基于Workbench的双层GF/PP层合板拉伸性能研究

卢惠亲， 翟建广， 竺宇洋， 高 春

(上海工程技术大学 材料工程学院， 上海 201620)

纤维增强复合材料作为一种准脆性材料，具有密度小，成本低的优点，与“绿色和低碳”复合材料的发展趋势相吻合，并且在机械制造、航空航天和建筑领域引起了越来越多的关注[1]。其力学性能具有较大的分散性和尺寸效应[2]，一般是通过双参数Weibull统计模型表征单根纤维的强度分布[3-6]，用显示动力学来分析纤维复合材料拉伸性能。例如张华伟等[7]基于ABAQUS平台建立了开孔复合材料层合板轴向拉伸渐进失效模型，以二维Hashin作为失效准则,考虑了基体拉伸、压缩失效和纤维拉伸、压缩失效模式，讨论了层合板的受力与失效形式,分析了铺层角度、中心孔尺寸对极限载荷的影响。樊志远利用有限元模型建立渐进损伤和连续损伤材料模型复合材料层合板，发现了渐进损伤模型能够更好的模拟碳纤维增强树脂基复合材料层合板脆性断裂过程，通过实验得到的力-位移曲线曲线特性以及曲线关键参数[8]。以上研究都是利用显示动力学的方法着重分析材料断裂过程的瞬时内部结构的变化和拉伸机理。而韩巧丽等[9]对小型风力机叶片铺层结构所用的E-玻璃纤维/乙烯基酯树脂复合材料进行拉伸试验与静力学分析,对比分析不同种类纤维的抗拉强度、破坏形态与弹性模量等抗拉性能与模态特性，为E-玻璃纤维/乙烯基酯树脂玻璃钢叶片的生产与研究提供参考。与显示动力学分析相比，静力学结构的分析更加简易方便。故课题组针对双层GF/PP层合板提出通过静态结构的分析方式代替显示动力学分析方式来探究增强纤维层合板的失效断裂。

1 单向双层GF/PP层合板模型的建立

1.1 材料性能参数

单向双层GF/PP层合板所采用的材料性能参数如表1所示。加强片材料为环氧树脂，其材料性能参数如表2所示。

表1 单向双层GF/PP层合板材料性能参数

表2 加强片环氧树脂材料性能参数

1.2 几何参数

由于单向双层GF/PP层合板是由2层单层GF/PP复合材料复合而来，所以其力学性能与单层GF/PP层合板一样主要是由增强纤维材料强度，即单向纤维的强度所决定的。因此在探究单向双层GF/PP层合板力学性能的分散性与尺寸效应时，主要探究的是其沿纤维方向(纵向)的抗拉强度。

利用有限元分析材料力学性能时，材料参数是不会发生改变的，但实际上试样具有分散性，所以课题组对所有的材料的参数取平均值，对照文献[10]中所做的纵向单向双层GF/PP层合板的拉伸实验，试样标准如图1所示。其中试样的长度、宽度和厚度方向的尺寸分别为250.00，15.00和0.55 mm。加强片的长度、宽度和厚度尺寸分别为56.00，15.00和1.00 mm，尺寸参照标准ASTM-D3039。

图1 单向双层GF/PP层合板纵向拉伸试样Figure 1 Longitudinal tensile specimen of unidirectional double-layer GF/PP laminate

1.3 实体模型建立及网格划分

网格划分在ACP(Pre)前处理模块进行，由于ACP模块的建模是通过铺层的方式进行的，单向双层GF/PP层合板的结构形式又较为简单，因此在对该材料进行建模时，单向双层GF/PP层合板实体模型单元网格的密度取1 mm；环氧树脂加强片进行实体建模，单元网格密度取3 mm，如图2所示。该模型单层板厚为0.275 mm，铺层方向为纵向0°。

图2 单向双层GF/PP层合板模型Figure 2 Unidirectional double-layer GF/PP laminate meshing

2 单向双层GF/PP层合板静态结构分析和显示动力学结构分析

2.1 单向双层GF/PP层合板静态结构分析

首先，通过ACP与Static Structural 静态结构联合模拟对组合模型进行载荷与边界条件的设定。其中，左端加强片两侧设置为约束面，右端加强片两侧设置为拉伸面。

因为假设单向纤维增强复合材料的力学性能主要取决于纵向抗拉强度，那么在静态结构对单向双层GF/PP层合板进行受力分析时，判断单向双层GF/PP层合板失效的依据可以判定为当试样的最大等效应力值等于或者大于纵向抗拉强度时，判断单向双层GF/PP层合板发生失效断裂。由具体实验可知当平均拉伸力为7 161 N时，单向双层GF/PP层合板实际的抗拉强度为868 MPa。

