潇湘大道车辙发展规律分析及预测评价

谭湘荣， 颜志新

(1.湖南金路工程咨询监理有限公司， 湖南 长沙 410205；2.湖南省衡永高速公路建设开发有限公司， 湖南 衡阳 421400)

0 引言

作为黏弹性材料的沥青路面，在车辆的反复荷载作用下会发生变形[1]。车辙是判断沥青路面损坏程度的一种指标，可通过车辙变形的大小来决定路面维护的必要性。高等级路面中，车辙病害占路面病害的比重较大，对车辙发展规律进行分析和评价是目前相关研究者的研究重点。关于车辙发展规律及预测评价的研究较多，如基于路面车辙大数据进行聚类分析找出车辙发展的规律，运用经验法、力学法等对车辙进行预测，找出预防性养护的时机等研究[2]。周健民等[3]基于铜黄高速公路沥青路面的车辙病害现状，对路面车辙的深度分布规律及机理进行了分析，研究了温度、行车速度、材料等对路面车辙的影响程度，进一步提出了改善车辙的对策。俞蕾等[4]采用聚类灰色预测分析法建立了合六叶高速公路路面车辙的数据模型，解决了车辙数据不确定及量少的问题，获得的预测结果较好地反映了车辙发展规律，具有较高的适用性。以上研究成果的一个共性问题是对车辙数据依赖程度大，虽然灰色预测分析模型解决了对车辙数据的依赖性问题，但预测的准确度还有待提高。目前车辙分析及预测的方法虽然很多，但关于多种预测方法的分析比较还不多，本文以潇湘大道为研究对象，基于实测的大量车辙数据，采用聚类分析法对车辙数据进行处理，比较3种车辙预测方法的可靠性。

1 车辙预测理论

1.1 动稳定度车辙预测模型

基于车辙累积产生的原理，通过车辙试验结果建立与车辙试验气温条件接近情况下的沥青路面流动性车辙深度预测模型，分析路面在运营期内的车辙情况。根据动稳定度定义，采用车辙预测模型的预测公式如式(1)所示，其参数主要包括路面温度(59 ℃～61 ℃)、当量小时轴次、动稳定度等[5]。

(1)

式中：RDn为沥青路面路龄n年时的累积车辙深度，mm；i为沥青路面路龄，a；n为沥青路面车辙预测年限，a；j为路面温度分区编号；m为沥青路面温度分区个数，个；Tij为第i年第j温区的小时数，h；Nij为第i年第j温区的当量小时标准轴载轴次，次/h；DSij为第i年第j温区的沥青混合料动稳定度，次/mm；C1、C2、C3分别为基层类型系数、车道分布系数、交通条件影响系数，需结合具体项目进行标定。

1.2 改进的GM(1，1)模型

传统的GM(1，1) 模型在预测灰区过大时，难以获得可靠的结果，需改进。为提高传统GM(1，1)模型的精确度，用灰数替换掉原有数据中的1个，形成1个新的数据列，这种思路即为改进的GM(1，1)模型，可实现对模型的预测和修正，形成动态的分析结果[6]。

1.3 径向基函数神经网络(简称RBF)

该模型常用于模式识别、分类等方面，一般分3层结构，包括输入层、隐层、输出层，如图1所示。图1中，xi(i=1，2，…，n)为输入变量，Wij为权重系数，yj(j=1，2，…，n)为输出变量。RBF具备了较强的局部逼近能力，可弥补传统GM(1，1)模型的不足[7]。

图1 RBF神经网络示意

1.4 灰色神经网络组合方法

将GM(1，1)模型与RBF模型组合，实现路面车辙的计算[8]。组合模型预测车辙的具体步骤包括： ① 组建原始数据，将路面的近5 a车辙检测结果作为1个序列，即T={X1(0)、X2(0)、X3(0)、X4(0)、X5( 0)}； ② 用GM(1，1) 模型预测T，形成1个新的序列P，P={X1(1)、X2(1)、X3(1)、X4(1)、X5(1)}，作为神经网络计算的样本输入组合；③ 建立RBF模型，以T序列为输出样本，P序列为输入样本；④ 训练建立的神经网络模型，求解各个节点权值、阈值；⑤ 令X6(1)为第6年的预测值，并作为网络输入代入到④中的模型，求得对应的网络输出X6(2)，则为组合方法获得的车辙预测结果；⑥将X6(2)预测值与实测值比较来判断组合方法的准确度。

