基于Hamacher算子的变电站自动化二次设备状态模糊综合评估方法

李 龙，陈 乾，杨 瑞，王 敏

（1.国网湖南省电力有限公司，湖南 长沙 410004；2.南京南瑞继保电气有限公司，江苏 南京 211102）

0 引言

变电站内自动化二次设备主要包括测控、网关机、电力系统同步向量测量等装置，负责变电站内一次设备的测量和控制，其正常可靠的运行直接关系到一次设备的安全运行以及电力系统的稳定运行［1-3］。因此一个良好的二次设备状态评估方法可以及时发现二次设备的缺陷，从而安排检修，避免电网停电事故发生，对于提高电力系统安全、可靠性起重要作用［4-6］。

目前变电站内自动化设备的评估方法主要有设备评分法、专家系统法、模糊综合评估法等［7］，其中设备评分法是通过统计变电站自动化设备的运行情况、故障信息、检修记录等信息对其进行健康状态的评分，多采用扣分机制，缺少对各数据之间相互影响的考虑［8-9］；专家系统法是利用具有大量专业知识与经验对设备运行状态进行推断，根据相似的知识和经验，得到一个较优解，由于专家系统的容错能力、不确定性数据处理能力较低，随着参与评估的数据增多，可能产生组合爆炸的问题［10-11］；模糊综合评估法是用模糊数学的隶属度理论对受到多种因素影响的事物进行一个总体评估，其具有较强的系统性，适用于对自动化二次设备这类影响因素多、指标难以量化的事物进行评估［12-14］。

本文依据模糊综合评估流程，首先建立自动化二次设备模糊评估模型，根据专家经验及厂家建议得出隶属度矩阵，采用1-9标度层次分析法计算权重矩阵，使用Hamacher 算子对隶属度矩阵和权重矩阵进行模糊综合处理，分析3种模糊算子在使用过程中优缺点，最后以1 台多功能测控作为实验对象，得出基于Hamacher 算子的变电站自动化二次设备状态模糊综合评估法能较合理地评估设备运行状态的结论。

1 模糊综合评估流程

本文提出的设备状态模糊综合评估流程如图1所示，具体步骤如下。

图1 模糊综合评估流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation process

1）建立自动化二次设备状态模糊评估模型

设自动化二次设备状态信息评估因数的集合为U={u1，u2，…，um}，其中ui(i= 1，2，…，m)是参与设备评估的数据，具体可以分为离散型和连续型［15］。其中离散型数据是指设备闭锁、对时异常、参数错等设备状态信息，此类数据非己即彼，当此类数据出现变化时自动化设备的运行状态也随之改变。连续型数据是指装置温度、CPU 负荷率、工作电压、光模块收发光强等数据，此类数据连续变化，且范围不同，量纲不一，本文将采用区间型标准化将此类数据转化为评估指标，如式（1）所示，其中x为该数据的实际值，[xn，xm]为该数据的最优运行区间，[xmin，xmax]为该数据的运行要求区间。

设自动化设备评估结果集合为V={v1，v2，…，vn}，其中vi(i= 1，2，…，n)是设备的运行状态，具体可以分为正常、注意、异常、故障4 个状态，分别对应v1，v2，v3，v4。

2）确定隶属度函数，形成隶属度矩阵

隶属度函数是用于反映设备运行数据对其运行状态影响程度的函数，隶属度越接近于1，表明设备属于该运行状态的程度越高，反之，隶属度越接近于0，表明设备属于该运行状态的程度越低。对于离散型状态数据，其取值范围为{0，1}，并且其有明确的设备运行状态进行对应，因此隶属度函数可以简化为非0即1的函数。对于连续型数据，由于数据种类众多，且难以直观看出各数据对设备运行状态的直接影响，因此目前尚未有明确的隶属度函数，现有隶属度函数主要是根据专家经验、厂家意见以及极端情况下设备统计的运行参数得到。本文也将采用此隶属度函数［16-17］。将m组数据带入相应的隶属度函数后计算可以得到隶属度集，以隶属度集作为列，则得到隶属度矩阵R，如式（2）所示。

3）计算权重

由于上述得到的隶属度矩阵只考虑了单一数据对设备运行状态的影响，未考虑到各数据影响能力的大小，因此需要引入权重来反映各数据对不同运行状态影响的大小。本文采用1-9 标度层次分析法计算权重［18-19］，将设备运行数据对某个运行状态vk的影响程度进行两两比较，若数据ui和uj对运行状态的影响程度相当，则zij= 1，若数据ui比uj的影响程度最大，则zij= 1/9，zji= 9，由此得到判断矩阵Z，如式（3）所示，根据式（4）对判断矩阵Z进行归一化处理。

