改进型BP 神经网络PID 控制器在微波电源磁场强度控制中的仿真研究

王顺山，汪建华

（武汉工程大学 电气信息学院，湖北 武汉 430073）

0 引言

微波电源采用传统的线性电源技术，同时搭配开关电源技术，将三相工频380 V、50 Hz 的交流电转换成8 000～10 000 V 的高功率直流电压，加载到磁控管上，能产生高功率的微波能量供其他大型设备使用，现已广泛应用于金属冶炼、食品工业化干燥脱水、新型薄膜材料制备等应用场合[1-3]。这些应用场合对微波电源输出功率的稳态精度和动态性能等要求较高。影响微波电源输出功率的主要因素是磁场强度这个控制量。对磁场强度进行调控，是提高微波电源输出功率稳定性和动态性能的一种重要手段。目前，能提高微波电源输出功率稳定性的控制方法有数字PID 控制、闭环控制、状态反馈控制以及智能控制等方法[4-7]。

虽然数字PID 控制算法结构简单，具有较好的鲁棒性，但是对于比较复杂的系统，其难以达到较高的控制精度和稳定性。闭环控制尽管有着较好的动态和静态性能，但是其需要同时具有合适的带宽和较高的计算速度，才能达到系统的控制要求，这样在很大程度上增加了系统的控制难度，难以实现。状态反馈控制具有良好的动态瞬时响应能力，同时在很大程度上减少了过渡过程的响应时间，但是其在系统控制过程中需要提前采取鲁棒性分析和负载电流前馈补偿措施，这在很大程度上增加了系统的计算难度和工作量，这样很难保证系统的稳态性能。智能控制主要包括神经网络、各种遗传控制算法以及模糊控制等。相比于传统的控制方法来说，其可以对控制系统中比较复杂的控制对象进行精确控制和快速响应[8-9]。

由于微波电源控制系统比较复杂，为了更好地保证其输出功率的稳定性，本文将传统的PID 控制方法与改进型BP（Back Propagation）神经网络控制方法相结合，为提高微波电源输出功率的稳定性开辟出一条新的控制路径。

1 改进型BP 神经网络PID 控制器的设计

改进型的控制器是由改进的BP 神经网络和传统的数字增量式PID 组成。改进型BP 神经网络PID 控制器会根据系统的运行状态，通过改进的共轭梯度BP 算法对系统参数进行调整，在神经网络中对PID 控制器的三个核心参数值反复进行前馈传播运算和误差反馈运算，使得三个参数值KP、KI以及KD在线整定达到最佳值。改进型BP 神经网络PID 控制器的结构如图1 所示。

图1 改进型BP 神经网络PID 控制器结构图

数字增量式PID 控制器可以直接对磁场强度这个控制对象进行调节，通过单片机结合算法程序来控制微波电源硬件电路中流过环形磁场线圈的电流，以这种控制方式来达到稳定控制微波电源输出功率的目的。而改进型BP 神经网络可以快速对系统中所反馈的控制参数进行实时计算和在线调整，保证系统控制对象的稳定性。

改进共轭梯度算法在传统BP 神经网络算法的基础上进行了升级改进，在原本基础上使用一种共轭的搜索方向，就是将前一步中的梯度乘上一个适当的系数，加到这一步的梯度上，构造成新的搜索方向，这样就可以比较快速地完成系统的计算任务，达到最优解。

共轭梯度算法的初次搜索方向为P(X(0))=-Δf(X(0))，显然第一次的搜索方向为负梯度方向，之后每一次的搜索方向可以用以下公式表示：

对于式（1），其中的P(X(k))表示第k个数据节点的搜索方向，Δf(X(k))表示第k个数据节点原本的搜索梯度，β(k)P(X(k-1))是利用了上一次数据节点的搜索方向P(X(k-1))，在此基础上，乘上一个合适的系数值β(k)，加上原本数据节点的搜索梯度，构成本次数据节点的共轭梯度搜索方向。

对于式（2），其中X(k)是由神经网络中所有的权值以及阈值所构成的数据搜索向量，η(k)P(X(k))利用了能够使得数据计算达到极小值的学习速率η(k)，以此学习速率乘上本次数据节点的搜索方向，再加上原本的数据节点的数据搜索向量，这样就可以使得数据在搜索的同时，以较快的学习计算速率达到极小值。

共轭梯度算法具体的搜索计算流程如下：

（1）用m(0)表示第一个数据节点的数据计算初值，第一个数据节点所对应的搜索方向为s(0)=-g(0)，梯度计算矢量g(0)；

（2）在第一个到n-1 个数据节点时，令m(k+1)=m(k)+w(k)*s(k)，其中，w(k)表示在第k个数据节点搜索梯度方向上所对应的学习速率，s(k)表示共轭梯度的搜索方向，与此同时，计算下一个数据节点的搜索梯度矢量g(k+1)；