2 潇湘大道路面车辙发展规律分析

2.1 工程概况

潇湘大道位于湖南省长沙市，银盆岭大桥至猴子石大桥段道路全长约10km，为主线双向4车道、辅道双向4车道，设计速度为主线60km/h、辅道40km /h。自建成通车以来，随着重载交通以及车辆超载现象的不断增加，部分路段陆续出现了裂缝、车辙等病害现象，影响了行车的安全性和舒适性。为恢复病害严重路段的使用性能，提高路面的服务水平，拟对路面性能进行维护。

现阶段项目路面车辙状况较严重，其中每10m车辙深度超过10mm的路段长度约占总长的12%，大部分路面车辙深度为3～8 mm，占路网总里程的67%，即约总长70%的路面车辙深度指数RDI为85～95分。2020年潇湘大道车辙检测结果如表1所示。将研究路段划分为10段进行分析，平均每段1 km。

表1 2020年潇湘大道车辙统计数据路段标号车辙深度均值/mm以下车辙深度路段占比>10 mm/%5～8 mm/%1#5.677.834.82#6.239.3757.73#6.112.163.64#6.011.267.85#6.227.223.76#5.2720.339.77#6.0217.238.18#6.28.541.29#6.17.952.310#5.3310.260.1

2.2 车辙规律分析

潇湘大道每年调查所得的车辙数据量逐年增多(见表2)。刚通车运行时，路面车辙数据量很少；随着通车时间的增加，车辙调查也越来越仔细，车辙数据随之越来越多，调查也由原来的每km 1个数据逐渐加密，慢慢演变为全路段调查，截止到2020年，车辙数据量已达到每20 m一个数据，数据量非常庞大。

表2 历年来车辙调查数据信息统计结果年份上行段下行段数据间隔/m数据量/个数据间隔/m数据量/个20151 000631 0006920161 0001351 00015520171 0001921 00021220185002125002872019200367200479202020897201 102

2.2.1路面车辙原始数据收集及分析

取潇湘大道上行段数据为分析对象。不考虑专项养护后的车辙数据，并与全部数据比较，进行统计分析。上行段数据剔除专项养护前后结果比较如表3所示。

由表3可知，去掉专项养护车辙数据后，2015年—2016年两年间的车辙数据变化很小，全部数据的聚类中心并未发生显著变化，尤其是2016年数据和聚类中心均未变化。而2017年—2020年4 a间剔除专项养护数据后的聚类数据量和聚类中心均发生变化。其中，2017年的聚类中心变化值最大，主要原因是此时车辙病害较为严重，后对其路段进行了维护;2018年时，剔除数据后的聚类中心变化值相对较小;2019年剔除专项养护后的聚类中心值变化大，后对车辙严重路段进行了维修养护；2020年剔除数据后的聚类中心值则降低较多。

表3 上行段数据剔除专项养护前后结果比较年份聚类原始数据剔除后数据变化情况数量/个聚类中心/mm数量/个聚类中心/mm数量/个聚类中心/mm年份聚类原始数据剔除后数据变化情况数量/个聚类中心/mm数量/个聚类中心/mm数量/个聚类中心/mm1381.976351.17630.820152602.035512.01690.0193193.112133.10860.004425.3335.299-10.0311181.556181.5560020162283.178283.178003494.421494.42100495.97895.978001961.6321161.613-200.01920172614.238574.02740.21133717.12516.17320.9541416.723215.232121.50911233.7021203.68130.02120182879.156768.927110.229323516.23717816.17570.06749818.4675518.128430.33914 0282.6873 4292.3765990.311201922 7916.9122 5686.0132230.89932 01211.5261 98710.277251.249479816.2231 02314.796-2251.42714 5303.9874 3293.9122010.075202029 2767.6797 9837.7231293-0.04435 23811.7634 99811.5622400.20143 12316.9852 30916.5678140.418

2.2.2数据聚类分析

路面运营多年后，车辙数据量通常很大，为挖掘大量数据的共同特性常对数据进行聚类分析。聚类分析是对具有一定规律的数据以组或者不同类别进行划分，比如将数据类型相同或者相近的数据划分为同一类。就大量车辙数据而言，以年为单位，不考虑专项养护对数据的影响，取未进行专项养护的车辙数据进行SPSS软件分析，按照由小到大的顺序进行排列，划分为4类，具体聚类分析结果如表4所示。

表4 上行线车辙聚类数据 mm类型2015年2016年2017年2018年2019年2020年第1类1.21.92.53.63.33.5第2类1.62.35.66.25.96.4第3类2.33.415.316.212.313.2第4类5.56.118.917.515.816.3

