全国名校选修2-3模拟卷（B卷）答案与提示

一、选择题

1.C

2.B

3.A

7.C 提示：如图1，根据题意，假设五个区域分另U为1、2、3、4、5，分两步进行分析。

对于区域1、2、3，三个区域两两相邻，有A3=60（种）情况。对于区域4、5，若4与2的颜色相同，则5有3种情况;若4与2的颜色不同，则4有2种情况，5有2种情况，此时区域4、5的情况有2×2=4（种）。则区域4、5有3+4=7（种）情况。

16. 348 提示：（l）若6人乘坐3辆缆车，则将4个大人分成2，1，1三组有C3=6（种）方法，然后将三组排到3辆缆车有A3=6（种）方法，再将2个小孩排到3辆缆车有3×3 -1=8（种）方法，所以共有6×6×8-288（种）方法。

（2）若6人乘坐2辆缆车：

①2个小孩不在一块：则大人分成2，2两组的方法有C4/A2=3（种），将两组排到2辆缆车有A3=6（種）方法，再将2个小孩排到2辆缆车有A2 =2（种）方法，故共有3×6×2—36（种）方法;

②两个小孩在一块：则大人分成3，1两组，有C3 =4（种）方法，小孩加入1人的组有1种方法，再将两组从3辆缆车中选2辆排人有A3=6（种）方法，故共有4×1×6=24（种）方法。

综上，共有288 +36+ 24=348（种）方法。