初中数学教学中探究能力培养的策略分析

周其兵

【摘要】数学是一个考查学生逻辑思维能力的抽象性课程，在新课标理念中强调引导学生在自主学习的条件下，把主动探索型教育理念渗透到初中数学当中，就可以有效调动学生的主体意识，并训练其数理逻辑思维。初中阶段是学生思想发展和能力成长的关键时期，学校传统的教学方法显然已经无法适应其成长需求，初中数学老师将成为学校课堂教学的主要参与者和指导者，要主动创新教学策略，通过结合情景、问题引思、合作研究等途径把课堂教学主动权转送给学生，以培育其独立探索意识。

【关键词】初中数学;培养探究能力;策略分析

主动探究法是按照新课标理念所倡导的一个学习方法，它提出将初中学生作为课堂的主角的理念，要在教师的指导下充分地发展主观能力，调节各类感知器官，透过动手、动眼、动嘴、用脑，积极地去掌握知识点。学生需要在课堂上体验到心理舒适、自由探究、体验成功、自行采撷知识果实的过程，才是有效的数学课堂。所以，在课堂中老师要充分调动学生的求知欲，增强初中学生对数学知识的主动探索的能力。

一、激发学习的主动性

（一）自主发现，积极思考

教学中，教师可以先讲解保守的解题思路，再通过引导学生自主发现更加新颖的解题思路，促使其主动、积极地去思考。在"视图与投影"一课的教学中，有一个知识点是根据实验画三种视图，要做到俯视图与左视图的宽相等。教师对该方法的讲解是可以通过以主视图的右下角的顶点为圆心，分别以该点到左视图宽的两端的距离为半径画所对圆心角相等的弧，就可使俯视图与左视图的宽相等。教学中，教师讲解的主要目的是激发学生主动发现更为便捷的截取法，实现三种视图的转变。可以提出问题："你们能找到更好的办法吗？"这时，有一位学生说："其实不用画弧，可以用截取法，把俯视图的宽‘移’到左视图上，能更快地得到相等的宽。"教师对此方法又进行了系统地讲解，学生豁然开朗。该过程就是积极思维的过程，是学生创新的过程，是将知识与能力内化的过程。

（二）针对问题，环环相扣

在教学中，针对问题，要设计环环相扣的提问环节，增加让学生获得"成就感"的机会，避免在学习过程中产生"依赖性越强、主动性越差"的问题。在学习直角坐标系时，有这样一个题目：小聪站在 x 轴上的点 A（-10，0）处观察 y 轴，眼睛距地面1.5m，他前方5m 处有堵墙 CD，若墙高 m，求盲区在 y 轴上的范围。有学生很快答出 EF，教师询问：还有不同的见解吗？"一名学生纠正道："应该是 OE，不包括 OF，OF 在地下。"教师参与学生一起讨论，有的学生说："这里与地上地下没关系，就题论题。"有的学生说："数学来源于生活，应符合实际。"还有的学生说："即使在地下，也是看不见的，看不见的都是盲区。"在这样环环相扣的过程中，学生主动学习的热情和潜能得以激发。

二、培养敢于质疑的精神

（一）引导反向思考

勇于怀疑、善于质疑的科研精神，是培育人类独立思考与创新能力的主要目标所在。在备课时，教师可以刻意在一些重点、难点问题的处理上设计一些"陷阱"，引导学生反向思考，在思考中敢于质疑、善于质疑。在学习"反比例函数"时，有这样一道题：下列函数中是反比例函数的是：（ a ） x （ y -1）=1，（ b ）y =1，（ c ） y =1，（ d ） y =1。学生一致选择了（d）。于是，教师可以引导："大家的答案一致，看来没问题了？"少许思考后，就有学生产生了质疑："这道题有问题。""哪里有问题呢？"教师故意表现出不容置疑的态度。此时，也有学生附和教师的话。这位学生继续说："题中并没有说 y 与 x 的反比例函数，（b）可以看成 y 是 x +1的反比例函数;只有（d）可以看成 y 是 x 的反比例函数。"面对质疑，学生独立思考，让自己的思维变得严谨，也使得其他学生的质疑变成了自发的掌声。

