不同结构双余度永磁电机特性的仿真对比

陈思敏，李 勇，胡建辉，刘承军

(哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001)

0 引 言

双余度永磁电机由于结构简单、效率高、可靠性高等优点，被应用于航空航天、军事等领域。双余度永磁电机可以采用两种余度设计结构。一种是使用两个相同的电机同轴驱动一个负载，也称为串联型双余度永磁电机，其两套绕组无耦合，控制简单，但体积、质量较大，功率密度较低，不符合航空航天等领域的要求[1]。另一种是在故障发生风险高的设备层面进行余度设计，电机中设置两套绕组来代替两个电机，解决了体积、质量较大的问题，称为并联型双余度永磁电机[2-4]。同时，由于并联型双余度永磁电机加工及装配工艺的限制，定转子轴线不可能完全重合，这将对电机性能带来一系列影响[5]。因此对不同结构的并联式双余度永磁电机以及其偏心下影响的研究是非常必要的。

根据两套绕组的不同嵌放形式，可以将双余度永磁电机分为不同的结构，而不同结构的绕组设计方案在不同的运行模式下对双余度永磁电机的性能会产生不同的影响。文献[6]基于将定子槽分为两个或者四个扇区的原则，定义不同结构的双余度永磁电机以减小短路电流进行电机设计，通过仿真和实验比较了不同结构下双余度永磁电机的磁解耦能力。文献[7]考虑了双余度永磁电机两套绕组之间机械位移角对电机机电参数的影响，比较了正常和故障情况下对电机转矩的影响。文献[8]提出了一种适用于双余度电机的集中绕组拓扑结构，重点研究了电机极槽配合组合方式对减小相绕组间磁耦合的影响，并对两种双余度永磁电机的径向力进行了研究。文献[9]针对转子偏心模型，基于等效变换的电机空载气隙磁场的解析计算方法，分别给出转子偏心不同情形下空载气隙磁场的具体解析表达式。文献[10]基于对气隙谐波磁场的分析，给出永磁电机不同偏心程度下电机输出转矩、转子涡流损耗的变化规律，为深入研究偏心对电机性能的影响提供了理论基础。

本文分析了三种典型结构双余度永磁电机和对称结构型双余度永磁电机，建立有限元模型，在不同运行模式下，综合对比其电机性能，重点分析了转子偏心对于双余度电机产生的影响，最后讨论对称结构型和其他典型结构的双余度电机在转子偏心情况下的转矩影响。

1 双余度永磁电机的理论基础

1.1 典型双余度永磁电机的结构特点

根据两套绕组在电机定子中不同的嵌放位置，双余度永磁电机可以分为同槽型和隔槽型两种结构。典型的双余度永磁电机有双Y移0°，双Y移30°，双Y移360°电机，其中同槽型双余度永磁电机包含双Y移0°和双Y移360°结构，隔槽型双余度永磁电机为双Y移30°。图1为不同结构下电机绕组的反电势和通入电流矢量图。

图1 典型结构双余度永磁电机绕组的反电势和电流矢量图

双Y移0°结构，指两套绕组中同相绕组之间电角度相差0。对于任一种极槽配合的电机，都可以实现双Y移0°。双Y移360°结构，两套绕组中同相绕组之间电角度相差360°。虽然两套绕组电气位置相同，但是实际嵌放的位置不同槽，一般为对半放置。双Y移30°属于隔槽型，即两套绕组电气相位不同，相差30°，绕组交叉放置。三种典型结构的双余度永磁电机优缺点对比如表1所示。

表1 现有的双余度永磁电机优缺点对比

1.2 对称结构型双余度永磁电机的结构特点

本文采用了一种对称结构型低电磁耦合的高可靠性永磁交流电机的绕组设计，其绕组形式有以下要求：

(1)电机定子采用双绕组结构，且两个绕组完全对称，其电势系数、电阻、电感、相位等参数完全相同，既可以同时工作，又可以互为备份。

(2)两个绕组之间完全独立，无任何电气耦合。

(3)在空间上，两个绕组在圆周方向的分布是完全错开的，它们之间的磁路耦合极小因而可以忽略，不存在互感的影响。

电机定子绕组的示意图如图2所示。通过选择适当的极槽配合，将整个电机绕组设计成对称的两个单元，分别记为U1和U2。同时，每个单元在圆周上也是对称分布的。这样的好处是，在任何一个单元单独工作时电机转子的受力是均匀对称的，进而可有效减少磁拉力带来的电机振动和噪声。由于需要至少两个单元，且两个单元电机对称，故在绕组没有反接等特殊设计下，单元电机数量应当为4的倍数。

