220 kV变压器绕组热点温升仿真分析与产品验证

李志刚

（保定天威保变电气股份有限公司，河北 保定 071000）

0 引言

温升是衡量电力变压器设计优劣和运行可靠性的一个重要指标。变压器单机容量的持续增大，使温升发热问题越发凸显，尤其是绕组热点温升已成为表征变压器寿命和安全性的关键指标。因此进行大型变压器温度分布的仿真分析及试验验证，对变压器的安全稳定运行意义重大。

目前，变压器温度场仿真分析的准确度存在较大问题：绕组涡流损耗在其轴向和辐向的分布并不均匀；绕组中的线饼、油道和导向板在建模时进行了较大程度的简化（考虑计算机处理能力），导致仿真结果中的绕组热点位置存在偏差；线饼之间的水平油道宽度，尤其是第一导向分区内的水平油道宽度进行了均一化处理，导致绕组的热点位置与实际位置不符。

随着计算机处理能力的增强，仿真分析方法已经在变压器温度场研究中得到广泛应用。该文对220 kV 三相电力变压器进行了仿真计算和试验验证。并基于有限体积法对绕组各线饼、绕组水平油道、导向板和围屏等进行精细化建模，且考虑了绕组的涡流损耗。仿真与试验对比结果验证了仿真计算的有效性，确定了变压器的热点温升与热点位置，可为大型变压器绕组温度场优化设计提供参考。

1 变压器仿真模型建立

220 kV 三相电力变压器由低压绕组、中压绕组、高压绕组和调压绕组组成。变压器试验工况为高压绕组最小分接和高压—中压绕组运行，冷却采用油浸自冷（ONAN）方式。

该文利用CFD 流体计算软件对变压器绕组温度场稳态试验工况进行建模仿真计算，CFD 软件可以求解流体和传热等相关工程问题。变压器三相绕组设计结构相同、实际产品结构相似，各绕组线饼、油道结构沿圆周方向旋转对称，内部物理特性各项同性。如果绕组温度场分布沿圆周方向没有梯度变化，可以把三相变压器简化为单相变压器进行分析。为了顾及绕组的复杂结构和绕组间的油纸绝缘结构，同时兼顾仿真效率，该文采用二维轴对称场进行仿真计算，建立的二维轴对称模型如图1所示。

变压器运行时，铁芯、绕组和结构件中均会产生损耗，这些损耗会将热量发散到周围的介质中，从而引起变压器发热和温度升高。变压器的热量以热传导、对流和热辐射的方式传到冷却介质中。在油浸式变压器中，变压器绝缘油作为箱体内的冷却介质，会通过自身的循环流动进行热量传递，来降低变压器各部分温升。绕组内部热量以热传导方式传到绕组表面；绕组表面的热量以对流方式传递到变压器油中；变压器油中的热量也是以对流方式传递到油箱壁或散热冷却装置；最后热量由油箱壁或散热冷却装置通过对流或热辐射散发到周围的空气中。

图1 变压器二维轴对称仿真模型

变压器油流动问题必须满足质量守恒定律，表述为单位时间内微元体质量的增加等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。对于二维轴对称场，流体区域质量守恒方程如公式（1）所示。

式中：v 为流体辐向速度；u 为流体轴向速度；ρ 为流体密度；z 为轴向坐标；r 为辐向坐标。

动量守恒定律也是变压器油流动必须满足的基本定律，表述为微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。流体所满足的动量守恒方程也称作运动方程或Navier-Stokes 方程。动量守恒方程可简化为公式（2）和公式（3）。

式中：F为微元体辐向体积力；F为微元体轴向体积力；p 为微元体压力；μ 为流体动力粘度。

能量守恒定律是包含热交换的流动系统必须满足的基本定律。由于变压器绕组温度场仿真计算同时涉及温度场和流速场，因此其还需要满足能量方程。能量守恒定律表述为微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功，能量守恒方程如公式（4）所示。

式中：S为热源；λ 为流体传热系数；c为比热容；T 为温度。

变压器中存在线圈铜导体、绝缘纸板、绝缘纸、垫块、托板以及绝缘筒等固体材料，其热量传递符合热传导规律，表述为单位时间内通过给定截面的热量，与截面面积和垂直于截面方向上的温度变化率成正比比，而热量传递的方向与温度升高的方向相反。对于二维轴对称场，热传导控制方程如公式（5）所示。

式中：k 为固体导热系数。

2 变压器绕组损耗计算方法

绕组损耗是变压器运行过程中最主要的热量来源，并最终引起热点温升。绕组损耗包括涡流损耗分量和直流电阻损耗分量，其中后者可近似为均匀分布处理，并基于解析法计算其数值。

