混凝土搅拌运输车副车架焊缝疲劳评估

张 凯，陈 韬，伍丽娜

（中汽研汽车检验中心（武汉）有限公司，武汉 430056）

0 引言

副车架是混凝土搅拌车上装的关键部件，能够有效分担底盘大梁承载，避免大梁应力集中造成的损坏，延长车辆使用寿命。搅拌车实际使用过程中工况复杂，副车架结构焊缝时常出现开裂情况，主要是因焊缝在车辆行驶过程中承受动态交变载荷引起。副车架焊缝开裂将会严重降低搅拌车的使用寿命，严重情况还会引起搅拌车侧翻等事故，在行驶、作业时存在一定的安全隐患，所以在副车架结构设计过程中有必要对其焊缝结构进行疲劳评估。

为了提升搅拌车产品质量，延长车辆使用寿命，近些年一些大型汽车生产厂家和高校科研机构开展了搅拌车副车架结构焊缝寿命评估研究。高耀东等[1]利用多体动力学方法提取搅拌车整车在B 级路面的下的虚拟随机载荷谱，结合有限元方法和名义应力法对搅拌车副车架结构进行了多轴疲劳评估，得到了副车架的疲劳寿命分布情况以及容易发生疲劳失效的位置。李金伟[2]通过应变测试验方法对搅拌车副车架关键点位置进行测试，对测试数据进行分析后获取了车架实际随机载荷载荷谱数，利用名义应力法对车架结构进行疲劳寿命预测分析。夏学文等[3]基于模态应力恢复理论，针对搅拌车采用刚柔耦合动力学疲劳寿命方法计算了车架疲劳寿命，并与实际试验场测试结果进行对比验证，试验结果趋势一致性达90%以上。贺新峰[4]针对搅拌车在D 级路面上行驶时进行了瞬态响应分析，结合副车架应力分布情况，应用疲劳寿命估算理论进行了副车架寿命预测，同时，针对疲劳寿命优化设计计算周期长问题，提出了基于响应面法的疲劳寿命优化方法，并建立了相应的疲劳寿命优化模型。苑娟娟[5]针对搅拌车车架进行了多种典型工况下静力学分析和优化，基于名义应力法和疲劳累积损伤理论对副车架结构进行了疲劳寿命分析。

目前一些搅拌车副车架焊缝结构疲劳评估的研究主要把焊缝部位作为母材结构区域进行分析，将母材S-N曲线直接应用于焊缝，忽略了焊缝本身力学特性。本文主要通过等效结构应力法对搅拌车副车架焊缝进行疲劳寿命评估，为副车架的结构设计和焊接工艺提供相关指导，进而提高副车架焊缝疲劳寿命。等效结构应力法是一种焊接结构抗疲劳设计理论方法，相对于传统疲劳评估方法，能够更加精确地预测焊接结构疲劳寿命。

1 等效结构应力法基本原理

目前从工程角度出发，在设计阶段针对金属焊接结构的疲劳评估方法主要有名义应力法、热点应力法和等效结构应力法[6]。

名义应力法依赖于标准中规定的接头类型与疲劳数据，无法涵盖所有实际工程中焊接形式及载荷模式。热点应力法局限性在于热点应力对网格敏感。

实践表明，当结构承受交变载荷作用后，焊缝的焊趾位置容易出现裂纹，该位置裂纹通过母板垂直扩展。名义应力和热点应力从本质上可归结为是焊趾表面的应力。但是基于断裂力学基本原理，控制焊缝裂纹扩展速度的应力不仅仅是焊趾处表面应力，而是从焊趾开始板材的垂直截面上的全部应力的分布状态，所以需要找到一种能代表趾截面上应力分布状态的应力，然后以该应力对焊缝疲劳进行评估。

结构应力是基于自由体的切面法，采用有限元输出的节点力和弯矩直接计算获得的一种应力，可以代表焊趾截面上应力分布状态，可用于焊接结构疲劳评估[7]。相关研究已经验证了基于结构应力与主S-N曲线组成的等效结构应力法对焊缝疲劳评估具有较高的准确性，该方法在轨道交通、船舶与海洋行业领域已有广泛应用。

1.1 结构应力定义与计算

焊接结构在承受外载荷作用时，焊接接头位置的应力分布呈高度非线性，对非线性应力分解得到两部分应力，分别为：只与外力平衡且相关的应力，称为结构应力；包含非线性的缺口应力，这部分应力自身处于平衡状态[8]。焊缝截面应力如图1所示。

图1 焊缝截面应力

焊接结构外载荷在截面上同时存在膜应力和弯曲应力，而这两者之和与外载荷平衡，由于结构应力与外力平衡，所以结构应力为膜应力和弯曲应力之和[9]。基于材料力学公式可得：

