既有高边坡陡开挖锚固参数优化数值分析

曾 锦 秀

(1.福建船政交通职业学院， 福建 福州 350007；2.福建船政交通职业学院 福建省“交通土建智能与绿色建造”应用技术协同创新中心， 福建 福州 350007)

随着高速公路向山区的推进，山区道路扩建变得越来越常见，传统做法是按照一定的边坡坡率，从坡顶到坡脚，逐层开挖，逐层防护，但开挖工程量大、施工安全度低、对既有道路的安全威胁大、需重新征地、施工周期长[1]。由于传统方法的上述缺点，陡开挖扩宽道路的技术方案应运而生。该技术是在坡脚处“陡(近垂直)开挖”，通过较小的开挖量实现拓宽道路的目的，同时辅以强支护(如预应力锚索)，以控制边坡的变形，提高边坡的稳定性，以保证坡体安全。

随着计算机以及数值模拟技术的高速发展，边坡稳定性分析的数值模拟技术逐渐得到工程界的重视，其中以强度折减法应用较多，由于其具有能考虑坡体材料应力应变、不需假定滑面、可应用于复杂条件(如考虑降水、地震等因素、不同本构模型)等优点而得到学者们的广泛使用[2-4]。王玲玲等[5]采用FLAC3D对不同工况下基坑陡开挖过程中支护结构和基坑周土体的变形规律进行研究。何国顺等[6]结合数值软件GeoStudio和极限平衡法对不同细粒含量粉砂土边坡进行不同降雨工况下的稳定性分析。赵宇等[7]通过MIDAS岩土有限元分析软件，研究了软弱地层对基坑陡开挖变形的影响规律。王其宽等[8]运用FLAC3D数值模拟软件对不同含石量下的边坡稳定性进行研究。刘芳等[9]采用MIDAS/GTS有限元软件，对基坑进行三维数值模拟，分析了基坑陡开挖过程中，支护桩与桩后土体的水平位移及支护结构内力等变化规律。陡开挖技术在基坑工程中应用及研究较多[10-11]，但在路堑边坡工程中则少见报道。卢才金[1]采用PLAXIS软件对垂直开挖全过程进行数值模拟，为垂直开挖技术的研究提供了一种可行的方法，但采用的是二维分析，无法准确考虑边坡加固的三维空间效应。鉴于以往对边坡陡开挖加固效果方面的研究较少，且多采用二维分析，本文采用三维数值模拟软件FLAC3D对陡开挖加固技术下既有边坡稳定性及变形进行定量计算，评价该加固技术在工程中的可行性，并对主要支护参数进行优化研究，为类似高边坡陡开挖工程的锚固研究提供参考与借鉴。

1 分析方法及验证

1.1 强度折减原理

本文采用强度折减法分析边坡稳定性。强度折减法对边坡安全系数定义为：对边坡岩土体的强度参数进行不断折减，使边坡刚好达到临界破坏状态时所对应的折减系数，即边坡的稳定性系数。强度折减法有如下关系式：

cd=c0/Fs

(1)

φd=tan-1(tanφ0/Fs)

(2)

1.2 临界状态判断方法

上述定义涉及到一个问题，即临界状态的判定标准问题。纵观国内外文献，对于临界状态的判定方法主要有：鼓胀测试法(特征位移判定)[12]，剪应力极限法[13]，塑性区贯通法[14]，求解的不收敛法[15]。本文采用目前广泛使用的求解的不收敛法。

1.3 滑面的确定

纵观国内外文献，在强度折减法中针对滑动面的确定主要有以下方法：位移法[16]、最大剪应变增量法[17]、广义塑性应变云图法[18]等。最大剪应变增量云图可由FLAC3D方便生成，且较为清晰地展示出滑动面的分布形态，因此采用该法来确定滑面。

1.4 方法验证

为了验证上述数值模拟方法的可行性，以文献[19]中的算例为例进行模拟计算，并将模拟得到的结果与二维极限平衡法中最精确严密、收敛性较好Morgenstern-Price法(简称MPM)的计算结果进行对比。如图1所示，给出了数值模拟和MPM计算出的滑面及稳定性系数。由图1可知，无论是稳定性系数还是滑面，二者吻合度均较好，误差控制在5%以内，由于岩土工程复杂多变，认为数值模拟方法是可行的、合理的。

图1 数值模拟与Morgenstern-Price法计算结果对比

2 三维数值模型

2.1 计算模型及边界条件

以某一级公路四级路堑边坡为例对既有路堑边坡陡开挖锚固效果进行研究，分析采用不同锚固参数时边坡稳定性及变形情况。边坡岩土体主要为第四系全新统崩坡积层(Q4al+dl)，主要包括含砾黏土和块石，前者以黏粒为主，含少量粉粒砂粒，夹半成岩黏土岩角砾，后者主要成分为强风化花岗岩，呈砂土状，所建立三维概化模型如图2所示，模型长度(X方向)为83.7 m，宽度(Y方向)为3 m，后部高度(Z方向)为47.2 m，前部高度为15 m，每级边坡高度为8 m，平台宽度为2 m，整个模型共60 036个单元，71 337个节点。计算模型的边界条件为：模型前后左右四个垂直面上施加水平方向位移约束，竖向自由；底部边界施加固定位移约束。

