金口河断层注浆扩散数值模拟研究

巩贵彦，林金洪，周会信，张俊林，郭朋瑜，王磊

1.华东勘测设计院(福建)有限公司，福州 350003；2.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，成都 610059)

沙坪一级水电站位于四川省乐山市金口河区境内，属大渡河干流中游河段。水库正常蓄水位577 m，死水位574 m，水电站装机容量360 MW。挡水建筑物坝型为混凝土闸坝，坝顶高程581 m，最大坝高63 m。顺河发育的区域性断裂——金口河断层在坝址左岸出露，在坝前、后水头差作用下，极易在金口河断层及其影响带中形成集中渗漏的径流带，从而影响电站正常运行。目前，针对绕坝渗流问题，主要采用帷幕注浆以减少渗漏量[1-2]。注浆属于隐蔽工程，其设计参数具有不确定性，在进行注浆加固时，许多重要参数难以确定[3]。因此，对注浆进行数值模拟研究，对选择合理有效的注浆设计参数具有重要意义。在注浆的数值模拟方面，王强等[4]采用中心有限体积法开展注浆压力、浆液黏度对扩散半径影响规律的研究。周正军等[5]建立了注浆扩散数值分析控制方程，验证了注浆扩散数值模拟分析方法的可行性和有效性。谭志文等[6]以中粗砂地层为研究对象，采用COMSOL研究不同注浆压力、浆液粘度、介质孔隙率等参数对注浆的影响规律,优化了注浆设计参数。韩磊等[7]建立了浆液驱水的非稳定渗流模型，采用FLAC软件模拟帷幕注浆的浆液扩散情况。刘天君等[8]利用FLAC3D软件确定了庙阳大坝防渗帷幕的最优注浆压力。

本文以沙坪一级坝址左岸金口河断层为研究对象，采用有限差分数值模拟软件对断层各渗流带进行注浆扩散数值模拟，探讨了注浆参数和岩土体性质对断层注浆效果的影响规律。

1 研究背景

1.1 坝址区概况

坝址区两岸山体雄厚，边坡陡峻，漫滩、阶地发育。第四系覆盖层下，基岩为下元古界峨边群第一段蚀变玄武岩、钙泥质石英粉砂岩与含绿泥石板岩互层、震旦系上统灯影组白云岩及澄江期辉绿岩。金口河断层宽21～36 m，坝区出露高程约600 m，平行于河流延伸，性状差，宽度宽，透水性强，位于金口河坝址区左岸较低高程处，存在库水沿断层向下游河床集中渗漏问题。坝址区断层分布见图1。

图1 坝址区金口河断层分布示意图

1.2 金口河断层渗流带

金口河断层分带特征明显，符合破碎带和诱导裂缝带的分布特征[9]。钻孔揭露断层宽度为25～39 m，上盘影响带宽度为4～13 m，主断层宽10～22 m，下盘影响带宽6～16 m。根据现场压水试验结果和断层结构，金口河断层可分为4个渗流带，分别是上影响带、下影响带、碎裂岩带、碎粉岩带。

上、下影响带即断层上盘影响带，为受断层扰动的白云岩岩体，以弱风化微晶白云岩为主，呈碎裂、碎块状，裂隙面强风化，局部铁锰渲染严重，发育大量导引裂缝。碎裂岩带即主断层带中以灰白-淡黄色碎裂岩为主要成分的渗流带，包含白云岩透镜体，岩体破碎，岩芯多呈短柱状，部分呈角砾状。碎粉岩带即主断层带中以碎粉岩为主要成分的渗流带，多为全风化的砂状物，呈弱胶结状态，包含少量黄色断层泥。金口河断层渗流参数见表1。

表1 金口河断层渗流参数

2 注浆扩散数值模拟

2.1 注浆模型

利用FLAC3D数值计算软件，构建单孔注浆的数值计算模型。由于物理意义上的岩土体比较复杂，而网格划分的复杂程度会直接影响到模拟计算的速度，因此本文在构建基于FLAC3D软件的数值计算模型时，采用等效连续介质模型将岩体视为多孔介质，就是将岩石裂隙透水性平均到岩石中去，流体在孔隙介质中的流动依据Darcy定律，这种等效是渗流量的等效，渗透张量是裂隙岩体作为等效连续介质的重要参数。根据地质实测资料确定，将裂隙岩体的等效渗透系数简化为各向同性渗透系数，将岩体的裂隙发育程度简化为用岩体的孔隙率来表示。

针对断层中的各渗流带进行单独研究，故建立单一介质圆柱体模型(图2a)，模型高4 m，直径4 m，模型中间设置直径60 mm、长2 m的钢花注浆管[10]，注浆段长度1.5 m，共计16 800个单元，18 491个节点。埋深1.2 m处，从注浆管外壁向外设置4个监测点(图2b)，监测注浆过程中注浆管不同距离处的孔隙压力和浆液流速，同时通过Fish语言监测注浆流量随时间的变化。

