基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量预测

（重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074）

蒋 军，舒 文，黄嘉怡，王平安，李 娴，张政林

0 引 言

水路运输具有运量大、成本低、节能减排等显著特点，是货物干线运输的主要方式。近年来，随着长江经济带发展战略深入推进，长江流域经济快速增长，水路货运量不断增加，导致三峡枢纽通航拥堵效应愈加明显。尤其是伴随着“成渝地区双城经济圈”发展战略的正式启航，今后东向长江黄金水道水运物流量还会进一步激增，将进一步加剧三峡枢纽通航“肠梗阻”问题。为了更好采取措施改善三峡枢纽碍航状况，科学预判三峡枢纽未来通航运输需求量将显得十分重要。

目前，学术界对三峡枢纽通航货运量变化趋势的研究较多，因为预测方法不同、参考指标各异，导致预测结果也相差较大。陈泽将预测过程分为长中短期三个阶段，短期预测采用了考虑GDP 影响的运输弹性系数法和回归分析等方法，中长期预测采用了弹性系数法，预测2035 年、2050 年过坝货运量，分别为2.6 亿吨和3.5 亿吨。谢蒙基于三峡过闸年货物通过量的历史数据，采用三次指数平滑法、灰色系统模型及增长曲线模型法，预测2030 年、2040 年和2050 年过闸货物需求量分别为2.484 亿吨、3.437 亿吨和4.576 亿吨。张义军在分析时空分布特征和序列周期规律的基础上，建立了多元尺度回归预测模型，预测2035 年、2050 年及2060 年过闸货运量为19 748.88 万吨、26 620.29 万吨及27 418.28 万吨。梁晶、李晶等人运用数学模型法、弹性系数法和组合预测法，预测2030 年过闸货运量为14 700 万吨。张浩、肖金龙等人采用基于长江上游区域产业结构测度的三峡枢纽过坝量预测模型，预测2020 年、2030 年、2040 年、2050 年三峡枢纽过坝货运量分别为1.61 亿吨、2.54 亿吨、3.10 亿吨和3.17 亿吨，并发现货运量在2040 年左右将进入平稳发展阶段。

上述研究中的回归分析法、指数平滑法、弹性系数法、灰色模型等一些传统预测方法，能够在一定程度上解决影响因素信息缺乏的问题，但仍存在对历史数据的有用信息提取不足、对数据的波动性处理不充分等缺陷，导致预测结果不甚理想。但是，无偏灰色马尔科夫预测模型能够较好地适用于信息缺失且在短期内数据波动剧烈的情况，并且所呈现出的预测效果较好。此外，三峡过坝货运量的预测系统是一个受多因素影响的、复杂的动态系统。因此，本文建立无偏灰色马尔科夫预测模型进行预测，能够更好地揭示三峡枢纽过坝货运量的宏观变化规律。

1 三峡枢纽通航现状分析

1.1 三峡船闸拥堵，通航能力不足

三峡船闸建设之初设计通过能力为到2030 年单向通过5 000 万吨，双向通过1 亿吨。但是，由于我国沿江经济高速发展，2011 年就达到了设计通过能力。近年来，三峡船闸的平均等待时间已经达到将近5 天，拥堵情况十分明显，通航能力已趋于饱和。三峡船闸、升船机近2 年的运行情况具体如表1 所示。

表1 2019～2020 年三峡枢纽运行情况表

1.2 三峡翻坝转运成本增加，吸引力不强

目前宜昌市投资30 多亿元打造了三峡翻坝转运系统，即通过在三峡大坝上游建立翻坝码头和翻坝物流园，部分船舶不过闸，直接将货物在翻坝码头卸下，再进行分拨将货物通过公路运输方式运往葛洲坝下游红花套港区，装船继续运输。这种模式一定程度上缓解了三峡通航能力的不足，但是增加了成本。运输成本的增加代表着经济效益的降低，货主和承运人不愿承受增加的运费，大部分货物还是选择等待船闸通航，所以翻坝转运的吸引力还不足。

1.3 升船机通航吨位有限，通航量不高

三峡升船机作为快速通道，在对小吨位船舶、空船进行疏散以及为救灾和军事等用船提供绿色通道等方面起着显著作用。但由于其通航的吨位较小和受船型的限制，每年的货物通过量在三峡枢纽的通航量中占比极小，不足1%，所以升船机并不能有效解决三峡枢纽的拥堵情况。

