某大剧院的结构设计应用

吴乐宁

上海市建工设计研究总院有限公司 上海 200235

近些年来，随着物质经济水平的日益提高，人民群众对精神文化的需求也越来越高，剧院类建筑也进入快速发展期，从1998年上海大剧院的建成至今，近千座现代剧院陆续建成。现代的剧院建筑不仅在建筑平面功能上有较高要求，在室内整体效果、灯光音响等方面都有很高的要求，尤其是建筑平面功能和室内整体效果的高要求给结构设计带来极大的挑战[1-10]。大剧院建筑基本功能区包含入口大堂、观众厅、舞台和后台4大部分，这4个功能区一般相邻分布，因高度位置、开洞方式、荷载和跨度的差异导致的结构平、立面不规则，又难以设结构缝脱开，组成了剧院结构的特点和抗震设计的难点。大剧院建筑的入口大堂要满足观众疏散、展览、交流等功能要求，往往都会形成空旷或大跨度的结构，大堂楼梯作为入场和疏散的重要通道，既要达到良好的视觉冲击效果，也要满足人员集中入场和疏散的需求，无柱、梯段宽度大的旋转楼梯成为建筑师和室内设计师的首选，这类特殊部位也给结构设计带来极大的挑战。

1 工程概况

上海国际舞蹈中心是集舞蹈艺术演出和展示、教育和培训、创意创作与研究于一体，全新的国际化、复合型、公共性、功能性的综合体项目。工程位于上海市长宁区，基地南邻延安西路高架、北靠虹桥路，西侧为水城路，地上建筑面积4.5万 m2，地下建筑面积约4万 m2。

该大剧院（2#楼）共有1 200个观众席，大屋面高度为23.4 m，造型独特，建筑平面布置复杂，导致结构平面和立面不规则，在设计和分析时也比一般结构更为复杂，其复杂性不仅体现在整体结构抗震设计方面，还体现在特殊部位的细部结构设计方面。

2 抗震超限结构设计

大剧院结构复杂且不对称，根据建筑功能分为大堂、观众厅、舞台和后台4个区域（图1）。

图1 大剧院剖面示意

4个区域都比较空旷，高差很大，楼板缺失很多。大堂区域形成25 m大跨和16 m挑高的结构；观众厅区域楼座结构形成8 m大悬挑和30 m大跨的结构；舞台形成20 m大跨、25 m挑高和2 kN/m2重载的结构；后台形成16 m挑高的结构。4个区域结构复杂程度不一致，荷载和标高存在差异，且各部分连接较弱，故需要通过设置刚度较大的剪力墙来调节刚心和质心的偏心距，这就需要观众厅和舞台区域外圈边界设置一定数量且合理的剪力墙（后简称为核心筒），大堂和后台考虑到功能性和合理性形成框架，故大剧院的主结构采用框架-剪力墙（核心筒）结构。

2.1 小震作用计算分析

采用3种不同力学模型的结构分析软件SATWE、PMSAP和MIDAS/Gen进行对比分析，3种软件的计算结果较接近，且均满足现行规范的要求，验证了结构的合理性。另选取2组人工波和5组天然波进行弹性动力时程分析，计算结果表明，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，7条时程曲线计算的结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%，且不大于100%。时程分析楼层剪力和位移结果均与规范反应谱结果相吻合，验证了反应谱法的计算结果，同时也满足规范的要求。

大剧院主结构为钢筋混凝土框架-剪力墙结构，因观众厅楼面以及上方的咖啡厅屋面采用钢桁架，主舞台屋盖采用钢-混凝土组合楼盖，其下方大面积结构楼板挑空，外围大堂挑空框架结构刚度较小，它们的局部振动占据了较多的振型，造成整体计算工程量大，而且空间的不规则性使得软件的计算结果精度较低。在小震的反应谱和时程分析计算中，通过等刚度代替等方式适当简化，比如将观众厅上方的钢桁架等代为实腹钢梁，通过一定程度合理的简化，既保证了3种结构计算软件的可操作性，也保证了整体计算结果的合理性和可参照性。

