某教学楼结构隔震设计及分析

□□ 张 强

(甘肃省建筑设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730000)

引言

教育建筑是人们为了达到特定的教育目的而兴建的教育活动场所。随着科技的进步和经济基础的提高，社会对未成年人(中、小学生和幼儿等)教育活动场所在地震发生时的保护措施日益加强[1]，对此类建筑的抗震设计提出了更高的要求。

基础隔震结构是在上部结构与基础之间设置由橡胶支座和阻尼器组成的隔震层，把建筑物上部结构与地基基础分离开，以改变结构体系振动特性，使整个结构的自振周期延长、阻尼增大，通过隔震层的水平大变形消耗掉大部分地震能量，有效降低地震引起的上部结构作用，减小层间剪力及相应的剪切变形，达到防震要求[2]。在经过了汶川、芦山等地震后，隔震建筑产生良好的经济效益和社会效益，保障了人民生命财产安全。甘建设〔2014〕260号文件规定，对甘肃省位于抗震设防烈度8度及以上的地震高烈度地区及地震灾后重建的4～12层学校教学楼、学生宿舍、医院医疗用房、幼儿园等人员密集公共建筑，必须采用基础隔震技术进行设计。

本文基于抗震设防烈度为8度的某4层小学教学楼建筑，采用分部设计方法进行隔震设计，研究了采用隔震技术后建筑的抗震性能。

1 工程概况

该工程为武威市凉州区某小学教学楼。共包括教学楼A、教学楼B及主席台3个单体结构，其中教学楼B为“T”字型，体型最为复杂，本文主要介绍该单体结构的隔震设计。

教学楼B主体结构采用钢筋混凝土框架，主要构件截面尺寸如下：框架柱为600×600，框架梁为300×750、300×700、300×500，次梁尺寸为250×600、200×400。其基本概况见表1，建筑效果图如图1所示。

表1 教学楼B概况表

图1 建筑效果图

根据相关规范，该工程结构设计参数见表2。

表2 结构设计标准

2 隔震设计的可行性分析及目的

该工程结构高宽比为0.44，建筑最大高度为16.20 m，其变形特征为剪切变形。建筑场地为Ⅱ类，采用钢筋混凝土独立基础，为保证其具有较好的稳定性，在独立基础顶面(隔震层底面标高)设置基础拉梁。风荷载标准值见表3，两个方向最大为1 795 kN，小于总重力荷载标准值的10%。该工程±0标高地面以下有条件设置便于检修的隔震层，兼做管道层；建筑布置和管线布置可适应隔震层的罕遇地震水平位移。以上条件均符合GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》(2016年版)[3](以下简称“GB 50011—2010”)第12.1.3条对隔震结构的基本要求。因而该工程适宜采用基础隔震技术来减小上部结构水平地震作用。拟使上部结构水平地震影响系数在隔震后减小为规范数值的50%。

表3 隔震结构抗风验算

3 隔震结构计算

3.1 隔震支座布置及性能参数

该工程为重点设防类建筑，GB 50011—2010规定在重力荷载代表值下，此类建筑橡胶隔震支座的最大竖向压应力为12 MPa。依据此规定，初步布置该工程隔震支座如图2所示，采用1柱1支座或1柱2支座，支座均采用有铅芯的橡胶支座(LRB)。各型号隔震支座技术参数见表4。

图2 隔震支座布置图

表4 隔震支座技术能参数

3.2 隔震层的偏心率计算

保证隔震结构的偏心率是隔震层设计过程中的一个重要控制指标，隔震支座的刚度中心与上部结构的质量中心应尽量重合，否则结构容易在地震作用下产生扭转，对整体结构产生不利影响。根据DB62/T 25-3121—2016《混凝土建筑结构基础隔震技术规程》[4]第3.2.2条及条文说明的规定，隔震层在X向和Y向的偏心率均≯3%。隔震层偏心率计算步骤见式(1)～(6)：

重心：

(1)

刚心：

(2)

偏心距：

ex=|Yg-Yk|,ey=|Xg-Xk|

(3)

扭转刚度：

Kt=∑[Kex,i(Yi-Yk)2+Key,i(Xi-Xk)2]

(4)

回转半径：

(5)

偏心率：

(6)

式中，Nl,i——第i个隔震支座承受的长期轴压荷载；

Xi,Yi——第i个隔震支座中心位置坐标；

Kex,i,Key,i——第i个隔震支座等效水平剪切刚度。

该工程隔震层偏心率计算结果详见表5。计算时，Kex,i,Key,i取100%水平性能下支座等效水平剪切刚度。通过计算，X、Y两个方向的偏心率分别为0.1%和1.88%，均<3%，满足规范要求。

