谈谈解答函数单调性问题的路径

庄成明

函数的单调性是函数的重要性质.函数的单调性问题主要考查函数单调性的定义以及函数的图象、解析式、定义域.解答函数单调性问题的主要途径有采用定义法、借助图象、利用导数法.下面结合实例，谈一谈如何求解函数的单调性问题.

二、借助图象

若自左向右看函数的图象是上升的，则该函数单调递增;若自左向右看图象是下降的，则函数单调递减.在解答函数的單调性问题时，若方便画出函数的图象，便可通过分析函数图象的走势，来确定函数的单调区间和单调性.

画出函数的图象，便可直观地观察、分析函数的图象，找出自左向右上升或下降的曲线段，即可判断出函数的单调性和单调性区间.运用图象法解题，比较便捷.

解答本题，要先对函数进行求导，然后根据导函数与函数单调性之间的关系建立不等式f'（x）>0，解该不等式即可解题.

相比较而言，定义法的适用范围较广，图象法比较简单，导数法较为复杂，因此，在解答函数单调性问题时，可首先尝试运用定义法和图象法，然后再考虑运用导数法.

（作者单位：江苏省镇江市句容市第三中学）