山东省山丘区典型流域设计洪水成果分析

郭晓娜，崔春梅，鲁素芬

（1.山东省水利勘测设计院有限公司，山东 济南 250014；2.山东省水利科学研究院，山东 济南 250014；3.山东省水文中心，山东 济南 250002）

根据全省地质岩性情况和一般山丘区推理公式研究有关条件要求，经综合分析，选取沂河上游朱家庄流域作为山东省一般山丘区典型研究流域。朱家庄站符合选用站条件：流域面积较小，产汇流条件比较一致，河道干流比降大且沿程变化不大，流域内雨量站数基本能够控制流域面降水量。朱家庄小流域属于田庄水库流域，位于沂河上游。朱家庄水文站位于高庄河（即田庄河）上游，流域形状为扇形。流域内共有4处雨量站，分别为朱家庄、曹家庄、磨山石和双庙雨量站。流域内无蒸发监测资料，移用附近镇后站蒸发资料。

1 设计暴雨推求设计洪水

基于典型流域产汇流规律研究获取的损失参数μ与主时段雨强I等新参数[1]，分别采用瞬时单位线法、推理公式法和地区经验公式法推求小流域相应频率的设计洪峰流量。

1.1 设计面暴雨推求设计洪水

由洪水水文要素摘录表分析，朱家庄小流域洪水过程线多呈陡涨陡落，设计暴雨的最长统计时段采用1日。由朱家庄、曹家庄、磨山石和双庙4雨量站历年降水量摘录表，经过雨量资料等时距插补、站点权重计算等前期工作，统计计算历年最大1日面雨量。根据历年最大1日面雨量系列，进行频率适线，得朱家庄站200年一遇最大1日面暴雨量379.7 mm，100年一遇最大1日面暴雨量332.9 mm，50年一遇最大1日面暴雨量286.2 mm，20年一遇最大1日面暴雨量225.0 mm，10年一遇最大1日面暴雨量179.2 mm，5年一遇最大1日面暴雨量133.9 mm。

1.2 设计净雨时程分配

1）设计净雨计算。查阅山东省水文图集，确认朱家庄流域设计前期影响雨量Pa为40 mm。根据朱家庄产流规律研究建立的降水径流关系线图[2]，分别查算出不同保证率的最大1日面降水对应的设计净雨。

2）设计净雨时程分配。朱家庄小流域位于山东省沂河流域上游，绝大部分面积为山丘区。因此，采用水文图集中沂沭汶泗区的设计雨型进行净雨时程分配。设计净雨时段为0.5 h。

1.3 瞬时单位线法推求设计洪水

根据朱家庄流域汇流模型研究成果[2]，朱家庄流域瞬时单位线汇流参数m1=2.3，m2=1.43。因此，求得n=0.70，k=3.29。通过S曲线转换[3]，求得各时段净雨的单位线，基于不同保证率的0.5 h时段设计净雨与相应单位线，求得地表径流洪水过程，考虑地下径流过程的回加，综合得到朱家庄流域设计洪水过程。朱家庄流域不同频率设计洪水成果见表1。

表1 朱家庄流域实测暴雨法设计洪峰流量成果表

1.4 推理公式法推求设计洪水

1）设计暴雨时程分配。基于山东省水文图集沂沭泗区概化时程雨型[2]，根据设计面暴雨计算结果，对朱家庄流域不同频率设计暴雨进行时程分配。

2）设计净雨计算。首先根据暴雨时程分配，确定不同频率降水主时段雨强。其次由朱家庄流域损失参数μ与主时段雨强I关系[1]，推求不同频率暴雨主时段雨强对应的损失参数μ。

根据设计暴雨时程分配，自雨强最大的雨峰中心开始，向前后相邻时段连续累积，求得不同时段的最大降雨量Pt，绘制设计暴雨Pt～t曲线[4]。在同一坐标系中同时绘制损失曲线μt，平移μt与Pt～t曲线相切，求得切点对应的t即为产流历时tc，切线与Pt轴交点即为产流量hR，如图1所示。

