宝龙山铀矿床镭氡平衡系数计算及讨论

黄笑，王殿学，郭强，宁君，周文博，黄少华，张亮亮，苏晓波

（1.核工业二四三大队，内蒙古 赤峰 024000；2.核工业北京地质研究院 中核集团铀资源勘查与评价技术重点实验室，北京 100029）

随着国家“双碳”目标的制定，核能将成为快速改变能源结构，降低“碳”排放的有效途径之一［1］。铀资源作为重要的核燃料，是核能发展的重要保障［2］。20 世纪90 年代，核工业系统开始在松辽盆地开展地浸砂岩型铀矿勘查工作。作为我国北方砂岩型铀矿勘查的重要盆地之一［3-4］，依据钻孔γ 测井资料在松辽盆地圈定了大量工业铀矿体，落实了钱Ⅱ块、钱Ⅳ块、宝龙山等大中型铀矿床［5-10］。

γ 测井主要用于确定铀矿化的空间位置、品位及厚度，其本质是通过测量铀衰变产生的氡及其子体的放射性强度，从而“间接定量”测量地层中铀的含量［11-15］。因砂岩型铀矿地层本身具有较高的孔隙度及水饱和度，导致含矿含水层中的镭氡始终处于一种动态平衡。而在砂岩型铀矿勘查钻探施工过程中，由于钻孔内环境与原地层环境的不同，钻井井液循环产生对井壁的压力，井液沁入围岩和含矿层，使得层间水及溶解于其中的氡气一起被挤压离开井壁（压氡效应），地层初始的镭氡平衡遭到破坏，致使γ 测井照射量率数值偏低［16-18］。为了使γ 测井结果更为接近实际和铀资源量估算更为准确可靠，必须进行镭氡平衡系数修正，因此，研究镭氡平衡系数就显得尤为重要。本次研究主要对宝龙山铀矿床镭氡平衡系数的不同计算方法结果进行了探讨，引入幂函数对物探参数孔实测数据进行拟合，旨在提高镭氡平衡系数计算结果的可信度，为铀矿资源量估算提供更为合理有效的物性参数，也为砂岩型铀矿床镭氡平衡系数的确定提供方法参考。

1 地质概况

宝龙山铀矿床位于松辽盆地南部，开鲁坳陷北东部钱家店凹陷东缘，南靠大林凹陷，属于开鲁坳陷与西南隆起区的过渡部位［19-21］。铀矿化主要赋存于上白垩统姚家组下段（K2y1），以灰色中细砂岩为主，局部偶见少量的灰色砂砾岩及泥岩透镜体薄层。含矿砂体主要为辫状河相心滩沉积，垂向上由3～6 个下粗上细的正粒序组成，底部见少量泥砾，铀矿化的形成与分布主要与氧化带关系密切。

2 研究方法

本次研究的主要对象是宝龙山铀矿床2 个已施工完成的物探参数孔（ZK1 和ZK2），在伽马照射量率观测数据的基础上，开展分析对比法和物探参数孔观测法的对比研究。其中物探参数孔设计实施的结构如图1 所示。

图1 物探参数孔结构示意图Fig.1 Schematic diagram of borehole composition for geophysical parameter

按物探参数孔设计要求，钻孔全孔岩心采取率不小于75%，设计的矿层岩心采取率不小于85%，并且钻孔是一次性成井［22］。开孔采用直径为210 mm 钻头钻进，直至设计段；然后采用直径为110 mm 钻头钻进至设计的终孔位置。终孔后用新鲜泥浆进行冲孔，再进行裸孔γ 测井和地球物理测井，以确定钻孔铀矿化赋存的空间位置及含矿含水层的顶、底板的厚度和位置，为参数孔的具体设计提供数据支撑。

裸孔测井完成后，先将钻孔内的泥浆用盐水替换，再下缠好海带的直径为89 mm 的密封套管至孔底，海带主要用于底部止水。取密封套管内不同深度的水样，并测定水中Cl-1的浓度，只有当密封套管符合设计要求后，才用放射性强度小于3 nC·kg-1·h-1的清水将套管内的井液洗净，然后进行第一次γ 测井。设计段顶部托盘往上采用水泥封闭全孔，封孔完成后继续进行间隔性γ 测井，16～24 h 之间开展井温测井和密度测井以检查水泥封孔位置及固井质量。

据氡的半衰期进行计算，理论上物探参数孔观测时间至少需要38 d。一般情况下观测时间间隔为：开始观测前4 d，其时间间隔为4～8 h 左右；之后4 d，其时间间隔约为24 h；以后时间间隔约为48～72 h，直至观测数据趋于相对稳定，并无限接近于某个数值。状态观测过程中，观测时间间隔应视物探参数孔伽马照射量率观测数据增长规律而定，并且γ 检查测井的次数应不低于总观测次数的10 %。

