建设数学实验室，培养学生综合能力

张敏

在新课程理念的指导下，学校在中小学数学课程中增加了大量数学探究、数学实验、数学建模等活动内容，旨在丰富学生学习数学的方式，培养学生的创新意识和实践能力。

为更好地打造学校的特色课程，学校指导数学教研组建设数学实验室，数学教研组经过多次研讨，结合实践经验，提出了目标：数学实验室的建设，最重要的是打造一批具有特色且受学生欢迎的课程。2021年，我们建设并实施了三个数学校本课程——数学实验、数学建模和数学思维训练。在多年实践的基础上，不仅积累了大量数学实验的案例，同时有了更丰富的开设数学实验课的教学经验。如今，我们明确了数学实验课的目的是为了让学生在做中学，并在活动过程中培养探究能力、创新意识以及团结协作的能力。我们对每一节数学实验课都提出了三个必备的教学环节：活动与交流、抽象与表达、创新与成果。

以“九连环”这节数学实验课为例：第一个环节是活动与交流。让学生收集并分小组介绍九连环的历史、构成和规则，各小组在组长带领下学习并交流九连环的玩法，直至每个成员都至少能解开并恢复五个环。这个环节的目的在于加强学生之间的学习交流，培养团结协作精神，在操作体验中达成玩中学的目标。第二个环节是抽象与表达。通过让学生归纳概括出解锁九连环过程中的数量关系和数学结构（递推关系、二进制与格雷码），使其在抽象概括的过程中体会创造数学概念的过程、运用数学语言分析并解决问题的过程。第三个环节是创新与成果。让学生对九连环的玩法进行改进，或类比九连环自己设计出一个新的玩具，引导学生进行更深入的探究，鼓励学生不断创新。

数学实验的素材可以是如九连环、魔方等经典玩具，让学生学会玩具中重要的数学知识与思想方法;也可以是对教材有价值的补充内容，如渐进线是一个非常重要但又比较难理解透彻的概念，我们把研究函数的图像性质设计成一个数学实验课，学生就可以从直观具体的角度不断理解渐进线这个概念，从而在反复的操作体验中理解抽象的数学概念。

数学建模课程的目标是培养用数学的眼光看待自己身边的事物，提出生活中有价值的真实问题，用数学的语言进行表述和表达，然后分析并解决问题，最后还要进行检验与反思，培养学生热爱生活、热爱数学研究的美好情感。根据以上目标，我们把数学建模课分成了三个阶段实施：走近数学建模——欣赏或研读经典建模案例、学习數学软件;走进数学建模——题目的选择与提炼、问题的抽象与求解、检验与反思，亲身经历数学建模的全过程;分享、交流与展示数学建模成果。有了课程目标和内容的设定，数学建模课程就可以不断深入和完善。

下一步，我们会开发出更多优质的数学活动课程，结合学校的“数学科的代表联盟”开展更多有意义、有价值的数学活动。■