基于AR 模型的水下滑翔机自噪声仿真预测

张象东

（中国船舶集团有限公司第七一五研究所，浙江 杭州 310023）

0 引言

作为一种新型无人水下航行器，水下滑翔机结合了浮标技术与水下机器人技术，通过搭载声呐系统，可以完成长时间、大范围、连续垂直剖面的海洋环境观测任务，在情报搜集、水声对抗、通信中继以及海洋环境监测等方面发挥了日益显著的作用。水下滑翔机由于自身平台小，平台自噪声作为近场干扰源，直接影响信噪比和信号处理，严重制约水下滑翔机搭载的声呐系统进行环境监测、目标探测的性能。因此，对于自噪声的研究和预报，对水下滑翔机声呐系统的作用距离和检测能力等具有重要意义。

近年来，国内外学者对水下滑翔机自噪声的研究愈发关注。2016 年，刘璐等[1-2]在消声水池中对“海燕II”滑翔机的自噪声进行采集和分析试验，结合南海海试实测数据，对自噪声贡献最大的机械噪声展开研究。2018 年，王超等[3]在消声水池对现有“海燕II”滑翔机进行了不同工况下的自噪声测试试验。2019 年，尹云龙等[4]在我国南海某海域获取了大量的水下滑翔机自噪声与海洋环境噪声数据。本文根据这些学者利用“海燕II”水下滑翔机在消声水池和海上试验的测量结果，基于AR模型的随机过程建模，对不同工况下水下滑翔机的自噪声功率谱和噪声信号进行仿真。

1 水下滑翔机自噪声模拟方法

水下滑翔机自噪声的来源主要分为机械噪声、螺旋桨噪声及水动力噪声[5]。机械噪声对水下滑翔机的自噪声贡献最大，其中滑翔过程中油泵启动、电池包移动和滚动产生的噪声贡献较为明显[6]，浮力的调节单元和姿态调节单元仅在工作时对水听器产生短暂干扰。水下滑翔机的驱动力来自油囊排油、回油时自身浮力的改变，不必考虑螺旋桨旋转产生的噪声。水动力噪声由平台与周围水体相互运动产生，包括边界层流动噪声、涡流噪声、空泡噪声等。当水下滑翔机速度低于0.5 m·s-1，水动力噪声可以忽略[7]。

机械噪声产生的宽带连续谱是水下滑翔机自噪声最重要的组成部分。水下滑翔机的连续谱噪声可以用宽带平稳随机过程来拟合，构造一个线性系统，具有与要求的水下滑翔机噪声频谱形状相同的频率响应。输人高斯白噪声，使之通过频率响应为H(w)的系统，即产生功率谱为|H(w)|2的有色噪声，改变H(w)就可得到不同功率谱形状的水下滑翔机自噪声。连续谱重构仿真算法的实现如图1所示。自回归（Auto Regressive，AR）模型是一种广泛使用的时序预测模型，其参数可以通过解线性方程获得，方法成熟简单、快捷有效。为了尽可能逼真地反映水下滑翔机的自噪声，本文利用AR 模型来设计具有特定频率响应的滤波器。

图1 宽带连续谱重构仿真框图

2 基于AR 模型的随机过程建模

AR 模型被称为自回归模型，是一个全极点模型，其输出为当前的激励值与过去输入值的线性拟合。假定水下滑翔机的自噪声为平稳的信号序列x(n)，利用一个p阶的AR模型来近似这一随机过程，可以表示为：

式中：ak(k=1,2,…,p)为预测模型的参数，p为待确定模型的阶数，ε(n)是均值为零、方差为σ2的高斯白噪声。因此序列x(n)可以看作是白噪声ε(n)通过AR 模型系统函数H(z)的输出。

从式（1）得到AR 模型系统的传递函数：

为了求得系统函数的参数ak和增益σ2，选用解Yule-Walker 方程法对参数进行估计，写成矩阵方式为：

为避免矩阵求逆的运算，减少运算量，通过Levinson-Durbin 递推算法求解式（3）。令p=1，可以得到初始条件：

同理，令p=2,3,4…，将不断变化的p用m表示，可以得到m阶AR 模型参数的递推算法：

利用Levinson-Durbin 算法求解AR 模型，能够保证模型始终稳定，均方预测误差也会随着阶数的增加而减小，但在求自相关序列时会引入较大误差。

3 水下滑翔机自噪声仿真

3.1 海洋环境噪声仿真

海洋环境噪声作为一种宽带的随机信号，由很多噪声源加上复杂的海洋信道共同作用产生。典型的海洋环境噪声在谱级分布上大体由低频段（1～100 Hz）、中频段（100～500 Hz）及高频段（500～25 000 Hz）组成，不同频段的噪声源存在差异，包括浪、潮、流、风以及行船等[8-9]。本文根据“海燕II”滑翔机获得的海洋环境噪声功率谱图，对海洋环境噪声进行仿真，仿真结果如图2 所示。

图2 基于AR 模型生成的海洋环境噪声谱

3.2 水下滑翔机自噪声仿真

仿真条件为：假定海深100 m，水下滑翔机在10～80 m 上下运动，水听器灵敏度-180 dB，前置放大倍数为50 dB。根据王超等[10]在消声水池对不同工况下“海燕II”滑翔机自噪声的测量结果，如图3 所示，为油泵启动、电池滑动及电池滚动三种工况下的噪声谱级。

图3 水下滑翔机在不同工况下的自噪声谱

基于AR 模型对水下滑翔机自噪声的自相关序列进行随机过程建模，通过Levinson-Durbin 递归求解AR 模型参数，用白噪声激励这一模型，输出水下滑翔机自噪声的仿真数据。如图4 所示，可以看出，不同工况下，水下滑翔机自噪声谱的仿真结果与实测结果基本相同，油泵启动时的自噪声水平最高，在800～1 000 Hz 频段比电池滑动、滚动时的自噪声高约35 dB。依据该方法进行仿真，得到功率谱密度相似的自噪声信号序列，如图5 所示，对比海洋环境噪声和水下滑翔机不同工况下自噪声的时间序列可以发现，水下滑翔机在油泵启动时产生的自噪声量值最大，符合真实情况。

图4 水下滑翔机不同工况下自噪声谱的仿真结果

图5 海洋环境噪声和不同工况下水下滑翔机自噪声的信号序列对比

4 结语

本文基于AR 模型对水下滑翔机自噪声进行建模仿真，预测并对比了水下滑翔机在不同工况下自噪声的功率谱分布和时域信号变化。仿真结果与实测数据相吻合，表明了该方法的正确性和有效性，为水下滑翔机自噪声的预报和研究提供了快速有效的途径。