基于DEA-Malmquist指数的我国健康产出效率分析

郑俊萍，陶群山

(安徽中医药大学 医药经济管理学院，安徽 合肥 230012)

一、引言

国民健康水平关乎一国经济发展，极大程度上决定着该国的劳动生产率，对推动经济进步和社会和谐稳定至关重要[1]。《“健康中国2030”规划纲要》中也将实现国民健康长寿，作为未来健康战略的首要目标，表明中国已把国民健康问题提上日程。自改革开放以来，我国卫生与健康事业取得显著成就，医疗服务制度和服务体系不断完善，人民健康水平明显提高，居民期望预期寿命呈持续增长态势。可随着老年人口慢性病的高发、环境污染加剧、疾病谱的改变以及卫生资源供需不平衡之间的矛盾等，给居民身体健康带来极大挑战，也为我国健康产出效率的提高造成阻碍。要想实现健康产出持续增长的目标，就必须增强卫生医疗资源投入产出的转换能力，即认识到提高健康生产效率对增加健康产出的重要性，减少医疗资源的浪费。因此，为进一步探究在给定健康投入的前提下，实现健康产出最大化的难题，利用2015-2020年我国31个省市的面板数据来分析健康产出效率的变化趋势及区域差异，从全局出发推进医疗卫生资源与居民健康的协调发展，以实现我国人口健康水平最大化的提高。

二、文献回顾

国内外学者当前对健康产出效率的研究主要着眼于医疗资源投入产出的转换及其影响因素两方面。一是探讨医疗投入是否高效转化为健康产出的问题，Dutton J，Forest PG等人选取婴儿死亡率、可避免的死亡率及预期寿命作为衡量健康状况指标，来研究加拿大医疗卫生保健支出与健康结果的关系，发现卫生支出越高，可避免的死亡率会降低及预期寿命显著提高[2]。Novignon J对撒哈拉以南非洲地区(SSA)的医疗卫生支出效率进行探究，结果显示，SSA国家的整体医疗卫生支出效率不高，但是存在着提高人口健康水平的巨大发展潜力[3]。Mihaela O，Elena C等人运用回归分析法和因子分析法来研究欧盟发展中国家的公共卫生支出对健康产出的影响，发现卫生支出越高，预期寿命越长，而婴儿死亡率则会显著降低[4]。国内地区张柠基于协整理论，利用误差修正模型分析北京市卫生资源投入对健康产出方向和大小的影响程度，认为卫生资源投入的越多，居民健康状况改善越快[5]。王增文，胡国恒等人通过增加公立医疗机构和社会基本医疗保险与医疗救助的投入来实证分析对健康产出效率的影响，发现两者的增加力度越大越能促进健康产出，且“补供方”超过门槛值会提高“补需方”对健康产出的促进效应[6]。廖庆梅，吴际纬等人采用因子分析法构建卫生医疗综合服务指标，而后建立固定效应模型来研究医疗卫生综合服务水平对居民健康的影响，认为医疗卫生综合服务水平的提高可以提升居民健康[7]。二是对健康产出效率影响因素的研究，沈郁淇，盛红旗等人采用GMM估计方法来分析(OECD)各成员国的教育水平、卫生资源等对健康产出的影响，发现单纯推动经济进步并非能有效促进居民健康水平，需综合利用教育和卫生资源等条件[8]。俞佳立，杨上光等人通过建立双向固定效应模型来揭示健康产出效率的影响因素，发现人口密度和居民受教育程度均对其起正向作用，而医疗保险参保人员比例对其有着消极影响[9]。李向前等人通过利用随机前沿模型来分析中国省域的健康产出效率现况，结论显示教育水平、政府投入能力、个人健康投入能力、城市化水平的回归系数都为正，则表示随着教育水平的提升健康产出效率不断降低；而服务可达水平系数为负，代表人口密度越大，国民健康产出效率越高[10]。提升各地区人口健康水平是卫生事业发展和体系建设的最根本目标，其效率的提高不仅有效促进健康公平，更能推动全民健康素养，促进社会的和谐发展和整体进步。健康发展水平的高低也代表着我国当下卫生事业制度是否完善，卫生健康体系建设是否取得卓越的成效[11]，因此，本文通过搜集相关健康指标数据，构建DEA-Malmqiust指数模型对我国的健康产出效率进行综合分析，探究其效率水平高低及变化趋势，并对存在的问题提出建设性的建议。