表5 隔震结构的偏心率

3.3 隔震层屈服系数

隔震层屈服系数是隔震层屈服力与上层结构重力荷载代表值的比值，其值宜控制在2.0%～4.0%。该工程隔震层屈服系数为2.64%。

3.4 计算模型

采用Computers and Structures,Inc.CSI公司的ETABS软件进行计算分析。其中结构地震作用计算采用动力时程分析方法，非隔震结构采用振型分解法，隔震结构采用考虑边界非线性的FNA法。静力荷载工况采用静力弹性分析方法。隔震结构和非隔震结构均采用空间有限元模型，差别仅在于隔震模型在支座处设置隔震单元，计算模型如图3所示。

图3 计算模型

为区别模拟隔震支座的拉压刚度，计算时橡胶隔震支座采用软件提供的非线性隔震支座连接单元Rubber Isolator和缝单元Gap共同模拟。其中Isolator单元是一个双轴的滞后隔震器。其双轴剪切变形的滞后隔震属性如图4所示。Gap单元为只能承受压力的非线性连接单元[5]。Gap单元竖向刚度取(1～1/10)K1，Isolator单元的竖向刚度取(1/10)K1(K1为隔震支座竖向刚度)。

图4 双轴剪切变形的滞后隔震属性

3.5 地震波选择

根据规范要求及建筑自振周期和场地特点，计算时选取5条天然波(Big Bear-01_NO_907、Chi-Chi,Taiwan-02_NO_2166、Coalinga-01_NO_351、Loma Prieta_NO_743、San Fernando_NO_67)和2条人工波(ArtWave-RH1TG045、ArtWave-RH2TG045)。各组地震波对应反应谱与规范谱对比如图5所示。由图可见，所选7组地震波的反应谱与规范谱在主要周期点上基本符合“统计意义上相符”。非隔震结构在多遇地震下，基底剪力校核见表6和表7，由表可知地震波的选取满足规范要求。

表6 非隔震结构时程分析和反应谱基底剪力校核(X向)

表7 非隔震结构时程分析和反应谱基底剪力校核(Y向)

图5 地震波反应谱与规范普对比图

4 隔震结果分析

4.1 基本自振周期对比

经过模态分析，设防地震作用下，隔震前与隔震后结构的周期对比见表8。由表可知，采用隔震技术后，该工程X、Y两个方向的基本周期基本相同，表明隔震层两个方向刚度分布均匀，隔震支座布置合理。隔震后周期为隔震前周期的3.17～3.23倍，结构的周期明显延长，有效降低了结构水平地震响应。

表8 非隔震结构与隔震结构自振特性的对比

4.2 水平向减震系数

设防地震下，隔震前与隔震后7组地震波时程分析计算所得楼层平均剪力详表9和表10。由表中数值计算的X向水平减震系数为0.267，Y向水平减震系数为0.307。隔震后水平地震影响系数αmax可取0.08。根据GB 50011—2010 12.2.5条及条文说明，因该工程为重点设防类(乙类)，水平减震系数<0.4时，上部结构可按8度采取抗震措施，但与抵抗竖向地震作用有关的抗震构造措施不降低。

表9 X向楼层时程剪力

表10 Y向楼层时程剪力

4.3 罕遇地震作用下支座变形及拉压应力

罕遇地震作用下，各类型支座在重力荷载代表值与7组地震时程响应平均值的组合下的位移见表11。根据GB 50011—2010第12.2.6条要求，罕遇地震作用下隔震支座考虑扭转的水平位移应小于隔震支座有效直径的0.55倍和支座内部橡胶总厚度3.0倍二者的较小值，由表11可知，各支座位移均满足规范要求。

各类型支座在重力荷载代表值与7组地震时程响应平均值的组合下其拉压应力见表12。由表可知支座拉应力最大值为0.7 MPa，小于规范要求1.0 MPa，说明结构质心和刚心相距较小，没有发生倾覆的趋势；支座压应力最大值为14 MPa，远小于GB 50011—2010第12.2.4条要求的30 MPa，说明该工程的隔震支座布置合理，安全性较好。

表12 罕遇地震下支座拉压应力

4.4 隔震层抗风承载力验算

隔震层应具有满足风荷载和其他微小水平力下正常使用的初始刚度和屈服承载力，根据CECS 126—2001《叠层橡胶支座隔震技术规程》[6]第

4.3.4条，隔震支座的水平屈服荷载设计值应大于风荷载作用下隔震层的水平剪力设计值。该工程隔震层抗风承载力验算见表13，由表可知，隔震层刚度和屈服荷载能够满足规范要求。

表13 隔震层抗风承载力验算

5 结语

结构采用基础隔震后，结构自振周期延长3倍以上，结构地震响应明显降低，其中X向楼层剪力降低73.3%，Y向楼层剪力降低69.3%。该工程隔震后上部水平地震作用可降低1度。在罕遇地震作用下支座拉应力最大值<1.0 MPa，说明结构质心和刚心相距较小，没有发生倾覆的趋势；支座压应力最大值为14 MPa，远<30 MPa，该工程的隔震支座布置合理，安全性较好。