基于EFDC和WASP耦合模型的水库水质数值模拟研究

樊嘉蓉

（保定水文勘测研究中心，河北 保定 071000）

引 言

水资源对人类的生存发展至关重要，经济社会的发展也加大了对淡水资源的需求。水库是国家重点控制的水域环境资源，但因为各种因素导致很多水库正遭受着环境污染的威胁。对于已经遭受污染的水库应该及时采取有效措施进行治理和保护，其中对水库水质进行数值模拟是分析水质的必要手段。通过构建数学模型模拟水库的水环境，描述水动力系统的内在关系和变化规律，为分析和预测水质质量、合理管理水库环境提供了科学依据[1]。EFDC是一种流体动力学模型，能够模拟多种污染物的迁移和转化规律，实现污染物沉淀和扩散的时变过程，并对水库驱动力的动态传输过程进行求解。WASP是一种水质模拟模型，可以定量描述水库中污染物浓度的变化情况，反映水质与污染物之间的隐含关系，用来评估流体点源扩散、边界交换与转化。将EFDC和WASP进行耦合，利用节点的对应关系建立等效水库空间模型，该模型同时具有EFDC和WASP的优势，能够实现较高水平的数值模拟，利用数值模拟结果反映水动力和水质环境，从而识别出污染严重区域，为水库管理提供参考。

1 基于EFDC和WASP耦合模型的水库水质数值模拟

EFDC和WASP耦合模型是基于综合性的图形界面软件，用户可以在可视化的界面下圈定研究区边界，对研究区进行剖分，设定活动单元格或不活动单元格，对重点关注的污染源或保护目标，可局部对剖分网格进行加密处理，以达到较为理想的模拟预测结果。整个软件可统分为三大模块：数据输入模块、运行求解模块及最终计算结果输出及图形化模块，各模块之间既相互独立又有内在联系。该软件由于操作简单、可视化窗口直观等特点在水库模拟预测中应用广泛。

1.1 确定EFDC水动力模型配置

水动力模拟是水质数值模拟的前提，利用EFDC建立水动力模型，分析水库流速特征。在进行水动力建模时，假定水库内部流体密度与压力的变化无关，则静水压的垂向动力方程可表示为：

式（1）中，vz和z分别表示垂向速度和坐标；t表示时间；w表示水体压力；m表示密度；g为重力加速度。在EFDC中，将水体视为具有垂直分层结构，悬浮物等物质在不同层次间沿垂直方向运动。此时物质运动建模只考虑重力和水体浮力的影响[2]。在笛卡尔坐标系下建立水库坐标。垂直方向上采用sigma坐标，sigma坐标可表示为：

式（2）中，α表示与直角坐标z相对应的sigma坐标；l表示水体深度；β表示自由面坐标。sigma坐标的引入，能够很好地控制水库的垂向分层数，利用梯形化的近似处理保证了深层和浅层边界条件的一致性。然后，建立EFDC水动力控制方程，具体如下：

式（3）中，c表示盐度；T表示温度。还需要盐度和温度的运移状态，其中盐度运输方程可表示为：

式（4）中，a表示度量张量行列式的平方根；x，y为正交曲线坐标；rc表示盐度的源汇项，源汇项与降水、蒸发等水体点源变动有关；λ表示垂向紊动扩散系数；ax和ay为变换系数；vx和vy为速度分量。将式（4）中的盐度变量替换为温度变量，即得到温度运输方程。盐度与流体密度的假设保持一致，除重力和浮力项外，其密度保持不变。方程采用有限差分的方法进行求解，保证定解空间的稳定性和精度。最后，建立EFDC水动力模型的边界条件。垂直方向上的条件为水体在自由表面和底部速度为零；水平方向上的条件为水体流速法向分量为零。这种边界条件的限制，可以保证EFDC和WASP耦合时，水体和运输物质能够实现边界内外部的能量传递。

1.2 计算WASP水质模型参数

在获取泥沙和污染物等物质运输的迁移特征和时空分布之后，利用WASP计算水质模型的相关参数。在给模型赋值时，既可以在模型内圈定也可以直接赋予常数或随时间变化的函数，可以实时查看已赋值的边界条件、渗透系数参数、补给排泄量等参数。WASP利用网格将水体分割为多个控制单元，每个单元内的物质符合负荷变化规律，在迁移的边界处完成时空转化。WASP模型不仅考虑了污染物的对流和平移，还包含扩散过程的质量变化。假设物质在水体的运输中，各个方向具有同质性，则水质组分均匀变化，使用一种污染物浓度即可代表多种水质变量的运输状态。本文将水库水质变量划分为藻类、硅、有机碳、氮和磷等主要变量。将水质变量运输简化为一维模式，则运输方程可表示为：