三、资料来源与方法

(一)资料来源

选取2015-2020年我国31个省市的医疗资源投入量、产出量，借助DEAP2.1软件进行计算，满足DEA模型的最小样本容量2(M+N)≤K(M、N、k分别为投入数、产出数、决策单元)。相关数据分别来源于《中国统计年鉴》和《中国卫生统计年鉴》。

(二)指标选取

通过梳理国内外相关参考文献，发现衡量人群健康状况的指标通常有：婴儿死亡率、孕产妇死亡率、潜在寿命损失年、5岁以下儿童死亡率、新生儿死亡率、全国范围传染病发病率、围产儿死亡率、期望寿命等。由于各省市数据信息更新不及时或数据获取困难，加上卫生统计部门的滞后性，无法得到各省历年预期寿命的完整数据。受地理位置、年龄及性别等因素的影响，各省部分死亡率数据未得到精准处理，因此不能直接使用。主要选取粗出生率、围产儿死亡率、传染病疾病死亡率作为健康产出指标。由于围产儿死亡率、传染病疾病死亡率的高低不能代表健康产出效率趋势是否向好，是与其相逆的健康指标，指标数值越高代表健康产出水平越低，遂需对其进行线性转化，转化为围产儿存活率(1000-围产儿死亡率)、传染病疾病存活率(100000-传染病疾病死亡率)。因此，本文最终采用粗出生率、围产儿存活率、传染病疾病存活率作为主要的健康产出指标。转化后的产出指标均是随着投入增加而增大的正向发展指标，即数值越高，健康产出水平就越高。对于投入指标选取医疗卫生体系中的人、财、物三方面来衡量多寡问题，医疗卫生支出是健康产出系统最重要的投入要素之一，为对各省之间的数据进行更好的比较，特选取人均卫生总费用作为投入变量之一；卫生技术人员是医疗服务的直接提供者，不同的技术人员在医疗服务中承担着不同的任务，选取某一职位或者某一工作类型的技术人员并不具备代表性，且为使结果对比更清晰，选取每千人口卫生技术人员数作为衡量人员投入的变量；医疗物资投入是医疗卫生服务的物质基础，床位数和医疗设备是其主要的投入形式，考虑到数据的可获得性，选取每千人口医疗卫生机构床位数作为投入变量之一。因此，最终选择人均卫生总费用、每千人口卫生技术人员数、每千人口医疗卫生机构床位数作为医疗卫生资源投入变量。

表1 投入与产出指标

(三)研究方法

数据包络分析方法(DEA)是用来测量多种投入和产出的相对综合效率值，介于[0，1]之间。越是接近于1，效率值越大，决策单元技术效率越高；若效率值为1，表示DEA有效。在规模报酬是否可变的大前提下，将传统的DEA模型分为规模报酬不变的CCR模型和规模报酬变化的BCC模型，BCC模型又将综合效率分为规模报酬和纯技术效率[12]。DEA可以从投入和产出两个角度进行效率测算，投入角度主要考虑在产出一定的情况下实现投入最小；产出角度主要考虑如何在投入一定的前提下实现产出最大化[13]。在投入一定追求产出最大化的假设前提下，建立如下模型：

根据以上模型求得纯技术效率(PTE)，又因SE=TE/PTE可以求出规模效率SE。将上述模型中∑j=1的约束条件变为∑j=1，就可知DUM是处于规模报酬递增阶段还是处于规模报酬递减阶段，以更好的判断规模效益的改进方向。

Malmquist生产率变动指数可以用来衡量不同时期多个投入、多个产出的决策单元全要素生产率的变化情况，用第t期和t+1期的平均值来表示。假设(xt，yt)和(xt+1，yt+1)分别为t期和t+1期的投入产出值，从(xt，yt)向(xt+1，yt+1)的变化就是生产率的变化，其主要表现为技术进步和技术效率的变化。Malmquist生产率变动指数模型可表示为：

TFPC=TC×TEC

假定规模报酬可变，技术效率变动指数(TEC)进一步分解为纯技术效率变动指数(Pure Technical Efficiency Change，PTEC)和规模效率变动指数(Sale Efficiency Change，SEC)的乘积。即Malmquist生产率变动指数模型可继续分解为：