图1 切线法求解产流量hR示意图

3）洪峰流量推求。根据小流域推理公式研究，在参数m、σ、λ和流域特征值F、L、J已知条件下，采用图解法[4]推求洪峰流量Qm。在同一坐标纸上，Q～τ与Q～t曲线的交点，即为所求的Qm值，由此，得到朱家庄流域不同频率的设计洪峰流量，见表2。

表2 朱家庄流域推理公式法设计洪峰流量成果表

1.5 地区经验公式法设计洪水推求

1）计算成峰暴雨量。由朱家庄流域最大24 h设计暴雨时程分配，绘制Pt～t曲线（方法同上）；采用参数综合确定的流域汇流时间τ[2]（3.58 h）；在此基础上，由曲线Pt～t查得相应Pt，即为成峰暴雨量。

2）设计洪峰流量推求。采用小流域经验公式研究成果，分别采用多次相关图解公式、SPSS多元线性回归公式进行设计洪峰推求。洪峰流量计算成果见表3。

表3 朱家庄流域地区经验公式设计洪峰流量推求m3/s

2 流量资料推求设计洪水

根据朱家庄站洪水要素摘录表，统计历年最大洪峰流量。根据历年最大流量系列，考虑建站前的两次大洪水（1922年、1957年）调查成果（358 m3/s、244 m3/s），进行频率适线。分析得朱家庄水文站200年一遇洪峰流量425.0 m3/s，100年一遇洪峰流量371.2 m3/s，50年一遇洪峰流量317.2 m3/s，20年一遇洪峰流量245.7 m3/s，10年一遇洪峰流量191.4 m3/s，5年一遇洪峰流量136.8 m3/s。

3 设计洪水成果分析验证

3.1 与流量推求洪峰成果对比

根据以上研究成果，将朱家庄流域设计暴雨推求洪峰成果与流量推求洪峰成果进行对比分析，见表4。

从表4中看出，除极个别设计洪峰误差较大外，大部分设计暴雨推求的洪峰流量与流量推求洪峰流量相对误差都控制在±35%以内。同时，朱家庄流域设计暴雨推求的洪峰流量，三种方法计算结果互相对比，各设计频率成果相差不大。究采用的暴雨洪水系列（1976—2012年），老图集的所采用的系列（1952—1970年）要偏丰许多，据此分析综合的参数所推求的成果也要偏大很多。

表4 朱家庄站设计洪峰流量成果对比

3.2 与查阅水文图集成果对比

4 结语

基于山东省水文图集已有成果，分别采用瞬时单位线、推理公式和地区经验公式三种方法推求不同保证率的设计洪峰流量，并将设计暴雨推求洪峰流量成果与水文图集成果进行对比分析，见表5。

表5 朱家庄站新、老成果计算洪峰流量对比

从表5中可以看出，不管采用哪种计算方法，设计暴雨推求洪峰流量成果与查阅山东省水文图集老成果相比，设计洪峰差值较大。究其原因，这种较大差距是由新老成果采用的不同雨洪系列资料和产汇流参数决定的。相较于新成果研

基于朱家庄小流域产汇流研究参数新成果，本研究采用设计暴雨推求洪水方法（含瞬时单位线法、推理公式法、地区经验公式法）分别推求了流域控制断面保证率为20%、10%、5%、2%、1%和0.5%的设计洪峰流量，进行了验证。结果表明，采用新参数推求的洪峰流量成果，瞬时单位线法、推理公式法与地区经验公式三种方法相互对比，各设计频率成果相差不大；与实测流量推求洪水成果相比，除极个别设计洪峰误差较大以外，大部分设计暴雨推求的设计洪峰流量与流量推求设计洪峰流量相对误差是相对合理的；而与查阅水文图集老成果相比，设计洪峰流量普遍偏小很多，这主要是由老水文图集参数研究采用的雨洪资料偏丰，而且系列代表性较差造成的。