对压力表测量结果不确定度评定的探讨

丁娟娟，李新峰

(河南中孚实业股份有限公司，河南 巩义 451200)

1 概述

随着各分子公司尤其是电力公司压力表送检业务量的急剧增加，在日常检定中我发现压力表检定结果的精准度直接影响着生产一线的指标安全和成本控制，如何通过在日常仪表检定环节中尽量减小测量误差来进一步提高生产效率就成了核心，而对测量结果不确定度的合理分析评定则是重中之重。

根据实际需要和检定结果，本文重点采用了对弹簧管式压力表测量结果的不确定度进行了科学评定，并得出了合理的结果，满足了实验室标准器维护和提高仪表检定精准度的需要，同时也能够为生产一线提供更好的技术支持。

2 测量结果及其不确定度评定依据

2.1 测量结果的检定依据

我公司压力表数量多，应用范围广，对生产环节影响较大，故在实际检定中须严格按照国家检定规程JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》进行。

2.2 测量结果不确定度的评定依据

测量不确定度的评定方法应依据JJF1059进行，该规范中JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》,又称为GUM评定方法或GUM法。其主要适用条件如下：

（1）可以假设输入量的概率分布呈对称分布。

（2）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布。

（3）测量模型为线性模型、可以转化为线性的模型或可用线性模型近似的模型。

经过分析，压力表测量结果的不确定度评定符合上述条件，故可以采用GUM法对其进行测量不确定度评定。

2.3 测量对象

JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》中对被检压力表外观要求有明确规定：

2.3.1 外观结构要求

被检压力表应装配牢固、无松动现象，可见部分应无明显的瑕疵、划伤，连接件应无明显的毛刺和损伤。

2.3.2 指示装置要求

压力表表盘玻璃应无色透明，不得有妨碍读数的缺陷或损伤；

分度盘应平整光洁，数字及各标志应清晰可辨；指针指示端应能覆盖最短分度线长度的1/3~2/3；

指针指示端的宽度应不大于分度线的宽度；

具有调零装置的压力表，其调零装置应灵活可靠。

根据上述规定、我公司实际需求和试验室现有设备条件，本次不确定度评定选用编号为11.06.13.6 333、准确度等级为1.6级，测量范围为(0~40)MPa、分度值为1 MPa的弹簧管式一般压力表，对其在20MPa压力点的示值进行检定。依据JJG52-2013可以计算出该压力表最大允许误差绝对值为：

|Δ|=|准确度等级 × 量程 |=|1.6%×40 MPa|=0.64 MPa

2.4 环境条件

JJG52-2013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》中明确规定压力表的检定环境如下：

环境温度为（20±5)℃，相对湿度≤85%；

环境压力：大气压力。

我公司压力试验室温度为（19~22)℃，相对湿度为60%左右，完全能够满足上述要求。

2.5 测量标准选用

JJG522013《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》中明确规定：标准器最大允许误差绝对值应不大于被检压力表最大允许误差绝对值的¼。即应符合Δ'≤¼Δ的要求。

结合我们试验室现有压力标准器实际情况，可以选用北京斯贝克生产的编号为S092001122、准确度等级为0.2级，测量范围为(0~40)MPa的SPMK2001数字精密压力表作为标准器，按照JJG52-2013可以计算出该数字精密压力表的最大允许误差绝对值为 ：

|Δ'|=|准确度等级×量程|=|0.2%×40 MPa|=0.008 MPa

本文中：

|Δ'|=0.008 MPa<¼|Δ|=¼×0.64 MPa=0.16 MPa ，

故所选标准器符合规程要求。

2.6 测量方法

结合JJG52-2013和我公司的具体情况，被检压力表应在规程规定的环境条件下静置2 h后方可进行检定。

依据JJG52-2013，被检压力表的检定采用标准器示值与被检压力表的示值直接比较的方法。即将被检压力表的示值与精密压力表给出的量值相比较，从而获得被检压力表的示值误差。将被检压力表和精密压力表分别安装在合适的检定台上，然后对精密压力表和被检压力表加压至检定点处，待精密压力表示值稳定后，准确读取被检压力表的示值(按分度值1/5估读并记录)，然后把压力降至零位，这样重复测量10次。

3 数学模型

数学模型简称模型，是指常规测量过程中所涉及的所有已知量之间的数学关系。结合日常对各分公司仪表检定的具体情况，此次评定采用以下数学模型进行测量：

式中：

P——被检压力表量程；

θ——被检表分度值；

Q——被检表估读分辨量；

4 测量不确定的主要来源分析

从我公司大量各类压力表的实际检定工作中发现：能够产生测量误差、影响测量结果的原因是多方面的，故对一般压力表测量不确定度的来源分析可以从所选用的标准器、测量重复性、个人估读数据、结果处理时的数据修约、实际检定环境的温度变化几方面影响因素入手，具体如下：

（1）在检定规程所规定的工作条件下，由标准器数字精密压力表引入的标准不确定分量u1。

（2）在检定规程所规定的工作条件下，由被检压力表多次重复测量引入的标准不确定度分量u2。

（3）对被检压力表示值估读时引入的标准不确定度分量u3。

（4）数据修约引入的标准不确定度分量u4。

（5）环境温度变化引入的不确定度分量u5。

5 灵敏度系数和方差

5.1 灵敏系数

在不确定度评定过程中灵敏系数是一个非常重要的参数。它是一个有符号和单位的量值，它表明了某一输入量的不确定度影响被测量估计值的不确定度的灵敏程度。其概念为：在不确定度评定过程中，当全部输入量都彼此独立或不相关时，输出量y的估计值Y的合成标准不确定度uC(y)可按下式计算：

