河流上的洪道演变与基岩侵蚀耦合模拟

孟翠翠

(济宁市水文中心，山东 济宁 272000)

许多河流具有坡度陡峭的特点[1]。在过去的几十年中，跨河流建筑物的建设导致了严重的基岩侵蚀[2]。在经历了显著的垂直基岩切割后，基岩勘探河段下游的河流河道中发生了很多侧向侵蚀过程[3]。

为了减轻桥墩基础、导流结构等基础设施对河床侵蚀的严重破坏。许多研究者进行了大量的模拟研究[4]。他们大多采用数值模型来预测冲积河道侵蚀、侧向侵蚀或基岩侵蚀，以预测河道的演变过程[5]。然而，在提出的数值模型的应用过程中，大多数模型都只选择其中一种河流特征进行模拟[6]。这与实际情况有一定差别。在本研究中，选择了一个新的改进模型SRH-2D，可在3年时间内同时模拟河道中垂直和侧向冲积侵蚀及基岩侵蚀，以进行河道状态相关的空间和时间预测。

1 数值模型

数值模型SRH-2D包括冲积河流纵向和横向河道变化相结合的地质河流模型以及基岩侵蚀模型。本研究将地质河流河道演变和基岩侵蚀模型同时耦合，以预测山东省某河段的侵蚀情况。

1.1 地质模型

垂直侵蚀：SRH-2D是二维水力和泥沙输移模型。该模型采用任意形状单元法、有限体积离散格式和隐式积分格式来进行相应的计算。该数值程序具有足够的鲁棒性，SRH-2D可以同时模拟所有流型(亚临界流、超临界流和跨临界流)以及稳态和非稳态流。特殊的干湿算法使模型非常稳定，可以处理干燥表面上的水体流动。移动河床模块通过跟踪悬浮、混合和推移质泥沙以及黏性和非黏性沉积物的多尺寸非平衡输沙情况来预测垂直河床变化。

基底侵蚀：是指河流中流动的水从侧面直接影响河岸的情况[7-8]。在SRH-2D中，可以选择任意数量的河岸节点同时模拟横向河岸和垂直主河道侵蚀过程。河岸几何体由任意数量的河岸节点表示，这些节点独立于二维网格。在河岸坡脚，垂直侵蚀由2D移动河床模块预测，而侧向侵蚀则使用半经验方程计算。一旦计算了坡脚垂直侵蚀率和侧向侵蚀率，则可以通过假设剪切应力从坡脚到水面高程与河岸相交处呈线性减小来计算湿润河岸的侧向侵蚀。

堤岸后退率：从坡脚到顶部的河岸剖面保持1条确定角度的直线[9]，并可以由此计算出最终的河岸后退情况，以使河岸后退的总面积(体积)等于侵蚀面积[10]。因此，变化的河岸模块称为统一后退模块。该计算过程仅对非黏性河岸有效。然而，若仅需计算指定时间段内的总河岸后退距离，则可将其应用于其他河岸类型进行计算。

1.2 基岩侵蚀模型

在SRH-2D中，基岩侵蚀率是通过结合基于水流动力的水力冲刷模型和河道冲刷模型来计算的。侵蚀率通过以下公式计算：

(1)

其中：Fe=1-hs/htr

(2)

式中，E—基岩侵蚀率；kh—无量纲水力可蚀性参数；τch—水力冲刷的临界剪应力；ka—可蚀性参数；qs—沉积物供给率；τci—泥沙起始的临界剪应力；Fe—基岩上沉积物覆盖的影响值；hs、htr—基岩顶部沉积物厚度和过渡层厚度。

2 模型应用

本小节将耦合的地质-河流演化和基岩侵蚀模型SRH-2D应用到山东省某河段，以研究软基岩模型侵蚀参数和冲积侧向侵蚀参数。

2.1 研究河段概况

该研究流域面积为2875km2，平均河道坡度为0.018。上游河段陡峭，下游河段相对平坦，该河年均径流量约为61亿m3。研究河段中流堰位于河段中游。它是为满足沿河的社会经济发展而修建的。堰宽353m，高15m，有18个溢洪道闸门，4个泄水闸。自该流堰运行以来，其下游河段的基岩侵蚀量高达14m。

