脑电信号的线性特征分析

谭龙江 孔德晟

（1.华侨大学经济与金融学院电子商务系 福建省泉州市 362021 2.北京师范大学附属实验中学 北京市 100032）

1 概述

人类的语言、思维、感知和运动都通过人体高级神经中枢大脑来控制实现的。人类大脑由约10个互连的神经元构成，每个神经元拥有的连接数大约为10个。神经元由树突、轴突和细胞体组成，神经元树突和其他神经元的轴突相连，连接部分被称为突触。神经元间信号的传递就是通过这些突触完成的。

神经元受到外界刺激时，神经细胞膜内外两侧的电位差降低，导致膜的兴奋度提高；这种神经兴奋或冲动超过阈值时，可以通过突触传递给下一个神经元。神经细胞膜电位使得神经元能够将接收到的刺激信号沿神经束传递到其他神经元。而多个脑区的电活动的叠加，并传递到表皮，这就是脑电信号。1924年，德国精神病学家H.Berger第一次记录到了人脑脑电波，并命名为electroencephalography（EEG）。

脑电信号（electroencephalography（EEG））是通过精密电子仪器，从头皮表面采集记录脑细胞群自发性的微弱生物电信号，通过分析脑细胞活动变化规律与人类行为之间的对应关系来揭示人类的心理活动。

人类与生俱来就在不停地思考、模仿、运动，大脑神经元无时不刻在产生和传输电流信号。有电流产生就会产生电磁辐射，放置在大脑头皮上的一系列电极通过电磁感应现象，能够捕获脑电波反应。脑电信号在传输到头皮时己经有相当大的衰减，信号十分微弱。通过百万倍的放大脑机接口（BCI），能够获得μV级的脑电信号。在脑电研究中，通常采用4、32、64、128个电极导联的电极帽，采集大脑不同功能区域的时空信息。所有的电极位置的摆放都遵守国际通用的“10-20国际标准导联”。

早在1985年，WJ Ray和HW Cole通过实验发现大脑顶部采集的脑电信号和认知任务以及情感状态有关。W.Klimesch、Ramesh Srinivasan、G.Yang等通过诱发实验采集脑电数据，分析发现了脑电信号特性与警觉性、注意力、昏睡倾向等人类行为之间的关联性（表1）。

表1 ：脑电信号的不同频带描述

脑电信号的研究对脑功能状态检测和癫痫、脑震荡、颅内肿瘤、脑膜炎等脑部疾病的诊断具有重要意义。对于自闭症、焦虑症、阿尔茨海默病、抑郁症，可以通过脑电波的分析，掌握患者心理动态，有针对性地采用脑电生物反馈方法，进行先进科学的治疗。

2 脑电信号分析过程

如图1所示，脑电信号分析过程通常为诱发事件对应信号的采集标识、多维时空信息特征提取和事件信号的分类辨识。其中多维时空信息特征提取可采用时域分析、功率谱分析等线性处理方法，也可采用时频分析、独立成份分析和相关维数、样本熵等非线性处理方法；可以采用提取到的多维特征直接进行分类判别，也可针对降噪去伪后、提取与诱发事件对应标记的脑电信号数据，采用支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等有监督学习方法进行事件信号分类辨识。

图1：脑电信号分析过程

通常由头皮表面记录到的脑电信号的频率范围是0.5Hz到100Hz。正常状态下脑电信号的电压幅值范围可从1μV到100μV，疾病状态下脑电信号幅值可达 1 m V。总体来看，脑电信号频率低、幅度微弱，容易被混叠的电源、背景电磁福射、噪声和人体自身产生的眼电、肌电等其它生物电信号掩盖污染。电极导联有针状电极、漏斗状电极和盘状电极等，采集信号时电极处需浸润盐水、导电胶等导电物质，使用净化电源，屏蔽外部电磁辐射，良好接地，更好地感应捕获头部表皮的微弱电信号。

1967年，科学家Sutton S、Tueting P、Zubin J 提出用事件相关电位（ERP，event-related potential）的方法来研究脑认知过程。通过有意义的多个或多样的刺激诱发大脑神经电生理反应，采用平均叠加技术处理多次诱发脑电波，提取随时间分布的特征电位点，建立诱发事件和脑电反应的空时特征关系。常用的ERP有P300电位、稳态视觉诱发电位（Steady-State Visual Evoked Potential, SSVEP）、运动视觉诱发电位（Motion Evoked Potential, m VEP）、运动想象电位（Motor Imagery, MI）等。潜伏期时间从数十ms到数百ms，这或许就是人们日常生活中对不同事件形成有意识反应的延迟时间。