伽马照射量率的长期观测工作一般采用同一台FD-3019 γ 测井仪进行连续γ 测井［23］。测井全部由计算机自动进行数据采集，尽可能地避免了人为及仪器等因素的影响，使数据更为真实可信。

3 观测结果

对宝龙山铀矿床主矿体部位的2 个物探参数孔进行了长期观测，其观测时间分别为78.51 d（ZK1）和39.42 d（ZK2），观测结果见表1，对应的伽马照射量率观测曲线见图2。

表1 不同物探参数孔伽马照射量率长期观测结果Table 1 Long term γ-radiation dose rate of gamma logging referring boreholes

据图2 可知，在观测初期，各物探参数孔伽马照射量率上下“波动”现象较为明显，总体随着时间的积累，呈逐步增长趋势。理论上38 d 左右，伽马照射量率逐渐趋于饱和值，说明物探参数孔矿段部位镭氡处于平衡状态。而钻孔ZK2 钻孔由于外界不可抗因素，无法继续进行观测，致使观测曲线呈现增长趋势，观测时间大于38 d，已达到平衡状态，但最后观测的数值与实际的饱和值仍存在一定的差异。

图2 不同参数孔（ZK1、ZK2）伽马照射量率长期观察结果Fig.2 Variation of gamma exposure rate observed at different time using gamma logging

4 镭-氡平衡系数的确定

4.1 分析对比法

分析对比法是采用矿心样品分析镭含量与γ 测井解释结果对比计算镭氡平衡系数的一种方法［24］。其计算公式见式（1）和（2）：

通过对宝龙山铀矿床已施工完成的2 个物探参数孔样品分析结果按公式（1）和（2）进行计算，得出各个物探参数孔镭氡平衡系数（表2），其变化范围为0.69～1.58，其中镭氡平衡系数1.58，与实际“压氡现象”不符，其结果不可取。

表2 宝龙山铀矿分析对比法计算镭氡平衡系数结果表Table 2 The calculated results of PRn by contrast analysis method in Baolongshan uranium deposit

4.2 物探参数孔观测法

据地浸砂岩型铀矿镭氡平衡系数测量规程［25］，将终孔后第一次γ 测井照射量率观测值作为初始值，与最终饱和值之比作为镭氡平衡系数，其计算公式见（3）

式中：PRn—镭氡平衡系数；Ii—分别为镭氡平衡时伽马总照射量率，nC·kg-1·h-1；I0—第一次γ 测井的伽马总照射量率数值，nC·kg-1·h-1。

4.2.1 平均值法

在实际生产中，常规做法一般则采用最后3次观测值的算术平均值作为饱和值进行计算。

从图2 看出钻孔中存在“压氡”现象，经计算得出各参数孔镭氡平衡系数分别为：钻孔ZK1 为0.858 0；钻孔ZK2 为0.881 9。各参数孔含矿含水层的孔隙度和透水性的不同，是镭氡平衡破坏程度不同的主要原因，因此，各物探参数孔的镭氡平衡系数结果也不同，其平均值为0.87。

4.2.2 拟合法

据图2 可知，宝龙山铀矿床施工的2 个物探参数孔伽马照射量率观测曲线的变化规律符合镭氡平衡恢复规律。而在实际生产工作中，由于影响伽马照射量率长期观测的因素较多，观测数据在一定范围内存在上下“波动”现象，并且最后观测的数据与饱和值依然存在一定的区别。因此，为了更好地呈现出参数孔内镭氡平衡恢复的全过程，求取镭氡平衡系数，可采用物探参数孔状态观测数据进行曲线拟合，拟合出测量时间t趋于0 的极限值与趋于无穷大的极限值之比确定镭氡平衡系数［26-28］。目前宝龙山铀矿床采用幂函数进行拟合，其公式（4）和（5）如下：

则线性拟合可得A，见式（9），

式中：It—间隔时间为t的观测数据；nC·kg-1·h-1；ln(It)—间隔时间为t的观测数据的对数，nC·kg-·1h-1；t—观测时间，d；I—为观测数据，nC·kg-1·h-1；a—镭氡平衡后的饱和值，nC·kg-1·h-1；X—时间的倒数，d；Y—伽马照射量率的对数，nC·kg-1·h-1。

拟合过程中，一般选择在下完缠好止水海带的套管内的第一次测井观测值直到最后一次观测值为拟合样本。

依据拟合公式对宝龙山2 个物探参数孔状态观测曲线分别进行拟合，其拟合结果见表3。

表3 宝龙山铀矿床参数孔观测法与拟合法计算结果对比Table 3 Calculated results of parametric hole by observation method and fitting method in Baolongshan uranium deposit

图3 不同参数孔（ZK1、ZK2）伽马照射量率实测曲线与拟合曲线对比Fig.3 Diagram of measured and fitted curves of gamma exposure rate of different holes（ZK1、ZK2）

