基于Top-down控制图法评定大虾成分分析标准物质中镉含量测定的不确定度

谭秀慧，吴蓓琦*，杨洪生，殷悦，郑伟，刘畅，张秋云，夏莉萍

(1. 江苏省淡水水产研究所， 江苏 南京 210017； 2. 江苏省水产质量检测中心， 江苏 南京 210017； 3. 农业农村部渔业产品质量监督检验测试中心(南京)， 江苏 南京 210017； 4.江苏省产品质量监督检验研究院，江苏 南京 210007)

镉是一种具有高度生物活性的重金属，其毒性强、难降解、具有致癌、致畸和致突变作用[1-3]。镉被生物体摄入后，会导致肝脏、肾脏、骨骼、生殖器官的损伤，引起机体急慢性中毒[4-6]，因此一直是环境保护与人体健康领域关注的重点[7-9]。研究表明，部分地区鱼类等水生生物生长环境存在镉污染现象，李嘉明等[10]发现虾塘生态系统中底泥Cd的生态风险最高；赵汉取等[11]调查发现浙北地区鱼类养殖池塘表层沉积物中镉的潜在生态风险系数较高；代静等[12]研究发现大明湖表层沉积物中重金属镉偏中度污染。由于镉具有生物累积性[13-15]，养殖环境中的镉通过食物链传递在动植物体累积，导致水产品存在一定程度的镉污染问题。食用镉含量超标的水产品，将直接危害人体健康，因此，镉是水产品质量安全的重要检测指标之一。

测量结果的不确定度评定是检测机构的实验室内部质量控制所用的一种重要手段，随着实验室检测/校准结果的可靠性要求越来越高，不确定度评定越来越受到重视，CNAS-GL009:2018 《材料理化检验测量不确定度评估指南及实例》规定检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定。测量不确定度评定方法主要有Bottom-up(自下而上)和Top-down(自上而下)法，Bottom-up法又称GUM法，是一种传统的且目前应用较多的方法[16-18]，该方法的优点是可分析并量化影响测量结果准确性的主要因素，并针对性地提出减少不确定度的相应措施，但由于该方法需要考虑测量过程中所涉及的所有不确定分量，计算过程复杂，对评定人员具有较高的要求，难以在实验室中广泛开展。Top-down法于1995年由英国皇家化学学会分析方法委员会(Analytical Methods Committee，AMC)首次提出，在确保实验室测量系统处于统计受控状态的前提下，通过一段时期内精密度测量统计下的质控数据直接进行测量不确定的评定，主要有精密度法、控制图法、线性拟合法、经验模型法等。目前，Top-down法已应用于环境检测[19-20]、理化分析[21-22]的不确定度评定，并被证实具有良好的推广价值。

本实验室在前期工作中，已经使用传统GUM法对水产品中镉含量测定进行了不确定评定[23]，确定了不确定度主要来源为标准曲线拟合、测量结果的重复性、标准溶液配制和方法回收率，称量过程和定容体积引入的不确定度可忽略。本研究拟对GUM法进行进一步简化和延伸，利用Top-down质控图法进行不确定度评定，依据测量系统的统计规律，评估实验室内各因素对测量不确定度的综合影响，通过离群值检验、数据正态性和独立性检验、偏倚估计的检验，判断检测过程是否处于受控状态，对实验室质控进行有效性评价，从而使实验室能够及时提高检测水平。

1 材料与方法

1.1 仪器与试剂

镉标准储备液(100 mg/L，国家有色金属及电子材料分析测试中心)；大虾成分分析标准物质GBW10050：镉的参考值为(0.039±0.002)mg/kg；硝酸镁(试剂级，美国Sigma-Aldrich)；磷酸二氢铵(优级纯，国药集团化学试剂有限公司)；硝酸(优级纯，国药集团化学试剂有限公司)；过氧化氢(优级纯，国药集团化学试剂有限公司)。

Agilent 280 DUO原子吸收光谱仪(美国Agilent公司)；BSA224S电子天平(德国Sartorius公司)；Milli-Q Integral 5超纯水仪(美国Millipore公司)；ETHOS ONE微波消解仪(意大利Milestone公司)；EH20A plus赶酸仪(美国LabTech公司)。

1.2 实验方法

参照GB 5009.15—2014《食品安全国家标准 食品中镉的测定》[24]，用天平称取0.5 g大虾成分分析标准物质(精确至0.000 1g)于微波消解罐内，加入5 mL硝酸、1 mL过氧化氢和2 mL超纯水，放置1 h后，按照仪器条件进行微波消解。消解结束后，取出消解罐，置于赶酸仪中于100 ℃赶酸浓缩至1～2 mL，用超纯水定容至25 mL，采用石墨炉原子吸收光谱法进行测定。