如图3等效应力云图所示，通过调整拉伸力，当施加拉伸力为6 606 N时，单向双层GF/PP层合板所受到的最大的等效应力为868.07 MPa，试样发生失效。

(1)

式中：σf为断裂强度，Pmax为最大拉伸力，w为试样宽度，h为试样厚度。

通过公式(1)可以计算得到拉伸断裂应力值为800.73 MPa,与实际实验所得到的拉伸断裂值868.07 MPa相比，误差率为7.76%。

图3 等效应力云图Figure 3 Equivalent stress cloud diagram

由静态结构分析可知，单向双层GF/PP层合板的最大等效应力值位于试样的端部，并不完全与实际的拉伸断裂位置一致。一方面从模拟分析角度考虑，这是由于在进行有限元分析时，材料均匀且输入的材料参数稳定，拉伸力作用于材料端部，所以端部附近出现最大的等效应力；另一方面从实际角度考虑，单向双层GF/PP层合板并不是均匀的，存在各种各样不同形式的缺陷，缺陷位置的断裂强度要小于实际的实际断裂强度，缺陷的不均匀性决定了实际的拉伸断裂位置并不能完全与静态结构分析中的拉伸断裂位置一致。

在静态结构分析中，位于试样中间位置的应力值接近于最大等效应力值，且实际的拉伸断裂强度与模拟计算的应力强度值之间的误差率为7.76%，在允许的误差范围之内，这说明可以通过静态结构分析的方法来表征单向双层GF/PP层合板的失效断裂。

2.2 单向双层GF/PP层合板显示动力学结构分析

参照相对应的拉伸实验，通过LS-DYNA对单向双层GF/PP层合板进行显示动力学结构分析。如图4所示。左端面设置约束X，Y和Z3个方向上的平面以及转动的自由度为0，右端面只保留X方向的平动自由度，设置运动距离为10 mm。

定义当材料的等效应力值大于868.07 MPa时试样发生失效，并在试样附近添加应力截面，有限元模型如图5所示。

图4 Workbench-LSDYNA中载荷和约束设置Figure 4 Load and restraint settings in Workbench-LSDYNA

图5 单向双层GF/PP层合板有限元模型Figure 5 Finite element model of unidirectional double-layer GF/PP laminate

得到显示动力学结构分析条件下单向双层GF/PP层合板的等效应力分布云图如图6所示。图6(a)所示为载荷刚开始加载时，载荷由右向左扩散；图6(b)所示为试样失效前的瞬间，等效应力最大值为865.92 MPa；图6(c)所示为试样失效的瞬间，试样发生失效，最大等效应力值得到释放，直线下降，且试样的失效位置位于试样的端部。

图6 单向双层GF/PP层合板应力分布云图Figure 6 Stress distribution cloud diagram of unidirectional double-layer GF/PP laminate

图7所示为单向双层GF/PP层合板截面位置的截面力与时间关系曲线。由曲线可知，一开始截面力随着时间的增加近似于呈线性增加，当截面力达到6 401 N时，试样发生失效断裂，截面力直线下降。通过公式(1)，计算得到的拉伸断裂应力值为775.76 MPa,与实际实验所得到的拉伸断裂值868.07 MPa相比，误差率为10.60%。

图7 截面力-时间曲线Figure 7 Sectional force-time curve

综上，无论是静态结构分析还是显示动力学分析，对于单向双层GF/PP层合板而言，其等效应力的最大值均位于试样的端部；模拟得到的最大拉伸力和截面力相较于实际的拉伸力的误差率分别为7.76%和10.60%，在允许的误差范围内。因此针对于双层GF/PP层合板的拉伸失效断裂的模拟，可以通过静态结构的分析方式代替显示动力学来探究增强纤维层合板的拉伸方向的力学性能。

3 结语

课题组通过有限元模拟对单向双层GF/PP层合板的力学性能进行了探究，使用ACP(Pre)前处理模块实现了单向双层GF/PP层合板的铺层设计。由静态结构和显示动力学分析可知，拉伸失效断裂强度的误差率分别为7.76%和10.60%，均在允许的误差范围之内，证实了对于双层单向GF/PP层合板可以使用静态结构的分析方法代替显示动力学来表征失效断裂。课题组的研究为今后多层复合材料层合板的研究提供了参考。但是由于在进行ACP(Pre)前处理设定时，设定的材料的属性是单层玻璃纤维增强聚丙烯复合材料，而双层单向玻璃纤维增强聚丙烯复合材料是由单层玻璃纤维增强聚丙烯复合材料复合而成的，即双层板的力学性能必然低于单层板的。因此在模拟分析时，需要对材料参数进行修正，这也是下一步的深入研究的内容。