某带复杂形体大跨度钢结构屋盖的公共建筑结构设计

田宗宇

（中煤科工重庆设计研究院（集团）有限公司，重庆 400042）

1 工程概况

某体育公园体育馆（图1）总建筑面积为3.12 万m2，其中地上四层运动馆和会议室等功能房间建筑面积1.74 万m2，地下一层地下室面积1.38 万m2，主要为地下车库和消防水池。体育馆北侧为网球馆及羽毛球馆，南侧为1500 座可举办乙级赛事的游泳馆。建筑整体位于“V”型大屋顶下，场馆与场馆之间为大量底层架空、观景平台等高质量公共空间。建筑典型平面、剖面如图2、图3 所示。

图1 某体育公园体育馆效果图

图2 二层建筑平面图

图3 建筑剖面图

建筑地上最大高度为34.70m，地下部分结构最大长度为163.25m，最大宽度为79.30m，地下室高度为5.20m。结构嵌固端设置于地下室车库顶板，结构地上部分由三个独立的结构单元组成，包括一个局部四层钢筋混凝土框架结构羽毛球馆（网球馆）、一个两层框架结构游泳馆以及与羽毛球馆和游泳馆设缝脱开的纯钢结构框架连廊。屋盖采用大跨度圆钢柱-三向交叉桁架屋盖结构体系，屋盖平面布置见图4。屋盖V 型钢柱与桁架采用抗震型球铰支座连接，V 型钢柱与下部钢筋混凝土框架柱采用插入式柱脚连接。工程采用大直径机械成孔灌注桩基础，基础设计等级为甲级。

图4 钢结构屋盖平面布置图

2 基本设计参数

根据《某体育公园工程地质详细勘察工程地质勘察报告》（直接详勘）[1]以及《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）[2]，对结构在多遇地震、设防地震以及罕遇地震下的基本设计参数进行取值，各设计参数取值详表1。

表1 基本设计参数表

3 基础选型与场地处理

拟建体育馆场地基岩面埋深较深，填土厚度较厚，基岩面起伏大，设计时应充分考虑填土沉降对结构的影响。本文采用MIDAS/GTS 软件，分别对填土在自重状态、自重+基坑开挖状态、超载+基坑开挖状态进行了应变分析，对基坑开挖和超载情况下的变形进行了分析，结果如图5 所示。

图5 填土变形云图

根据应变分析结果，自重状态填土最大变形为1.87m，自重+基坑开挖状态最大变形为1.85m，超载+基坑开挖状态最大变形为2.56m，最大沉降位于填土厚度最大处，填土最大厚度为60m，自重状态填土沉降率为0.031m/m，自重+基坑开挖状态填土沉降率为0.031m/m，超载+基坑开挖状态填土沉降率为0.042m/m，总体来说单位填土沉降量较小。设计采用机械成孔灌注桩基础，计算时根据《建筑桩基技术规范》[3]按实际计入负摩阻力对基桩承载力的影响，并要求进行回填土表面强夯处理，强夯后的地基承载力特征值大于200kPa。同时，在地下室地坪标高设置一层梁板式结构架空底板，以减小不均匀沉降对建筑功能的影响。

4 结构布置及超限情况分析

4.1 结构布置

结合体育馆建筑空间布置特点，体育馆北侧羽毛球馆（网球馆）和体育馆南侧游泳馆均采用钢筋混凝土框架结构体系；羽毛球馆（网球馆）与游泳馆间连廊采用钢框架结构，连廊与羽毛球馆（网球馆）和游泳馆均设缝脱开；屋盖采用大跨度圆钢柱-三向交叉桁架屋盖结构体系。二层结构平面布置如图6 所示，钢结构屋盖平面布置见图4。

