数形结合方法在高中数学教学中的应用实践

高金花

摘 要：随着新课改的深入推进，培育学生群体的核心素养采用更加优越的教学方法，培养学生的学习兴趣和学习兴趣和学习能力，成为了数学教师们比较关心的问题。实际的教学工作开展过程中，越来越多的数学教师会采用数形结合的方法组织数学教学工作，所谓的数形结合，就是根据数和形容之间的对应关系，帮助学生理解数学知识，快速解答数学问题的方法，本文根据此方法展开论述。

关键词：高中数学;数形结合方法;应用实践

前言

巧妙将数和形之间的对应关系找出来，用数形转换的思想化解数学问题中的难点，有利于提升学生的数学解题能力，也能够将原本抽象复杂的数学知识转换为学生能够接受的知识。我国著名的数学家华罗庚就曾经说过，数形结合有百般好，足以看出这种教学方法的极大教学优势。本文将结合教师在实践过程中总结出来的数形结合教学经验展开探索，希望能够给更多高中数学教师提供帮助。

一、运用数形结合思想，理解数学知识

客观来看，高中阶段的数学知识一定存在比较高的难度，很多学生在学习数学理论性的内容时，都会觉得这些数学理论具有明显的抽象性特点，学生学习起来比较吃力，理解起来也总是会受多种因素的影响，而无法完全吸收掌握。为了更好地满足学生的学习需要，提升学生学习数学知识的效率，数学教师可以采用数形结合的思想给学生讲解数学知识，这种教学方法要比平铺直叙理论论述数学知识的内涵要更加有效。

例如：教学《集合的基本关系》这一节知识的时候，教师就可以用画图的方式让学生理解很多复杂的理论，比如教师给学生讲解任何一个集合都是它本身的子集。这个理论对于学生来说就显得有些抽象，但是如果教师直接用图示的方式给学生展示理论的图像表达，那么，学生理解起来就会显得特别简单。为了直观的表示集合之间的关系，我们通常会运用平面上的封闭曲线的内部来表示一个集合，也被稱之为Venn图，教师在教学集合方面的知识时遇到比较难以解决的理论，教师都可以使用这种图像，直接帮助学生梳理集合理论之间的逻辑关系。有利于提升学生的学习兴趣，也可以让数学课堂变得简单直观。

二、运用数形结合思想，解决数学问题

对于高中阶段的学生来说，学习数学知识最大的难点还不是理解，而是应用做题，高中阶段每一个数学知识点后面都可以延伸出很多种设问方式，比如同一个函数知识点中就可以出现多种多样的设问。如果学生想要在比较短的时间内提升个人的数学解题能力，必然要采用更有效的解题方法。而在高中阶段的所有教学方法之中，数形结合思想无疑是提升学生解题效率，满足学生解题需求的优质解题方法。教师应该运用好数形结合思想，帮助学生解决大量的数学问题。

例如：高中阶段最典型的函数问题就是最值问题和值域问题，对于高中生来说，研究这种问题总是要花很久的时间，对于初学者而言，更是一个重点和难点问题。如果教师可以运用数形结合的思想，把这些问题适当简化成图像问题，学生理解起来就会更加轻松。比如三角函数中就有一些常见的线性规划问题，教师回旋在多媒体上构建数学图像，让学生联想初中阶段，我们就已经接触过的直线的斜率公式，或者教师会在课上给学生讲解斜率问题，然后将原本的函数问题转换为几何问题。这个时候学生会发现该问题的难度大大降低，有利于提高学生的学习速度，也能够让学生的数学思想更加成熟。数形结合思想最大的优势不只是提升学生的解题速度，更在于学生在学习过一部分知识之后，掌握好数形结合的思想，就可以轻松解决很多相应的数学问题。即便有些数学问题不需要使用数形结合的思想，学生在研究思路的时候，照样可以加深思考，培育学生的数学学科核心素养，也能够让学生展现出更加成熟的数学思维能力。

三、运用数形结合思想，巩固学生所学

运用数形结合思想，除了培养学生的数学解题思维，要是还可以运用这种思想帮助学生巩固课堂上的所学知识，有一些比较复杂的方程问题，不能用常规的解方程的方法去解答，有些时候教师就会给学生分析是否可以采用数形结合的思想轻松化解。

例如：引导学生解决|x²-1|=k+1这个问题，教师会发现，这并不是我们高中阶段教学的重点内容，其实，即便学生只有初中阶段的数学认知，也应该会解决这种方程问题才对。但有些学生因为数学基础薄弱，解题过程中很难讨论该问题的取值范围，在这种背景下，教师可以鼓励学生运用数形结合的思想，巩固已经学习过的数学知识。学生只需要将这个式子转化成函数图像，原本的求未知数的值转换成求函数交点的问题，学生可以通过作图轻松解答，掌握好这种方法以后，学生就可以利用课余时间巩固以前所学的知识，教师就不需要花费课堂时间帮助学生串联很多旧问题。由于典型教师的教学压力，也能够让学生通过塑造正确的解题观念提升个人的数学综合成绩，运用这种方法查缺补漏的过程中，学生也会尽快追上大部队的教学节奏，培养学生的数学学科核心素养。

总结

数学思想方法有很多，其中数形结合是最为重要的数学思想方法之一，它使“形”和“数”联系起来，以数助形，以形助数。随着中学数学教学的改革，培养学生能力、提高教学质量就成了中学数学教师首先研究的课题。学习数学的目的之一是为了解决实际问题，而数学思想又是直接支配数学的指导方法，是解决问题的灵魂。学习数形结合思想能够给学生带来深远的学习影响。

参考文献

[1]张君城.高中数学教学中数形结合法的应用微探[J].高考，2021（36）：73-75.

[2]柏叶婷.数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].数学学习与研究，2021（35）：20-22.