再由式（5）、式（6）可以计算得到权重矩阵A，如式（7）。

4）模糊综合处理

当权重矩阵A和隶属度矩阵R已知时，可根据式（8）进行模糊综合处理，其中∘是模糊合成算子，B={b1，b2，…，bn}是模糊综合评估集合。

模糊合成算子在模糊综合评估时起关键作用，选取不同的算子会导致状态评估得到不同的结果，有时甚至因为算子选择不恰当可能导致评估不能正常进行。本文采用Hamacher 算子对自动化设备进行模糊综合评估。

5）评估结果

根据式（9）对模糊综合评估集合B进行归一化处理。

得到归一化后的评估集合B'={}，根据最大隶属度原则，集合B'中最大的b'i对应的vi即为自动化设备的模糊综合评估状态。

2 Hamacher算子及其特性

模糊综合评估集合的计算公式如式（10）所示，

bi=(a1i⊗ri1)⊕(a2i⊗ri2)⊕…⊕(ami⊗rim)（10）式（10）中，⊗算子是模糊“与”算子，其满足式（11）中的4个条件，⊕是模糊“或”算子，其满足式（12）中的4个条件。

目前，模糊综合评估中常用的模糊合成算子主要有主因素突出型算子、加权平均型算子和Hamacher算子等，其中主因素突出型的“与”算子是普通实数的乘法，“或”算子是取大运算，式（10）可化为式（13）。

主因素突出型算子计算简单，应用广泛，但在计算过程中会产生信息丢失的情况，无法考虑到全体的评价指标，较适用于单因素评估［20］。

加权平均型的“与”算子是普通实数的乘法，“或”算子为x⊕y= min(1，x+y)，由此，式（10）可化为（14）。

加权平均算子采用加权平均法，其现实意义明确，考虑了所有因素的影响，适用于对整体因素进行评估。但在自动化设备运行状态评估时，需要考虑到木桶短板效应，当设备的多个重要数据中仅有一个数据出现异常时，此时应判断设备处于异常状态，而采用加权平均算子后可能导致该数据对设备状态的影响被平均，从而状态评估出错［21］。

Hamacher 算子是含有参数的模糊合成算子，其表达式如式（15）和式（16）所示，其中γ是在(0，+ ∞)范围的参数。

式（15）可以化为式（17），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“与”算子关于参数γ是单调递减。

式（16）可以化为式（18），且x∈[0，1]，y∈[0，1]，因此Hamacher模糊“或”算子关于参数γ是单调递增。

由此可得随着参数γ增大，对设备状态进行模糊综合评估时更注重整体数据的评估结果，随着γ减小，对设备状态进行模糊综合评估时更注重单个数据的评估结果。因此相较于主因素突出型算子和加权平均型算子，Hamacher算子通过调整γ参数大小，使其具有更强的适应性，从而对自动化设备进行合理的评估。

3 测控装置算例分析

以一台多功能测控装置的状态评估为例，选取装置CPU负载率、硬盘使用率、板卡工作电压、光模块收发光强、运行温度作为设备状态信息评估因数集合U={u1，u2，u3，u4，u5}，选择正常、注意、异常、故障作为装置的评估结果集合V={v1，v2，v3，v4}，通过使用特殊程序，使测控装置出现CPU负载率和硬盘使用率不断上升，从而出现进程卡住、退出，模拟测控装置出现故障的情况。

在试验过程中某一时刻，装置运行状态隶属度矩阵为

通过主因素突出型算子计算得到当前时刻装置模糊综合评估集合为：VH={0.23，0.17，0.13，0.47}，通过加权平均算子计算得到当前装置模糊综合评估集合为：VA={0.34，0.14，0.09，0.42}，选取参数γ= 0.5，通过Hamacher 算子计算得到当前时刻装置模糊综合评估集合为：VH={0.31，0.18，0.12，0.39}，3 种算子的计算结果均为v4>v1>v2>v3，由此得出Hamacher 算子在变电站自动化二次设备状态模糊综合评估具有一定的合理性和正确性。

4 结语

本文提出了基于Hamacher 算子的变电站自动化二次设备状态模糊综合评估方法，论述模糊综合评估流程，并以一个实例证明本文提出的方法评估得到的结论与当前常用的主因数突出法和加权平均法具有较高的一致性，此外由于Hamacher算子具有参数γ，可以随着根据用例特性进行修改完善，使其具有更高的可适性。