（二）学会反证思維

学生的创新意识、创造能力培养来自于建立问题意识并成功地解决问题，只有善于发现问题，才能引发深入思考。在教学中，这种敢于质疑大多数人认同的答案、不盲目从众的态度尤为可贵，它不仅有助于培养学生独立思考能力，同时也拓展了他们的解题思路。在某次课堂练习时，教师指导学生时发现，大部分学生计算得出的是错误答案，只有极少数学生的答案是正确的。教师故意让一个答案错误的学生在黑板上板书，并问："大家的答案和他的是不是一样？"大部分学生认可了黑板上的答案。这时，一位学生默默地举起了手："我的不一样。"教师让他说出了自己的想法并给予了肯定的评价，表扬了他不盲目从众的勇气。最后，教师指出了多数学生的错误之处，在证错的过程中，引导学生用反证思维，在正反论证中认知更深刻、更透彻，尤其是发现并证明了教学参考书中的错误，感受到了坚持自己见解的可贵精神。通过培养学生敢于质疑的精神，不仅增强了他们在思考问题时的辨别能力，也使他们养成了对结果和过程进行反思的习惯。

三、留有深入探索的余地

（一）让学生"意犹未尽"

课堂中，要使学生体会到对学习成果的获得而"意犹未尽"，在知识的探究中充满对探索未知知识的欲望，增强学习的动力。相关教师做过这样的尝试：留有余地，为学生创设探索的空间，并让学生自行开拓创新空间。在练习"反比例函数的应用"时，有这么一个问题：在矩形ABCD中，若AB=6，则AD=8，一点P在BC边上移动位置，（不与B、C重合）设PA=x，则点D至PA之间的距离，当DE=y时，求y和x期间的函数关系式和不同自变数的取值区域。因为此题考察的是函数关系与几何图形相互之间的跨越联系，所以学生接触到的此类试题极少，且学生普遍无解题思维。这时，教师进行了提示：函数关系→等量关系→比例→相似。这样，在给予了一定解题方向的同时，留出了更多的让学生自己去探索的空间。学生在似懂非懂的状态下，对正确解答这个题目产生了兴趣和动力，他们开始了激烈的讨论，在互相质疑和互相帮助下，对知识的渴求越来越强烈，对问题的讨论越来越深入，最终达到了学习效果。

（二）让例题存在"缺憾"

在教学中设计的"意犹未尽"的知识点，可以引发学生探索的欲望，在习得这些知识点的过程中，教师可以以主持人的角色，设计存在"缺憾"的探索空间，继续推动课堂的互动气氛，提升学生的自主探索能力。如在上一个例题中，可以继续提问："按照提示，大家有什么想法？"一个学生说："首先证明∆ A B P ～∆DEA，这样可以得到 DE = AD，即 y =8，最后得到48 AB AP 6 xy = x 。"这个函数自变量的取值范围是什么呢？"给学生设计了一个"缺憾"。这引起了学生强烈的探索欲望，他们以小组为单位展开了讨论。最后，利用勾股定理得到了自变量的取值范围。此时，还有学生追问："还有别的问题没解决吗？"教师乘机表示肯定："你们的探索精神非常可贵，数学领域尚有许多未解之谜期待着你们去解决。"这样，学生就在对解题的激情和喜悦中，在对新知识的旺盛求知欲中完成了这节课程。

四、教师指导下的探究策略

（一）指导学生进行反思

中学生对社会的了解相对肤浅，对人生观与世界观理解与建构还在初步阶段，学生在解决一个发现或者面临的提问上就变得更加容易动摇、软弱，或者是冲动、偏执。比如有些学生把父母对孩子学业上或者生活上的关注是对自身能力的不信心，对父母的批评或者教育方式更加反感，采取了厌恶心态等。而刚进入初一的学生由于学习内容和环境的变化，会让学生感到难以适应，产生心理压力、情绪不安，学习成绩也起伏不定，当学生步入青春发育期，在身材、体型等方面出现了大幅度的改变。而针对这种改变学生由于没有充分的思想准备，会在很多方面都产生了不适应。除去以上初中生的这些特征外再加上中学生刚刚接触到逻辑性较强的比较系统的数学知识，因此对于数学教育问题作出正确的分类并加以研究与解决的能力都是相当差的，这就更要求老师必须在教学过程中循循善诱的方式加以引导。

