精密三角高程测量误差规避探讨

何建权，吴 垠，夏 炜

（1. 湖北省测绘工程院，湖北 武汉 430074）

在高精度似大地水准精化模型建设中，项目最大的野外工作量当属二等水准测量。常规方案采用的电子水准测量作业，不仅需测量往返高差，还必须选择硬化路线进行，而且受地理条件、气象条件限制，尤其在地形起伏较大的高山地区，工作效率的提高受到了极大的限制。因此，精密三角高程测量方法成为高精度似大地水准精化模型建设项目的首选，武汉大学自2007年开始研究该项技术以来，通过多个项目的实践，证实该精密三角高程测量方法已达到国家二等水准测量精度要求[1]。

1 精密三角高程测量的应用

1.1 精密三角高程测量的原理

精密三角高程测量，采用的仪器为全自动高精度的全站仪，利用笔记本电脑通过蓝牙与全站仪（机器人）连接，建立界面化的操作，进行自动化的精密三角高程测量工作。通过测定的斜边与对应的垂直角计算测站间高差向前传递高程，从而得到控制点间的高差及路程。精密三角高程测量一个测段的数据采集完整流程如图1所示[2]。

图1 精密三角高程测量测段数据采集流程图

三角高程测量的计算公式为：

起止点设置相同的觇标高，采取主站、辅站对向观测方式，各测站累积高差求和后，会自动消除i项和v项。同时，由于主站、辅站对向观测，p项和r项各测站正负相抵后取均值改正，也可有效的削弱球气差f项的影响[3-4]。

1.2 精密三角高程测量在实践生产中的应用

我院作为应用的实践单位，先后在3个测区使用了该项技术。测区1：在湖北省似大地水准面检核项目中，历时近22 d共完成68 km（设计路线约为200 km）的二等水准测量工作，经过水准各项改正，平差计算后，二等精密三角高程测量每千米偶然中误差为0.58 mm（≤±1.0 mm），每千米全中误差为0.97 mm（≤±2.0 mm）。测区2：在恩施市似大地水准面精化项目中，历时近2个月共完成1 613 km（设计路线约为2 400 km）的二等水准测量工作，经过水准各项改正，平差计算后，统计出该项目二等水准控制网精度为：每千米偶然中误差为0.44 mm（≤±1.0 mm）；每千米全中误差为1.16 mm（≤±2.0 mm）。测区3：在宜张高速（五峰段）大型构筑物控制测量项目中，历时近30 d共完成224 km（设计路线约为400 km）的二等水准测量工作，经过水准各项改正，平差计算后，经统计其结果如表1所示。

表1 宜张高速大型构筑物高程控制测量精度统计

3 个测区均位于湖北省高山地区，利用精密三角高程测量技术，不必考虑山地局部起伏特征，可实现沿山头“跳跃”式单程往返测量，很大程度减小设计的测量里程，且测量精度均能达到二等水准测量规范要求[5]。通过应用与实践，充分展示了精密三角高程测量在山区水准测量项目的优势，从实践证明了精密三角高程测量在理论上的可行性[6]，但在实际生产作业方面，还有较多需要改进的地方。

2 精密三角高程测量中需改进事项

2.1 硬件设施的使用及改进

1）全站仪的使用及改进。全站仪要求采用全自动高精度的全站仪，例如，徕卡TS60 或徕卡TS30等，标称测角精度不大于0.5″ 。使用前必须在当时的气温、气压、湿度条件下进行各项校正。对于精密三角高程测量来说，i角、倾斜补偿的校正极其重要。做好检校工作后，想要测出高精度的成果，在观测时还必须时刻关注TPS（气温、气压、湿度）改正，只有这样才能保证所测斜边长度的精度（该精度直接决定高差精度）。根据以往经验，冬天、阴天气温、气压、湿度变化缓慢的时段，TPS 变化缓慢，仪器设置参数次数较少；夏天、晴天气温、气压、湿度变化显著的时段，TPS 变化明显，仪器设置参数次数较频繁，甚至15 min重新设置一次，这样可大幅度提高测边精度。

2）反射三角棱镜的使用及改进。精密三角高程测量中所采用的三棱镜应为与仪器配套的精密三角棱镜，且高低棱镜安装在全站仪把手支架上时，必须保持水平，要设有与仪器把手一致的卡口，以避免支架安装在仪器上时，高低棱镜中心不在同一铅垂线上或支架前后俯仰、左右倾斜。支架材质要采用随温度变化膨胀系数较小的合金材质，减小高低棱镜互差常数变化，可有效避免系统累计误差的产生。

