基于无差异曲线分析方法的公路工程建设质量提升研究

刘细军，于 婷，曾 磊，彭仙淼，王 芳

（1.广州市高速公路有限公司，广东 广州 510000；2.长安大学 运输工程学院，陕西 西安710000，E-mail：wangfang_jg@chd.edu.cn）

随着公路建设进入高质量跨越式发展的重要时期，一方面建设单位、施工单位的工程管理能力显著增强；另一方面新的投资方式、新的建设管理模式、新的建造方式等对公路工程建设项目管理的层次、内容要求已发生了深刻的变化。近年来发生的一些工程事件，表明现行公路建设行业不仅需要借助一些技术手段完善建设过程，更要从工程管理方向进行改革。在投入成本有限的情况下，选择何种路径提升质量有效，是公路工程质量管理的重点。

现有研究中关于提升公路工程建设质量有很多，包括从影响公路建设质量因素进行分析的研究，如舒欢等[1]运用SEM 对大型工程质量影响因素进行分析。李晓娟等[2]利用物元分析法考虑公路项目施工安全管理影响因素并利用模糊数学评估结果等级。孙月峰等[3]探讨了专业技能、组织系统等因素为质量管理带来影响。张春生等[4]对全寿命周期质量管理影响因素进行分析并评价；也有从质量管理体制机制入手。如余家飞[5]通过完善质量监管机制提高工程质量。冯志华等[6]通过监理方向进行质量预控。孙建诚等[7]利用BIM 技术研究公路工程协同管理平台提高工程质量；还有许多学者提出了各种质量管理提升的对策建议。但从现有研究中可以看到，质量提升的主体更多为从施工方角度出发，忽略了其他参建方的管理协同作用；质量提升较少考虑到技术与管理的投入，更少考虑投入成本与效益之间的关系。

本文将利用无差异曲线分析方法对公路工程质量提升问题进行研究。无差异曲线最初由帕累托提出，是为了研究有关联的商品关系[8]，无差异曲线变量之间重要的特性是替代性与互补性[9]，无差异还具有单调性、凹性且向右上方倾斜[10]、曲线上与约束线相切的点总效用最大等特性[11]。无差异曲线的各种特性，使得在多个研究领域均能看到其应用[12～15]。本文关注到公路工程建设质量提升在技术创新与管理改进二者的互补特性，从而利用无差异曲线分析方法，对公路工程建设质量提升策略路径与效果进行分析，并以南中高速项目改革为案例进行进一步说明。

1 基于无差异曲线的公路工程建设质量提升分析

对于公路工程质量提升策略可概括为两类，一是技术创新方面，指利用新技术、新材料、新设备、新工艺等手段与公路工程建设生产紧密结合，改造建设技术与手段、提升工程要素投入质量、提高建设者素质等，从而使工程质量提升；二是管理改进方面，综合运用现代工程管理理念，提高管理水平，合理组织生产力等手段，着力构建现代工程品质管理体系，提升工程要素的协调管理能力，从而使工程质量提升。不论是技术创新还是管理改进都需要一定的投入成本，二者具有一定互补与替代作用。

通过增加技术进步投入及管理改进投入，可以取得工程建设质量提升的效果，在一定条件下，二者采取不同的组合将取得一致的质量效果，如图1所示无差异曲线U1。U1与成本约束线C相切于A点，代表在无差异曲线上，A点的技术进步投入与管理改进投入的总成本最低，A点亦为在C约束下U1的均衡点，即在有限的投入成本的约束下，存在技术进步与管理改进的最优数量组合，使工程质量水平达到最高。在总成本不变的情况下，远离A 点就会有质量损失。同理，B点为不同投入约束下的均衡点，B点位于更高质量水平的无差异曲线上，然而从A到B的推进需要通过改变一种或两种投入的数量来实现，路径不一定是恒定速率的直线，可能是由一系列连续和不间断的小步骤组成，链接起来可能如图中曲线i所示，每一个步骤产生一个优势，投入和产出的尺度在每一步都取决于当时所达到的位置，这个演化过程特征就是公路工程建设管理改革推进演化的特征，而这需要以人的更精心、更长时间的付出和适当的更高效管理或信息化、自动化为基础，相关公路工程建设质量中涉及的新技术应用、施工管理、监理管理、薪酬管理、造价管理等制度与政策需要顺应这一规律，从而促使公路工程建设行业进步。

2 基于无差异曲线的质量提升效果模型构建

2.1 质量水平效用与成本约束函数

假设公路工程建设质量水平效用函数由技术进步与管理改进共同获得，二者具有一定替代性，且替代性呈递减趋势。假设Q(x，y)为技术进步与管理改进的数量组合投入，U(x，y)为在Q(x，y)投入下获得的质量水平效用，根据效用函数常用的表达形式[16]可得：

