Hilbert空间中对偶框架扰动的稳定性

常强强，张建平，张 艳

（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000）

框架的对偶问题[5]是框架理论中的一个比较活跃的研究内容，选择合适的对偶框架对于信号的表示和信号处理有着很重要的意义。本文在文献［6-9］的基础上，讨论了Hilbert 空间中的对偶框架在数列和Bessel 序列的扰动下的稳定性，并给出了相应证明。从而推广了Hilbert 空间中关于框架稳定性研究的已有成果。

1 基本概念及引理

首先给出一些必要的概念与记号。本文用H表示无限维可分的Hilbert 空间，并在H 上定义了内积是H 中 的 两 个序列。

2 主要结果