

(一)采集学习感悟，因材施教

大数据的优点是集中处理大量的信息，找出信息对象的基本特征，应用于小学数学教学中，可以反映出收集和获取学生的学习信息，然后对每名学生在学习小学数学的过程中的思想和状态进行处理和分析，最终帮助每名学生形成一套属于学生自己的，也是最合适学生自己的学习计划，从而实施因材施教.因为同一名学生对不同知识点的接受程度和理解能力不同，同样的，不同的学生对同一知识点也有不同的接受和理解，这一系列特征的最终归结点就是学生在数学学习过程中的个人数据.其最终意义是分析每名学生的学习特点，制订学习计划.如果仅凭感觉和理解来分析每名学生的优缺点，就不可避免地会得出一个不全面且非科学的结论，甚至会在学生的学习过程中给出错误定位.因此，大数据的应用是不可避免的，只有通过对真实数据的科学处理和分析，才能总结出真正合理的结论，构建出真正符合学生特点的学习方案.

(二)分析习题特点，从优筛选

大数据的优点在于处理和分析大量信息的能力，这种能力可以很好地应用于课堂或课后数学练习的筛选.当今的教育环境基本上已经陷入了教育、教师、学生甚至家长的超负荷练习状态，他们认为大量的练习是保证学习成绩的最佳选择，而长期的重复练习会使得学生产生抵触情绪.但是，学生又必须通过一定的家庭作业习题训练来确保自己掌握已学知识点和计算方法，可同类练习的反复训练不仅不利于技能的进一步提高，而且会使学生产生厌倦和抵抗的心理状态，因此，利用大数据对大量练习进行优化和筛选，可以非常有效地解决这一问题，大数据的应用在这个时候扮演了至关重要的角色.如今，小学数学习题的数量不少，如何区分这些习题的特点是否符合每一名学生，如何确定这些习题的质量，合理筛选最有效的习题便成了教师设置习题的首要任务.从现实的角度来看，在挑选习题的过程中教师没有可能在短时间内完成所有的习题，因此利用大数据来帮助教师实现这一目的是非常必要的.

(三)科学评定学习成绩，消除等级

考试成绩和排名一直以来被当作划分学生水平和学习能力的标准，甚至许多教师以此来给学生评定等级.虽然这已经是习以为常的现象，但实际上这并不科学.如上文所说，每一名学生对不同知识的掌握程度有所不同，所以真正可以对一名学生做出全面系统评价的并非是片面的考试成绩，而是科学理性的数据和信息.教师不该凭借学生在某一次测验和考试中的表现对其整体学习能力和学习水平进行硬性评定，而应该全面整合学生在以往的所有学习过程中的信息和数据来进行全面而系统的分析，这就需要借助大数据的帮助.比如在某次测验中，某学生发挥不佳，未能取得好成绩，而这名学生在以往其他章节的测验中都表现优异，那么此时教师决不能针对学生在这一节测验中的失误来为他的学习状态进行武断评定，还应该继续整合他的全部学习信息和数据进行全面分析和评定，这才是科学而理性的教学和测试态度，也是数学学科应有的专业素养.如此一来，学生不会因为某一次考试失利而灰心，也不会因为某一次考试成功而骄傲.大数据的运用，不仅帮助教师更全面地了解学生的学习能力，也帮助学生更加了解自己，更是为学生的学习做到最科学的引导，对于他们今后的学习、生活都有着至关重要的作用.

二、基于大数据分析下的数学课堂教学策略

(一)更新教学观念，构建数据分析观念

物质决定意识，意识是物质的反映.小学教师在课堂教学实践中，当自己长期使用某种教学理念或者方法时，就会对其教学效果产生一定影响，所以教师需要及时转变教学理念，创新教学思想，能构建起数据分析观念.“数据分析观念”是新课标提出的，属于统计观念的衍生与拓展.大数据时代的到来，人们可以通过数据分析，对人们的生活与工作提供帮助，所以数据分析也得到人们的关注与重视.因此在数学课堂教学实践中，要利用好数据分析，并能让学生构建起数据分析观念，确保学生的可持续发展.

