基于法拉第波的水面漂浮物收集系统设计*

张新建 ，毕 艳 ，鲁艳旻 ，吴燕平 ，杨家军 ，2，杨卫红 ，范 娟

（1.文华学院 机械与电气工程学部，湖北 武汉 430074；2.华中科技大学 机械科学与工程学院，湖北 武汉 430074）

0 引言

当前绿色生态环境的理念已经深入人心，绿水青山就是金山银山。然而现在很多景观小区域水面上，总能够看到一些漂浮物，如塑料袋、矿泉水瓶等白色垃圾。这些漂浮物体积小，容易受水面波动影响，在水面上分布广泛。这类漂浮物的整个打捞工作费时费力，很难有专门人员进行针对性清理，只有在水面漂浮物越积越多，到最后严重影响到周边的环境，给附近居民带来生活上的不适时，才会开展打捞[1-3]。

国内外的研究者对水面漂浮物收集装置的设计方案有很多，根据不同的水域、不同的漂浮物的收集装置的研究也有对应的成熟方案。刘广涛、王继荣等人研究为了更好地对陆地和水面的漂浮物进行清理，采用现代机械设计方法对水陆两栖清洁车进行了结构设计[4]。弯昭锋等人以长江首艘多功能溢油回收船“海特311”的结构和性能分析，分析围油栏的布设方法，提出了“线面式”溢油应急技术[5]。赵垒等人依据城市内水域的污染现状，设计提出了一种针对城市内水域的自动水面除污装置[6]。汤伟、朱永强、张凯等也通过人工智能技术、子母船协同等对小区域及中大型区域水面设计了垃圾回收装置的相关控制算法[7-9]。

但目前研究设计的这些装置主要是针对大区域水面垃圾的回收，且都是以机械式为主，设计出的装置体型都比较大，一般难以进入像市内公园等景观小区域水面进行漂浮物的清理，即使可以进入也容易对水体内生物产生二次伤害。因此，设计一种高效便捷、能够收集小区域水面垃圾，同时减小对水体生物影响的水面漂浮物自动收集装置具有重大经济价值和现实意义。

1 法拉第波原理

液体随着容器垂直上下振动，在液体表面会形成非线性表面驻波，该现象由法拉第（Faraday）在1831 年首先发现，因此被称为法拉第波[10-11]。Faraday 波、Rayleigh-Benard 对流、Taylor-Couette 流一起构成流体力学三大不稳定性难题，国内外很多学者对Faraday 波开展了非常多的研究[12-15]。

特定频率范围的振动源垂直的在水面震动时，会使水面发生扰动，在流体表面会形成非线性的表面驻波。如果以一个特定的频率持续地打击水面，便会在水面生成周期性的驻波，这些驻波在流动过程忽略障碍物的影响，便会在水面形成很多振幅相同或相近的水平旋涡，而且这些旋涡在流动过程中的方向是一致的。由于运动方向一致，这些水平旋涡在流动过程中会形成一个向外喷射状的稳态大涡流，且使得在振动源两侧回馈形成补偿回流涡流。在稳态涡流和回流涡流相互吸引作用下，旋涡波形变成了三维，使得中央喷射的涡流方向逆转与波的方向相反传播，这种流动就可以带动水面上的漂浮物运动，让漂浮物朝着振动源的方向运动，最终聚集在振动源附近，如图1 所示[14]。如果改变频率，便可以得到不同波长和振幅的水波，聚拢漂浮物的距离也就能得到控制。这种现象体现了水波的传播具备获取远距离水面漂浮物的能力。

图1 法拉第波聚拢漂浮物原理图

当振荡器以圆柱形制波器以低振幅振荡，制波器产生近似平面传播的波前，为了将流体运动可视化，可以将漂浮物均匀地分散在流体表面上，如图2 所示。漂浮物沿波传播的方向被推动，形成向外的射流，随着振幅不稳定，一旦波幅增加到阈值以上，流速就会发生明显变化；随着调制增长，交叉波不稳定性将波前破坏成传播脉冲串，波场变成三维。因此，可以简单地通过改变制波器的振幅来逆转浮体的运动，使水面漂浮物汇集到一处。

图2 水面漂浮物汇聚示意图

随着制波器垂直速度的增加，中心射流的速度逐渐变化。在低振幅下，流量向外，速度随外力增加而增加。当达到调制不稳定阈值时，流量突然反转，向内的喷射速度在较高的强制水平下饱和，该现象可在10 Hz～200 Hz的激发频率范围内观察到。

假设液面无界和振子无限长，由于圆柱形振子做周期运动，故可求出该水波的色散方程，如式（1）所示：

同样也可以得到波速c 与周期T 之间的关系，如式（2）、式（3）所示：

其中，λ 为水波波长，g 为加速度常数，h 为振动源与水面的接触距离，T 为振动周期，k 为水波调制系数。

联立式（1）～式（3）可得：

式中A 为波的振幅，t 为聚拢时间，x 为漂浮物相对距离，z 为水波距振源距离，ω 为涡流速度。通过式（4），可以得出产生水波的波长、波速和周期，从而计算出相应的频率，并进一步可以计算漂浮物的收集范围和收集时间。