图2 三维边坡计算概化模型

2.2 本构模型及计算参数

数值模型中的系统锚杆+开挖面的喷射混凝土采用liner单元与cable单元共同模拟，开挖面锚索采用cable单元进行模拟，一阶平台处的微型钢管桩采用pile单元进行模拟(见图3)。边坡岩土材料采用弹塑性本构和摩尔-库仑破坏准则，岩土体及支护结构力学参数如表1所示，其中γ、c、φ、E、v分别表示重度、黏聚力、内摩擦角、弹性模量和泊松比。

图3 支护结构布置图

表1 岩土体及支护结构力学参数

微型钢管桩钻孔孔径150 mm，桩身竖直，桩长16 m，微型桩X方向间距为0.6 m，Y方向间距为1.0 m。开挖面施加锚杆和预应力锚索支护，每向下开挖2 m，均在开挖面布设间距1 m的两排锚杆及一排预应力锚索(分别在距离一阶平台2 m、4 m和6 m位置)，同时在面层喷射厚度20 cm混凝土。

3 计算方案

既有边坡拟从第一阶平台处以1∶0.1的坡率下挖，总开挖高度为8 m，分4次开挖(每次挖2 m)，边开挖边支护。将4次开挖并支护分别命名为：支护1、支护2、支护3、支护4(见图3)。在开挖前先在一阶平台处设置三排微型钢管桩，每次开挖均采用锚杆对开挖面进行支护；同时在开挖面上施加预应力锚索支护(分别在距离一阶平台2 m、4 m和6 m位置)；在上述支护方案下模拟计算各种不同锚固参数下边坡的变形及稳定性。为探索分析锚固参数对既有高边坡陡开挖锚固效果的影响，这里考虑锚索预应力、锚索长度、锚索下倾角(锚索与水平面间的锐角，锚杆下倾角与锚索保持一致)、锚杆长度4个因素对边坡加固效果的影响，每个因素考虑4个水平(见表2)，研究上述因素对边坡的变形及稳定性的影响。采用控制变量法，当考虑锚索预应力变化时，固定锚索长度为20 m，锚索下倾角为15°，锚杆长度为10 m；当考虑锚索长度变化时，固定预应力为450 kN，锚索下倾角为15°，锚杆长度为10 m；当考虑锚索下倾角变化时，固定锚索预应力为450 kN，锚索长度为20 m，锚杆长度为10 m；当考虑锚杆长度变化时，固定锚索预应力为450 kN，锚索长度为20 m，锚索下倾角为15°。

表2 锚固参数及水平汇总表

4 成果分析

通过模拟计算，4因素不同水平下开挖面附近的最大水平、竖向位移如图4、图5所示，4因素不同水平下的边坡整体稳定性系数如图6所示，其中稳定性系数采用强度折减法获得。锚固参数对边坡加固效果的影响分别阐述:

(1) 锚索预应力影响分析。由图4、图5可知，随着锚索预应力的增大，开挖面附近向临空面的最大水平位移与向下的最大的竖向位移随锚索预应力增大几乎无变化；图7为不同预应力下坡体(取中间剖面，下同)水平位移云图，由图7可知坡体向临空面的最大位移主要分布在一阶平台处；同时由图6可知，加固边坡的整体稳定性随着锚索预应力增大无变化，均为1.292 97；图8为不同锚索预应力大小下边坡临界状态最大剪应变增量云图，由图可知，当预应力从350 kN增大到650 kN，潜在滑面基本不发生变化。综上可知，预应力对边坡变形及稳定性影响不大。增大锚索预应力虽能适当减小边坡向临空面的水平位移，但对提高边坡稳定性作用却不大，因而不宜采用过大的锚索预应力。

图4 不同水平下开挖面附近最大水平位移变化图

图5 不同水平下开挖面附近竖向位移变化图

(2) 锚索长度影响分析。由图4、图5可知，随着锚索长度的增大，开挖面附近向临空面的最大水平位移近似线性减小，而向下的最大的竖向位移则变化不大；由图6可知，加固边坡的整体稳定性随着锚索长度增大有略有变化，但变化较小(仅有2.4%)；图9为不同锚索长度下坡体的水平位移云图，由图可知，随着锚索长度的增大，坡体向临空面的最大水平位移逐渐降低，最大值位于一阶平台附近；图10为不同锚索长度下边坡临界状态最大剪应变增量云图，由图可知，随着锚索长度的增大，边坡潜在滑面由一阶平台剪出逐渐变化为从底部坡脚剪出，稳定性系数反而略有降低。综上可知，锚索长度对边坡边变形及稳定性影响不大，增大锚索长度对降低边坡临空面水平位移略有帮助，但使得边坡整体潜在滑面向开挖坡脚处转移，从而略微降低稳定性，因此，不应采用过大的锚索长度。