图6 二层结构平面布置图

羽毛球馆（网球馆）投影西北至东南方向长度99.61m，西南至东北方向长度40.27m；游泳馆投影东西方向长度159.33m，南北方向长度79.30m；屋顶钢结构桁架投影东西方向长度为192.00m，南北方向长度为164.00m。桁架斜柱支撑于下部正负零及12.200m 标高钢筋混凝土框架柱上，与下部钢筋混凝土结构共同组成空间结构体系。整体结构三维模型如图7 所示，主要构件截面尺寸如表2 所示。

图7 体育馆结构三维模型

表2 主要构件截面尺寸表

4.2 超限情况分析

依据《重庆市超限高层建筑工程界定规定（2016 版）》并结合住建部发布的 《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》对该工程进行结构不规则及超限情况判别，结构超限情况如下：

（1）结构扭转不规则。扭转位移比为1.38，大于1.2，小于1.4；

（2）存在对结构性能影响较大的个别构件错层情况。6 根钢结构柱脚位于12.200m 标高，其余钢结构柱脚位于正负零标高；

（3）钢结构屋盖与下部框架结构形成连体结构；

（4）结构为屋盖形体特别复杂的大型公共建筑。

由上述分析结果可知，结构存在四项超限情况，判定结构为超限高层建筑。综合考虑，采用基于性能的抗震设计方法，对结构进行分析设计，以确保结构的安全性。

5 抗震性能目标

抗震性能目标是对结构构件在地震作用下的破坏程度的定量描述（以承载力和变形为指标），是确保结构在地震作用下安全性的关键。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）[2]第1.0.1条规定和 《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）[4]第3.11.1 条抗震性能目标四等级和第3.11.2 条抗震性能五水准的规定，确认该工程位移抗震性能目标采用《建筑抗震设计规范》性能3，结构构件抗震性能目标等级采用《高层建筑混凝土结构技术规程》C 级。各构件的抗震性能目标如表3 所示。

表3 抗震性能目标

6 混凝土结构部分计算分析

6.1 多遇地震弹性分析

该工程采用YJK 和MIDAS/Building 软件对混凝土结构部分在多遇地震作用下的结构响应进行计算。结构嵌固端设置于地下室车库顶板，嵌固端以上的羽毛球馆（网球馆）和游泳馆为独立的结构单元，分析计算时分别建立了结构带钢结构屋盖的整体模型以及羽毛球馆（网球馆）和游泳馆的独立模型，计算结果如表4 所示。

表4 多遇地震作用下模型计算结果

由表4 可知，两种软件得到的计算结果基本一致，说明了软件计算结果具有可靠性。整体模型与单体模型的计算结果表明，结构均满足在多遇地震作用下处于弹性阶段的要求，满足抗震性能目标。

为进一步验证结构在多遇地震下的响应情况，本文采用YJK-EP 程序对整体模型进行弹性时程分析。分析时采用的3 条地震波（两条天然地震波和一条人工地震波）分别为Big Bear-02_NO_186 8、Gazli,USSR_NO_126 和ArtWave-RH4TG045。地震波的选取均符合《建筑抗震设计规范》5.1.2 条规定。

各条地震波弹性时程分析得到的基底剪力结果如表5 所示。

由表5 可知，在X 和Y 方向上每条时程曲线计算所得结构底部剪力大于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值大于振型分解反应谱法计算结果的80%，满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2001）5.1.2 条规定。多条波包络值与振型分解反应谱法计算结果的比值为1.05。因此，结构振型分解反应谱法计算时，对整体结构地震作用力放大，放大系数为1.1，以保证地震作用下的安全。时程分析计算得到各条地震波的最大层间位移角的包络值X 向为1/5421，Y向为1/4807，满足抗震性能目标。

表5 各条地震波基底剪力结果

6.2 设防地震、罕遇地震等效弹性分析

采用等效弹性方法，通过增加阻尼比和折减连梁刚度来计算结构在设防地震、罕遇地震作用下的响应。设防地震作用下，X 向最大层间位移角为1/2316，Y 向最大层间位移角为1/2315；罕遇地震作用下，X 向最大层间位移角为1/992，Y 向最大层间位移角为1/992。结果表明，结构在设防地震和罕遇地震作用下，最大层间位移角均远小于规范限制，结构能够满足抗震性能目标。

