低慢小目标四维跟踪技术研究

杨森 高剑 杨璇

（中国兵器工业第二〇六研究所 陕西省西安市 710100）

随着科学技术的迅速发展，“低慢小”飞行器逐渐进入了人们的视野，此类飞行器具有“低空、慢速、体积小”的特点，其典型代表有轻型飞机、无人机、热气球、滑翔伞等。以无人机为例，航拍技术、空中测绘等已广泛应用于民用领域；在军事领域中，无人机可以完成情报侦察、遥控作战等任务。然而，未经许可的“黑飞”干扰民航航班的事件时有发生，甚至更严重的是，国外不法分子频繁利用无人机制造恐怖袭击，这都对国家安防工作造成了安全隐患。因此，对“低慢小”目标的检测与跟踪提出了更高的要求。相关文献中，曾提出采用先跟踪后检测（TBD）算法，有效解决低信噪比条件下“低慢小”目标的检测与跟踪问题，以及基于“低慢小”运动目标运动特征分析，结合交互式多模型算法，实现稳定精确跟踪低空目标。

传统雷达进行目标检测与跟踪时，一般采用三维位置信息（即距离、方位、俯仰信息）进行处理，而“低慢小”飞行器的使用场景较为复杂，不仅存在大量的虚假点迹剩余，还容易与其它低速目标如汽车等发生重叠混淆，由于缺乏有效的技术手段进行区分，通常会产生大量的虚假航迹，无法对“低慢小”目标进行有效跟踪。基于此，在已有航迹跟踪处理的基础上，本文提出了一种四维跟踪处理技术，该方法结合距离、方位、俯仰信息，增加了航迹、点迹多普勒速度的一致性判别处理，可以有效地降低航迹点迹的误相关率，从而降低了虚假航迹数量，提高了复杂态势环境下 “低慢小”目标航迹跟踪的置信度。

1 “低慢小”目标跟踪处理设计

工程上雷达数据处理系统，通常完成点迹凝聚、杂波剔除、航迹起始、航迹相关、航迹滤波更新、航迹管理、敌我识别、威胁估计、目标导引等任务。一般雷达数据处理总体流程如下：

（1）接收雷达信号处理模块接收的原始一次点迹数据，对符合时间、空间要求的一次点迹进行点迹凝聚，以作为跟踪处理的输入；

（2）对于符合杂波特性的凝聚点迹进行杂波处理，处理结果为 “杂波”且没有同已有航迹相关的凝聚点迹予以剔除，不参与后续处理；

（3）判断凝聚点迹属于新发现的目标还是已建立航迹的更新目标，对于新目标，及时完成航迹起始，实时转入跟踪处理；对于更新目标，及时进行航迹相关处理；

（4）航迹相关完成后，利用关联的凝聚点迹对对应航迹进行滤波更新，并通过航迹质量管理，对真假航迹进行确认与撤销；

（5）在此过程中，利用空间位置、运动参数、强度特征等信息，完成敌我识别、威胁估计等任务。

针对“低慢小”目标跟踪处理而言，其主要变化是在航迹点迹相关处理时引入了航迹、点迹多普勒速度的一致性判别处理，在航迹起始时对针对起航准则进行优化等内容，其它功能模块与传统雷达数据处理基本一致，在此不再赘述。现将“低慢小”目标跟踪处理的关键模块介绍如下。

1.1 航迹起始

航迹起始是指从目标被检测到直至目标航迹被建立的过程，若航迹起始错误，对目标的跟踪也就无从谈起。常见的航迹起始算法有：直观法、逻辑法、Hough 变换法等。本文采用工程中常用的基于m/n 逻辑规则的航迹起始方法。基于m/n 逻辑规则的航迹起始方法，是指在连续n 次雷达扫描周期内，量测互联成功的次数超过m 次，则认为可以成功起始航迹。具体步骤如下：

