复杂电磁环境量化表征模型

刘建峰，焦传海，司晓飞

（1.陆军炮兵防空兵学院，安徽合肥，230031；2.中国电子科技集团第54 所，河北石家庄，050051）

0 引言

现代战争尤其是高技术局部战争越来越向着信息化、智能化方向发展，使得战场的电磁环境越来越复杂，对于高度依赖电磁波的高技术装备和系统，复杂电磁环境已经成为影响其效能发挥乃至整个作战行动的重要因素。对复杂电磁环境的研究也是持续升温，人们分别从复杂电磁环境的概念内涵、分类分级、表征描述、模拟构建、监测评估和标准体系等不同的角度进行了相关研究[1-5]。

如何构建逼真的复杂电磁环境，已成为当前部队科研和训练亟待解决的一个问题，而建立一套能够准确描述陆复杂电磁环境的量化表征模型是前提和基础。

复杂电磁环境表征，主要任务是通过参数化的方法对复杂电磁环境进行描述。洪丽娜等人提出一种复杂电磁环境表征方法[6]，但没给出具体函数模型；李岩松等人通过总结复杂电磁环境表征方法研究的发展历程，对表征方法未来的发展趋势进行了展望[7]；随着深度学习等人工智能算法的发展，研究基于人工智能的复杂电磁环境智能表征方法也是一个有趣的方向[8]。对复杂电磁环境的“量化”研究主要还是集中在复杂电磁环境评估方面[9,10]，复杂电磁环境的表征与复杂电磁环境的评估密切联系，但又有所区别。对于复杂电磁环境的量化表征这个基础问题，一直深受关注，但在研究中还存在研究不系统、缺少量化模型、与评估研究混淆等问题，有待进一步深入研究。

1 复杂电磁环境表征方法体系

1.1 复杂电磁环境分析

复杂电磁环境是指在一定的空域、时域、频域和功率域上，多种电磁信号同时存在，对用频装备运用和作战行动产生一定影响的电磁环境。可以从两个层面理解复杂电磁环境，一是从总体上看，它是一种客观存在，是多种电磁信号的综合体；二是从装备系统运用角度看，强调其对装备和活动的影响。

战场电磁环境的构成要素可以简要概括如图1 所示，从军事辐射源的角度来考虑，构成战场电磁环境的信号一般包括：通信信号、雷达信号、光电信号、导航信号、电子干扰信号、敌我识别信号等。

图1 战场电磁环境构成示意图

复杂电磁环境的复杂性主要表现在以下两个方面：（1）辐射源本身复杂，即战场电磁环境中的辐射源种类多、数量多，其产生的信号电磁也复杂，具有样式多、变化快等特点；（2）相互关系复杂，即用频装备与电磁传播环境之间、各个用频装备之间相互作用相互影响，且动态变化，可以用一个电磁网络来描述这样的复杂关系。

综上所述，复杂电磁环境的关键在于射频辐射源产生复杂电磁信号，用频装备通过电磁信号与其他用频装备、传播环境构成复杂电磁网络。因此，可以从电磁信号和电磁网络两个方面建立复杂电磁环境量化表征模型。

1.2 复杂电磁环境表征体系

在对复杂电磁环境分析的基础上，综合考虑环境总体和对装备影响两个层面，重点从电磁信号和电磁网络两个方面出发，构建复杂电磁环境表征体系，如图2所示。

图2 战场电磁环境构成表征体系

2 电磁信号表征

2.1 总体电磁信号基本参量

从总体上看，复杂电磁环境中的各种电磁信号都是以电磁波为载体进行传播的，物理基础是一样的。以均匀平面波为例，其电场强度E 与磁场强度H 之间关系满足式（1）。

上式中认为平面波场强方向不变，实际中场强的方向是随时间规律变化的，称为极化特性，椭圆极化是最常见的极化方式。一个椭圆极化波可分解为x 和y 两个正交方向的线极化波组合，如式（3）所示。

2.2 总体电磁信号表征模型

参照文献[1]中的复杂电磁环境“四域”模型和文献[2]中的基本“六域”模型，可将总体电磁信号通过以下特征域进行表征：时域、频域、空域、能量域、极化域、调制域和码域等，可以对上述2.1 节中基本参量进行变换和补充，引入其他参量来构建总体电磁信号表征模型。

频域用ω表征，空域用θ和φ表征，能量域可用坡印廷矢量的模SE表征，即

极化方式有多种表示方法，一般同时以三个参量表示，其中，Stokes 参数可以描述所有波的极化方式，轴比、倾角、极化程度等参量均可由Stokes 参数导出，定义Stokes 参数表达式如下[11]：

在该模型框架下，可参考相关文献中研究方法[5,9,10]，选取时间占用度、频谱占用度、空间覆盖率、信号功率强度等作为电磁环境的复杂度评估指标，对复杂电磁环境进行量化分级。

2.3 分类电磁信号表征模型

从电磁信号对装备影响的角度考虑，同一信号对不同装备的影响不同，同一装备受不同信号的影响也不同。因此，需要建立分类电磁信号表征模型，这里以常见几类信号为例进行分析，主要包括通信信号表征模型、雷达信号表征模型、电子干扰信号表征模型。

2.3.1 通信信号表征模型

通信信号从工作频率（或波长）上主要可分为短波通信信号、超短波通信信号、微波通信信号等，从工作体制上可分为模拟通信信号和数字通信信号。根据调制类型，模拟调制主要包括调幅（AM）、单边带（SSB）、双边带（DSB）、残留边带（VSB）和调频（FM）等，数字调制主要包括幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）、正交幅度调制（QAM）和正交频分复用调制（OFMD）等。