游泳馆二层6 根截面尺寸为1500×1500mm 的框架柱与钢结构V 型柱相连，为关键构件。采用XTRACT 软件对其中一根内力最大的框架柱的正截面承载力验算，模型截面离散化如图8所示。框架柱混凝土强度等级为C40，纵向钢筋等级为HRB400，40 根直径为25mm 的带肋钢筋。混凝土与钢筋材料强度均取标准值。在设防地震与罕遇地震作用下，计算截面的N-M 曲线如图9、图10 所示，图中计算工况包括D+L+EX，D+L-EX，D+L+EY，D+L-EY。

图8 模型截面离散化

图9 设防地震计算结果

图10 罕遇地震计算结果

分析可知，在设防地震和罕遇地震多种工况作用下，关键构件的内力值远小于柱截面承载力极限值，满足关键构件中震弹性、大震不屈服的性能要求。

6.3 罕遇地震弹塑性时程分析

结构构件在罕遇地震作用下的损伤情况直接关系到结构的安全性，本文采用YJK-EP 程序进行弹塑性时程分析，分析结构在罕遇地震作用下的损伤情况。计算得到的X 向和Y 向最大层间位移角分别为1/747 和1/893，满足规范要求，结构在罕遇地震下能够保持稳定。罕遇地震作用下混凝土结构损伤情况如图11 所示。塑性铰多出现在梁端，部分普通框架柱出现屈服，支承屋盖钢结构的关键框架柱未出现屈服，表明结构破坏模式合理，满足抗震性能目标。

图11 罕遇地震作用下混凝土结构损伤情况

6.4 罕遇地震作用下楼板应力分析

楼板作为传递水平力的构件，由于结构布置的影响，在地震作用下，楼板局部容易出现薄弱部位，在抗震设计时，应根据计算分析结果，对薄弱部位进行构造加强。罕遇地震作用下，Y 向地震（地震作用不利方向）的结构二层楼板剪应力分布如图12 所示。

图12 Y 向地震作用下二层楼板剪应力分布

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》10.2.24 条，楼板剪应力计算公式为：

式中：τ 为剪应力，γRE为构件承载力抗震调整系数，βc为混凝土强度影响系数，fc为混凝土抗压强度设计值。

结构二层楼板采用C40 混凝土，板厚为150mm，由式（1）计算得到的抗剪强度为2.25MPa，抗剪强度大于软件计算得到的楼板剪应力最大值1.7MPa，楼板在罕遇地震作用下满足抗剪要求。

7 钢结构屋盖部分计算分析

7.1 多遇地震弹性分析

该工程采用Midas/Gen 和3D3S 软件对钢结构屋盖在多遇地震作用下的结构响应进行计算。振型计算结果如表6 所示，两种软件计算得到的第一振型均为平动振型，二者与YJK 整体模型的第一振型相差约为5%，说明了计算结果的可靠性。3D3S 计算得到钢结构屋盖在多遇地震作用下，X 向最大层间位移角为1/3797，Y 向最大层间位移角为1/3750，均小于规范限值，满足抗震性能要求。钢结构屋盖构件应力比验算结果如图13 所示。构件最大应力比为0.84，该构件为游泳馆侧的三叉V 形柱。

表6 多遇地震作用下钢结构屋盖计算结果

图13 屋盖钢结构构件应力比

7.2 多遇地震弹性时程分析

为进一步验证结构在多遇地震下的响应情况，本文采用Midas/Gen 程序对整体模型进行弹性时程分析。分析时采用的3 条地震波分别为1952,Taft Lincoln School、1979,James RD.El Centro 和RH1TG045。地震波的选取均符合 《建筑抗震设计规范》5.1.2 条规定。考虑楼面谱和地面谱的差异，将通过混凝土传递至钢结构的地震波予以放大1.3 倍之后输入钢结构（支座A 放大，支座B 不放大），如图14 所示。多遇地震下弹性时程分析与振型分解反应谱法计算得到的支座剪力如表7 所示。