如今随着长江上游航运中心的打造、长江流域经济的快速发展，尤其是“成渝地区双城经济圈”的建设，加大了对长江上游航运的需求，三峡枢纽船闸通过能力缺口将会进一步加大。三峡枢纽通航能力不足严重制约了川渝地区东向水运物流大通道的畅通，也将阻碍“成渝地区双城经济圈”的顺利建设。

2 基于无偏灰色马尔科夫模型的三峡枢纽通航运输需求量的预测

2.1 构建无偏灰色马尔科夫预测模型

首先建立无偏灰色模型，再用马尔科夫对上述模型进行修正，得到无偏灰色马尔科夫模型，则可以得到一个较好的预测结果。最后，需要对预测结果进行精度检验，以便用于评定该预测模型的预测效果。

2.1.1 建立无偏灰色模型

通过对状态转移概率矩阵的考察，即可确定过坝货运量下一步的转移状态。

2.2 基于无偏灰色马尔科夫模型预测三峡通航运输需求量

本文选取三峡在2004～2019 年间的过坝货运量为研究对象。可以看出，2009 年以后三峡过坝货运量增长速度明显加快，另外2020 年受疫情影响，三峡的过坝货运量不增反降（所以2020 的数据意义不大），最终选取了2010～2019 年的货运量数据作为原始数据序列，具体的三峡过坝货运量数据，如表2 所示。

表2 2004～2020 年三峡过坝货运量

2.2.1 无偏灰色模型预测

由表3 可知，残差均值（需去掉正负号求均值） 由原来的366.083 经过马尔科夫链修正过后变成了241.083，相对误差均值由3.55%经修正变成了2.24%，无偏灰色马尔科夫模型的误差要低于无偏灰色模型，前者的预测模型精度较高。下面对三峡过坝货运量实际值与其两种模型预测值的拟合程度进行进一步分析。

表3 无偏灰色模型与无偏灰色马尔科夫模型对比

通过图1 对两种预测模型结果的对比，可以看出无偏灰色模型的预测结果呈一条较平滑的曲线，而无偏灰色马尔科夫模型预测值的拟合程度与波动性和实际货运量较为接近，因此该模型能够较好地预测三峡大坝2025 年以及2030 年的过坝货运量。继续运用该模型，对三峡2025 年以及2030 年的过坝货运量进行预测。

图1 两种模型预测结果对比

首先选择2019 年起始状态行向量：

然后由2025 年相对误差发生的概率向量和2030 年相对误差发生的概率向量对无偏灰色模型的预测结果进行修正与改进，具体结果如表4 所示。

表4 经马尔科夫修正后的无偏灰色模型预测结果

2025 和2030 年三峡过坝货运量预测值如表5 所示。

表5 2025 和2030 年三峡过坝货运量预测值

3 结论与建议

本文基于无偏灰色马尔科夫模型，科学预测了2025 年和2030 年三峡枢纽通航货运需求量，分别为21 536.89 万吨和29 694.97 万吨。与其他相关预测结果相比，本文预测运用了最新且权威的数据，并考虑了2020 年新冠疫情对三峡枢纽通航需求的影响，提高了预测精度，具有较好的实用价值。

本次预测结果远远超出了三峡船闸的设计通航能力，笔者建议要改善三峡枢纽通航拥堵状况，可以分三步走：（1） 近期：持续推进三峡船型标准化，对标准化船型的新建或改建给予一定的政策支持和财政补贴。同时，改善三峡船闸通航调度模式，在“互联网+”的背景下，应充分发挥预约制的优势，将现有船舶预约通航，进一步延伸至港口甚至货主，建立动态预约模式，实时掌握船舶运行状态，并根据船舶实时状态，及时调整船闸通航调度计划，提高单次过闸通航效率和价值。（2） 中期：大力推动三峡枢纽翻坝转运系统建设及运行，并在政策上进行一定的扶持，吸引更多货物通过翻坝转运通道进行分流，从而有效缓解三峡船闸碍航状况。（3） 远期：尽快决策修建三峡枢纽通航新通道，极大提升三峡枢纽通航能力，从根本上解决三峡枢纽通航拥堵问题。