2.2 野外观测大气环境的选取

精密三角高程测量有效的避免了人为的观测误差，但受到自然条件影响较大，尤其是气温、气压、湿度引起的垂直大气折光对其观测精度影响较大。如何减小和规避这些误差，除了上述仪器需改进外，也需要作业人员合理操作来规避这些误差。

1）选择垂直大气折光较小的天气进行观测。冬季比夏季气温低，温差变化小，垂直大气折光较小；阴天或多云比晴天温差变化小，垂直大气折光较小；大雾、雨雪天气虽然温差不大，但固体小颗粒影响红外光波测距精度，不适合精密三角高程测量。

2）选择垂直大气折光较小的路线进行观测。一般情况下，晴天作业时，硬化路面上气浪较大，植被葱郁的耕地或山谷上方气浪较小，应适当的选择合适路线，避开垂直大气折光较大的路线进行精密三角高程测量[7]。

2.3 不同地理环境下的改进

1）一般在国道、省道上，车流量和噪声较大，造成空气流动不规则，大气密度也很不均匀，直接影响测量的精度。为了避免和减弱这类影响，沿国道省道进行精密三角高程测量时，应努力做到以下4 点：①设站位置要稳固，切忌在涵洞、桥梁上设站，避免仪器震动造成的误差；②设站尽量在公路同侧，在通视条件允许下，尽量远离公路，削弱气流造成的大气折光对测量精度的影响；③如果不能远离道路，应适当缩短测站距离，多设站，削弱大气折光的影响；④精密三角高程测量的视线高度尽可能高于路面，切忌紧贴路面，可以有效削弱路面气浪（尤其晴热天气）对测距精度和测角的影响。

2）由于隧道内车流量较大、且空气流动不规则、大气密度不均匀、光线不足、气温气压湿度与外界不一致等原因，所以在隧道内进行精密三角高程测量前要合理设计测量方案，减少测量的返工工作量：①在隧道两出口端外面30 m 以内各设定一个间歇点，主站观测时可根据需要分别设置隧道外、隧道内的不同TPS 改正参数；②选择车流较小的时间段进行观测，有效削弱车流造成的影响；③采用多个强光手电筒，分别从左右照射棱镜镜头、全站仪镜头，尽量使补光均匀；④选择阴天或小雨雪天气进行隧道内精密三角高程测量，此时隧道内外气温、气压、湿度与外界最接近，空气密度等最接近，可有效避免折光造成的误差。

3）在进行跨河精密三角高程测量时，须严格控制测量边长不超过1 000 m，否则就要绕道处理。跨河测量前，必须设置固定的间歇点，避开正午（晴天气温变化急速的下午14：00左右）大气折光最大的时间段，适合选择阴天、日出后0.5～1 h内或日落前0.5～1 h内进行观测。观测视线高度尽可能高出水面，可以减小水汽蒸发和波浪折光对测距精度和测角的影响。

4）穿越高压输电线或其他具有强磁场效应地区进行精密三角高程测量时，全站仪测距时发射的红外线（电磁波），会受到磁场干扰，长距离测量时无法通过棱镜原路反射回来，即使偶尔反射回来，由于多次测距互差较大，精度也会超标。所以，在这种情况下，一定要坚持避开原则或者缩减原则，重新选择观测线路，避开高压输电线或其他具有强磁场效应地区。当无法避开强磁场效应地区时，采取多设站，减小测站之间距离的方法进行穿越，距离控制在50 m之内，尽可能减少测回数，快速穿越[8]。

3 结 语

目前，精密三角高程测量理论研究取得了极大的进步，在实践中也得到了有效的验证，经过理论与实践的不断融合，技术可行性已日趋成熟。通过多个测区的实践生产检验，精密三角高程测量相比常规二等水准测量，它既大大降低了劳动强度，也节省了项目时间和经费开支，极大提高了工作效率，应在实际生产中进行大力推广与应用。如果将仪器设备等配套的硬件设施加以改进，作业人员操作技能加以培训指导，精密三角高程测量的成果精度将可能更加可靠，其势必逐步替代常规二、三等水准测量，尤其是在丘陵及山地覆盖区域，精密三角高程测量优势显著。