式中，U为质量水平效用函数；x指技术进步投入数量；y指管理改进投入数量；θ1，θ2为技术进步与管理改进投入数量产生效用的系数，均为常数，且θ1，θ2大于0；β为不受技术进步与管理改进投入影响的常数，β>0。

各因素的投入均需成本，总成本可表示为：

式中，C为总成本；cx，cy为技术进步与管理改进投入单位成本；λ1，λ2为技术进步与管理改进投入单位成本系数；ε为不受技术进步与管理改进投入成本影响的常数部分，ε>0。

2.2 质量水平无差异曲线变动分析

U1，U2，U3为在不同Q(x，y)投入下获得的质量水平无差异曲线，且U2>U1>U3；C1，C2为不同管理改进与技术进步投入的约束成本，C1

图2 公路工程管理质量提升无差异曲线分析

（1）对比B、D两点，均为在最优组合下的技术进步与管理改进，但由于投入成本约束条件的改变，使得U(xD，yD)>U(xB，yB)，且数量Q(xD)>Q(xB)同时Q(yD)>Q(yB)，由此得出：

推论1：在加大投入成本约束的情况下，或同时增加技术进步与管理改进投入数量，工程质量水平将会提高，反之亦然。

三是加强“品牌化”建设，在培育推广上做文章。马鞍山市人社局联合马鞍山市妇联、马鞍山市总工会，着力打造马鞍山家庭服务业品牌。

（2）对比A、F、E三点，产出效益相等，即U(xA，yA)=U(xF，yE)=U(xB，yB)，但Q(xA，yA)≠Q(xF，yE)≠Q(xB，yB)；同时CA=CE≠CF，即三点的投入成本也未必相等，投入成本的大小与不同要素投入的单位成本与数量相关，由此得出：

推论2：在产出相同质量水平的基础上，投入要素可以有无数多种数量组合，投入要素此消彼长，且投入要素的总成本并不相同，与投入要素的单位成本与投入数量有关。

因此，对于公路工程建设质量水平的提升改变（即图中虚线移动的方向），可以采用调整技术进步与管理改进的投入数量比提升质量水平，也可以通过增加技术进步与管理改进的投入数量，或扩大成本约束渠道进行，这也是公路工程建设改革的努力方向。同时，在不改变工程质量水平的前提下，需要优化投入组合，降低投入成本，以使公路工程建设改革以最小的成本获得最大的收益。

2.3 改革对质量提升效果模型的构建

由于改革成本的存在，改革的效果需要根据投入成本变化与质量水平变化对比进行进一步分析。

式中，f指改革对质量提升效果的函数；ΔU指改革前后的质量提升效用；ΔC指改革前后的成本差；Δx、Δy指改革前后技术进步与管理改进的投入差；(xi，yi)指改革前技术进步与管理改进的投入组合；(xi+1，yi+1)指改革后二者的投入组合。

3 案例分析

3.1 南中高速公路项目监理改革总体架构

南沙至中山高速公路项目监理改革（以下称为南中高速公路项目监理改革）是广东省第三批公路工程监理改革项目，自2021 年开始试点，目的是提升公路建设管理水平，促进公路工程建设高质量发展。南中高速项目全线均为桥梁，建设条件复杂、技术难度大。南中高速改革确立了以“共建、共管、共创、共享”监理改革为切入点，从工程需求出发，以提高工程建设水平为总目标，通过“压实业主的首要责任、压实施工单位的主体责任，加强监理的支撑作用”，力求推进公路治理体系和治理能力现代化。改革中涉及公路建设的业主单位、监理单位、检测单位（广州自2012 年开始检测单位与监理单位分离）、施工单位，对工程质量提升是四方单位共同努力的结果。

（1）业主单位。在技术进步方面，业主单位开展了一系列关键技术研究课题。在管理改进方面，业主单位全面落实其首要责任，以“共建、共管、共创、共享”监理改革为切入点，从理论创新和实践创新视角进行管理提升；积极贯彻新发展理念，通过流程再造、制度重构等手段，构建现代工程品质管理体系；与监理单位合署办公，提高各参建方沟通协调效率等。

（2）监理单位。在技术进步方面，监理单位将项目建设管理一体化平台、无人机巡检、视频监控、智慧监测、统一应急管控平台、定型防护设施等技术应用在项目中，提高了监理效率。在管理改进方面，监理单位强化监理支撑作用，增设技术顾问组，定期与不定期对方案的实施进行符合性检查；改革监理工作机制，以巡视及重点环节检查为主，简化监理内业，拓展监理技术咨询业务；强化监理人才队伍建设，完善人员培训体系。从而提升项目质量水平。

（3）检测单位。在技术进步方面，检测单位搭建了视频监控、二维码识别仪器、混凝土抗压检测机器人等一系列智能检测设备的智慧检测云平台，为项目建设提质增效。在管理改进方面，检测单位强化检测支撑作用，对原材料实行全过程管理，破除仅对来样负责；取消检测单位对工地试验室的签认，使用电子化台账等，起到提质增效的效果。

