三角高程测量单向观测中大气折光系数的取值探讨

2022-07-08张豫宁陈裕汉彭晨

城市勘测 2022年3期

张豫宁，陈裕汉，彭晨

(1.昆明理工大学国土资源工程学院，云南昆明 650093； 2.滇西应用技术大学，云南大理 671009；3.云南省测绘工程院，云南昆明 650033)

1 引言

我们知道，传统的三角高程测量采用对向观测的方法只能削弱但不能完全抵消大气折光的影响，因此观测结果依旧停留在三、四等水准测量的精度，大气垂直折光的影响也成为制约三角高程测量精度的因素之一。在仪器和观测者不变的条件下，三角高程测量观测精度主要取决于实地大气折光的影响[1]，根据球气差改正公式可知，当区域的大气折光系数K值确定了，球气差改正值也更接近于真值，改正后三角高程测量单向观测的精度也更高[2]。本文以大理滇西应用技术大学的控制测量数据为主，计算出实际的K值，并分析在不同K值下球气差对高差改正的精度影响。

2 大气折光系数的取值及计算方法

下列将以三种不同的方法来获得大气折光系数K值，其中经验值法可根据文献资料直接取值；而另外的两种方法则需要先确定球气差系数C值，再通过计算公式来反推出K值。球气差系数C值与大气折光系数K值的推导公式如下：

(1)

K=1-2R·C

(2)

式中R为测区的平均曲率半径，和测区所在的纬度有关，R取 6 366 787 m。

2.1 大气折光系数经验值的取值范围

由于自然环境因素的影响，不同区域的K值也不尽相同，根据对以往大量的测量数据计算分析，大气折光系数经验值的取值范围在0.07～0.16之间[3]，如表1所示。

不同区域经验K值的取值范围表1

在实际三角高程测量工作中，通常采用对向观测的方法来削弱大气折光的影响，计算时采用的经验K值是一样的，因此通常使用该观测方法来“抵消”大气折光的影响[4]；而在进行单向观测时，由于测量精度的要求不高，球气差改正常用经验K值参与计算或者不做改正。但在条件允许的情况下，不能仅依赖于用经验K值来代替实际的K值，还是需要通过一些实测数据推算取平均值后得到的K值才可靠[5]，这样也可以为该区域提供一个重要的测量参数[6]。

2.2结合精密水准求定K值[7]

因为几何水准测量是目前精度最高的高差测量方法，所以可将水准测量往返测高差中值当作测段高差的真值来使用，再对测段进行三角高程联测，用两者所测得的高差计算K值，该方法可以计算出同一个测段往测和返测两个方向的K值，但测段最后的K值结果需要取平均值，具体计算公式如下：(本文中D为平距)

h水准=h三角高程+CD2

(3)

(4)

(5)

(6)

2.3 往返观测高差与单向测量高差比较来求定K值[7]

该方法利用三角高程测量往返测高差作为计算数据，假设测量是在等精度观测下完成的，那么就可以认为往返观测的大气折光系数是一样的，但结合实际工作环境，这样完全理想的条件是难以达到的。通过往返测高差不符值的平均值来求解K值，此方法可以直接计算出一个测段的K值，具体公式如下：

h往+h返=-2CD2

(7)

(8)

(9)

(10)

以上三种方式是常见的K值的取值和计算方法，实验将逐一展开计算和研究；本次实验场地表覆盖情况状况基本一致、两点之间植被基本均一，形状基本对称，观测条件较理想；因观测边较短，故不考虑垂线偏差的影响[8]。

3 实验研究

3.1 大气折光系数计算

本次实验用到的仪器分别为拓普康GM-52和科力达DL-2007数字水准仪，由于仪器设备及观测要求的限制，高程导线高差精度达到四等，几何水准测量精度达到三等。根据大气垂直折光向下弯曲的原理，三角高程高差必须比水准测量高差小，因此三角高程高差与三等水准高差之差必须为负值，正值为异常边，则必须将正值的测段剔除。实验共计观测了16条边，其中6条为异常边，某些异常边的单向观测可用于检核计算，剩下10条为合格边参与K值计算[9]。利用上述2.2和2.3两种方法对区域内的大气折光系数进行计算，如表2所示。