图2 注浆模型

2.2 注浆模拟方法

在原有的FLAC3D渗流分析的基础上，利用Fish语言编写代码，实现注浆压力控制、注浆流量监测、浆液粘度时变性等功能和特性。在以往的注浆数值模拟中，常忽略浆液的粘度时变特性。研究显示[11]，水泥浆液的粘度会随着时间的变化而改变，属于典型的振凝流体，其剪切应力随时间逐步增加到稳定，其变化规律可以用如下函数表示：

η(t)=ηp0ekt

(1)

式中，η是水泥浆液粘度，单位mPa·s，ηp0、k是与水泥浆液粘度时变特性有关的系数；t为时间，单位s。不同水灰比(W/C)的水泥浆的粘度时变性函数[12]见表2。

表2 不同水灰比水泥浆液粘度时变性函数

为在FLAC3D中模拟水泥浆液的粘度时变性，相对密度与粘度不同的两种液体在相同介质中的渗透系数的关系可用如下公式表示[8]：

(2)

式中，γ为液体的重度；η为液体粘度，则水泥浆液在岩土介质中的渗透系数随时间的变化规律可以由下式表示：

(3)

式中，Kg为水泥浆液在岩土介质中的渗透系数；Kw为水在岩土介质中的渗透系数；γg为水泥浆液的重度；γw为水的重度；ηg为水泥浆的动力粘度；ηw为水的动力粘度；ηp0、k是与水泥浆有关的系数；t为时间。经过上述计算，水泥浆液的粘度时变特性通过水泥浆液在岩土介质中渗透系数随时间的逐步衰减来体现。

通过控制单一变量，研究注浆压力、水泥浆液水灰比对金口河断层各渗流带注浆效果的影响，同时在一定范围内调整各渗流带的渗流参数，研究注浆效果对渗流参数的敏感性。由于浆液的渗透扩散首先表现为孔隙介质的填充，因此注浆扩散范围与注浆介质的孔隙饱和度具有对应关系，饱和度反映了浆液填充介质孔隙的程度。在注浆过程中，以浆液饱和度达到0.8作为浆液的有效扩散范围。

3 注浆参数对浆液扩散的影响

3.1 注浆压力

一般认为，浆液的扩散能力与允许注浆压力有密切关系。采用较高的允许注浆压力，在保证质量和效果的前提下，可减小孔数，还可改善结石体的密度、强度和降低渗透性。研究各级注浆压力下，浆液在断层各渗流带中的扩散半径和耗浆量，可为实际施工时考虑安全与成本问题的情况下，注浆压力的选择提供参考。

左岸断层注浆应选用静压注浆，设计注浆压力为0.5 MPa、0.8 MPa、1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa、3.0 MPa共7级。选用水灰比为1.5的水泥浆液，密度1 364 kg/m3，使用渗透系数表达的浆液粘度时变性函数见表3。按注浆压力分为7组试验，每组试验4次，共28次模拟试验，分别对断层上、下影响带、碎裂岩带、碎粉岩带进行注浆模拟，并分析每级注浆压力对断层各带注浆效果的影响。

表3 断层渗流参数(W/C=1.5)

在不同注浆压力作用下(W/C=1.5)，断层上影响带浆液扩散范围如图3(a)所示。对比不同注浆压力下的浆液扩散情况，注浆压力对注浆体的形状影响较小，而对浆液扩散半径有明显影响。在不同注浆压力下浆液沿注浆孔向四周扩散，大体呈柱形，压力为0.8 MPa和2.5 MPa时，注浆体形状呈“纺锤形”。在注浆段上下端部，浆液扩散突出，扩大注浆体范围。

图3 上影响带不同条件下浆液扩散图

图4为金口河断层各渗流带注浆压力与扩散半径关系图。在各渗流带中，注浆压力对扩散半径的影响均是呈“阶梯型”的。在同为岩体的上下影响带和碎裂岩带中均存在三级“阶梯”，即P < 1.0 MPa、1.0 MPa ≤ P < 2.5 MPa和P ≥ 2.5 MPa。采用水灰比W/C=1.5，注浆压力小于1.0 MPa时，扩散半径均小于0.46 m，注浆压力在1.0 ～2.0 MPa之间增长时，扩散半径无明显增大；注浆压力在2.0 ～2.5 MPa之间增长时，扩散半径显著增大；当注浆压力大于2.5 MPa时，扩散半径在0.65 m左右趋于平稳。故在断层及其影响带内以“岩体”为物质组成的渗流带中，在进行注浆压力小于4 MPa的静压注浆施工时，水灰比W/C=1.5，可考虑采用压力水平1.0 ～1.5 MPa和2.5 ～3.0 MPa。在碎粉岩带中只存在两级“阶梯”，即P < 1.0 MPa和P ≥ 1.5 MPa。采用水灰比W/C=1.5，注浆压力小于1.0 MPa时，扩散半径维持在0.07 m左右；注浆压力在1.0 ～1.5 MPa之间增长时，扩散半径由0.07 m增大至0.26 m；注浆压力大于1.5 MPa后，扩散半径维持在0.26 m。故在断层内以“土体”为物质组成的渗流带中，在进行注浆压力小于4 MPa的静压注浆施工时，水灰比W/C=1.5，可考虑采用压力水平1.5 MPa。