（4）施工单位。在技术进步方面，多家施工单位采用多种四新技术提升建设质量，包括建立融合装配式桥梁生产研发基地、升级钢箱梁智能智造“四线一系统”、建造大吨位智能爬升系统的多功能一体化斜拉桥智慧筑塔平台、建设了钢筋智能加工中心与智慧配送云工厂，配置毫米级数控钢筋智能加工设备和智能焊接机器人等。在管理改进方面，施工单位通过落实施工主体责任提高工程建设质量水平，包括推行工序“三检制”和“管监分离”，强化内部监督，发挥项目部主动监管；创新“智能体检+认知教学+实操体验+实名考核”四位一体实名制培训方式，持续评估改进培训质量及效果。

3.2 改革要素投入与质量水平效用变化分析

南中高速公路项目监理改革实际上是对产业群落的分工、生产技术、生产水平、验证交互成本进行了改变，相关主体的投入数量、产出效益都有显著变化，表1 是根据调研情况针对公路建设项目参与各方视角的投入产出情况的汇总。

表1 监理改革投入产出要素变化矩阵

按照无差异曲线进行分析，本次改革中业主单位的技术进步与管理改进投入均有增加，根据推论可得，业主单位新投入所带来的质量提升效用均衡点将会由图3 中的A点变化到C点。同理，施工单位亦如此。改革中的监理单位与检测单位，通过增加技术咨询、增加高水平、加大智慧监理与智慧检测等技术进步投入，以及增加巡查与检查、对来样负责等管理改进方面的投入，但同时也有减少监理旁站、减少监理内业等管理改进方面的投入，因此监理单位的投入对项目质量水平效用既有增加项也有减少项，但总体增加的管理幅度大于减少的管理幅度，投入要素的均衡点会由图3 中的A点移动到B点，监理单位与检测单位的要素投入使得项目质量水平效用有所增加。因此从总体上来说，改革后项目的质量水平效用获得了正向的改进。

图3 公路工程管理质量投入要素变化图

3.3 改革对于项目质量提升效果的分析

公路工程建设质量提升是一个包括业主、施工单位及其配套辅助生产与分包商、监理与检测等在内的交通基础设施建设生态群落共同努力而来，涉及多个利益主体。根据许小年[17]对于改革成效的研究，改革能否成功，主要取决于从上到下与从下到上各个利益团体均能获得收益，达到共赢的局面。因此对南中监理改革是否能提升质量效果取决于建设各方的质量提升效果分析。

自南中高速公路监理改革以来，各参与方对于质量水平效用变化与投入总成本变化的调查分析与总结，得出各参与方对于质量提升效果的判断，结论如表2 所示，可见本次监理改革对于南中高速公路工程建设质量提升取得了良好的效果。

表2 监理改革对项目质量提升效果判断

南中高速公路监理改革，整合了项目各方管理资源，优化了大量非必要的无效的工作环节及流程，使得建设各方可将有限的时间和精力投入到对工程建设更有价值的环节中去，项目管理体系和管理能力得到了显著提升。南中高速公路项目建设自开工以来，质量安全各项指标均保持优异水平。在质量水平的提升方面也取得各界认可，2021 年6 月成功入选交通运输部平安百年品质工程示范项目（第一批）；在2021 年广东省质量安全综合大检查中，项目综合排名第二名，项目的3 个施工单位、两个总监办及两个中心试验室均进入前10 名。

纵观南中高速监理改革的全貌，可以发现技术进步与管理改进的投入提升工程建设质量的前置条件，其投入可以通过产业规模化、报酬递增而获得持续性，不仅使企业内的效率提升，也使建造生态群路主体间互动效率提升。业主首要责任的履行，意味着主体间分工的改变，建造群落在专业化方面演进，企业内部分工环节会分解、独立并获得发展，从而促进了分工深化和专业化程度的提高，进而带来企业内部与产业群落协调成本的下降与生产效率的提高。

4 结语

本文基于无差异曲线，以技术进步投入与管理改进投入为自变量，以项目成本为约束，分析了技术进步、管理改进、项目成本与项目质量水平之间的关系。在有限的投入成本的约束下，技术进步与管理改进投入要素可以有无数多种数量组合，且投入要素存在最优数量组合，使工程质量水平达到最高；在加大投入成本约束，或同时增加技术投入和管理投入，工程质量水平将会提高；在产出相同质量水平的基础上，投入要素的总成本并不相同，需要考虑单位要素成本与投入数量，由于改革成本的存在，改革的效果需要根据投入成本变化与质量水平变化的对比进行进一步分析；公路工程建设改革中每一次改革均会使质量提升效果产生一个新的均衡点，均衡点不断向无差异曲线右上方运动的过程就是改革进步的过程，而这个演化过程需要以相关制度与政策为基础，以信息化、自动化为手段，付出更多的精力和更高效管理。