2 结果与分析

2.1 数据采集

结合实验室日常检测任务，按照实验方法对大虾成分分析标准物质镉含量进行测定，每个月测定3～4次，连续测定12个月，共得到42组测量结果。

2.2 离群值检验

将测量结果Yi按照时间排序，用Grubbs检验法对测量数据进行离群值检验，Grubbs统计量按式(1)计算:

式(1)

2.3 数据正态性和独立性检验

将非离群测量结果按升序排列后，记为xi，其标准化值wi按式(2)计算:

式(2)

利用Excel软件中的NORMDIST函数将wi转化为正态概率pi值，计算A2值和A2*值，计算公式如下：

式(3)

式(4)

式中，A2*为正态统计量，A2的修正值；按s计算时表示为A2*(s)，按MR计算时表示为A2*(MR)；n为测量次数。

由计算可知，显著性水平α=0.05时，临界值A2*(0.05)=0.752，A2*(s)<0.752，且A2*(MR)<0.752，故接受表1数据在95%包含概率下的正态性和独立性的假定。

表1 GBW10050镉含量测量结果的统计Tab.1 Statistical results of cadmium contents in GBW10050

2.4 控制图的建立

测量系统经检验符合正态性和独立性假设后，需建立平均值控制图和移动极差控制图，以判定采集数据分布是否存在异常。同时，由于系统偏移量较小，平均值控制图还需叠加指数加权移动平均值。

2.4.1 平均值控制图(I图)与指数加权移动平均值(EWMA)叠加

平均值控制图的上行动限UCL和下行动限LCL计算公式为：

式(5)

式(6)

指数加权移动平均值控制图相关计算公式如下，λ取值0.4。

EWMA0=x0

式(7)

EWMAi=(1-λ)EWMAi-1+λxi

式(8)

EWMAi叠加值的上行动限UCLλ和下行动限LCLλ分别计算如下：

式(9)

式(10)

从图1可以看出，所有测量值均未超出行动限，不存在趋势现象。

图1 I图与EWMA叠加Fig.1 I control chart and EWMA control chart

2.4.2 移动极差控制图(MR图)

移动极差控制图的行动上限UCLMR计算如下：

式(11)

由图2可知，MR值均处于控制线内，表明系统处于统计受控状态。

图2 移动极差控制图Fig.2 MR control chart

结合图1、图2，根据GB/T 27411—2012《检测实验室中常用不确定度评定方法与表示》失控准则，所采集数据分布不存在异常，测量系统处于统计受控状态，该系统仅受随机效应影响成立。

2.5 偏倚估计的t-检验

检验过程中使用的大虾成分分析标准物质镉的参考量值RQV为0.039 mg/kg，按照公式(12)和(13)对测量系统进行偏倚估计的t-检验。经计算比较，t=1.673 7，tMR=1.686 1。查阅t分布临界值表t0.975(41)=2.019 5，t0.975(20)=2.086 0，故t

式(12)

式(13)

2.6 不确定度的评定

测量系统仅受随机效应的影响，期间精密度标准差sR'可作为标准合成不确定度uc，则扩展不确定度U=k×uc，扩展因子k=2，计算可知，石墨炉原子吸收光谱法测定大虾成分分析标准物质中镉含量测定结果不确定度为0.001 8 mg/kg。

大虾成分分析标准物质中镉含量测定结果可表示为(0.039 2±0.001 8) mg/kg，其标示的参考值(0.039±0.002) mg/kg，可认为用Top-down控制图法得到的不确定度与参考值给出的不确定度结果一致，说明使用Top-down控制图法对水产品中镉含量测定进行不确定度评定，具有统计学的严谨性，同时避免了传统GUM法复杂分量的计算，结果客观、准确、可靠。

但是，与传统GUM法相比，Top-down控制图法也存在一定的局限性，无法分析并量化影响测量结果准确性的主要因素，因而更适合在使用传统GUM法确定不确定度来源后，对实验室质控水平进行长期评定。

3 结论

本实验采用Top-down控制图法对水产品中镉含量测定进行不确定度评定，测定结果为(0.039 2±0.001 8) mg/kg，结果准确可靠。对于已经确定测量不确定度来源的实验室，推荐使用Top-down控制图法进行实验室质控水平的长期评定，使得测量系统达到统计受控。