图6 不同水平下稳定性系数变化图

图7 不同预应力下水平位移云图

图8 不同预应力下最大剪应变增量云图

图9 不同锚索长度下水平位移云图

图10 不同锚索长度下最大剪应变增量云图

(3)锚索下倾角影响分析。由图4、图5可知，随着锚索下倾角的增大，开挖面附近向临空面的最大水平位移与向下的最大的竖向位移近似线性增大，这是因为随着下倾角的增大，锚索对边坡向下的力分量增大，对向坡内的水平分量减小；图11为不同锚索下倾角下水平位移云图，由图可知，坡体最大水平位移同样均位于一阶平台附近；由图6可知，加固边坡的整体稳定性随着锚索(杆)下倾角增大呈近似线性增大，这是因为随着下倾角增大，边坡潜在滑面滑面往深部发展，但当稳定系数大于上方越顶滑体时，边坡更容易发生越顶破坏，因此边坡潜在滑面从坡脚处剪出逐渐变为从一阶平台剪出(见图12)。综上可知，当锚索(杆)下倾角在15°～20°时边坡趋于从一阶平台剪出，这对边坡稳定性最有利，但下倾角过大对控制边坡变形则不利，同时也不利用施工，因而15°左右的下倾角对边坡锚固效果是比较合适的。

图11 不同锚索下倾角下水平位移云图

图12 不同锚索下倾角下最大剪应变增量云图

(4) 锚杆长度影响分析。由图4、图5可知，随着锚杆长度的增大，开挖面附近向临空面的最大水平位移与向下的最大的竖向位移均呈减小趋势，这是因为随着下锚固长度的增大，锚杆与岩土体所形成的复合结构体积越大，对边坡滑动起到的阻碍作用更大；图13为不同锚杆长度下坡体水平位移云图，由图可知，随着锚杆长度增大，坡体最大水平位移有所减小，且向临空面的最大水平位移均位于一阶平台附近；由图6可知，随着锚杆长度的增大，边坡稳定性系数也逐渐增大，这是因为随着锚杆长度的增大，边坡潜在滑动面逐渐由坡脚处剪出变化为一阶平台剪出(见图14)，因而稳定系数逐渐增大。综上可知，增大锚杆长度对控制边坡变形及稳定性有利，但长度超过10 m时对提高边坡稳定性作用不大，因而10 m左右的锚杆长度对边坡锚固效果比较合适。

图14 不同锚杆长度下最大剪应变增量云图

5 结 论

既有边坡陡开挖技术具有少开挖、少占地等优点，本文通过FLAC3D三维模拟软件对既有高边坡陡开挖不同锚固参数下边坡变形及稳定性进行模拟计算，对于算例边坡(均质)，主要得到如下结论：

(1) 锚索预应力(350 kN～650 kN)对边坡变形及稳定性影响不大。这是由于350 kN的预应力已足以使得边坡进入“越顶破坏”模式，增大锚索预应力虽能适当减小边坡向临空面的水平位移，但并不能改变这种破坏模式，对提高边坡稳定性作用却不大，因而不宜采用过大的锚索预应力。

(2) 锚索长度(20 m～35 m)对边坡边变形及稳定性影响不大，增大锚索长度对降低边坡临空面水平位移略有帮助，但反而使得锚索预应力对边坡的加固效果减弱，进而使得边坡整体潜在滑面向开挖坡脚处转移，从而略微降低稳定性，因此，不应采用过大的锚索长度。

(3) 当锚索(杆)下倾角在15°～20°时边坡趋于从一阶平台剪出，这对边坡稳定性最有利，但下倾角过大对控制边坡变形则不利，同时也不利用施工，因而15°左右的下倾角对边坡锚固效果是比较合适的。

(4) 增大锚杆长度(5.0 m～12.5 m)对控制边坡变形及稳定性有利，但长度超过10 m时对提高边坡稳定性作用不大，因为在锚杆长度为10 m左右锚杆就已经穿过原先的潜在滑面，使得边坡潜在滑面转换为“越顶破坏”，因而10 m左右的锚杆长度对边坡锚固效果比较合适。

(5) 对于本文的算例边坡而言，从第一阶平台往下进行陡开挖8 m，采用开挖面系统锚杆+预应力锚索+一阶平台钢管桩对既有高边坡陡开挖进行加固，较合理的锚固设计参数为：锚索预应力为450 kN，锚索长度为20 m，锚索(杆)下倾角为15°，锚杆长度为10 m左右。本文结果对今后类似工程具有借鉴和参考价值。