式（5）中，b为污染物浓度；gx表示横向扩散系数；u表示水体单元横截面积；k1和k2分别表示点源和边界负荷。藻类从水库中吸收营养物质，过多的藻类严重影响水质稳定性。磷主要来源于洗涤剂，为藻类提供营养。以有机碳为例，为测量水质变量的状态，需要计算浓度、水解速度和沉降速度，同时计算内部和外部的负荷量，将其带入到模拟变化方程中，得到有机碳的实时浓度[3]。WASP模型中各物质的参数，可根据实际测量值为参考进行设定，在建模中需要根据假设不断调整。为保证建模精度，可利用RMSE和RRE等指标对参数进行测定。WASP模型的内部单元，默认污染物在水平和垂直方向无浓度梯度变化，网格单元浓度使用中心浓度表示。伴随水体结构扩展，污染物在各单元间扩散，以此模拟水体的自然流动。

1.3 基于EFDC和WASP耦合模型模拟水库水质

仅依靠EFDC或WASP模型，存在难以模拟真实水流形态的局限性。针对此问题，本次研究将EFDC的输出变量与WASP进行耦合，模拟各类污染物的迁移和转化，显示污染物的浓度分布。通过模拟污染物的吸附、氧化、水解和降解等过程，分析其环境发展趋势，预测敏感污染物达到目标区域的时间，为水库治理和保护提供决策依据。耦合模型在相同的水体滞留时间内完成物质的质量运输和负荷变化。首先根据EFDC模型的连接节点，在WASP模型中建立一个等效的网格空间。WASP的每个单元都与一个EFDC节点相对应[4]。两个模型的运行时间必须同步，时间步长设定为60s，以此分段计算水体组分段浓度，利用节点距离计算水质组分的体积和流量。EFDC网格单元与WASP分段的节点序号相反，即首尾序号相对应，WASP网格外部为边界条件，通过边界读取和解释水动力文件。在耦合模型中，需要设定强迫函数，包括温度、光照分数和风速等。水体中很多组分运动速度均与温度相关，温度数据可通过实际监测获得。光照分数为白天时数占总时数的比例，光照分数影响水体和空气温度，其计算公式如下：

式（6）中，η表示光照分数；n表示天数。通过Fortran编程，可以生成研究目标区域的空间概化情况，根据控制点流量和流速预测水质结果。两种模型的输出通过“.hyd”文件形式进行耦合，包括流量、速度和扩散参数等水体组分信息，利用COSMIC程序进行求解[5]。最后输出的水质组分浓度为同步时间下节点的平均浓度。至此，完成基于EFDC和WASP耦合模型的水库水质数值模拟方法设计。根据实测数据，建立了水质数学模型，对水库的水动力和水质进行数值模拟研究[6]。为进一步研究水库水流运动、泥沙淤积和水质变化的规律奠定了基础，也为水库管理运行提供了一定的参考依据。

2 仿真实验分析

为验证本文基于EFDC和WASP耦合模型设计的水库水质数值模拟方法的应用效果，选取某水库为研究对象，对其水质进行监测和模拟[7]。该水库坝高28.41m，平均蓄水位为20.64 m，总容量为162亿m3。采样时间为2021年3—7月，分别在月中和月末进行两次采样，本次采样5天。表层采样深度为1m。模型边界由高程线提取，采用正交曲线立体网格对水面区域进行划分，共计1256个网格，垂直方向分为四层，水深比例为0.35。初始流速设定为0m/s，水温初始值设定为10℃，pH值为8。利用2020年该水库实际监测数据率定模型参数，相关参数如表1所示。

表1 水质数值模拟模型参数

根据水质评价标准，本次水质数值模拟实验主要针对TP这一指标的浓度进行模拟。将模拟结果与实际监测的TP浓度进行对比，验证指标模拟的贴合程度[8]。TP浓度模拟结果如图1所示。

图1 TP浓度模拟结果

从图1的模拟结果可以看出，TP浓度模拟值与实际监测值的变化情况比较拟合，其平均相对误差不超过20%，符合预期设定。因此，本文所建立的水质数值模拟模型能够反映水质组分的变化情况，通过准确模拟出相关组分的数值大小，输出与水体实际情况相符合的模拟结果。该方法适合应用于水库区域，能为管理提供科学可靠的数据支持。

3 结 语

水质数值模拟是水环境研究的重要内容，以现有水库水质分析和评估为基础，利用模拟出的污染物迁移过程可以实现未来水质预测。水质数值模拟对于水库管理和规划调度具有一定参考价值。本文基于EFDC和WASP耦合模型提出了一种水库水质数值模拟方法。耦合模型可以进行复杂水域环境的模拟，反映水质要素的时空格局和变化特征。以TP浓度模拟为例进行仿真实验测试，该方法模拟出的TP浓度与实际监测浓度的拟合度较高，平均相对误差不超过20%，能够较准确地反映水库当前的水质情况。虽然本文的数值模拟方法取得一定成果，但由于水库生态系统的多变性和地形的复杂性，对水质的模拟研究还需进一步拓展。在水质监测方面，本文缺少对有毒物质和重金属元素的研究，后续可引入相应参数对模型进行设定，并提出有针对性的治理措施。