表7 各条地震波支座剪力结果

图14 地震作用放大示意

7.3 钢结构屋盖柱脚节点分析

钢结构屋盖三叉V 型柱、V 型柱采用插入式柱脚，与下部钢筋混凝土框架柱连接。节点采用中空的铸钢件，受力复杂，尺寸如图15 所示。采用ABAQUS 软件对最不利受力构件三叉V 型柱与框架柱连接节点进行有限元分析，分析荷载采用罕遇地震标准组合下相应地震内力。铸钢件采用G20Mn5QT 材料，抗压强度设计值为235MPa，模型中采用四面体单元进行模拟；混凝土强度等级为C40，轴心抗压强度设计值为19.1MPa，模型中采用六面体单元进行模拟。节点模型与网格划分如图16 所示。钢铸件和钢筋混凝土框架柱有限元计算结果如图17、图18 所示。

图15 三叉V型柱与框架柱连接节点

图16 V型柱与框架柱连接节点有限元模型

图17 钢铸件Mises应力图

图18 框架柱Mises应力图

由图17、图18 可知，钢铸件Mises 应力最大值为90.81MPa，远小于其强度设计值；框架柱Mises 应力最大值为21.74MPa，出现在铸钢件与框架柱混凝土交接界面，略大于混凝土抗压强度设计值。采用增加铸钢件范围框架柱的体积配箍率的加强措施，避免应力集中现象。

8 加强措施

根据工程抗震性能目标，结合多模型分析计算结果，采用了如下的抗震加强措施：

（1）框架的抗震等级定义为二级，支撑钢结构屋盖的框架柱提高抗震措施等级为一级，抗震构造措施等级为二级；

（2）嵌固端楼板厚度取180mm，双层双向通长配筋，通长配筋率不小于0.25%。楼盖梁布置采用双次梁板体系，适当加强楼盖框架梁截面及配筋，楼板高差处加腋处理，保证嵌固有效性；

（3）将传递水平力较大的第二层楼板整体加厚至150mm，楼板双层双向配筋，配筋率不低于0.25%；对性能化分析中局部应力集中点增设放射状的附加钢筋；

（4）设置三叉V 字形柱支撑屋盖，柱顶选用抗震型固定球铰支座，加强柱顶桁架下弦杆，减小桁架挠度和地震作用下的局部振动；

（5）钢柱应力比按0.85 控制，嵌入V 型柱的框架柱轴力比按0.6 控制，柱全高箍筋加密，体积配箍率不小于1.2%。

9 结论

该工程属于局部构件错层、连体结构、带有形体特别复杂的钢结构屋盖的复杂高层建筑，采用抗震性能设计方法对结构进行了设计。

针对混凝土框架部分，采用两种软件，对比分析了整体模型以及单体模型在多遇地震作用下的响应，采用弹性时程分析方法补充分析了整体模型在多遇地震作用下的响应。采用等效弹性方法分析了结构在设防地震、罕遇地震下的位移、变形以及屈服情况。采用动力弹塑性时程分析了整体模型在罕遇地震作用的损伤及变形情况。针对传递水平力较大的二层楼板，分析了其在罕遇地震作用下的楼板抗剪情况。

针对钢结构屋盖部分，采用两种软件，对比分析了屋盖在多遇地震作用下的响应，并采用弹性时程分析方法进行了补充分析。对屋盖三叉V 型柱与钢筋混凝土框架柱连接节点进行了有限元分析。

通过结构性能化设计，结构在地震作用下能够达到既定的抗震性能目标，满足结构安全性的要求。