基于曲线比较传递法推算水位精度分析
2022-07-08赵春城于桂菊汪连贺奉定平
赵春城，于桂菊，汪连贺，张 岳，奉定平
(天津海事测绘中心，天津300220)
0 引言
JT/T 954-2014《沿海港口航道测量技术要求》[1]对利用历史同步验潮数据推算海中定点站潮位有如下规定：在相邻两水位站潮汐曲线相似性较强(即潮型数、日不等、涨落潮历时等基本相同)的测区，可采用曲线比较传递法用于水位推算或缺测数据插补，并应符合下列要求。
数学传递模型如下：
Hx(t)=aHZ(t+b)+C
(1)
式中，Hx(t)为推算站的水位；HZ为基准站的实测水位；a为两站的潮差比；b为两水位站的潮时差；C为两水位站的基面偏差。
确定关系值a、b、c可采用最小二乘法求解，通过离散格式的潮位值，对给定的初始a、b、c进行线性化，得到改正数矩阵，最终解算出关系值a、b、c的最优值，从而推算出推算站潮位[2]。
基准站与推算同步站同步水位数据时间长度不应少于7 d，参数计算使用水位数据时间长度不应少于3 d，符合精度检测使用的水位数据时间长度不应少于3 d，符合精度观测值与推算值之差的绝对值应满足10 cm以内占总数的80%以上，20 cm以内占总数的95%以上，3020 cm以内占总数的100%的规定。文章尝试利用上述原理采用青岛港历史同步验潮数据推算海中定点站2021年潮位数据；因2011年和2016年均有实测潮位数据，2016年实测潮位能够进行验证2011年推算2016年潮位精度，从而能够得到利用历史数据推算2021年潮位的精度。
1 技术要求中的概念解释
1.1 曲线相似性
若AB两站在时间段N1，N2内进行同步观测，两站的水位采样值分别为与时间相关的序列，X1，X2，X3，…，XN和Y1，Y2，Y3，…，YN，从离散数学原理可知，两曲线的相似程度是由一定采样值的相关系数决定；相关系数R公式为：
(2)
当R越接近1时，两曲线越相似；当R接近0时，两曲线不相似，所以R是两曲线相似程度的度量。
1.2 潮型数
每个验潮站调和分析出的2个全日分潮(K1、O1)和一个半日分潮(M2)的振幅有如下关系：
(3)
式中，F1为分潮平均振幅的比值；K1、O1为半日分潮；M2为全日分潮。根据式(3)将潮汐类型分为4类，当0
1.3 日不等
1 d中两次高潮或低潮潮高不等现象，称为日不等。日不等现象主要由月球赤纬变化产生，当月球在最北或最南附近时，所产生的日潮不等最大，此时潮汐称为回归潮。当月球在赤道附近，两高潮潮高约相等，这时的潮汐称为分点潮，此时月球大约处在春秋分点附近而得名。
在《沿海港口航道测量技术要求》中，根据潮型数和日不等及涨落潮历时是否基本相同和曲线相似性的相关系数确定两历史潮位曲线能否用于潮位推算。
2 算例分析
文章的算例数据为青岛港某港区2011年和2016年至今的部分长期验潮站和海中定点站数据，该项目共涉及岸上潮位站1处取名为djk长期站，海上定点站2处，分别取名为hdz和hdw站。djk长期站和hdz站直线距离为18 km，hdz站和hdw站直线距离为13 km，3站均为历史站点，2011年3站曾进行同步观测，观测日期为2011-04-29—2011-05-26，共28 d，3站潮汐性质相同，潮汐曲线相似性较强(即潮型数、日不等、涨落潮历时等基本相同)，此次计算各站深度基准面确定值和潮型数统计出了28 d的潮型数，djk长期站为0.35，hdz站为0.36，hdw站潮型数为0.38，可见3站潮型数基本相同。
文章统计了2011-05-18—2011-05-20(低潮部分)3站日不等数据，18日djk站为85，而hdz站为87，hdw站为93；19日djk站为98，而hdz站为99，hdw站为99；20日djk站为86，而hdz站为87，hdw站为84；统计表明3站日不等基本相同。
经过对3站同步验潮数据的计算和分析可知，3站潮型数基本相似，都是正规半日潮，日不等潮不等基本一致，3站涨落潮历时都在6 h左右；对2011-05-18—2011-05-21的潮汐曲线进行相似性计算，得到海中两定点推算站和djk长期站的相关系数，djk长期站与hdz站的相似系数为0.9，999，763，573，669，djk长期站与hdw站的相似系数为0.9，998，868，725，009，由潮型数、日不等、涨落潮历时等基本相同可判断出3站潮汐曲线相似性较强；因此能够采用曲线比较传递法进行水位推算，即采用djk长期站推算海中定点站hdz和hdw站，本工程采用的同步数据为2011-05-18T00：00—2011-05-21T00：00，djk站与hdz站3 d的同步数据，分别计算潮汐曲线相似性相关系数，应用上述原理使用djk站的潮位根据曲线比较传递法推算相应hdz站同时间的潮位。
3 潮位推算精度验证
为验证潮汐模型推算潮位的可靠性，曾于2016-05-04—2016-05-17在海上定点站hdz站实抛水位仪，获得13 d共1868个实测潮位数据，用以验证推算潮位精度。此次验证依然采用2011-05-18T00：00—2011-05-21T00：00 djk站和hdz站的同步数据，利用模型输入djk站2016-05-07T00：00—2016-05-17T00：00分潮位，推算hdz站2016-05-07T00：00—2016-05-16T00：00分潮位，与hdz实测潮位进行比较。共比较1440个潮位数据，比较结果如表1所示。
表1 基于曲线比较传递法推算值与实测值差值统计
《沿海港口航道测量技术要求》对推算精度要求为：≤10 cm所占区间为≥80%；≤20 cm所占区间为≥95%；≤30 cm所占区间为≥100%。
经表1的统计比对可以看出，推算值与实测值差值≤10 cm的占比较样本总数的100%，推算数值精度远远高于规范规定精度要求，表明采用2011年3站同步数据推算2016年海中定点站潮位是满足精度要求的，因此利用2016年3站同步潮位推算2021年海中定点潮位是可行的。
由于hdz站的历史潮位由djk长期站为基准经天文潮位加余水位的方式计算所得，因此也验证了hdz站天文潮位加余水位推算潮位和实际观测验证推算的准确性，由djk站天文潮位加余水位的方式推算hdz站和实际观测的2016-05-07—2016-05-16的1440个潮位比对如表2所示。可见基于曲线比较传递法推算hdz站精度在10 cm，精度较高；通过采用djk站采用曲线比较传递法推算hdz站经过对两站抽样进行精度验证，完全能够符合规范要求，证明该种方法推算潮位可以进行水深改正。
表2 基于余水位推算法推算潮位与实测潮位比对精度
4 结束语
文章利用2011-05-03的同步验潮数据对2016年5月的海中定点潮位站进行了水位推算，经与实测潮位比较差值在10 cm之内，验潮站最远距离在50 km之内，推算时间间隔为5 a，严格按照技术要求操作的情况下推算潮位用于水深改正是能够满足精度要求的，因此可利用2016年潮位同步资料以岸上djk长期站推算海中定点站hdz站和hdw站2021年的潮位资料，5 a间隔精度能够满足测绘精度要求。同步曲线推算日期的选取与所推算的月份日期是否应该相同，历史同步曲线与推算日期间隔是否有限定要求，用于推算水位精度验证的时间较短能否得到普遍性的结论，这些问题仍需大量数据的验证支持。