（1）初始时刻的所有量测作为航迹头，并设置初始相关波门，对下一扫描时刻落入该波门的量测建立可能航迹。

（2）对上一步建立的所有可能航迹进行外推，形成若干个外推点，以这些外推点为中心设置后续相关波门，如果下一扫描时刻落入对应波门的量测数目为1，以该量测更新对应可能航迹，如果落入对应波门的量测数目大于1，则可能航迹分裂为多支，如果落入对应波门的量测数目为0，以外推点更新对应可能航迹，若连续3 次无关联点迹，则该可能航迹撤销。

（3）重复步骤（2），直至完成n 次扫描，序列(z,z,…,z,…,z)表示n 次扫描输入，若第i 次扫描时，相关波门内含有量测值，记z=1，反之z=0。记，即n 次扫描中有量测值落入相关波门的次数为m 次。当m/n 大于某一预设比值时，则起始航迹。

（4）每次扫描中未落入相关波门的量测均作为新的航迹头，执行步骤（1）。

针对“低慢小”目标，由于探测环境存在大量的虚假点迹剩余，同时目标速度较慢，所以在航迹发现时间和航迹置信度这两个因素的决策上，更关注的是航迹置信度和抑制虚假航迹数量。所以在此条件下，航迹起始时可适当提高航迹起始的门限，通常选择m/n 比值为5/7。

1.2 航迹相关

航迹点迹相关是雷达数据处理的核心功能，其完成已有航迹与点迹最优配属问题，常见的算法有最近邻域算法、概率数据互联算法等。针对“低慢小”目标处理，由于存在大量的杂波剩余，若只采用传统的关联算法，往往会出现大量误相关，导致真实目标跟踪异常。基于此，本文提出了一种将位置关联和多普勒维判别相结合的关联算法，其通过最近邻方法，在三维位置信息层面，完成航迹点迹数据互联的初步优选，在此基础上，进行航迹点迹多普勒速度维的判别，当上述条件满足之后，航迹与点迹完成最优分配。其包括位置维关联和多普勒速度一致性判别两部分。

1.2.1 位置维关联

位置维关联是基于航迹优先级，利用航迹预测值与更新点迹，建立航迹与点迹的互联关系，通过唯一相关和多值性处理，完成航迹点迹的初步优选。位置维关联的基本步骤如下：

（1）对于不同的航迹设置优先级，确认航迹优先级应高于可能航迹，保证可能航迹不能从确认航迹中窃取点迹；

（2）对当前时刻已建立的所有同一优先级航迹，以该目标的预测位置为中心设置相关波门，统计落入对应波门的量测值数目。典型椭球波门如下式所示，其中d(n+1)是n+1时刻新息向量，S(n+1)是n+1 时刻的新息协方差矩阵，γ 是波门选通门限。

（3）对于同一优先级的航迹，优先处理航迹点迹唯一相关的情况，即落入相关波门的量测值数目为1，直接采用该量测值作为相关结果；然后处理多值相关情况，即若落入相关波门的量测值数目大于1，选取统计距离最近的量测值作为相关结果。

1.2.2 多普勒速度一致性判别

速度一致性判别的基本思想是根据航迹滤波速度求解航迹径向速度，利用雷达工作频率、积累点数、脉冲重复周期等参数求取对应的航迹滤波器通道号，判断航迹滤波器通道号与点迹滤波器通道号之间的差异，若差异超出门限，认为不满足点迹航迹互联的条件。具体实施步骤如下：