（二）指导学员积极开展假设

在新课改教学理念引导下的新课堂中，教师要尽力营建轻松、愉快、平等、民主的教学氛围，让学员感觉毫无思考压力，可以大胆地、不拘无束地提出疑问、探究新问题，阐明自己的看法，并学会求证与反驳，借此充分调动学生读书的主动与积极力，从而培育学员的探索精神与创新精力。在与同学的交流活动中，要重视学生意见，引导学生大胆地猜想，要给每个学生足够的时间，让每个学生从不同视角去思索，引导学生积极地探索，让每个学生在交往中相互之间得到启迪，明确提出的假说必须是有根有据的，并让每个学生表达对所学内容不同的感受和不同的看法。

（三）鼓励学生进行表述

数学课程是指老师通过使用数学语言向学生传递数学知识的过程，学生能够正确的用数学语言表达数学知识有助于提高中学生对知识点的了解与把握，再加上中学生急于向别人传达自己的思想的特性，在教师交流活动中老师们一方面要尊重学生并提出学生的个人看法，另一方面还应及时引导形成正向的社会互动，同时培养学生的概括意识、概括水平与表达。

（四）结合课堂教学情景，启发学生探索意识

启发学生的探索意识是教师发展学生独立探索能力的重要第一步，因此老师可适当结合课堂教学情景，在提高学生认知水平的基础上引发兴趣，从而发挥创新能力。在以往课堂教学中，因为初中数学课本上的公式定理都较为抽象，学生认识的过程也较为乏味，再加上在传统教育教学模式中老师的讲课形式单调，久而久之，学生很容易形成了某种厌烦心态，从而对数学学习缺乏了兴趣。所以，在教育教学日益向信息化方面发展的今天，老师要充分运用已有教育信息技术来创造较好的课堂教学情景，并彻底改变了以往生硬、乏味的传统教学模式，将知识点借助多媒体手段以图片、动漫、录像等生动形象的方式展示给学生。如此一来，既活泼了课堂气氛，能够调动学生的探究意识，又能形象化介绍复杂的数学知识，便于学生迅速了解、记忆。

（五）通过问题引导，启发学生思维运转

思想的高效运行是产生主动探索能力的关键前提，通过把知识点包含到问题之中，以问题的表现形式引发学生兴趣，从而推动有效思维，进而影响思想运行过程。在以往的传统教学方法中，老师们常常追求最優化去使用课堂的时间，把课堂目标教学内容开门见山式的直接传授给学习者，缺少学生主动探索的过程，从而忽略了对学生思考能力的影响。尽管在短期内可以迅速提升课堂效果，从而提高了课堂的有效时间，但就长远而言，如果他们长期陷入被动接受教学的状况，则久而久之就容易思想僵硬，不利于主动探索能力的发展。所以，老师要适时改变课堂思路，利用提问诱思的教学来启迪学生思路，让其在独立分析、解题的基础上灵活运用掌握基础知识，进而增强复习信心，培养探究能力。学生可以在课堂教师提问的引导下，通过自己查阅课本、聆听老师解释来寻找课堂教学要点，从而提高了课堂教学目的性。老师可以通过提问与之相关的知识点问题来鼓励学生自己探索新旧知识点间的联系，并建立关联记忆，从而形成数学函数知识系统架构。

（六）开展合作探究，促进学生思维发散

学习者发展独立研究能力的另一个突出表现，便是思维的发散性。合作研究作为尊重学生课堂上学习主体地位的新型教学模式，使学习者在合作研究过程中拓宽自我眼界、充实认识层次，在互动过程中进行思维的发散、培养协作精神。所以，当老师在实践课堂教学中适时组织学习者进行合作研究，既满足了其内心发展需要和知识水平，又可实现对课堂教学主动权的合理传递，从而充分调动了其主体能力。此外，在组织合作研究的过程中，由于不同学习者对同一个问题可以形成不同的观点，所以易于产生思想冲突，不但有助于学习者适时反省自己的问题，还可在互动中培养思考品质。与传统教学方法比较，合作研究可以很好地突破时间上的束缚，让学习者根据自身感兴趣的方法开展问题探究，从根本上激活其自主意识，提升教学研究成效。比如在教学《相似三角形》时，老师先引导学生利用观看多媒体来归纳相似三角形的特征，以进行基础知识铺垫。然后，学生利用PPT呈现多类型三角图像，其中有全等、有相似，老师询问学生："你能找出其中的全等三角形与相似三角形吗？并给出判断理由。"由此来启发学生思维。最后，由学生带着对上述问题的思索，六人小组，通过合作研究来画出一个三角形的全等形状和近似形状，并由学生在绘画完成后通过小组比较、考察，最后根据课本中给出相似的知识内容，来独立归纳相似三角形的判断根据，在这过程中鼓励学生大胆地假设，培养思考的发散性。