2 电路系统设计

2.1 电路设计思路

根据第1 节中介绍的相关原理，本文设计的基于法拉第波小区域水面漂浮物自动回收装置主要由行进系统、漂浮物聚拢系统、收集存储系统、无线遥控系统以及电路控制系统等组成。行进系统主要由电机控制马达、螺旋桨的转速和方向，从而控制装置的行进速度和方向，行进系统和普通的船体在水面上的行进系统类似。漂浮物聚拢系统则由法拉第波的聚拢模块和机械的打捞模块组成。收集存储系统由收集传送带和镂空式的垃圾存储箱组成，漂浮物通过传送带从水面运动到垃圾存储箱中，当存储箱满载时，装置返回，进行人工清理。无线遥控系统实现红外线自动避障，同时通过单片机实现远程控制装置的行进速度和方向，以及实时反馈存储箱中垃圾的收集量、电量等实时数据。电路控制系统由蓄电池和太阳能供电系统组成。

整个装置采用太阳能和蓄电池供电，以单片机为控制核心，通过单片机发出指令驱动电机，使装置在水面上进行行进与加速以及方向的控制，同时通过红外线避障模块进行接收与发送信号，避开水面上的障碍物并进行水面漂浮物的寻找。当发现水面漂浮物垃圾后，减速器开始工作，停止电机的转动，回收装置静止在水面上，法拉第波聚拢系统开始工作，将四周的漂浮物聚拢到收集装置下端，再通过收集装置传送带从水面传送到存储箱中，完成整个漂浮物打捞的过程。显示模块实时的显示装置的速度、电量以及漂浮物的存储容量等信息，以便工作人员更好地控制装置。装置整体设计如图3 所示。

图3 水面漂浮物自动回收装置整体设计框图

2.2 驱动电路设计

驱动电路包含行进模块的电机驱动电路和法拉第波聚拢模块的浮子振动电路。电机驱动电路采用的驱动器WSDC2412D 是一款12 A/24 V 双直流有刷电机驱动器，是专门为低压直流电机设计的。驱动器的主要功能是根据单片机发出的控制指令，通过驱动器的控制协议，输出对应的PWM 波驱动电机运动。浮子振动电路的主要功能是根据式（4）的相关计算，通过单片机控制振动源按一定频率击打水面，形成法拉第波，使回收装置具备获取远距离水面漂浮物的能力。本文中设计的振动源采用推拉式直流电磁铁，原理为：电磁铁竖直固定在悬链上，且能够竖直地打击水面，通过单片机按照给定设置的频率信号给推拉式直流电磁铁供电，通电时铁芯推动负载，断电靠弹簧复位，从而使电磁铁以一定频率打击水面，产生相应频率和波长的水波。驱动器与电机、单片机、电磁阀的电路图如图4 所示，考虑控制系统的稳定性和性能多方面的因素，该电路的主控芯片采用STM32F103，该芯片是高可靠、低消耗、抗干扰的高性能单片机，完全符合本系统的设计需求。

图4 电机驱动浮子振动电路

3 实验测试

根据法拉第波具有获取远距离水面漂浮物的原理及前文所讲述的电路原理，笔者设计了实验样机。采用控制变量法，通过设置振动源的频率、漂浮物的距离等参数在某小区小区域水面进行了进行了一系列的实验，来测试该装置收集水面漂浮物的能力。通过实验测试，收集了大量的数据，部分数据如表1 所示。

表1 回收装置实验测试部分数据一览表

由表1 实验测试数据可以看出，装置浮子振动电路产生的法拉第波对小区域水面漂浮物收集能力非常显著，收集有效率最高为90%，最低为55%。通过调整频率、移动样机与漂浮物间的距离，可以将回收装置的收集效率保持在80%以上。

在振动频率为20 Hz 条件下，通过式（1）可得：波长=29 μm，通过MATLAB 数据处理可得法拉第波速度（v）和浮子振动加速度（a）关系如图5 所示。由图5 分析可知，振动频率为20 Hz 条件下对于水波的流动过程而言，由于存在相干波的存在，使得有一个临界加速度。当涡流加速度低于临界加速度时，在相干波流的作用下，水波涡流会朝着远离振源方向运动，当涡流加速度高于临界加速度时，水波涡流会朝着靠近振源方向运动。如果此时漂浮物处在涡流返回运动的路劲上，便能在涡流的作用下聚拢到漂浮物中，聚拢时的速度会越来越快。

图5 20 Hz 频率下v-a 关系图

4 结论

本文设计的基于法拉第波的水面漂浮物收集系统，通过单片机输出特定的频率到振动源，使与振动源相连的浮子在小区域水面上产生相应的法拉第波，利用法拉第波的特性使水面的污染物按照相应的轨迹运动到收集装置上，从而便于水面垃圾的打捞收集。笔者设计了实验样机，并利用MATLAB 进行数据分析，为利用法拉第波的物理特性的打捞系统的可行性提供了依据，对城市内各类小区域水面清理漂浮物提供了一种全新的思路与实现方式。

样机的实验测试结果表明，法拉第波可实现不同范围的水面漂浮物收集，能够最大程度地减少小颗粒污染物对水体的污染，从而对水体环境实现有效保护，对未来的小区域水面治理具有一定的价值。