TEC=PTEC×SEC

则Malmquist生产率变动指数模型可最终表示为：

TEPC=TC×TEC=TC×PTEC×SEC

四、结果

(一)静态分析

1.横向分析

由表2可知，2015年有5个省市DMU技术效率为1.000，此时DEA处于有效状态且规模报酬固定，表明投入产出达到最理想水平，即最佳生产规模。有11个省市技术效率小于1.000，纯技术效率等于1.000，判断其为弱有效；剩余15个城市技术效率小于1.000的同时，纯技术效率和规模效率都小于1.000，判断为DEA无效状态。从纯技术效率分析，14个省市DMU处于DEA有效或弱有效状态，其余的无效。从规模报酬来看，无效的省市DMU中，有24个省市处于规模报酬递减，2个处于规模报酬递增阶段。其中，综合技术效率为1.000的省份分别有江西、海南、广东、广西、西藏，安徽、贵州、天津、云南等省份也保持着较高水平。以广东、广西等地区为代表，纯技术效率值与规模效率值均为1.000，达到技术效率的100%，说明该类地区投入产出比例合理，是健康服务体系较为理想的状态。对于像安徽、天津、福建、河北等纯技术效率为1.000，而规模报酬效率值小于1.000，且投入增加比例大于产出比例的地区，只需在当前模式下，适当缩减投入规模，实现技术效率的100%。以云南、四川等地为代表，处于DEA无效且规模报酬递增状态，说明健康服务利用技术和条件并未得到充分有效的利用，管理能力有待提升，同时要扩大投入规模来获得更高水平的产出。河南、甘肃、湖南、陕西等地区处于DEA无效且规模报酬递减状态，应适当缩减投入规模以减少支出成本。

表2 2015和2020年31各省市的静态效率

而2020年，有8个省市DMU技术效率为1.000；有14个省市DMU技术效率小于1.000，纯技术效率等于1.000；其余9个省市DMU技术效率小于1.000，纯技术效率也小于1.000。从规模报酬来看，规模效率无效的DMU中，有17个省域DMU处于规模报酬递减阶段，6个省域DMU处于规模报酬递增阶段。综合来看，有15个省域DMU在均值之上，综合技术效率为1.000的分别有安徽、福建、广西、广东、贵州、江西、陕西和西藏，较2015年增加3个DMU，保持较高水平的还有甘肃，河北、河南等地区。平均技术效率为0.903，较2015年有显著提高。效率增长速度较快的有山西、辽宁、湖北和新疆，同时天津、云南、湖南、上海和北京综合健康产出效率呈逐渐降低趋势。2015-2020年间，广东、江西和西藏的综合技术效率均为1，说明三个省份在2015-2020年间将医疗卫生资源投入全部高效地转化为健康产出。安徽、福建、广东、广西、天津和海南在6年间综合技术效率均保持较好的态势，说明医疗卫生投入与健康产出维持在相对理想的水平。而经济发达地区，如北京、上海等地，在高水平的医疗卫生资源投入下，并未合理建构投入产出比例，技术手段和管理水平也没得到充分利用，主要由于大量流动人口的消耗加上昂贵的医疗费用等原因，使得此类经济发达地区受外界环境的影响较大，因此健康产出效率较低，但不能盲目判断该地区就是低效状态。整体来看，中国各省市健康产出效率处于中上水平，但由于经济发展水平、地理位置等差异，整体效率优化还有较大进步空间。

总的来看，与2015年相比，健康产出效率的提高显而易见。可部分地区一直存在医疗卫生资源投入过多而健康产出并未达到与之相对应的高效率水平的问题，如甘肃、河北、天津、宁夏，甚至一些经济发达地区如北京、上海、浙江等，还有一些地区如黑龙江、湖南、湖北等地因投入不足，造成DEA无效状态，于是就产生了高投入—低产出、低投入—低产出等一系列问题的存在。

2.纵向分析

由图1可知，全国31个省市健康产出综合技术效率总体处于较高水平，样本期间效率平均值均在0.8以上，呈现逐渐上升趋势，综合技术效率值由2015年的0.872上升到2020年的0.903。从平均纯效率来看，2015-2020年全国健康产出效率呈现先下降后上升的趋势。2017年达到最低点0.901，2018年后开始逐渐上升，2020年高达0.943。从平均规模效率上来看，全国健康产出效率在2015-2020年间虽呈现先升后降的趋势，但总体水平较高，主要源于近年来医疗卫生资源的大力投入产生较好的规模效应带动健康产出效率的持续增长，联动效应较为显著。