图4 注浆压力对扩散半径的影响

图5为断层各渗流带注浆压力与注浆量关系图。由图可见注浆压力与注浆量呈线性正相关，注浆压力对各渗流带中注浆量的影响基本一致，无显著差别。同等注浆压力下所需注浆量大小从高到低为碎裂岩带、碎粉岩带、上影响带、下影响带。

图5 注浆压力对注浆量的影响

3.2 浆液水灰比

在以大坝防渗为目的的帷幕注浆作业时，一般采用粒状浆材。在注浆施工过程中，水泥浆液的粘度随时间呈指数增长，表现为水泥浆液在岩土介质中的流动呈指数减小，直至流动性几乎消失。以往的数值模拟中一般不考虑水泥浆液的粘度时变特性，难以真实地模拟最终的浆液扩散范围。不同水灰比的水泥浆液粘度时变特性差异很大，采用0.5、0.8、1.0、1.2、1.5、1.8、2.0共7种不同的水灰比进行注浆扩散模拟，设定注浆压力为1.5 MPa，分别对断层带内上下影响带、碎裂岩带和碎粉岩带进行注浆模拟，研究水灰比对注浆效果的影响。

在注浆压力1.5 MPa作用下，不同水灰比W/C=0.5、W/C=0.8、W/C=1.0、W/C=1.2、W/C=1.5、W/C=1.8、W/C=2.0条件下F10断层上影响带浆液扩散见图3(b)。对比不同水灰比下的浆液扩散情况， 水灰比对注浆体的形状影响较小，而对浆液扩散半径有明显影响。在不同水灰比条件下浆液沿注浆孔向四周扩散，呈柱形，水灰比为0.8和2.5时，注浆体形状呈“纺锤形”。

图6为断层各渗流带水灰比与扩散半径关系图。在各渗流带中，水灰比对扩散半径的影响均是分阶段的。在同为岩体的上下影响带和碎裂岩带中，水灰比对浆液扩散半径的影响较为一致，均是水灰比小于1.0时，扩散半径随水灰比的增大而增大；水灰比大于1.0时，扩散半径随水灰比的变化而基本保持不变。在同样的水灰比和注浆压力条件下，浆液在上下影响带和碎裂岩带中的扩散半径相近，水灰比大于1.0而小于2.0时，扩散半径在0.5 m左右。故在断层及其影响带内以“岩体”为物质组成的渗流带中，在进行注浆压力1.5 MPa的静压注浆施工时，采用的水灰比W/C>1.0为宜。在碎粉岩带中，水灰比小于1.2时，扩散半径随水灰比的增大而增大，扩散半径小于0.24 m；水灰比大于1.2时，扩散半径随水灰比的变化而基本保持不变，维持在0.27 m左右。故在F10断层内以“土体” 为物质组成的渗流带中，在进行注浆压力1.5 MPa的静压注浆施工时，采用的水灰比W/C>1.2为宜。

图6 水灰比对扩散半径的影响

图7为断层各渗流带水灰比与注浆量关系图。由图可见水灰比对注浆量的影响是分段的，水灰比对各渗流带中注浆量的影响趋势基本一致，无显著差别。同等水灰比下所需注浆量大小从高到低为碎裂岩带、碎粉岩带、上影响带、下影响带。

图7 水灰比对注浆量的影响

4 注浆效果对岩土体性质的敏感性

4.1 渗透系数

为研究浆液扩散对岩土性质的敏感性，设定水灰比1.5，注浆压力1.5 MPa，改变各渗流带的渗透系数进行模拟。在水灰比为1.5，注浆压力1.5 MPa作用下，不同渗透系数条件下金口河断层上影响带浆液扩散见图3(c)。对比不同渗透系数下的浆液扩散情况，渗透系数对注浆体的形状影响较小，而对浆液扩散半径有明显影响，在不同渗透系数条件下浆液沿注浆孔呈柱形向四周扩散。