(二)勇于探索，在数学教学中尝试分层教学

班级统一上课是目前小学数学课堂使用的模式，这种模式在实践中缺乏创新，无法为学生的可持续发展提供支持，遏制学生的个性，无法挖掘学生潜能，对学生的健康发展产生极大影响.因材施教对于学生的学习与成长来说十分重要，需要教师在教学实践中针对学生的实际情况，实施个性化的教学方案，确保教学质量与效率.教师通过分层教学的实施，能提升课堂教学质量与效率，满足学生的学习与发展需求.[3]

(三)运用大数据加强案例教学，提高学生学习兴趣

学生是数学课堂教学的中心，需要让学生主动探究与实践，并能对问题进行思考.所以教师在教学期间要善于运用案例，在案例中让学生思考与探究，同时也可以在数学计算与分析过程中，能深入思考，对结果进行讨论，并逐渐产生思辨能力，形成最后的总结.例如，在教学“圆的周长”时，笔者设计了一个这样的游戏.师：套圈游戏是小朋友(甚至许多大人)都非常喜欢的游戏.你们玩过套圈游戏吗？生：玩过.师：张敏和她的一些好朋友也打算一起玩套圈游戏，可是在准备玩游戏的时候有了一些不同的提议.有的同学提议画正方形图案玩，有的提议画一条直线玩，还有的说应该画圆形来玩，你觉得哪种形式更公平？为什么？组织学生自己动手先画一画，小组讨论交流.然后教师指定小组汇报自己小组讨论的结果，其他小组仔细聆听并指正补充.教师小结：圆上各点到圆心的距离都相等，都等于半径长.答案：画圆更公平.这个问题的设计可以让学生体会公平的绝对性需要使得大家和圆心的距离都相等，从而引发学生认识圆形成的原理.因此，在实际数学中，不但要在课堂上利用案例教学，还要根据实际情况布置案例作业，让学生在实际中体会数据分析的作用.

(四)引入数据挖掘算法，提升数学运算能力

教师在教学期间，不仅要按照数学大纲的要求进行教学，还要加入数据挖掘算法引入课堂，要能对学生的数学运算能力进行培养.首先，教师需要利用好大数据分析工具，通过工具的应用，能对学生数学知识的掌握状况进行判断；其次，可以对学生数学运算能力的掌握情况进行关注.对学生进行合理引导，学生则可以通过数据的收集与使用，能在数据挖掘算法实践时利用好大数据，让学生的解题能力得到提升.数学运算能力是学生必须掌握的基本技能，该能力需要学生具备扎实的数据基础知识，为自己的学习与成长提供支持与帮助.

举例来说，在学习“圆的周长和面积”时，会涉及运算，在实际运算过程中难度较大，学生很容易出现错误，一旦某个环节出现错误，就会对整个运算结果造成影响.所以要让学生具备较高的运算能力，在运算过程中，需要细致与严谨，确保在运算期间不产生失误.教师要在教学实践中，通过科学合理的方法，让学生能提升解题能力，并能让学生学会举一反三.例如，多多设计一个画圆弧游戏，同学们先围成一个边长是2米的正方形(如图1所示)，有一名同学拉7米长的绳子从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？

图1

列式如下：

7×2×3.14÷4+5×2×3.14÷4+3×2×3.14÷4+1×2×3.14÷4

对于此式学生通常会按照从左往右的顺序依次计算，但是这样显然复杂很多，通过大数据观念的影响，我们可以引导学生发现计算的便捷之处，可以将3.14写为π，然后题目中保留π，如下所示：

7×2×3.14÷4+5×2×3.14÷4+3×2×3.14÷4+1×2×3.14÷4

=7×2×π÷4+5×2×π÷4+3×2×π÷4+1×2×π÷4

=(7+5+3+1)×2÷4×π

=8π

=25.12(米)