2.2 模拟过程

本研究中的数值模型包含一个二维网格，其中共有37313个混合单元。在本研究中，冲积河段采用恒定曼宁系数0.04，基岩裸露河段采用曼宁系数0.03～0.04。粗糙度的使用主要由现场河床材料取样和经验公式决定。河床材料的泥沙级配是另一个重要参数。研究区域被划分了14个区域，以表示不同的河床坡度，如图1(a)所示。根据航拍照片和现场观察，首先划分了裸露基岩带(从11区到14区)。然后，有河床的泥沙级配情况可得到1区至9区的沉积物粒度分布，如图1(b)所示。10区被指定为非侵蚀性河床，以此代表流堰。

图1 河床区域划分及其泥沙直径分布图

在上游边界，确定了流量过程线和泥沙容量率。记录的小时流量数据如图2(a)所示；而泥沙容量率则用作泥沙供应。在下游边界，水位由水位流量额定曲线得到，如图2(b)。由于本文主要关注研究现场的垂直和侧向侵蚀，因此模拟中并不包括650m3/s以下的流量，以提高建模效率。

图2 上游边界的流量变化图和下游边界的流量水位图

本研究中收集了1年1次的地形调查数据，以监测该河段的形态变化。其中收集了研究河段2015—2018年的实测数字高程模型，以进行后续建模分析。

2.3 形态变化

图3显示了3年期间预测和测量的研究区域的河床侵蚀和沉积深度的比较。这显示了测量和预测的河流形态变化。总体而言，该模型能够在时间上很好地预测侵蚀，但在沉积方面的定量预测的结果并不是太理想。由于流堰的拦沙效应和应用的边界条件的高度不确定性，因此在该流堰上游处的侵蚀和沉积预测可能会出现较大差异。

图3 测量和预测的年河床侵蚀情况

2.4 床岩侵蚀

研究河段中流堰的下游是基岩裸露的河床河段。该河段处有着严重的基岩侵蚀情况。图4显示了3年期间预测和测量河床高程的比较。一般来说，基岩侵蚀模型能够很好地预测基岩侵蚀的空间和时间变化。从4个截面的比较中，我们可以发现XS113的预测效果最好；XS115略微高估了实测基岩的侵蚀情况。然而，在2015—2016年期间，基岩裸露区测得河床发生了沉积，这与模拟的结果略有不同。这种情况出现的原因可能是由于模型忽略了650m3/s以下的流量。无论如何，当流量较大的水流到来时，裸露基岩上的细泥沙沉积会受到水流的影响。

图4 四个横截面上的预测和实测的河床高程比较

2.5 河道演化

受到河道演变的影响，基岩裸露河床的下游主要是从XS90到XS111。其中，XS104至XS106之间的左岸经历了显著的河岸后退。这种情况发生的原因可能是由于流堰上游的沉积物堆积和严重的基岩侵蚀造成的。

河岸后退河段的预测河床高程与实测河床高程对比如图5所示。从图5中，我们可以从河床高程找到河岸线，并看到河岸后退的过程。

图5 预测和实测的河床高程的比较

一般而言，地质河流河道演变模型只能定性预测河岸后退的空间和时间。模拟结果显示，2017年河岸后退发生在XS105和XS105C之间。这和在现场通过测量得到的河岸后退情况相同。根据模拟结果，如果不实施恢复工程，则河道将沿着XS105A保持侧向侵蚀趋势。图6对预测结果和测量数据进行了更详细的比较，其中显示了所选河岸在不同年份的后退过程。从XS105A和XS105B的测量数据中，我们可以清楚地看到，2018年实施了河岸恢复工程，测量的河岸剖面会逐渐向河道移动。2015年期间，几乎没有发生河岸后退情况，但2017年平均有85m的河岸后退情况。因此，在选定的2个横截面上，对河岸后退过程的定量预测方面的效果并不是太好。此外，预测的河岸剖面比实测剖面更加陡峭。SRH-2D中采用的深度平均假设和固定网格方法可能是导致河岸后退距离和河岸剖面预测不佳的主要原因。

图6 选定的横截面上测量和预测的河岸后退情况比较

3 结论

本文通过将地质河流河道演变模型和基岩侵蚀模型耦合在一起，来同时预测基岩裸露河道中的基岩侵蚀和冲积河段中的垂直和横向河道变化情况。耦合模型SRH-2D用于模拟山东某河段3年时间中的变化情况。从结果来看，该模型能够很好地捕捉到基岩侵蚀的时空分布情况。但无法准确预测河岸后退的情况。这说明该模型仍存在着一定的问题，需要进一步完善二维地质河流河道演变模型和三维河岸侵蚀模型。但是从整体角度来看，与之前的模型相比，该模型在定性预测未来河道侵蚀情况方面具有一定优势，并可用于分析不同施工方案对河流稳定性和河道恢复的影响。