式中：σm为膜应力；σb为弯曲应力；σs为结构应力；t为母材板厚；fy为线力；mx为线矩。

焊趾与母材相交线称为焊线，线力与线矩分别为焊线单位长度上的力与力矩。如图2 所示为某一壳单元的两个节点力与线力分布情况，假设节点1、2之间连线为焊线，长度为l。

图2 单元两个节点时节点力及线力分布

由根据力与力矩平衡方程，可得到节点1、2 线力、线矩与节点力、节点力矩的关系如下：

式中：Fy1、Fy2分别为节点1、2 在y轴方向的节点力；Mx1、Mx2分别为节点1、2绕x轴的力矩；fy1、fy2分别为焊线上线性分布力在节点1、2 上的值；mx1、mx2分别为焊线上线性分布力矩在节点1、2 上的值。

将式（2）（3）代入式（1）中，得到结构应力为：

式中：σs1、σs2分别为节点1、2的结构应力。

实际工程情况下，结构焊线单元有n个，假设n个单元节点编号为1、2、…、n，各节点距离分别为l1、l2、…、ln-1，可推导各单元节点力与线力之间关系为：

式中：F1、F2、…、Fn分别为焊趾单元节点沿y轴方向节点力；f1、f2、…、fn分别为焊线上线性分布力在节点1、2、…、n上的值[10]。

由上述推导过程可知节点力、力矩与线力、线矩的转化是求解结构应力的核心。结构应力求解流程如图3所示。

图3 单元节点结构应力求解理流程

1.2 结构应力网格不敏感性

结构应力的计算基础是认为焊趾截面上单元节点力的合力与外力平衡，有限元结构模型划分50 个或者100个单元，其节点力合力都与外力平衡，所以结构具有网格不敏感性特征。图4 所示为一个T 型焊接结构，焊缝通过一排倾斜单元表示，母材厚度为t，焊缝厚度为，焊接结构一端承受100 N载荷，另一端固定，分别用0.5t、t、2t对结构进行网格划分，进行静力学分析。

图4 T型焊接结构有限元模型

3 种网格尺寸下结构焊缝处的最大主应力、冯米赛斯应力、结构应力的最大值对比情况如图5所示。比较3种应力的最大值可知，尽管单元网格尺寸不相同，焊趾单元节点的结构应力基本保持不变，而冯米赛斯应力、最大主应力都随着网格尺寸减小而增大，表明了结构等效应力具有网格不敏感性。

图5 焊趾位置不同应力类型计算结果对比

1.3 等效结构应力的转化

断裂力学理论的基本假设是认为焊缝在疲劳断裂之前就存在微小裂纹，结合Paris 裂纹扩展方程，将结构应力转为应力强度因子[11]，其表达式为：

式中：ΔK为应力强度因子变化范围；a为边缘裂纹深度；t为板厚；Δσm为膜应力变化范围；Δσb为弯曲应力变化范围；fm(a/t)、fb(a/t)分别为膜应力和弯曲应力单独作用时应力强度因子范围的无量纲函数。

基于Paris 寿命积分公式，得到焊缝疲劳寿命计算公式为：

式中：Mkn为焊趾缺口应力强度放大因子系数；m、n分别为长、短裂纹扩展系数；Δσs为结构应力范围；I(r)为载荷比r的修正函数。

基于式（6）（7）得到等效结构应力范围表达式为：

式中：ΔSs为等效结构应力范围。

结合工程实际情况和大量疲劳试验数据，对式（7）进行拟合修正得到基于等效结构应力主S-N曲线的疲劳寿命计算公式为：

式中：Cd、h为试验常数。

试验证明如果以等效结构应力变化范围与疲劳寿命来绘制S-N曲线，所有疲劳试验数据将落在一个窄带中，近似于一条主S-N曲线，从而实现以一条主S-N曲线来评估焊接结构的疲劳寿命，所以通常也将式（9）称为主S-N曲线方程。表1 所示为不同概率分布下的主S-N曲线试验统计常数。

表1 主S-N曲线参数表

2 副车架静力学分析

2.1 有限元模型

搅拌车副车架主要由前台、后台、纵横梁、斜撑组成，整体结构焊缝数量多，使用过程中一些关键焊缝位置经常出现断裂情况。图6所示为市场某款搅拌车副车架示意图，副车架1～5号焊缝（图中黑色加粗位置）在实际使用过程开裂情况较多，是副车架关键焊缝位置。其中1号焊缝为前台前板与纵梁交接处；2号焊缝前台侧板与纵梁交接处；3号焊缝为斜撑与纵梁交接处；4号焊缝为副车架中横梁与纵梁交接处；5号焊缝为斜撑与后台前板交接处。

图6 副车架及关键焊缝位置

有限元分析过程考虑大梁及悬架刚度对副车架的作用，利用梁单元对悬架板簧进行模拟；采用壳单元对焊缝进行网格划分，考虑驾驶室、发动机、油箱、减速机、支架以及进出料斗的质量。整体有限元模型及焊缝建模如图7所示。

图7 车架有限元模型及焊缝建模

2.2 分析工况

根据搅拌车的使用工况，选取相关典型的工况对副车架进行分析，主要工况如下。

（1）弯曲工况。混凝土搅拌车在平直道路匀速形式或者静止情况下，考虑动载系数1.5。

（2）扭转工况。搅拌运输车满载在乡村道路或公路发生车轮悬空或抬高情况，导致底盘纵梁与车架一起受到扭转载荷的作用，分析考虑左前轮抬高100 mm、右后轮下降100 mm，其他车轮正常着地，取动载系数为1.5。