(五)学会分类，重视数学知识的积累

小学数学相比于其他学科，具有一定的抽象性与复杂性，只有保持较高的逻辑思维能力，才能顺利完成数学运算，数学知识相对较多，面对庞杂的数学知识，学生要能做好分类工作，通过分类加深对知识的理解与学习，帮助学生理清思路，在清晰的思维下让学生能更好地进入下一阶段的学习.例如，在学习“多边形面积计算”之后，在掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算的基础上，学习了割补、平移、等面积添加、等面积割补、差不变原理等，最根本的目的是将不规则或不能直接计算的图形面积转化为计算简单图形的面积.但是转化的方法多样，学生在做题目时，依然会出错，所以这时的复习巩固和知识的整理就显得尤为必要了.那么在复习巩固时，一定要选取有效练习题进行有效复习，如下题：

已知图2中两个正方形的边长分别是10米和6米，求阴影部分的面积.(单位：米)

图2

1.学生审题，思考阴影部分的面积的求法；

2.师生共同分析：

师：根据图形，我们发现阴影部分是一个三角形，我们能求出它的底和高吗？

生：不能.

师：不能直接求，那阴影部分面积应如何求呢？

生：阴影部分面积=四边形EACD面积-三角形ACD面积.

图3

师：△ACD的面积我们可以直接求出吗？四边形EACD的面积呢？

生：四边形EACD面积=三角形ABE面积+梯形BCDE面积.

3.学生列式解答.

4.探究多种解法：

(1)师：阴影部分是一个三角形，但是它的底和高我们都没有办法求出，那你能找出与阴影部分等高等底的三角形吗？

学生自己找，然后同桌之间相互交流，如果学生看不出来，师适当提示：连接BD，如图4所示.

图4

提示1：三角形ABD与三角形BDE是等底等高的三角形，它们的面积是相等的.因为三角形BDG是三角形ABD与三角形BDE的公共部分，所以：

S三角形ABD-S三角形BDG=S三角形BDE-S三角形BDG，我们就能够得到S三角形ABG=S三角形EDG，所以我们就能够得到S三角形ABE=

S阴影部分.

提示2：说明大正方形对角线AE与小正方形对角线BD互相平行，平行线间的高处处相等.

经过师提示，学生发现：三角形ADE的面积等于三角形ABE的面积.

答案：

方法1：

四边形EACD面积=10×10÷2+(6+10)×6÷2=98(平方米)，

三角形ACD面积：(10+6)×6÷2=48(平方米)，

阴影部分面积：98-48=50(平方米).

方法2：

10×10÷2=50(平方米).

所以，教师在教学过程中，学生只有养成良好的学习习惯，并能注重知识的积累，才能让学生在数学的学习中更加高效.在对数学知识进行理解的过程中，学生要可以利用自己所学知识，对数学问题进行合理解决，不断巩固所学知识，确保在解题过程中学生的读题、解题能力，为学生数学综合素养的提升提供可靠支持.

(六)感悟数字化的便利，学以致用，提升数学应用意识

人们的生活与工作在大数据时代出现很多变化，为小学数学课堂的变革提供了支持，所以要在小学数学课堂教学实践中，利用好大数据，要将大数据分析融入数学课堂，帮助学生学习与成长.比如，教师在教学期间可以通过大数据的应用，构建起数字化课堂，通过多媒体进行备课以及给学生布置作业，在了解学生学习情况时可以使用大数据分析了解学生的具体情况.学生不仅要体验到数字化的便捷，也要在数学学习中，通过大数据分析的帮助，将数学知识融会贯通，并能达到学以致用的目的.[4]当然，由于小学数学具有自己的特征，比如综合性较强，逻辑性较强等，所以小学数学教学的难度较大.小学数学也与人们的生活有着紧密联系，这就要求数学不仅仅是一门学科，更是学生更好地生活与发展的基础，因此教师要做好引导工作，让学生能树立起数学学习意识，并能合理运用数学学习意识.

三、结束语

综上所述，数学课堂教学以大数据分析为基础，教师要积极转变教学理念与方法，激发学生的数学学习兴趣，通过引导学生进行数据分析，从根本上提高学生的数学运算的能力，教师在教学期间，也要针对不同层次的学生，制订个性化的教学方案，确保学生数学学习能力的提升.同时也要让学生加强数学知识的积累，积极创新数学教学方法和教学模式，有效调动学生对数学学习的积极性，使数学课堂教学的效果得到显著的提高.