(∂f/∂xi)2—— 灵敏系数。

灵敏系数符号为：

ci=(∂f/∂xi)。它描述输出量估计值Y如何随输入量估计值x1,x2,x3……xn的变化而变化。

根据本文中测量结果的数学函数及不确定度分量合成方法，灵敏系数具体计算如下：

5.2 方差

方差表明了随机误差的大小和测得值的分散程度。也就是离其期望值的距离。方差越大，测得值的分布越分散。当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

根据本文对压力表不确定度来源的具体分析，方差计算可按下式进行：

6 标准不确定度评定

由上述不确定度来源分析可对其逐项进行标准不确定度分量具体评定如下：

6.1 由数字精密压力表引入的不确定度分量u1（B类）

由于压力表检定过程中示值误差是被检表示值与标准器示值相比较的方法得到的，所以标准器引入的不确定度也需要考虑在内。

我公司由上级检定机构河南省计量研究院给出的数字精密压力表准确度等级为0.2%（p=0.99）,服从正态分布，查JJF1059.1-2012表2可知

kp=2.58，故有：

U1=C1×0.2%/2.58=0.078%

U2为正态分布，所以v1=∞

6.2 示值多次重复测量引入的标准不确定度分量u1（A类）

在日常压力表检定过程中，通常在相同条件下，通过多次测量可以得到一系列不完全相同的数据，测得值具有一定的分散性，这种现象受诸多随机因素影响，常常用测量重复性来表征该变化。所以重复性作为不确定度分量之一不可或缺。

现依据检定规程JJG52-2013，在重复性条件下（相同的测量程序、相同的观测者、在相同的条件下使用相同的标准器，在相同地点，短时间内），对被检一般压力表在20 MPa处示值进行10次重复检定，得到下列一组数据（单位：MPa）：

由以上数据可得其示值平均值为：P=19.92 MPa

用贝塞尔公式可计算得出其单次实验标准偏差为：

即 ： 0.14/40×100%==0.35%

按规程规定，压力表是取其示值的算术平均值作为测量结果，故其

由测量重复性引入的标准不确定度为：

6.3 估读示值引入的标准不确定度分量u3（B类）

由于指针式压力表在读取示值时一般是要在很

小的分度内估读，而不同观测者的观察位置角度或个人习惯的不同等原因都可能会对同一状态下的指示数值的读取略有差别；国家检定规程规定，对一般压力表的示值要求估读到分度值的1/5，故其分布为均匀分布即包含因子k=，由已知条件可知被检压力表分度值θ=1 MPa上述估算值可靠性为50%，则其不确定度分量u3为：

由JJF1059.1-2012中式（17）得：其自由度

6.4 数据修约引入的标准不确定度分量u4（B类）

因被检表测量结果的数据修约误差应为估读值的½,且其为均匀分布,故其包含因子k=，

则

其估算值可靠性为估读值可靠性的一半，即25%，则：自由度v4=½×(25%)-2=8

6.5 环境温度变化引入的不确定度分量

按国家规程要求，0.2级数字精密压力表的检定温度范围为（20±3）℃，一般压力表的检定温度范围为（20±5）℃，虽然随着仪表位置的变化、试验室不同季节的温度变化，压力表实际检定温度会稍有浮动，但目前我公司仪表检定时的温度范围为（19~22）℃，没有超出二者的检定温度范围，故温度变化的影响可以不予考虑，所以u5=0.

6.6 标准不确定度一览表

从表1数据可以看出，测量重复性和示值估读引入的不确定度分量数值较大，对测量结果的影响较为显著，所以在日常仪表检定过程中，要严格按照检定规程操作，读数时一定要精准尽量减小其带来的测量误差。

表1 标准不确定度一览表

7 相对合成标准不确定度的评定

无论各输入量的标准不确定度是由A类评定还是由B类评定得到，合成标准不确定度都是由各标准不确定度分量合成得到的。通过上述不确定度分量的具体评定分析，又依据 JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》检查可知各不确定度分量相互独立，不相关，所以其相对合成标准不确定度具体计算结果如下：

8 相对扩展不确定度的评定与表示

因为扩展不确定度可以表明测量结果所在的一个区间，以及用概率表示在此区间内的可信程度，也比较符合人们的习惯用法，所以测量不确定度通常都用扩展不确定度来表示。

扩展不确定度U由合成标准不确定度uc乘包含因子k得到的，由置信概率p=0.95可知其包含因子kp=2，则扩展不确定度为：

9 测量结果不确定度报告

通过以上对该压力表测量结果的不确定度评定和JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》中对测量结果不确定度表示方法的规定，该压力表测量不确定度表示为：

10 结束语

本文通过对准确度等级0.2级，量程为(0~40)MPa的数字精密压力表检定准确度等级1.6级、量程为（0~40)MPa、分度值为1 MPa的一般压力表检定依据、不确定度评定依据、检定环境、标准器的选用、测量不确定度来源的分析及标准不确定度、相对合成不确定度和相对扩展不确定度的评定结果可以看出：在日常压力表检定工作中，检定人员应该严格执行国家检定规程，尽量减小测量重复性和示值估读带来的不确定度分量，从而减小相对扩展不确定度的数值，进而最大程度地提高仪表检定结果的精准度，以便为实验室压力标准器的维护及日常仪表检定工作提供精准可靠的依据，从而为生产一线提供更好的技术服务和支持。