（3）制动工况。车辆在平直道路紧急制动，纵向惯性加速度取0.5g，取动载系数为1.2。

（4）转弯工况。车辆在弯道左转弯，离心加速度取0.5g，取动载系数为1.2。

（5）满载15°上下坡工况。车辆在15°斜坡上匀速上行或者下行前进，取动载系数为1.2。

2.3 静力分析结果

副车架部件全部采用材Q355B 材料，其屈服强度、抗拉强度分别为463 MPa、566 MPa。各工况下车架结构强度分析结果如表2所示。

表2 副车架6种工况下计算结果

从应力结果可以看出，扭转工况下副车架的应力最大值为405.8 MPa，接近材料屈服强度，位于3 号焊缝处，图8 所示为扭转工况下副车架的应力云图。对于焊接结构，疲劳破坏往往出现在高应力区域焊缝位置，6种典型工况结果也显示搅拌车副车架的几个关键焊缝位置应力较高，车辆长期作业后，很有可能发生疲劳开裂失效情况，所以在设计阶段应该对副车架焊缝进行疲劳寿命预测分析。

图8 扭转工况下副车架的应力云图

3 副车架焊缝疲劳评估

3.1 疲劳载荷谱

针对搅拌车模型开展多体动力学分析，参考ISO 8608 道路不平度分级标准，选择B 级随机不平路面为仿真路面，以50 km/h 的车速进行30 s 的直线行驶模拟，得到搅拌车车架的载荷时间历程，以0.25 s 为间隔提取车架与前悬架各个连接点处的载荷谱，由于X、Y向载荷相比Z向较小，只提取Z向载荷，利用该系列载荷谱后期进行焊缝疲劳分析。以车架与前悬左前板簧连接位置为例，载荷谱如图9所示。

图9 前悬左板簧与车架连接处Z向载荷谱

3.2 车架惯性释放分析

搅拌车在行驶过程中，车架处于自由状态，当对车架进行单位载荷静力学分析时，无法确定在不通过工况下车架的约束情况，为此采用惯性释放法来进行静力学分析，以获得车架结构在单位载荷下的应力响应情况。惯性释放基本原理是利用结构的惯性（质量）力来平衡外力，计算每个单元节点的加速度，将其转化为惯性力反向施加到每个节点上，使结构达到平衡状态[12]。

在车架与悬架各个连接处位置施加单位载荷进行惯性释放分析，逐一得到车架在单位载荷单独激励下的应力云图，如图10所示为前悬左板簧与车架连接位置惯性释放结果。

图10 前悬左板簧与车架连接位置惯性释放结果

3.3 等效结构应力法焊缝疲劳分析结果

车架在不同连接位置下进行单位载荷惯性释放分析，所得到的车架应力响应不相同。等效结构应力法对副车架焊缝进行疲劳评估过程中先将车架每个连接位置在单位载荷下的应力转化为等效结构应力，然后基于主S-N曲线和载荷谱，得到焊缝在单个载荷谱作用下的疲劳寿命，通过疲劳损伤累积原理，最终求解焊缝在多个载荷谱作用下的疲劳寿命，其基本流程如图11所示。

图11 副车架焊缝疲劳评估流程

通过对焊缝单元结构应力的转化，得到焊缝焊线节点在多个载荷谱作用下的总体等效结构应力，结合公式（9），选用存活率50%情况下的主S-N曲线对焊缝疲劳寿命进行预测，各焊缝疲劳寿命值如表3所示。

表3 焊缝疲劳计算结果

由表3 和图12 可知副车架焊缝疲劳寿命最小值位于3 号焊缝拐角处，最小值为1×105.803次循环；假定搅拌车使用周期为3 年，每天工作8 h，一年工作300 天，结合载荷谱数据，计算其设计使用循环次数为8.64×105，可知3 号焊缝不满足设计寿命最低要求，需对副车架结构进行优化，降低该处的结构应力值，以提高焊缝疲劳寿命。

图12 副车架焊缝疲劳寿命云图

4 结束语

（1）等效结构应力法的结构应力可通过有限元分析转换得到，采用一条主S-N曲线即可完成焊接接头疲劳评估，并考虑了应力集中、板厚、载荷模式等对疲劳寿命的影响；同时，结构应力具有网格不敏感性，减少了焊接接头应力计算误差，该焊接结构疲劳评估方法相比传统方法要简便。

（2）针对搅拌车进行了多体动力学仿真分析，获取了车架与悬架安装位置的载荷谱数据。利用惯性释放方法在车架与悬架各连接位置施加单位载荷进行分析，得到了车架在单位载荷单独激励下的应力响应。

（3）利用等效结构应法对副车架关键焊缝位置进行了疲劳评估，结果显示3 号焊缝（斜撑与纵梁焊接处）疲劳寿命为1×105.803次循环，未能达到设计目标值，需对副车架结构进行优化，以改善该焊缝位置的结构应力。