图8为断层各渗流带渗透系数与扩散半径关系图。在各渗流带中，渗透系数与扩散半径均为正相关。在同为断层影响带的上下影响带中，浆液扩散半径对渗透系数的敏感性较为一致，其中上下影响带中渗透系数与扩散半径存在明显的拐点，即存在一临界渗透系数使上下影响带扩散半径对渗透系数的敏感性发生变化。当K<5×10-5cm/s时，扩散半径对渗透系数敏感性较强，K>5×10-5cm/s时，扩散半径对渗透系数敏感性较弱。在碎粉岩带中，也存在这样一个拐点，当K<3.863×10-5cm/s时，扩散半径对渗透系数敏感性较强，K>3.863×10-5cm/s时，扩散半径对渗透系数敏感性较弱。

图8 扩散半径对渗透系数的敏感性

图9为断层各渗流带渗透系数与注浆量关系图。由图可见渗透系数与注浆量是正相关的，渗透系数对各渗流带中注浆量的影响趋势基本一致，无显著差别。同等渗透系数下所需注浆量大小从高到低为碎粉岩带、碎裂岩带、上影响带、下影响带。碎粉岩带中注浆量对渗透系数的敏感性最强。

图9 注浆量对渗透系数的敏感性

4.2 孔隙率

为研究注浆效果对断层各渗流带孔隙率的敏感性，设定水灰比1.5，注浆压力1.5 MPa，改变各渗流带的孔隙率进行注浆模拟计算。在水灰比为1.5，注浆压力1.5 MPa作用下，不同孔隙率条件下金口河断层上影响带浆液扩散见图3(d)。对比不同孔隙率下的浆液扩散情况，孔隙率对注浆体的形状影响较小，而对浆液扩散半径有明显影响，在不同孔隙率条件下浆液沿注浆孔呈柱形向四周扩散。

图10为金口河断层各渗流带孔隙率与扩散半径关系图。在各渗流带中，孔隙率与扩散半径均为负相关。在上影响带和碎裂岩带中，浆液扩散半径对孔隙率的敏感性较为一致，其中上下影响带和碎裂岩带中孔隙率与扩散半径关系曲线存在明显的拐点，即存在临界孔隙率使上下影响带和碎裂岩带扩散半径对孔隙率的敏感性发生变化。在上下影响带中，当孔隙率小于0.08时，扩散半径对渗透系数敏感性较强；孔隙率大于0.08时，扩散半径对渗透系数敏感性较弱。在碎裂岩带中，当孔隙率小于0.10时，扩散半径对渗透系数敏感性较强；孔隙率大于0.10时，扩散半径对渗透系数敏感性较弱。在碎粉岩带中，扩散半径对渗透系数的敏感性基本无变化，且敏感性基本弱于其他3带。

图10 扩散半径对孔隙率的敏感性

图11为断层各渗流带孔隙率与注浆量关系图。由图可见孔隙率与注浆量是正相关的，在上下影响带和碎裂岩带中孔隙率对注浆量的影响趋势基本一致，无显著差别。同等孔隙率下所需注浆量大小从高到低为碎裂岩带、上影响带、下影响带。碎粉岩带中注浆量对孔隙率的敏感性最弱。

图11 注浆量对孔隙率的敏感性

5 结语

本文在现场调查和压水试验的基础上，采用数值模拟研究注浆参数对金口河断层各渗流带注浆效果的影响及注浆效果对岩土体性质的敏感性。通过以上研究，得出以下主要基本结论：

(1) 注浆压力对扩散半径的影响均是呈“阶梯型”，且注浆压力越大，扩散半径越大。注浆压力与注浆量呈线性正相关，注浆压力对各渗流带中注浆量的影响基本一致。在金口河断层碎裂岩带和上下影响带内，可考虑注浆压力水平1.0 ～1.5 MPa和2.5 ～3.0 MPa。在碎粉岩中，可考虑注浆压力水平1.5 MPa。

(2) 水灰比对注浆有效扩散半径的影响是有限的。水灰比小于1.0 ～1.2时，浆液的有效扩散半径随水灰比的增大而增大，但水灰比大于1.0 ～1.2时，水灰比不会对有效扩散半径产生明显影响。在金口河断层碎裂岩带和上下影响带内，水灰比W/C>1.0为宜。在碎粉岩中，水灰比W/C>1.2为宜。

(3) 渗透系数与有效扩散半径均呈正相关。在碎粉岩带中扩散半径对渗透系数敏感性最弱。渗透系数与注浆量是呈正相关的，渗透系数对各渗流带中注浆量的影响趋势基本一致。在碎粉岩带中注浆量对渗透系数敏感性最强。

(4) 孔隙率与扩散半径均呈负相关。存在临界孔隙率使上下影响带和碎裂岩带扩散半径对孔隙率的敏感性发生变化，在上、下影响带中临界孔隙率为0.08，在碎裂岩带中临界孔隙率为0.10。孔隙率与注浆量是呈正相关的。