大剧院结构楼板缺失很多，被开洞分开的各部分连接较弱，水平地震作用时，容易形成应力集中，薄弱部位产生破坏，整体计算时采用弹性楼板假定，计算时考虑计及扭转影响的双向耦联作用。复核水平地震作用下洞口楼板周边应力，通过合理的平面布置，局部增加板厚和配筋，对错层设置短柱框架，在梁柱节点处对梁加腋的处理等措施提高楼板传递水平地震力的能力，保证楼板在小震时仅发生弹性形变，中震时钢筋不屈服的抗震性能。

2.2 中震和大震作用计算分析

本工程采用SATWE进行中震和大震等效弹性设计，并采用MIDAS/Gen软件进行静力弹塑性分析。结果表明：在中震下，关键构件和普通竖向构件均仅发生弹性形变要求，在大震下，关键构件和普通竖向构件能满足钢筋不屈服要求。

2.2.1 斜框架抗震设计

大剧院大堂整个挑空，高度15.4 m，且因造型形成斜柱，最大斜度为20°，框架梁最大跨度为25 m。框架柱倾斜导致框架存在较大的初始弯矩与初始剪力，加之沿倾斜方向的荷载作用的累积，以及直柱底部轴向力的差异，为了确保地震力的可靠传递，采用型钢混凝土柱增加斜柱的延性。斜柱之间由于力的传递形成的水平地震力主要由楼层梁和楼层板承担，且顶层与斜柱相连的框架梁跨度较大，故与斜柱相连的顶层框架梁均采用型钢混凝土梁。

为保证斜框架在中震下仅发生弹性形变，大震下钢筋不屈服的要求，根据整体分析结果，用中震和大震主控工况下边界受力工况作为通用有限元ANSYS软件模型的边界条件输入。运用APDL（命令流）语言进行编程，建立斜柱的有限元模型，进行有限元分析，混凝土强度等级选用C35，钢筋（纵筋和箍筋）均选用常用的高强度钢筋HRB400，型钢选用延性较好的Q235B。通过计算分析，为达到相应框架中震仅发生弹性形变和大震钢筋不屈服的抗震目标，框架柱截面直径为1 000 mm，纵筋配筋为12φ25 mm，箍筋配筋为φ12 mm@100 mm，型钢截面为H500 mm×200 mm×30 mm×30 mm，框架梁截面500 mm×1500 mm，型钢截面为H800 mm×200 mm×20 mm×20 mm。通过运用通用有限元软件的计算分析，保证了斜框架具备较好的抗震性能。

2.2.2 核心筒抗震设计

1、从农业机械维修的技术方面，无维修设计是其理想的目标，即使需要维修也是很简单的，基本上不花费时间费用。但现实情况不能兼备理想的设计制造工艺、理想的工作环境、理想的操作使用程序以及理想的使用者。因此无维修设计只能是在一定范围内的。这就对农业机械的故障诊断技术及维修技术提出了更深更广的要求。以前由于农业机械基本是由各级国营农机站掌握和使用的，维修体制基本沿袭前苏联计划维修体制，也就是预防维修制，即按一定的时间周期进行大修或更换部件，而维修周期都是基于过去的统计数据确定下来的，所以又叫定期维修。

核心筒承担了大部分水平地震力，将核心筒确定为关键结构构件进行大震下的补充分析。在大震分析时，偏安全地忽略了框架的刚度，仅考虑其质量的影响，计入其重力荷载代表值所引起的地震作用。通过对核心筒有限元计算，得出应力较大区域（图2），然后采取相应加强措施提高其承载力，最终确定核心筒剪力墙厚度为500 mm，以保证核心筒在中震下仅发生弹性形变和大震钢筋不屈服的抗震要求，达到既定的抗震性能目标。

图2 核心筒主拉应力

3 旋转楼梯结构设计

结合大剧院大堂宽敞通透的特点，方案设计师通过旋转楼梯连接大堂与2层的楼座，并通过金属飘带旋转至大堂屋面，宛如舞蹈演员舞动的绳带。外方设计师非常注重轻和巧的元素，且要求旋转楼梯的主结构不能太突兀，遮蔽于灵动的金属飘带内，中间最好是无支撑结构，如果中间一定要设置支撑结构，则必须采用通透性好的玻璃核心筒。但考虑到旋转楼梯中间玻璃核心筒加工工艺难，施工周期又非常紧张，加上玻璃为热弯玻璃，玻璃的成品率很难保证，并且玻璃的造价非常高。此外，考虑到要保证玻璃自身的强度要求，每片玻璃需要2～3层玻璃构成，会造成核心筒玻璃做好后变得非常笨重，故必须采用无柱的结构。