（七）培养学生的審题能力

根据相关数据显示，在目前的初中数学课堂上，经常会有学生在解题过程中无法深刻理解题目所表达的意思，因此，常常会误用错误的解题思路以及错误的解题方法进行解题，这种行为导致学生解题不仔细与正确答案背道而驰，从而拉低了初中数学课堂的教学效率，降低了整体班级的答题正确率。学生应该在拿到相应的题目时，需要对题目仔细的检查，了解题干中给出的所有已知条件，以及需要知道题目的问题是需要学生在怎么样的运算下得到相应结果，将题目给出的已知量、未知量和已知条件联合起来再对题目进行总体分析。学生需要重点观察题目中的某些个别字眼，稍有不慎，就会落入到出题人布置的陷阱里。对于学生而言，他们在解题过程中，最应该需要做的就是将题目中给出的隐藏信息通过一定的方式翻译出来，并通过课上老师所传授的内容将解题方式完整的进行表述，同时，学生在完成解题过程后，需要进行复盘了解，这个题目所涉及到的课堂知识，以及这个题目为学生所带来的宝贵的解题思维，从而保证今后学生在遇到相似的题目时，能够立刻下笔，提高解题效率。如果学生能够做到对每个题目的隐藏信息，进行深入研究就可以锻炼自己对这方面的解题效率，能够帮助学生更加深刻地理解课堂上老师所讲解的知识点。因此，对学生进行审题训练是必不可少的步骤，它可以帮助学生提高审题意识，还可以强化学生的解题思维，让学生在审题过程中的审题能力得到突飞猛进，从而提升自身的观察力和判断力。具体问题具体分析，每一种题型所对应的情况是不同的，因此，不能按照一样的思维对两种题型采取同样的解题方式或者是解读方式。因为在大多数情况下，隐藏条件是藏在题干的关键词中，但是也不排除少量的情况下，隐藏条件会出现在题中所给出的图形里。比如，所给的题干中并没有明确的表示有公共角，公共边对顶角等条件，但是我们却可以通过图形轻易的地分辨出这些都是出题老师所留下的隐藏条件。一旦题干中出现三点共线的关键词，学生需要立刻分辨出题中给出的隐藏条件，即存在平角。例如，在一个大型商场，某个店铺需要对商品进行打折处理销售，如果在这件商品的原来基础上进行七五折处理，那么店铺 就会损失25元，但是如果在这个商品的原来基础上进行七折处理，那么店铺就会盈利20元，因此这件商品的售价是多少？在这道题目中，我们可以看出两个较为隐蔽的等量关系，首先是由于未出现进价问题，因此，我们可以得知，该商品的进价不变，其次是在整个过程中，商品的原来售价并未发生改变，在这两个等量关系中，学生可以列出相应方程完成解题任务。因此，为了保证学生的数学思维能力得到大幅度的提升，教师必须严格按照相关要求，对学生进行审题训练，在所给的题干中，找出已知条件和未知条件的联系，通过建立等式关系，求出相应的数值。

结束语：综上所述，在素质教育和新课标理念的综合要求下，发展学生主动探索意识是教育工作者不容忽视的教育责任。在初中的数学课程中引导学生主动探索，可以让其比较深刻地体会复杂的公式定理，从探索活动中找到数学学习的快乐，从而激发主动意识。老师作为课堂教学的实际践行者，要发挥自己课堂指导者身份的功能，主动引领学生积极地投入到课堂探索环节之中，化接受形式、被动型教学为主动探索的过程，并由此来训练学生的主动探索能力。

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