5 计算结果的对比评价

据表3 中可知，宝龙山铀矿床镭氡平衡系数采用物探参数孔状态观测平均值法与拟合法计算得出的结果最为接近，平均值法为0.870 0，拟合法为0.873 2，相对误差为0.37%；而矿心分析结果与γ 测井解释对比值计算出的镭氡平衡系数变化范围为0.69～1.58（表2），其平均值为1.14，相对误差为128.99%。据物探参数孔观测法与分析对比法二者的相对误差来看，物探参数孔观测法相对误差更小，并且由于“压氡效应”的存在，镭氡平衡系数应小于1，由此可知，物探参数孔状态观测法可信度高于分析对比法。

物探参数孔观测法中的平均值法计算出宝龙山铀矿床镭氡平衡系数分别为0.858 0 和0.881 9，与拟合法计算出的结果相对误差分别为0.98%和-0.22 %。可见，二者是存在不同程度差异的。据图3 可知，曲线在前8 d，2 个物探参数孔实测曲线与拟合曲线之间的存在不同程度的差异，其中ZK1 号孔更为接近拟合曲线。二者差异可能是钻孔内泥浆中含矿“砂”的沉淀速率不同造成的影响；抑或是钻孔内井壁“泥皮”脱落的速率等因素造成的。其中钻孔ZK1 可能是受井壁“泥皮”脱落延迟，使得前8 d 观测数据变化缓慢。由此可推断，物探参数孔每次状态观测值均受钻孔内各因素的影响，最后几次状态观测值并不能够代表镭氡达到平衡时的饱和值，而经拟合求取的最后的数值则无限接近饱和值，因此，采用拟合法计算出的镭氡平衡系数误差更小，更合理，可信度高于平均值法。

6 实例分析

WT-2 为松辽盆地HLJ 地区施工的第二物探参数孔，WT-4 为吐哈盆地十红滩地区施工的物探参数孔。据图4 和图5 可知，观测期间，WT-2 和WT-4 实测曲线上下“波动”较为严重，尤其是最后两次观测值明显降低。就观测时间而言，2 个参数孔均已达到镭氡平衡，但对于氡的饱和值仍无法准确地确定。采用平均值作为平衡状态下的氡的饱和值，求得WT-2 和WT-4 镭氡平衡系数分别为0.92、0.87（表4）；采用幂函数进行拟合求得镭氡平衡系数分别为0.85 和0.80。两种方法所得的镭氡平衡系数相对误差分别为7.60%和-8.04%。

表4 不同地区观测法与拟合法计算结果对比Table 4 Comparison of calculated results by observation method and fitting method for different regions

图4 HLJ 地区WT-2 参数孔观测曲线与拟合曲线对比Fig.4 Comparison between observation curve and fitting curve of WT-2 parameter hole in HLJ area

图5 十红滩地区WT-4 参数孔观测曲线与拟合曲线对比Fig.5 Comparison between observation curve and fitting curve of WT-4 parameter hole in Shihongtan area

参数孔观测过程中钻孔含矿层状态的改变是导致两种方法计算出的镭氡平衡系数结果不同的主要原因。如：WT-2 观测期间，距该孔400 m 处进行水文参数孔抽水试验，因抽水试验的影响，水中氡往水文观测孔方向迁移，导致物探参数孔观测值变化相对较大，尤其是最后2 次观测数值的降低，与实际的氡恢复规律不符；而经拟合后，呈现的拟合曲线更为圆滑，并且无限接近饱和值，其计算的镭氡平衡系数为0.85，与HLJ 地区第一个物探参数孔的镭氡平衡系数结果一致，表明HLJ 地区镭氡平衡系数采用拟合法确定更为可信。

7 结论

通过对宝龙山镭氡平衡系数计算结果的对比，得出以下两点结论：

1）经分析对比法和物探参数孔观测法计算结果分析可知，分析对比法计算出的镭氡平衡系数受矿段采取率等因素的影响，所计算出的镭氡平衡系数变化范围相对较大，部分矿段存在与“压氡效应”相违背的现象；物探参数孔观测法最大程度地还原了矿层的原始状态，但因钻孔内真实情况与仪器等外界因素的影响，最后的观测值变化相对较小，其值与饱和值接近，误差相对较小。因此，物探参数孔观测法确定的铀矿镭氡平衡系数更为科学和准确，其结果的可信度高于分析对比法。

2）以幂函数拟合出的观测曲线其形态则更为接近指数形态，最大程度地减小了偶然误差，避免了钻孔内其他因素的影响。尤其是在趋于平衡后观测数据不充足或最后观测数据有所下降的情况下，难以准确地确定最终的饱和值，采用平均值法计算出的镭氡平衡系数误差相对更大；而通过拟合求取饱和值，能够真实地反映出钻孔内实际氡的恢复规律，有效地避免了因最后观测值的不准确带来的误差，计算出的镭氡平衡系数更符合实际，结果可信度更高，理论上认为其结果为实际镭氡平衡系数。