大断面铁路隧道爆破冲击波传播规律研究

陈运波

摘 要：结合宁波鲍村隧道课题，借助显式动力学软件LS-dyna，构建隧道三维模型，对隧道内爆破后冲击波的传播规律和衰减特征进行分析，以研究大断面隧道中爆破冲击波的传播规律。研究结果证明：利用爆破后冲击波在隧道中的传播规律，进行数值模拟分析可知：TNT炸药（42.4 kg）在爆破之后，爆轰产物最大传播距离处于炸药中心17.8 m。冲击波传播中，会出现如空气中爆破后球面波形式，向周围传播，当冲击波传播到相对较远的距离时，通过入射波与反射波河流，形成沿隧道传播的空气冲击波平面波阵面。隧道爆破后，洞内冲击波在隧道轴向上超压期间，程曲线会伴有多个波峰震荡，锯齿状减少，类似于空气中爆破后衰减规律，隧道中爆破后，超压会在炸药附近快速衰减，在远离炸药处衰减缓慢。超压值超出20 kPa时，轻则对人体造成损伤，重则导致人体内脏受损，造成死亡。通过数值模拟，获得的爆破冲击波致伤范围为88.5 m。

关键词：大断面;铁路隧道;爆破冲击波

中图分类号：TU473                                 文献标识码：A                                    文章编号：2096-6903（2022）05-0121-05

0 引言

隧道中用钻爆法施工时，炸药爆破不仅仅会破碎岩体，也会产生爆破冲击波。爆破冲击波会影响隧道里面施工作业人员及施工器械的安全，因此开展对在隧道内爆破冲击波的传播规律的研究显得尤为重要。对此，国内外学者在理论分析、试验研究及数值计算上取得了诸多成果[1-5]。Casal[6]、 Genoval[7]等相关研究人士，结合“过热能量”理论，针对因沸腾液体膨胀蒸汽爆炸，或者类似爆炸导致的峰值超压，提出了一种快速估计方法，用来计算爆炸超压。Pennetier等[8]学者采用数值模拟方法，并借助实现，探索出了冲击波在地铁车站中的传播规律，明确了冲击波从三维球面波向准一维平面波过渡的过渡区域。卢红琴等[9]有关人士，运用LS-DYNA软件，通过模拟发现，对于不同坑道截面来说，其衰减规律基本一致，而区别就是超压峰值存在差异，正方形坑道超压峰值>直墙圆拱形坑道超压峰值>圆形坑道。孔德森等人[10]以南京地铁隧道为例，使用LS-DYNA软件，发现了冲击波超压值沿地铁方向的变化规律。雷帅[11]将米仓山隧道作为工程研究背景，根据现场测试结果，提出了爆破冲击波峰值超压计算公式。张袁娟等[12]运用LS-DYNA 软件建立了不同岩性岩石的有限元模型﹐同时结合MATLAB程序分析了爆破振动的峰值振速和能量衰减规律。王磊等[13]建立隧道三维数值模型并由此分析了冲击波的传播形态。

以上研究多数是聚焦在断面较小的地下洞室，在大断面铁路隧道冲击波传播的研究颇少。为探究爆破冲击波在大断面隧道中的传播规律，本文基于宁波鲍村隧道课题，借助LS-DYNA显式动力学软件，搭建隧道三维模型，对隧道中爆破后冲击波传播规律和衰减特征展开深层次探究。

1 工程概况

鲍村隧道为新建双线铁路隧道，起于奉化市溪口镇深坑新村附近，止于尚田镇张家滩村附近。项目紧邻5A级国家重点风景名胜区溪口风景区。隧址区为中低山地貌区、山体陡峻，流水侵蚀切割剧烈，地形起伏较大。隧址区最大标高为712 m，植被较发育。该隧道全长10 360 m，最大埋深约512 m，洞身穿越地层主要为Ⅱ、Ⅲ级弱风化熔结凝灰岩，隧道最大开挖面积达255 m2，采用钻爆法施工。隧道设有袁家岙斜井，与线路小里程方向夹角为71°。隧道地质条件复杂，穿越多条断层及节理密集带。隧道横断面设计如图1所示。

2 基于显式动力学的数值模拟方法

2.1 基本思路

數值模拟是工程技术人员研究、设计的重要的工具与手段，该文基于ANSYS/LS-DYNA程序，研究冲击波在隧道内的传播规律，为方便计算做以下简化：将爆破施工炸药产生冲击波的能量等效为当量的TNT炸药在空气中爆破产生的能量;假设围岩和衬砌不发生弹塑性变形以此来吸收冲击波能量，建模中简化衬砌结构且不设定围岩。

2.2 数值模型

如图2所示，在LS-DYNA显式动力学软件中创建隧道三维数值模型，模型尺寸：沿隧道纵向长（Y方向）300 m，横断面简化为半径为8 m的半圆形，衬砌厚度为40 cm。

模型中共有142 819个节点和124 000个单元，模型计算时间设置为15 ms。空气、炸药利用ALE网格，构建模型，单元类型：3D SOLID 164，单元采用多物质算法;衬砌采用LAGRANGE网格建模，单元类型为3D SOLID 164，运用LAGRANGE算法。岩石、炸药，与空气间互相作用，借助定义耦合算法*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP来实现。

最大单段装药量是影响隧道爆破后产生振动程度的主要因素，根据宁波鲍村隧道现场爆破方案可知，辅助眼单段装药量最大，为72.9 kg的岩石36 cm/300 g乳化2号炸药，具体的爆破参数如表1。