图2 定子绕组示意图

在每个单元中采用节距Y=1的集中绕组，这样同一个单元的不同相之间，以及不同单元之间没有耦合，也没有其他的电气耦合。另外，为了采用节距Y=1的集中绕组，极距和齿距很接近，不同的齿之间几乎没有磁路耦合。

考虑到绕组系数、平均每对极下的槽数(通常在1.5～3之间)等多方面的因素，分数槽集中绕组的电机通常满足：

Z0=2p0±1或Z0=2p0±2

(1)

式中：Z0为单元电机的定子槽，p0为单元电机的极对数。

这样设计下，正常工作时，电气上完全隔离的两套驱动电路与完全独立的两个绕组分别连接，构成两个独立驱动单元，同时工作且互为备份。当一个单元出现故障切除时，另外一个单元继续工作，不受任何影响。

2 不同结构双余度永磁电机的性能对比

在电机定子外径、内径、永磁体厚度、轴向长度等参数一致条件下，额定转速为2 100 r/min，选用48槽40 极满足不同结构双余度电机极槽配合的要求。只改变电机的绕组嵌放形式，建立三类典型双余度以及对称结构型绕组形式双余度永磁电机的模型，如图3所示。在不同运行模式下，综合对比传统电机和不同结构双余度永磁电机的电磁特性。

图3 不同结构双余度永磁电机仿真模型

2.1 电机电感的对比分析

双余度永磁电机多了一套绕组，所以绕组的电感会有变化，呈现复杂的相互耦合现象。这就意味着除了同套绕组之间的互感，更需要注意的是不同套绕组之间的因为交叉产生的耦合互感。不同结构双余度电机在不同运行模式下的电感对比如表2～表5所示。

表2 不同结构双余度电机单绕组运行同套绕组电感对比

表3 不同结构双余度电机单绕组运行不同套绕组电感对比

表4 不同结构双余度电机双绕组运行同套绕组电感对比

表5 不同结构双余度电机双绕组运行不同套绕组电感对比

从表2～表5中可知，对称结构型双余度永磁电机两套绕组之间的交叉互感很小，仅在两套绕组边界之间存在交叉互感。电机内不同套绕组互感解耦能力是，双Y移360°>对称结构型>双Y移30°>双Y移0°；同套绕组异相之间解耦能力是，双Y移30°>对称结构型>双Y移360°>双Y移0°。对称结构型的设计结合了双Y移30°和双Y移360°的优点，解耦能力获得了一定的提升。

2.2 电机转矩特性的对比分析

双余度永磁电机两套绕组在空间的位置分布，会给电机的转矩带来影响，体现在转矩平均值Tavg和转矩波动率Trip两个指标上。永磁同步电动机理想转矩的表达式：

(2)

式中：ψf为永磁磁链，Ld为直轴电感，Lq为交轴电感，id为直轴电流，iq为交轴电流。

影响电机转矩转速平稳性的主要原因是纹波转矩和齿槽转矩引起的脉动转矩。图4和图5展示了不同结构双余度永磁电机在一个电周期内的电磁转矩，脉动转矩周期约等于齿槽转矩周期，符合一个电周期内转矩6次脉动变化。

图4 不同结构双余度永磁电机单绕组运行的转矩对比图

图5 不同结构双余度永磁电机双绕组运行的转矩对比图

仿真结果表明，对称结构型双余度永磁电机总体性能优异。从转矩脉动角度看，单绕组运行时，转矩平稳度对比是，对称结构型>双Y移0°>双Y移30°>双Y移360°；双绕组运行时，转矩平稳度对比是，对称结构型>双Y移360°>双Y移0°>双Y移30°。从转矩大小的角度看，单绕组运行时，转矩值大小对比是，双Y移30°>双Y移0°>对称结构型>双Y移360°；双绕组运行时，转矩平均值大小对比是，双Y移30°>对称结构型>双Y移0°>双Y移360°。