变压器单相绕组直流电阻损耗的计算如公式（6）所示。

式中：P为绕组在75℃直流电阻损耗（单位W）；I 为绕组的相电流（单位A）；R为绕组在75℃直流电阻（单位Ω）。

绕组涡流损耗受漏磁场分布和导线尺寸的共同影响，漏磁场分布沿绕组轴向发生变化。绕组涡流损耗的准确计算是绕组热点温升分析的数据基础。可基于有限元法来计算单个绕组单元在其水平封闭区域内的横向涡流损耗，如公式（7）所示。

纵向涡流损耗如公式（8）所示。

每个单元的涡流损耗如公式（9）所示。

绕组总的涡流损耗如公式（10）所示。

式中：ω 为角频率（单位rad/s）；σ 为电导率（单位S/m）；P为第i 个单元的横向涡流损耗（单位W）；P为第i 个单元的纵向涡流损耗（单位W）；B为第i 个单元横向磁通密度（单位T）；B为第i 个单元纵向磁通密度（单位T）；P为绕组第i 个单元涡流损耗（单位W）；P为绕组总涡流损耗（单位W）；R为第i 个单元重心与铁心中心线距离（单位m）；S为第i 个单元导体面积（单位m）；b 为导线轴向尺寸（单位m）；d 为导线辐向尺寸（单位m）；N为绕组剖分单元数。

3 仿真计算参数设置

水平油道由上、下2 个线饼和饼间垫块构成，绕组与油液间的热交换在水平油道内完成。由于采用ONAN 冷却方式的变压器内部油流速度低、雷诺数小，因此可按照层流模型进行仿真计算。仿真材料中有固体材料和流体材料，流体材料属性包括密度、粘度、比热容和热传导系数，固体材料属性包括密度、比热容和热传导系数。可根据《电力变压器手册》来选用仿真模型中的铜导线、围屏和变压器油参数定义。将入口边界条件设置为压力，入口油温采用环境温度20℃输入。出口采用出流边界条件，将流体场边界油箱壁设置为无滑移平面，场内流固接触固体表面设置为耦合平面。绕组热源采用内置形式，并选择压力基耦合求解器，可使计算结果在短时间内完成收敛。

4 仿真计算结果分析与验证

基于传热学原理，当变压器发热和散热处于热平衡状态时，变压器绕组温度和油流速度处于稳定状态，该文仿真结果是基于高压-中压运行方式的绕组温度场稳态仿真结果。变压器绕组温度场仿真整体分布图及绕组上部局部放大图如图2 所示。根据图2 可知，高压绕组和中压绕组温升会随着高度的增加而变大，其温升在绕组的上端部附近出现最大值，且中压绕组的最热点温升大于高压绕组的最热点温升。根据图2 中的局部放大图中可知，变压器绕组的最热点位置位于中压绕组的第一导向分区第2 线饼位置，利用探针可以探测到中压绕组最热点位置仿值为83.5℃。考虑到仿真环境温度为20℃，因此绕组的热点温升为63.5℃（即83.5℃-20℃ = 63.5℃）。根据标准GB1094.1-1996《电力变压器》规定的变压器绕组的热点温升为78K，满足变压器绕组温升的要求。

为了进一步验证仿真结果正确性，该文采用光纤温控器实测变压器的热点温升。具体做法为在变压器中压绕组端部线饼中埋设传感器，由光纤传播信号在高电压、高磁场的条件下在线、实时准确测量绕组的热点温升。结果显示仿真值与试验值的最大误差为4.6%，验证了仿真建模计算的有效性，可为大型变压器绕组温度场优化设计提供参考。

图2 变压器绕组温度场整体分布图及局部放大图

接下来该文对绕组的热点温升进行进一步的分析。变压器油流速度仿真整体分布图及绕组上部局部放大图如图3 所示。从图3 可知，变压器绕组油流会在导向板、垂直油道及水平油道之间进行之字型流动，垂直油道油流速度明显大于水平油道的油流速度，且在各个导向分区内，各水平油道的油流速度也不相同。在中压绕组的第一个导向分区内，靠近下部的水平油道油流速明显大于靠近上部的。通过仿真值可以探测到中压绕组各水平油道的油流速度值，探测数值表明：线饼2 上、下方水平油道油流速度相对最小，对流散热效果差，再加上线饼2 位于绕组的端部，涡流损耗大，产生的热量多，因此导致线饼2 成为了绕组热点温升的主要原因。

图3 变压器油流速度整体分布图及局部放大图

5 结论

该文对220 kV 变压器进行了建模仿真计算，给出了变压器的热点温升及位置，并将仿真结果与试验结果进行了对比，验证了仿真建模计算的有效性，可为大型变压器绕组温度场优化设计提供参考。对绕组的热点温升及位置的仿真计算不仅需要考虑绕组的直流电阻损耗、涡流损耗，还需要对绕组的油道宽度、导向板和围屏等进行精细化建模，才能使绕组的油流速度与实际油流速度相符，进而得到绕组的精确的热点温升及位置。