图1 全国2015-2020年健康产出整体效率时间维度变化

(二)动态分析

1.横向分析

如表3，2015-2020年全国健康产出全要素生产率指数的均值为0.935，即TFP年均降低6.5%；TC和EC指数均值分别为0.926和1.011，即技术进步年均下降7.4%，较大程度导致TFP降低；技术效率略有提升，升幅为1.1%。

表3 2015-2020年中国31个省市健康服务生产效率Malmquist指数情况

续表3

从Malmquist健康产出率指数分析，北京、天津指数大于1.000，说明两省份2015-2020年间健康产出效率总体呈现上升趋势，可技术变动指数小于1.000，表明该类地区健康服务机构技术利用能力和管理水平都有不同程度的提高。但由于经济发展水平向好，资金充足，大规模引进医疗机械设备，造成大型医疗设备过度集中但未高效利用导致效率低下[15]，存在高投入-低产出的问题。全国31个省市技术变动指数(TC)未有大于1.000的，北京最高仅达0.977，说明当前技术变动是制约健康产出效率增长的最重要因素。从技术效率变动指数(TEC)分析，有28个省域DMU等于或大于1.000，说明绝大部分地区宏观技术水平得到很大提升。医疗卫生资源分配不均衡、经济落后地区医疗设施和技术不到位等原因，使得提高宏观技术水平是我国部分省份亟待解决的问题。其中，纯技术效率变动指数(PTEC)降低的省份仅有新疆、江苏、青海、云南和湖南，小于1.000，而规模效率变动指数(SEC)小于1.000的省份有宁夏、陕西、吉林、海南、河南和云南，其余均等于或大于1.000表示规模效率提升。

2.纵向分析

利用我国31个省市2015-2020年的投入和产出数据，建立Malmquist指数模型来分析健康产出效率在不同时期内的变化趋势，如表4所示。

表4 2015-2020年中国健康产出效率Malmquist指数情况

如表所示，从全要素生产率变动指数(TFPC)分析，2015-2020年间每一年31个省市DMU产出效率变化均值在0.930-0.947之间上下波动，5个跨期区间平均值为0.935，说明在当前指标体系评估下，2015-2020年中国健康产出效率总体呈现下降的趋势，未得到显著的提高。

从技术效率变动(TEC)分析，2015-2020年各省域变化均值都在1.000以上，5个跨期区间平均值为1.010，表明在此时期内中国健康产出效率总体呈逐年上升趋势，健康服务技术利用及组织管理能力得到提升。从规模效率变动指数(SEC)和纯技术效率变动指数(PTEC)来看，在2015-2020年间分别有7个跨期区间处于1.000以上。

从技术变动指数(TC)来看，2015-2020每一年各省域DMU健康产出技术变化均值在0.909-0.942之间波动，但总体上技术变化呈现下降趋势。主要是指体制机制创新、市场环境变动以及医疗科技手段的创新等方面的变化对技术变动产生影响。表4中技术变动指数(TC)与(全要素生产率变动指数TFPC)曲线的波动相一致，表示当前技术进步是影响健康产出效率变化的关键因素。

五、结论和建议

健康投入量的多少和健康生产效率质量的高低共同制约着健康产出水平，为推动我国医疗卫生事业的进一步发展，应给予健康生产效率更多的关注[15]，即更加注重医疗卫生资源投入产出的转换能力。但是提高健康产出效率并非一味增加医疗卫生资源的投入，需将两者放在同一天平上，使之达到均衡状态才能得到高水平的产出效果。因此，通过对我国31个省市的健康产出效率进行分析，为开展健康产出效率优化的具体实践提供相关的对策建议。

(一)结论

通过运用全国31个省市2015-2020年的面板数据，建立DEA模型和Malmquist指数来研究我国各省市健康产出效率的变化情况，分析随着医疗卫生资源的投入，是否对健康产出效率的提升起到一定的促进作用，得到的主要结论有：