2.3 电机电磁力波特性的对比分析

电机电磁振动是电机振动的一个主要来源，而电磁振动主要是由径向电磁力产生的。径向电磁力的大小:

(3)

式中：F1为主极磁动势；αm为周向机械角；Λ0为恒定磁导分量。

对应计算结果如图6所示。可以看出，无论是在哪种工作状态下的任一电机，电机的电磁力波频率主要分布为0、2f、4f等(二倍工频)，这与公式理论吻合。对于径向电磁力波而言，几种电机的差别不大。综合对比下，电磁力波特性表现较好依次是，双Y移30°>双Y移0°>对称结构型≈双Y移360°。

图6 不同模式运行下不同结构双余度永磁电机电磁力波频率分析条形统计对比图

3 转子偏心对双余度永磁电机的影响

永磁电机出现转子偏心，会直接导致电机内气隙长度的改变，从而对电机磁场和转矩产生一定的影响。

3.1 转子偏心对电机磁场的影响

根据图7的几何关系可以推导出电机转子静态偏心状态下气隙长度沿电机圆周方向的变化公式：

(4)

式中:g(αm,t)为电机气隙长度；Di1为电机定子内径；D2为电机转子外径；δ为转子偏心距离。

图7 电机偏心示意图

对转子静态偏心率分别为10%，20%，30%和无偏心下电机内部磁场的影响进行对比分析。为了方便细节对比，气隙磁密选取电机一对极下圆周偏心最大和最小位置角度。如图8和图9所示，转子偏心发生后，气隙长度变化导致磁密幅值变化。由于一对极所占整个圆周角度较小，磁密正负轴的对称差异较小。

图8 不同偏心率下电机最大气隙磁密部分图和谐波分析图

图9 不同偏心率下电机最小气隙磁密部分图和谐波分析图

偏心率越大，气隙磁场变化越大，不同位置之间的气隙基波磁密差最大达到了20%。

3.2 转子偏心对电机转矩的影响

转子静态偏心导致气隙磁密的分布不均匀，会进一步会引起电机转矩的变化，重点关注转矩平均值的变化趋势。

图10展现了对称结构型双余度电机不同偏心率下的电机转矩图。可以看出，随着转子偏心程度的增加，双绕组运行时转矩的平均值略有减小。因此转子偏心对于此电机转矩存在一定影响，但影响不是很明显。

图10 不同偏心率下永磁电机双绕组运行的转矩特性图

探究转子偏心对不同结构双余度永磁电机转矩的影响，转子偏心率以30%为例，如图11和图12。

图11 转子偏心不同结构双余度电机单绕组运行转矩对比图

图12 转子偏心不同结构双余度电机双绕组运行转矩对比图

单绕组运行时，相较正常无偏心电机，只有对称结构型电机转矩的平均值略有所增大；双绕组运行时，所有结构双余度永磁电机输出转矩的平均值有所减小。综合对比不同结构的双余度永磁电机，对称结构型绕组设计应对转子偏心的影响更为优秀。

4 结 语

本文对比了三种典型结构和对称结构型双余度永磁电机的结构特点和电机性能，并重点研究了转子偏心对不同结构下双余度永磁电机的性能影响。主要结论如下：

1)对比三种结构双余度永磁电机可以看出，低电磁耦合的高可靠性绕组设计的对称结构型双余度永磁电机的综合性能是最优的。

2)从电磁性能上看，对称结构型电机的交叉互感耦合下降，转矩脉动减小，其设计一定程度上提升了电机解耦能力。

3)转子偏心程度的增加会加大气隙磁场的不平衡，但对转矩的影响较小。三种结构中，对称结构型双余度永磁电机的转矩在单绕组模式运行下应对转子偏心的能力更强。