热透镜效应探究与氯化钠溶液浓度的测量

谢嘉泳

(华南师范大学物理与电信工程学院 广东 广州 510006)

1 引言

热透镜效应，即样品或光学元件受激光束连续照射较长时间后，由于温度升高产生热变形，从而发生折射率的变化，就像形成了能产生折射效果的普通透镜.

2 实验原理

2.1 热透镜效应的形成

图1 实验装置简化图

2.2 光阑法测量光斑的半径

通常，He-Ne激光器的光束具有与高斯或TEMoo模式相对应的空间轮廓，TEMoo模式是光学振荡器的基本模式，是几何光学中最接近光线概念的表示.因此，垂直于它的传播方向(z轴)的截面上的光强数学表达式为

(1)

(2)

由式(1)，垂直通过半径为r1光阑的激光功率为

(3)

激光束的总功率

(4)

联解上面两式，并令φ=r1，可以得到

(5)

热透镜效应的相对强度和时间依赖于z1单元相对腰部的位置.热透镜效应的相对强度可以表达为[1，2]

(6)

2.3 利用热透镜效应测量物质的浓度

一般情况下，热效应强度是物质浓度的函数，一般为线性关系[3].因此，我们可以通过测定同种物质多组不同浓度的热透镜强度来获得该物质热效应强度与浓度的函数，从而可以根据物质的热透镜效应强度获得物质浓度.具体表示为

S=Q1C+Q2

其中Q1和Q2为常数，C为溶液的浓度.

3 实验结果及分析

3.1 热透镜现象

使用“海天酱油”演示热透镜效应，样品池厚度为700 μm，产生热透镜现象如图2和图3所示，可以比较明显地看到光斑变小了，这与理论分析一致，说明样品池中形成了负透镜.

图2 未放样品时的光斑

图3 放入样品时的光斑

3.2 测量光斑半径

使用光阑法测量光斑半径的大小，结果如下.

由表1中数据知，放入样品后光斑半径减小，说明样品池中产生了负透镜对激光有发散作用.

表1 光强与光斑半径

3.3 热透镜效应的相对强度与样品池厚度的关系

热透镜效应相对强度与样品池厚度的测量数据与拟合曲线，如表2和图4所示.

表2 热透镜效应的相对强度与样品池厚度的关系

图4 热透镜效应相对强度与样品池厚度拟合曲线

可见：在一定范围内，热透镜效应的相对强度随着样品池的厚度的增加而增大.

3.4 热透镜效应的相对强度与氯化钠溶液浓度的关系

热透镜效应相对强度与氯化钠溶液浓度的关系数据与拟合曲线如表3和图5所示.

表3 热透镜效应的相对强度与氯化钠溶液浓度的关系

图5 热透镜效应的相对强度与氯化钠溶液浓度拟合曲线

可见，在一定的范围内，热透镜效应相对强度随着浓度的增大而增大.

4 总结

本实验主要是基于热透镜效应，并探究其大小的影响因素.在探究热透镜效应大小与氯化钠溶液浓度的关系上，经过我们多次实验和验证，对两者的关系进行拟合发现，两者出现一个线性关系.因此，可以使用此原理来测量溶液的浓度和溶剂中离子的浓度，可以应用在工业上检测重金属离子浓度，具有很好的发展愿景，而且通过使用更为精密的仪器可以进一步提高对热透镜效应大小的测量精度，从而可以提高测量重金属离子的精度.