由表4可知，就同一类的车辙聚类结果而言，随着时间增长，车辙数据不断增大。第1类车辙数据2015年—2020年增加值最小，第4类车辙数据2015年—2020年增加值最大，达到10.8 mm。第1类车辙数据最小，表示该路段的路面最好，车辙在5 a内并无较大变化，为平稳路段。第4类车辙数据最大，在2017年后，车辙数据陡增到18.9 mm，然后在后续3 a内稳定在15 mm以上，超过了规范规定10 mm值，影响了路面车辆的安全行驶,属于需要重点关注和养护的路段。

第4类数据中，2017年的车辙值最大，但到2018年时车辙值降低，2019年最小，主要原因是2018年—2019年间的车辙数据量较前期小，小量数据下存在数据聚类的随机性，在精准展现路面车辙情况时存在不足，但就2017年及2020年大量车辙数据分析结果而言，2018年—2019年车辙数据也较大，路段急需养护。

整个聚类分析结果展现的车辙数据突变发生在2017年，2017年后车辙数据缓慢发展，较为稳定。2016年—2017年间属于发生变化阶段，车辙在该阶段的发展最快，短时间内可达到后期相对稳定的数值。

3 不同车辙预测方法下的潇湘大道车辙对比分析

路面使用性能中的车辙指标RDI可以通过灰色马尔可夫理论模型及动稳定度车辙公式得到，这2种方法在客观程度上均展现了较好的车辙预测结果。为比较分析这2种方法，将改进的GM(1，1)模型与神经网络法组合，然后对潇湘大道2 km内的车辙数据进行实测值对比及预测，由此对动稳定度车辙公式、传统GM(1，1)模型、改进GM(1，1)+RBF这模型3种方法进行综合评价。预测结果见表5、表6。

表5 1#路段的累计车辙深度值mm年份改进GM(1,1)+RBF模型传统GM(1,1)模型动稳定度车辙公式20200.961.10.9120210.961.150.9220220.981.160.9520231.011.120.9720241.051.20120251.161.321.1420301.471.651.42

表6 2#路段的累计车辙深度值mm年份改进GM(1,1)+RBF传统GM(1,1)动稳定度车辙公式20201.151.31.120211.161.271.1220221.141.351.1320231.171.371.1620241.231.391.220251.391.451.3720301.731.871.7

根据表5、表6绘制各路段的车辙深度预测图,见图2、图3。

图2 1#路段累计车辙深度预测值

图3 2#路段累计车辙深度预测值

由图2、图3可知，3种计算模型中，改进GM(1，1)+RBF模型与动稳定度车辙公式预测结果较为接近，而传统GM(1，1)模型预测结果较前面2种预测方式的预测值大。

项目的各个路段从2020年3月起，共计进行了3次车辙检测，部分车辙检测结果如表7所示。表7中预测方法采用的数据均以前一次数据为分析基础。

表7 3种计算方法下的车辙实测值与预测值比较mm路段名称车辙深度第1次检测第2次检测第3次检测① 实测值0.070.090.23② 改进GM(1,1)模型预测值0.090.130.27③ 传统GM(1,1)模型预测值0.150.240.461#④ 动稳定度车辙公式0.110.110.26①-②-0.02-0.04-0.04①-③-0.08-0.15-0.23①-④-0.04-0.02-0.03① 实测值0.030.100.20② 改进GM(1,1)模型预测值0.050.130.25③ GM(1,1)模型预测值0.140.270.442#④ 动稳定度车辙公式0.050.090.18①-②-0.02-0.03-0.05①-③-0.11-0.17-0.24①-④-0.020.010.02

根据表7可知，动稳定度车辙公式计算结果与实测结果最为接近，其次是改进GM(1，1)+RBF模型。通过不同计算模型的对比可以说明采用动稳定度预测模型计算车辙是较为可靠的。

4 结论

1) 路面通车前2 a，车辙发展比较平稳，变化很小，第3年开始发生突变和质变。路面通车5 a以后，各类车辙保持在较为平稳的状态，但车辙一直在持续发展中。在各类不同车辙中，变化最为突出和显著的是第2类车辙和第3类车辙。这说明车辙一旦进入发展变化阶段，短时间内即可达到很大值。

2) 沥青路面流动性车辙深度预测模型的车辙预测值与实测值具有较好的相关性，最大绝对误差不超过0.1 mm，具有较高的应用价值。

3) 考虑动稳定度的车辙预测模型预测结果与实测值最为接近，其次是灰色神经网络的组合改进后GM(1，1)+RBF模型，传统的GM(1，1)预测结果与实测值差异略大。