隧道爆破施工时，部分能量用于破碎岩石，部分能量转换为冲击波传播在空气中。现通过引入当量系数考虑并量化爆破产生的冲击波能量，根据文献[14]，姑且以0.582作为岩石乳化2号炸药的TNT当量系数，TNT当量装药量为42.4 kg。炸药中心设置在隧道横断面形心处，采用长方体装药，距离隧道的底部3.40 m，具体的尺寸（X×Y×Z）为35 cm×35 cm×20 cm，如图3所示。由于炸药体积远比隧道体积小，把炸药看作理想爆源的点爆源，并选用高能燃烧模型（C-J模型），认为爆轰是瞬间完成的，不考虑爆破的具体细节特征。

计算模型中，沿着隧道的轴向共设置10个监测点，每个监测点的距离为10 m，具体的监测点布置位置如图4所示。

2.3 材料参数

空气材料关键字：*MAT_NULL，利用线性多项式状态方程*EOS_ LINEAR_POLYNOMIAL展开以下描述。

P=C0+C1μ+C2μ2+（C3μ3+C4+C5μ+C6μ2）E0                           （1）

式中，P为压强，C0～C6为常数;μ为体积比，参数见表2。

炸药材料关键字为*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN，其状态方程为如下。

（2）

式中，P为爆轰压力;V为相对体积;E0为初始比内能;A、B、R1、R2、w为常数，详见表3。衬砌结构材料关键字：*MAT_RIGID刚体材料表达，具体材料参数如表4所示。

注：CM0、CM1和CM2代表刚体约束相关参数，CM0=1：开启约束开关，CM1=CM2=7：设置全局约束。

3 计算结果与分析

3.1 爆炸产物传播

在数值模型中，炸药和空气采用多物质算法，并利用关键字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 进行对炸药和空气进行多物质运动定义，并与衬砌结构通过关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID进行流固耦合算法设置。基于此，在模型计算结束后，通过后处理软件LS-PREPOST中的透视功能，观察在炸药爆破后爆轰产物的传播形态及规律，如图5所示。由图可知，爆炸发生后，爆轰产物呈现四周反射状由中心向外扩散传播，且随着时间的推移，爆轰产物传播的距离更加远，由模型的计算可知，42.4 kg炸药在爆破后的最大的爆轰产物传播距离为17.8 m，此时，爆轰产物膨胀达到极限最大值，并不在向前继续传播可扩散。

3.2 冲击波在空气中传播形态分析

提取数值模型中冲击波在空气中的传播的压力云图如图6所示，从图6可以直观的观察隧道内冲击波从炸药爆炸到形成平面波阵面的全过程。在爆破发生后，冲击波在空气中沿着放射状呈现球面波的形式向外传播;当计算时间为480 μs时，冲击波传播到隧道衬砌结构，与壁面产生相互作用，使得接触部分的空气压力大幅提高，经过衬砌结构反射后形成反射波，未接触壁面的波阵面继续向前传播;接着，冲击波继续向前传播，冲击波内部形成负压区，当t = 2 160 μs时出现马赫反射;最终，反射波全面与入射波合流，形成平面波阵面，冲击波继续向远处传播并逐渐趋于稳定，同时在冲击波后面一部分也存在着马赫反射。

结合当前对冲击波在隧道中的传播规的研究，冲击波在未接触隧道避免隧道的壁面时，以球面波的形式向四周传播，如图7a所示，而在冲击波传播至较远距离时，入射波和反射波合流，形成沿着隧道传播的空气冲击波平面波阵面，如图7b所示。

3.3 沿隧道轴向冲击波时程曲线衰減规律

如图8所示，提取离炸药中心20 m、30 m处监测点的冲击波超压时程曲线。通过分析可知，隧道内爆破后冲击波超压时程曲线以锯齿状多峰值超压分布，其是在有限空间内爆破后冲击波的特征。受隧道内壁面在多次反射影响下，超压时程曲线会伴随多个波峰震荡，表现出锯齿状衰减规律。

该文参照文献[15]中提出的炸药于空气中爆炸后的空气冲击波超压衰减规律经验型公式，如式（3）。

（3）

式中，R为到炸药中心的距离，m，D为隧道的直径，∆P为冲击波的超压值，kPa，Q为TNT炸药的质量，kg;S为隧道断面积，m2。

如图9所示，将数值模拟计算结果与经验公式（3）计算结果进行对比。可以发现，数值模拟经验公式计算得到的冲击波在空气中传播规律类似，均呈现先大幅度衰减，后逐渐趋向稳定的态势。数值模拟与经验公式计算得到的曲线较吻合，说明通过当量TNT炸药爆破研究冲击波找空气中的传播规律具有一定的参考价值。由文献[11]，认为超压值超出20 kPa时，会给人体带来损伤，使人体内脏受损，严重会造成人员死亡;因此，可以由数值模拟得到爆破冲击波的致伤范围为88.5 m。

4 结论

分析爆破后冲击波于隧道中的传播规律的数值模拟可知：42.4 kg的TNT炸药，在爆破之后，爆轰产物最大传播距离处于炸药中心17.8 m。冲击波传播中，会先呈现出如空气中爆破后球面波形式向四周传播，而在冲击波传播至较远距离时，入射波和反射波合流，形成空气冲击波平面波阵面，沿隧道传播。

隧道爆破后洞内冲击波，在隧道轴向上超压时程曲线，都伴有多个波峰震荡，出现明显的锯齿状衰减现象，和空气中爆破后的衰减规律比较相似，隧道内爆破后，超压在炸药附近衰减速度很快，在距离炸药较远的位置，衰减速度较慢。

超压值超过20 kPa时，人体会受到伤害，或使内脏受损，威胁人们的生命安全，造成人员死亡;因此，可以由数值模拟得到爆破冲击波的致伤范围为88.5 m，在爆破施工时应特别注意。

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