（3）如果搜索计算已至n-1 这个数据节点，即k=n-1，则开启对下一组数据的搜索计算，将m(n)给到m(0)，作为新一轮数据计算的初始值；

（4）在n+1 这个数据节点上，共轭的梯度搜索方向为s(k+1)=-g(k+1)+β(k)*s(k)。

改进共轭梯度算法可以以较快的速度达到最优值，同时可以保证网络不会陷入到局部的极小值区域，防止网络提前收敛，无法达到目标值[10-11]。

本文设计的控制系统由PID 控制器与改进型BP 神经网络两部分构成。

1.1 PID 控制器部分

PID 控制器部分主要采用数字增量式PID 控制算法，分别用e(k)、e(k-1)以及e(k-2)来表示输入数据的控制量，用u(k)来表示被控对象的输出控制量。其中，e(k)=r(k)-y(k)，r(k)为系统输出的参考值，y(k)为系统的输出。增量式PID 的控制算法如式（3）所示：

式中：KP、KI以及KD分别是比例、积分及微分环节。

1.2 改进型BP 神经网络算法部分

改进型BP 神经网络算法部分主要使用神经网络中特殊的4×5×3 的三层前馈的网络拓扑结构；对网络的数据训练主要采用批处理训练方式，可以快速完成对系统网络中数据样本的训练任务；同时在神经网络中适当增加一些惯性项，可以使网络在计算数据时有一个数据参照点，同时也方便数据的快速计算。在网络训练和计算时，网络提供了足够的自适应步长，使得网络中所有的数据训练和计算过程都能圆满完成。在网络的输入端增加偏置节点，主要是保证网络的特殊性，使得网络模型更加契合实际的控制系统[12-13]。网络输入层的输入数据值分别为y(k)、e(k)、r(k)以及新增的网络偏置节点，将网络隐含层神经元节点的个数设置为5 个，网络输出层神经元节点个数设置为3 个，分别为KP、KI以及KD。三层改进型BP 神经网络的结构如图2 所示。

图2 三层改进型BP 神经网络结构图

改进型BP 神经网络的计算过程如下。

输入层节点的输入数据为：

输入层节点的输出数据为：

隐含层神经网络的输入以及输出数据控制量可以分别表示为：

输出层神经网路的输入以及输出数据控制量可以分别表示为：

控制系统的性能指标函数为：

第k个权值修正量算式为：

网络输出层权值调整算式为：

网络隐含层权值调整算式为：

2 实验验证

为了验证所设计的基于改进型的BP 神经网络PID 控制器的实际控制效果，本文分别对微波电源控制系统中磁场强度以及微波电源在实际现场放电实验过程中微波电源所对应的实时输出功率进行了实际开机实验，以这两项实验结果来验证该控制算法的有效性。实验过程与结果如下所示。

首先使用Matlab 2019a 仿真软件，在其中的Simulink 仿真模块下，以微波电源硬件电路中的磁场强度为控制对象，搭建神经网络仿真控制流程图。将其与普通的PID 控制器进行对比。普通PID 控制器的控制参数与改进型的PID 自适应神经网络隐含层至输出层的初始权重相同。

利用Matlab/Simulink 软件建立二者的仿真控制流程模型，如图3 所示。两个PID 控制器的初始参数分别为KP=5，KI=3 以及KD=3。通过示波器绘制出二者的仿真曲线，设置足够长的仿真步长，以使模拟实验更接近实际情况。两个控制算法的对比仿真曲线如图4 所示。

图3 Matlab/Simulink 仿真控制流程模型图

图4 增量式数字PID 控制算法与改进型BP 神经网络的对比仿真曲线

从二者对比的仿真曲线图可以看出，在微波电源正常工作的情况下，增量式数字PID 控制算法在超调量方面具有较大的延迟，于是在数据信息处理方面具有较长的响应时间。而改进型BP 神经网络PID 控制算法在超调量方面相对数字增量式PID 控制算法来说减小了很多，其上升速度更快，并且很快就达到了稳定状态。这说明改进型的自适应神经网络PID 控制算法可以在保证超调量较小的情况下，加快被控对象的稳定速度，而且自适应能力较强，精度更高，这样很好地解决了工业微波磁控管电源在正常工作时被控对象的滞后性、时变性以及难以建立准确数学模型的缺陷，其达到了比传统PID 控制精度更高、稳定性更好的控制效果。

磁场强度会影响到微波电源输出功率的稳定性。本文使用的是10 kW 的微波电源，分别使用数字增量式PID 控制算法和改进型BP 神经网络PID 控制算法进行控制。将微波电源的功率设定为8 000 W，分别进行12 小时的实验，并每隔一个小时记录一次实验数据。分别使用两种控制方法的电源实际输出功率波形如图5 所示。

图5 两种控制方法下的电源实际输出功率波形图

通过波形图可以看出，在改进型BP 神经网络的控制下，微波电源的实际输出功率更加稳定。这说明改进型BP 神经网络PID 控制在对磁场强度这个控制量进行调控时，可以使微波电源能够长时间平稳运行。

3 结语

本文对微波电源的应用领域方面做了简要介绍，对电源控制技术层面存在的问题作了简要分析，并基于改进型BP 神经网络PID 控制器设计了一种能调控微波电源磁场强度，进而影响电源输出功率的控制系统，分别通过微波电源磁场强度的仿真模拟实验以及电源的实际功率输出实验，对微波电源系统在两种控制方法下的实际性能进行了验证。总体来说，改进型BP 神经网络PID 控制可以很好地对磁场强度这个控制量进行稳定调控，并且能够保证微波电源输出功率的稳定性。