本项目的旋转楼梯结构设计存在2个难点：一是需要考虑在较弱的混凝土支座条件下，给旋转楼梯结构带来的影响；另一个是旋转楼梯结构设计本身的难点，无柱的旋转楼梯总高度达到10.2 m，外弧直径（投影平面上）达到7.5 m，导致结构跨度大，且还是弧形结构。

3.1 考虑支座变形对旋转楼梯结构的影响

在旋转楼梯的顶部（4 m标高），混凝土支撑边界较弱，此支座一端为从剪力墙挑出3.7 m的悬挑梁，另一端为从框架梁挑出2.4 m的悬挑梁。混凝土本身变形就较大，当不采取起拱等措施，悬挑梁在标准组合下的计算挠度就达到20 mm。初始沉降就达到20 mm，对钢结构旋转楼梯支座产生的附加内力较大，影响钢结构的整体内力和变形。故旋转楼梯计算需考虑支座变形对其的影响。另外，对此处混凝土结构需采取提高抗震等级、加大截面尺寸、加强配筋等措施保证此处支座的安全。

3.2 钢结构旋转楼梯计算分析

无柱的旋转楼梯结构跨度很大，中心弧长超过20 m，即使采用钢结构，根据跨度和荷载情况，传统梁式楼梯截面要高达700 mm。由于建筑师要求轻巧，且主结构要遮蔽于灵动的金属飘带内，如果主结构高700 mm，再加包裹高度，会极大地影响美感。为了尽可能降低主结构高度，主结构考虑采用整体箱形截面梁，截面高度为450 mm。

由于梯板宽度达到2 200 mm，2根边梁需要足够大的约束来限制两边梁的不协调变形，在不限制2根边梁的工况下，位移达到150 mm，且钢结构应力超过钢材设计强度，不满足规范要求。只有通过足够大的约束限制2根边梁在同一个标高不发生扭转变形，模型的位移和应力才可控，才能满足规范要求。无柱的钢结构旋转楼梯本身受力复杂，结构分析难度大，采用3D3S和MIDAS/Gen设计计算，通过ABAQUS和SAP2000验算复核，计算模型如图3所示。

图3 旋转楼梯计算模型

在计算模型假定中，假设3根梁，2根边梁和1根中梁，2根边梁宽度为200 mm，中间梁宽度为1 800 mm，在精度许可的范围下划分每个坐标下的节点等量代换实际工况。通过计算模型在同一平面拉结梁来检验，得出采用厚16 mm的钢板能较好地将拉结梁应力控制在较合理的范围内，能有效地约束同一个标高平面内的2根边梁，也能较常规设计同边梁上下翼缘厚度做法经济不少。故采用厚16 mm的钢板上下拉住边梁的上下翼缘，并在中间加2道12 mm的加劲肋来满足稳定要求并加强构造，达到箱形宽扁梁的作用。

在实际分析模型中，为了简化计算量，采用主从节点方式，用中间梁约束两边梁通过计算分析，在中间钢梁对两边梁一定数量约束的条件下，应力和变形都满足规范要求（图4）。

图4 旋转楼梯应力

4 结语

本工程有多项指标超过规范限值，属于特别不规则的超限结构，通过结构抗震概念设计，运用多种有限元软件对结构受力进行了分析和计算，通过研究，得出了一些成果和经验。

1）由于剧院需要大空间以满足其特殊功能要求，致使楼板大范围内不连续，结构平面不规则，竖向刚度分布不均匀，通过对剪力墙的合理布置和薄弱部位的加强，可以使结构呈现较好的受力状态，达到较好的抗震性能。

2）剧院结构内部复杂空旷，整体协调变形能力差，除应用空间程序进行整体计算分析外，还应对关键结构和构件的抗震性能进行计算分析。

3）钢结构旋转楼梯在边界条件较弱（结构较大悬挑）时，固定端本身就有一定的变形，在计算分析时应该考虑支座变形产生的附加内力。

本工程于2016年竣工交付，至今未发现任何异常，并且已获中国建筑学会室内类一等奖和建筑类三等奖。通过对结构的技术研究和创新，既保证了结构的安全性和经济性，也让建筑和室内效果完美落地，为剧院建筑的结构设计提供了一定的参考价值。