第一，我国各省市健康产出的总体水平得到显著提高，地区差异在逐渐缩小。近年来，政府不断调整相关政策来促进经济发展水平、城镇化及教育水平等的提高，从不同程度推动着健康产出效率的提升。以投入指标总量分析，我国各省人均卫生总费用、每千人口卫生技术人员数、每千人口医疗机构床位数逐年递增；产出部分中，人口出生率随着医疗卫生资源的投入实现了有效递增、围产儿死亡率以及传染病疾病死亡率呈现逐年递减的态势。各省健康产出效率变动差异逐步缩小，一方面与政府加大对中西部贫困地区的医疗卫生投入规模息息相关，另一方面源于东部发达地区对其实行技术、机械设备、人员等的对口帮扶，以高带低，差异减小。

第二，技术进步是制约我国各省市健康产出效率提升的最主要因素。从2015-2020年的Malmquist健康产出效率指数可以看出，无论从时间还是地区上来分析，全要素生产率变动与技术变动的变化趋势几近趋同。说明科技进步、机制创新等宏观技术变动是提升健康产出效率的关键，也是提高Malmquist全要素生产率变动指数的主要突破点。

第三，合理增加医疗卫生资源投入，优化医疗卫生资源配置对提升健康产出效率有着积极的作用。通过实证分析各地区健康产出效率水平的现况，我们对医疗卫生资源投入的多少有了清晰的判断和认知，一味地增加投入来获得效率的提高并非是长久之策。比如，上海、北京等经济发达城市在医疗卫生资源上存在着不同程度的冗余，无论是人才、机械设备还是高精端医药都非常丰富，可并未达到高利用效率；相对而言，像西藏、新疆、贵州医疗资源相对匮乏的城市，由于人多粥少，物尽其用，使得低医疗卫生投入产生了高健康产出的状况。

(二)政策建议

因此，结合以上结论，提出相应的对策建议：

第一、发挥政府主导作用，落实基本公共服务均等化。政府应从全局出发，鼓励社会、民间组织、企业等参与医疗卫生事业发展的积极性，调整各种税收优惠政策、发展健康商业保险等手段来促进社会卫生支出的增长，从而提高健康水平。对于中西部较落后地区的医疗卫生事业发展应给予更大力度的支持，完善其医疗基础设施，提供较为及时和有效的公共卫生服务，逐步缩小其与东部发达地区的医疗资源差异，进而提升总体健康产出效率。

第二、充分利用“互联网+医疗”模式来推动医疗技术的进步。对现有医学手段的合理利用及提升医护人员的技术和服务水平才是促进当前健康产出增长的重要手段[16]。智慧医疗的出现，方便了基层卫生机构对复杂的疑难病症的处理，提高了基层的诊疗水平和办事效率，推动了医疗设备的智能化、科技化发展，满足了人民日益增长的健康需求。各省市应积极统筹规划区域内的资源配置，加强各部门管理和制度体系创新，提高组织管理水平，鼓励卫生机构合理引进新设备、开展新技术，积极响应“互联网+医疗”模式提高医疗质量，给广大群众带来更高水平的医疗服务。

第三、优化健康投入结构，提升健康产出效率。健康水平的提高是检验医疗政策改革与资源投入利用质量的金标准，尽管要增加健康投入来促进健康产出效率，但是不能盲目追求卫生资源的投入和规模扩大。在市场机制过程中，仍存在无法解决的资源配置公平性和可及性的问题，无法实现总量、结构失衡等诸多失灵及弊端[17]，健康资源投入被无端消耗，出现规模不经济、投入和产出冗余的情况。政府当从全局出发来把握我国医疗资源的现况，合理规划布局医疗卫生资源来实现其合理配置。首先，应因地制宜，建立与当地经济发展水平相适宜的卫生投入机制，保证在卫生健康领域投入的有效性和可行性；其次，各地区要积极落实分级诊疗制度和医联体建设，各省市县级医院要准确评估当地人们的医疗健康需求情况，根据实际来增加或减少投入，以缩小各省份之间的差距；最后，对于东、中、西部地区，做好医疗卫生资源的有效调配。东部要注意引进社会资本投入，积极采取政府与市场相结合的方式来促进健康产出效率的提高；西部地区应扩大医疗资金、人员、设备等的大规模投入，高效利用。另外要积极实施对口帮扶任务，将东部冗余的医疗卫生资源支援到贫困西部地区，既能有效缓解资源浪费，还能使得东西部医疗卫生资源都能得到充分利用。