基于三次指数平滑法对防疫医疗物资备库的研究

唐杰

上海市肺科医院( 上海, 200433)

0 引言

根据《中华人民共和国传染病防治法》（2013修订），2019 新型冠状病毒(COVID-19) 感染肺炎

(Novel Coronavirus-Infected Pneumonia，NCIP)

被列为乙类传染病，并按照甲类传染病的预防、控制标准采取措施［1］。在新型冠状病毒疫情过去后（即后疫情时代），并不是像我们想象的那样疫情会完全消失，一切恢复如前的状况，而是疫情时起时伏，随时都可能小规模爆发，从国外输入、节假日国内各地人员回流以及季节性的发作，而且迁延较长时间，对各方面产生深远影响。

要战胜疫情，医疗物资保障工作是基础，而做好医疗物资保障工作，需要对物资需求量进行精准预测［2］。但是，后疫情情景下，医疗物资需求量的变化受很多因素的变化而变化，突发性疫情是否严重，政府防控措施的影响，群众的心理因素等等。这给医院如何预测医疗物资的储备量带来了极大的困难，成为后疫情时期精准防控工作中的一个难题。

要实现后疫情时代医疗物资需求的精准预测，应该结合该地区人口结构、防控措施等的特点，考虑供应商医疗防疫物资的供应情况以及关键时间节点发生的重大事件等因素，建立医疗物资需求时空预测模型，实时观测并且及时掌握新疫情信息、流行病学数据，建立动态需求预测系统［3］，实现医院医疗物资需求的实时预测，保证它的稳定性和准确性，为医院关于医疗物资的合理采购与科学库存提供决策依据。

后疫情时代，医疗应急防疫物资管理服务压力依然很大，精准预测分析应急防疫物资耗散情况可为应对COVID-19 大流行后期提供支持，我院医疗医学装备处在医疗设备物资保障方面开展了一系列工作，包括医疗防护物资，比如防护服、隔离衣、N95 口罩、外科口罩、防护眼镜、防护屏、隔离鞋套、手套等储备，为防治工作提供了有效的支持。

1 基于需求预测的耗材库存模型

目前，用来顶测医用耗材需求的模型主要有贝叶斯网络［4］、线性回归分析、SEIR 模型［5］等。医用耗材的需求量具有一定波动性，且为非线性趋势，在许多情况下难以量化医疗耗材使用量的变化原因，并且存在不能提供相关数据的可能性，这就会使医疗耗材变得难以预测。如果使用三次指数平滑的模型，预测方法的最大特点是它可以通过直接使用预测对象的历史数据来预测未来趋势而不考虑影响因子，并且可以根据定时的变化清楚地指示，适用于变化趋势强烈，具有大变化宽度和非线性交化的数据［6］。下面对三次指数平滑法的具体操作进行介绍。

首先，确定权重系数α, 在数据预测过程中，α 的取值范围在0～1 之间。当时间序列对应的数据处于相对稳定水平时，取值范围在0.05～0.2 之间；当时间序列对应的数据有波动但长期趋势数据变化不大时，取值范围0.3～0.5 之间；当时间序列对应的数据波动很大并且长期趋势数据呈明显上升或者下降的趋势时，取值范围在0.6～0.9 之间。

其次，确定初始值，一般情况下，如果原始数据大于15 期，则选取第一期的数据做初始值。如果原始数据小于15 期，则选取前三期数据的平均值作为初始值。

最后，模型的建立。指数平滑预测是经常用于时间序列预测的一种方法，也是一种特殊的加权平均法。对不同时期的观察值确定不同的权重，最近的数据选择较大的权重，以前的数据选择较小的权重，加大最近观察数值对实际需求反映的变化，从而得到下一期预测值的方法。指数平滑预测法由一次到二次再到三次，三次指数平滑法就是在二次指数平滑值的基础上进行第三次指数平滑，从而计算预测系数，建立预测模型。建模过程如下。

设初始序列为yt,yt-1,yt-2, … , 则t时刻的一次指数平滑值为：

则预测公式为：

二次指数平滑值为：

预测模型为：

进一步采用三次指数平滑法进行预测，三次指数平滑值为：

预测模型为：

预测系数为：

2 医疗耗材消耗量

基于本医院2020 年第二季度到2021 年第二季度耗材分类使用情况，利用三次指数平滑法做比对分析，8 种医疗耗材消耗量，见表 1。

3 三次指数平滑法预测结果分析

由表1 可以看出，由于2020 第2 季度到2021年第二季度没有明显的疫情波动，虽然各种防疫物资每季度的消耗量有所波动，但是长期趋势变化不是很大，此处选取α=0.3。当疫情比较严重，偶尔波动比较大时，则需选取较大的α。此表中未达到15 期的数据，所以我们选取前三期的平均值。经过模型的预测，得到防疫医疗用品自 2020 年第二季度至 2021 年第二季度的预测数据，按照时间绘制成8 个曲线图（图1），再将实际数据的曲线图与预测数据的曲线图进行比较。由此可以发现，基于三次指数平滑的预测模型，在预测医疗物资消耗量时，过程非常简单、方差和相对误差小、并且吻合度也相对比较高。

表1 各季度各类医疗耗材消耗量Tab. 1 Consumption of various medical consumables in each quarter

图1 8 种防疫医疗用品的实际数据曲线与预测数据曲线示意图Fig.1 Schematic diagram of actual data curve and predicted data curve of 8 kinds of epidemic prevention medical supplies

4 结语

综上所述，三次指数平滑的模型预测方法的最大特点是它可以通过直接使用预测对象的历史数据来预测未来趋势而不考虑影响因子，并且可以根据定时的变化清楚地指示，适用于变化趋势强烈，具有大变化宽度和非线性交化的数据［7］。本研究应用三次指数平滑法对医疗防疫物资的预测，与实际消耗情况和发展状态基本一致，验证了三次指数平滑法的合理性和可行性。对我院后疫情时期如何能精准预测分析应急物资耗散情况，做到平战结合且做好相关轮库工作的实践进行总结，以供同行参考。