3 线性特征分析

脑电信号信息特征提取与辨识是脑认知研究的一个重要步骤。通过分析脑电信号在诱发事件刺激下随时间变化的数值特征，建立高时间分辨率的锁时关系，反映认知的动态过程，已成为脑认知活动的重要手段。时域、频域分析作为基本的也是最典型的脑电信号分析方法，大量出现在各种脑电应用中。脑电信号的时间、频率分布等线性特征，简洁明了，能够显性化地表征脑部周期性活动，运算速度较快，占用资源相对较少，更加适用于普适化需求。

采用32通道脑电仪记录脑电图，同时记录水平和垂直眼电用以去除伪迹。信号通带设置为0Hz-200Hz低通滤除高频背景射频干扰和噪声，采样率为1000Hz满足奈奎斯特采样率要求，电极导电阻保持5KΩ以下，EEG 的参考电位为鼻尖位置并通过帽电极接地。

3.1 时域分析

时域分析是一种基础的、常见的离散信号分析方法。EEG回波序列可提取的时域特征有均值、方差、极差等。EEG回波序列均值表示指定区域脑部活动在一段观测时间内脑电回波的平均水平，EEG回波序列方差表示指定区域脑部活动在一段观测时间内EEG回波起伏的强弱，EEG回波序列极差表示指定区域脑部活动在一段观测时间内RCS起伏的幅度范围。

设EEG回波序列为x(n)={x,x,…x,…,x}，则幅度均值、方差、极差计算公式为：

这里N为采样序列长度， n为采样序号。幅度方差计算公式为：

幅度极差计算公式为：

EEG回波序列均值、标准差、方差、极差与测量时间关系如图2。

图2：数据率1000Hz时EEG回波均值、标准差、方差、极差与测量时间关系

研究发现，事件相关电位不总是表现为强幅值响应。如运动视觉诱发电位（mVEP）就是一种在突然视觉运动刺激后约200ms后出现的一个负电波，淹没在EEG回波噪声背景中。即便是P300电位表现为脑电信号的正向波峰，信号依然非常微弱，难以辨识。噪声表现为随时间随机变化、无限长时间观测均值为零的特点。

假设第k次EEG回波为EEG(k,n)，其中包含脑电回波序列X (k,n)和混叠噪声序列S(k,n)。

EEG(k,n)=X(k,n)+S(k,n)

将K次EEG回波叠加，则有：

可见，多次叠加的信号S(n)，噪声成份被平均抑制，脑电回波序列X(n)得到加强，有利于有效信号显性化。需要注意将多个相同事件的EEG序列在事件发生的起点处对齐，同序号的序列值逐项对应相加。如图3所示。

图3：不同叠加次数信号

3.2 功率谱分析方法

如图4所示，脑电信号功率谱密度呈现单位频率的功率分布情况，能够在频域上揭示复杂隐藏周期信号的变化规律。如前所述，采样率f为1000Hz。可分辨不混叠的信号频率范围为500Hz，信号通带设置为0Hz-200Hz，频率分辨率为f/N。脑电信号的频率特性用序列的傅里叶变换进行分析，利用傅里叶变换把复杂信号分解为有限个等间隔频率的正弦波的叠加。

图4：信号功率谱

将等间隔采样的N点脑电回波序列X (n)补零至M点，直接进行M点傅里叶变换，计算功率谱密度：

4 结语

脑与神经科学和电子信息科学的进展，使得在特定场景下观测大脑的部分活动并获取相关数据成为可能。通过脑机接口技术和大数据处理技术，建立结构化的特征数据采集标识架构，分析挖掘脑部活动与行为之间映射关系，已成为医疗与护理、娱乐、教育科技、智能家居等方面新兴的科研热点。这是一个多学科交叉融合的研究领域，涉及生物医学工程、电子工程、材料科学、神经科学、人工智能等众多学科，可以实现日常生活中的脑机智能融合。与此同时，新兴技术的发展将会使人类必须面对前所未有的超自然能力，需要关注脑科学研究应用带来的科学伦理挑战，遵循可操作、可监督兼顾安全与公平的社会伦理准则。