（1）计算航迹径向速度：

其中x、y、z为航迹位置滤波值，x、y、z为航迹速度滤波值。

（2）计算航迹多普勒通道号与点迹多普勒滤波器通道号之间的差值：

（a）计算航迹多普勒速度F：

其中，C 为光速，f 为雷达工作频率。

（b）计算航迹对应的多普勒通道号N：

其中，F为航迹多普勒速度，PRI 为脉冲重复周期，n为积累点数，mod()为取模操作。

（c）计算通道号差值

其中，N为计算出的航迹多普勒通道号，N为点迹对应的多普勒通道号。

（3）Δ N 序列设计

实际应用中，为了体现目标的运动状态，一般M 取值为5～7。

（4）一致性判别处理

对于n+1 时刻最新量测，进行一次判断，若满足不等式（8），则该量测用于完成数据互联，同时Δ N加入Δ N 序列，完成序列更新；若不满足不等式（8），意味着该点迹速度与航迹径向速度差距过大，这时需要分情况进行处理，当航迹点迹唯一相关时，此时航迹不录用该点迹，航迹直接进行外推更新，需要注意的是， Δ N 序列在此情况下不更新；当航迹与多个点迹存在相关时，此时调出统计距离次优点迹再次进行航迹点迹的多普勒速度判别处理，直至上述条件满足为止。

1.3 航迹滤波更新

在雷达数据处理过程中，利用更新量测值、航迹预测值、量测噪声方差矩阵、状态协方差等参数，完成航迹滤波更新处理，输出目标位置、速度等参数的最优估计。常见的滤波算法有最小二乘滤波、卡尔曼滤波、α-β 滤波等，其中，卡尔曼滤波是一种线性无偏最小均方误差估计，可用于平稳过程与非平稳过程，而且卡尔曼滤波器适合程序递推处理，综合性能优于最小二乘滤波、α-β 滤波。基于此，文中采用卡尔曼滤波算法进行“低小慢”目标的航迹滤波更新，卡尔曼滤波器包含的迭代公式如式（9）至式（18）所示。

（1）离散时间系统的状态方程与量测方程

其中，F(k)为状态转移矩阵，G(k)为控制矩阵，V(k)为过程噪声序列，其协方差为Q(k)，H(k+1)为量测矩阵，W(k+1)为量测噪声序列，其协方差为R(k+1)。

（2）状态的一步预测与量测的预测

（3）新息表示为

（4）协方差的一步预测

（5）量测的新息协方差

（6）增益

（7）状态更新方程

（8）状态协方差更新方程

2 实际应用

为了直观地验证四维跟踪处理技术对“低慢小”目标检测跟踪的有效性，利用外场实际的跟飞录取数据，对传统跟踪处理算法和本文中提出的四维跟踪处理技术做了对比。此次跟飞过程中，雷达一次点迹3 维测量精度分别是σ=40m，σ=0.3°，σ=0.3°，系统采用64 点积累，此时一个滤波器通道对应径向速度变化约为0.49m/s。

跟飞场景中有两批“低慢小”目标，分别是目标1，四旋翼无人机，飞行高度约为250m，飞行速度约为10m/s，航向约为北偏东75°，做远离匀速直线飞行；目标2，直升机，飞行高度约为1000m，速度约为40m/s，航向约为北偏西15°，做切向匀速飞行。

采用传统方法处理结果如图1 所示，采用四维跟踪处理技术的跟飞效果如图2 所示。从图中可以看出采用四维跟踪处理技术的数据处理系统可有效的降低虚假航迹数量（由原来的18 批降至1 批），极大程度上降低了地物、汽车、气象杂波对“低慢小”目标有效跟踪的影响，虚假航迹抑制效果显著；同时对于真实的“低慢小”目标能做到有效发现、跟踪，提升了航迹检测的正确性以及置信度。

图1：传统方法处理结果

图2：4 维跟踪处理效果

3 结束语

针对“低慢小”目标跟踪过程中虚假航迹抑制的难题，本文提出了一种四维跟踪处理技术，其通过优化航迹建立准则、采用位置关联和多普勒维一致性判别相结合的关联算法，利用卡尔曼滤波技术，有效地提升了复杂态势环境下“低慢小”目标的检测跟踪能力。实际跟飞结果表明，这种四维跟踪处理技术可有效地降低杂波对“低慢小”目标跟踪的影响，虚假航迹抑制效果显著，提升了航迹检测跟踪的正确性和置信度，具有一定的理论与工程应用价值。