对于模拟通信信号，可以选取如下参量：信号幅度A、载频f0、调制方式Mi、调制信号频率fm、调制指数β等，构建函数表征模型如式（9）所示：

对于数字通信信号，可以选取如下参量：基带信号幅度A、载频f0、调制方式Mj、符号长度Tb等，构建函数表征模型如式（10）所示：

通常，对于一个特定的通信信号，可以用数学表达式、波形图或频谱图进行表征。

2.3.2 雷达信号表征模型

雷达信号是战场复杂电磁信号的重要组成部分，典型工作频段为500MHz-18GHz，毫米波雷达工作频率可达40GHz，根据反侦察、抗干扰等应用需要，雷达信号类型较多，主要包括简单脉冲信号、线性调频信号、相位编码信号、脉冲多普勒信号和脉间频率捷变信号等。

对于雷达发射信号，可以选取如下参量：信号幅度A、信号载频f0、脉冲宽度τ、调频带宽B 等，构建函数表征模型如式（11）所示：

对于雷达侦察接收机接收到的信号，可看作是由战场空间内各辐射源发射的射频脉冲综合而成脉冲流，其基本特征通常可用脉冲描述字（PDW）来表征，主要参数包括脉冲载频、脉冲宽度、相位、脉冲到达时间、脉冲到达角和脉冲功率密度等。

2.3.3 电子干扰信号表征模型

电子干扰是电子进攻的主要手段，电子干扰信号是构成威胁电磁环境的主体，对战场电磁环境复杂化的“贡献”也最大。电子干扰信号从作用对象上可分为通信干扰信号、雷达干扰信号和光电干扰信号等，从干扰样式上可分为压制性干扰信号和欺骗性干扰信号等，表1 列出了雷达干扰信号和通信干扰信号的主要种类，光电干扰主要包括有源干扰和无源干扰，此处不展开讨论。

表1 主要电子干扰信号分类

对于压制性干扰信号，可以选取如下参量：干扰方向θ、干扰方向上的电压增益vG、干扰天线电压增益Gj、射频电压放大系数Kf、工作波长λ、干扰机发射平均功率jP、干扰机发射综合损耗Lj、接收综合损耗rL、接收机与干扰机之间的距离rrj、接收机带宽rB、干扰信号带宽Bj等，构建总体表征模型如式（12）所示：

3 电磁网络模型

构建一个拓扑结构的电磁网络来描述电磁环境中的复杂关系，主要构成要素包括节点和边，其中，网络节点表征各用频装备（辐射源），网络的边表征辐射源之间的相互影响和传播辐射因素对辐射源的影响等。

3.1 网络节点表征

对于网络节点（辐射源），可有两种表征方式：一种是用式（7）所示的九维电磁信号特征向量表征，若九个维度的取值变化在较小的动态范围内，则可认为是信号特征相同的电磁信号。这样，可以将整个信号特征空间划分为若干个小的九维立方体，每个小立方体代表信号特征相同的电磁信号。某节点观测到信号特征出现的频次即为落到某个九维小立方体中的概率，该概率在信号特征空间的分布情况表征了该节点信号特征出现的不确定性。

第二种表征形式是动态描述字文件或数据库，主要内容包括：辐射源标识、类型、型号、工作频段、带宽、用途、体制、天线类型、水平覆盖范围、垂直覆盖范围、传播损耗、波束个数、最大波束数量、最小扫描步进、最大功率、信号样式等。

3.2 网络结构表征

对于电磁网络结构，可以用拓扑网络中的以下统计量来表征。

（1）节点数目N：直观地反应了网络的规模大小，用其表征复杂电磁环境中用频装备（辐射源）的数量。

（2）度及度分布：节点i 的度ki定义为与节点i 连接的其他节点的数量，常用度分布函数P(k)来描述度的分布情况，一般服从幂率分布。

（3）聚类系数：节点i 的聚类系数ci定义为

其中，0≤D≤1 ，D 的值越大，则网络的中心化差异越大，说明只有少数节点是中心节点。极端情况：D=1 对应的是星型网络，D=0 对应的是环形网络。

在复杂电磁环境当中，电磁网络处在动态变化当中，上述四个统计量也随时间变化，因此，整个复杂电磁网络可用特征向量表征为:

3.3 网络复杂度表征

电磁环境复杂度可分为两个层次：一是各个节点本身的复杂度，主要用来描述复杂电磁环境中信号特征的不确定性和动态性，可用信号的统计特性表征。二是网络拓扑结构的复杂度，主要用来描述复杂电磁环境各要素的关联性。

由3.2 节可知，表征网络结构的四个统计量对网络复杂度的影响可归结如下：

（1）节点数目N 越大，网络越复杂；

（2）度k 越大，不同节点间的度差异越大，网络越复杂；

（3）聚类系数C 越接近常数0.4，网络越复杂[12]；

（4）中心化系数D 越接近0.5，网络越复杂，只有一个中心和无中心的网络较简单。

综上，网络复杂度可用复杂度函数表征如下：

4 结束语

准确描述复杂电磁环境，构设逼真的复杂电磁环境，是加强复杂电磁环境下适应性训练和训练保障条件建设的基础。本文从总体环境和对装备影响两个层面认知战场电磁环境，重点从电磁信号和电磁网络两个方面对复杂电磁环境的量化表征问题进行了研究，构建复杂电磁环境函数表征模型，对电磁环境的模拟构建、评估及武器装备复杂电磁环境适应性试验具有一定参考意义。