基于k-means聚类与BP神经网络的用电负荷预测方法

李冰冰

华北水利水电大学，河南 郑州450046

0 引言

在国家出台“双碳”目标的背景下，对不同行业进行电力负荷预测，有利于了解各行业的生产经营状况，评判各行业的发展趋势，引导其正向发展，对国家电力发展意义重大[1]。

负荷预测需要建立在庞大的数据基础上，文章结合某地区的每15 min负荷数据、行业日负荷数据和气象数据深入分析相关数据，最终解决以下问题：对某地区每15 min的用电负荷进行量化分析，建立用电负荷趋势的数学模型，在此基础上确定未来10 d每15 min的负荷[2]。

1 基本思路

首先，对该地区电网未来10 d每15 min的负荷数据进行预处理。然后，对新的数据表进行可视化分析[3]。考虑到所用数据会影响模型的准确度，选择2020年8月31日—2021年8月31日近一年的数据进行预测。文章将气象条件作为解释变量，每15 min测得的总有功功率作为被解释变量进行短期预测。采用聚类分析与BP神经网络相结合的预测方法，先对该地区的历史数据进行k-means聚类，然后将聚类结果作为BP神经网络的输入层进行训练，得到BP神经网络的预测结果。为了测试模型的精度，选取后一个月的数据作为样本进行训练，将所得预测结果与真实结果进行对比，得出模型的精度，即误差。为了预测未来10 d的负荷，需要得知未来的气象条件，因此对气象条件中的因素进行简单的时间序列预测，根据所得的气象条件及一天中每15 min的变化情况，得出最终的结果[4]。

2 负荷影响因素的确定

影响电力系统短期负荷预测精度的因素众多，文章选取多个因素（最高温度、最低温度、白天风力风向、夜晚风力风向、天气）作为解释变量从而提高模型的精度。经过可视化分析，天气的晴朗程度与总有功功率成反比，恶劣的天气会导致用电的增加，电能的增加使得总有功功率也增加[5]。

天气和白天风力风向、夜晚风力风向3个因素与总有功功率的数字关系不明显，根据风级和天气晴朗程度的不同，赋予各因素不同的等级；每天的天气均有变化，将天气划分为两个部分。给天气（晴、局部多云、多云、阴、小雨、中雨、大雨）赋予不同等级（1～7）；根据风级的不同，编序为无持续风向＜3级、北风3～4级、北风4～5级。

3 负荷预测方法

3.1 k-means聚类算法

k-means（k均值）聚类算法作为无监督算法，可以根据各个因素的相关性，以欧式距离为参照，找出最优的质心，将因素分为不同的簇[6]。k-means聚类算法可以根据各个影响因素的欧式距离的差异，以欧式距离的反比反映两个不同影响因素之间的相关性，以此聚成不同的簇[7]。

文章选取了众多影响因素作为负荷短期预测的解释变量，而各个影响因素之间具有一定的关系。因此，除了计算各因素对负荷的影响，还应将各因素之间的相关性纳入考虑范围。需要先对该地区的历史数据进行k-means聚类，然后将聚类结果作为输入层并使用BP神经网络预测，能够达到很好的效果[8]。

3.2 BP神经网络

各地区的负荷与其影响因素之间是一种非线性关系，存在较严重的随机性[9]。BP神经网络兼具非线性映射数学能力、自学习与自适应性、泛化能力及容错性等多重优势，使用BP神经网络进行预测能够避开一些限制问题，让负荷的短期预测更加顺利[10]。BP神经网络算法的基本公式如下。

对于输出层：

式中：ok为第k个输出变量的实际输出；f(netx)为变换函数；k为输出变量的个数；netj为神经网络输入层；m为输入层的个数；j为第j个输入层；wjk与θt为隐含层到输出层的权值与阈值；yj为隐含层输出。

对于隐含层：

式中：f(netj)为变换函数；vjk与θi为输入隐含层的权值与阈值；xi为隐含层输入层；n为隐含层输入层的个数；i为第i个隐含层的输入层。

3.3 负荷预测模型的搭建

使用上述方法搭建的负荷预测模型如图1所示。

图1 负荷预测模型框架

4 实证分析

4.1 解释变量的聚类

2018—2019 年，该地区的总有功功率出现明显的波动，之后，该地区的总有功功率的大小和波动趋势逐渐稳定。根据总有功功率的走势可以推出，在2019年之后负荷近似呈现以年为单位的周期性变化，因此采用2019年8月一个月的数据进行跨度为10 d（2021年9月1日—9月10日）的负荷预测。

使用k-means聚类算法，根据最高温度、最低温度、天气、白天风力风向和夜晚风力风向等因素将数据大致聚为4类。聚类分析得到的结果如表1所示。

表1 聚类分析结果

4.2 负荷预测

聚类之后，使用近期一个月的数据进行预测。首先，使用前25 d（2019年8月1日—8月25日）的数据预测未来6 d（2019年8月26日—8月31日）的总有功功率，测试模型精度；然后，预测未来10 d（2021年9月1日—9月10日）的总有功功率。

4.2.1 未来6 d的负荷预测

部分预测值与真实值的误差如表2所示。预测值波动较小，且都位于合理区间，可以进行下一步预测。

表2 部分预测值与真实值的误差

4.2.2 未来10 d的负荷预测

最高温度和最低温度具有季节性特征，对最高温度和最低温度需要采用三次指数平滑法。预测未来10 d总有功功率时，需要得到未来10 d的气象条件，因此使用SPSS对天气、最高温度、最低温度、白天风力风向、夜晚风力风向进行简单的时间序列预测，得到的结果如表3所示。

表3 不同解释变量的时间序列预测结果

将预测得到的各个解释变量的值代入聚类结果，寻找与其最接近的聚类中心作为输入层进入BP神经网络进行计算，预测未来10 d的负荷，部分预测值如表4所示。预测结果的走势和大小与历史相近，预测值波动较小，且都位于合理区间，说明预测结果相对合理。

表4 未来10 d的部分预测值

5 结束语

文章介绍了一种结合k-means聚类与BP神经网络的新型预测方式并进行了实证分析。结果显示，构建的模型精度较高，并且能够较好地解决解释变量间存在非线性关系的问题。同时，模型还存在一定的不足，在预测电负荷之前，还需要对解释变量（即气候条件等众多因素）进行预测，这不仅增加了操作难度，还在一定程度上降低了预测的精度。总的来说，该新型预测方式可操作性强、结果精确度良好，可以推广应用。